4.3.2线性映射的运算的定义与性质 定义线性映射的运算(加法与数域K上的数量乘法) 设f:U→V,g:U→V为线性映射,定义f+g为 f+g:U→V, af(a)+g(a)(a∈U) 定义kf(Vk∈K)为 kf:u→v akf(a)(a∈U) 说明f+g与kf仍为线性映射。 命题Hom(U,V)在加法和数乘下构成数域K上的线性空间。 证明逐项验证

随着cDNA微阵列和寡核苷酸芯片(下文没有特别说明时,统称为DNA微阵列)等 高通量检测技术的发展,我们可以从全基因组水平定量或定性检测基因转录产物mrNA 在本章中,基因表达数据特指基于DNA微阵列实验得到的反映mRNA丰度的数据,而 不包括基因表达最终产物—蛋白质丰度的数据。由于生物体中的细胞种类繁多,同时基因 表达具有时空特异性,因此,基因表达数据与基因组数据相比,要更为复杂,数据量更大, 数据的增长速度更快

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标 设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数 如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 1)、a1,a2,…,an线性无关; 2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合, 则称a1,a2,,an为V的一组基。 基即是V的一个极大线性无关部分组

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数列定义整标函数.数列给出方法通项,递推公式(循环级数)数列的几何意义.特殊数列:常驻列,有界列,单调列和往后单调列

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本章我们讨论的主要是数据文件。数据文件存储 的是程序运行时所用到的数据。在实际应用中,经常 涉及到需要重复使用的大量数据,在这种情况下,如 果每次都从键盘上输入,一方面造成大量的人力、物 力浪费,另一方面又增大了输入出错的可能性。解决 这种问题的常用方法是,把待输入的大量数据预先准 确无误地以文件的形式存储到磁盘上,需要用到数据 时,从文件中读出即可。同样,我们也可把程序的运 行结果存到磁盘上,这样既能长期保存数据,又能做 到数据共享

1.(1)证明√6不是有理数; (2)√3+√2是不是有理数? 证(1)反证法若√6是有理数,则可写成既约分数√6=m。由m2=6n2