2.1 Gauss 消去法 2.1.1 Gauss 消去过程 (算法描述) 2.1.2 运算量统计 (计算复杂度) 2.2 矩阵分解法 2.2.1 矩阵 LU 分解 2.2.2 列主元 Gauss 消去法与 PLU 分解 2.2.3 Cholesky 分解与平方根法 2.2.4 三对角线性方程组 2.2.5 带状线性方程组

为 Householder矩阵或反射矩阵。可证其具有以下性质: (1)H是实对称的正交矩阵,即H-=H=H; (2)det(H)=-1 (3)H仅有两个不等的特征值±1,其中1是n-1重特征值,-1是单重特征值,w为其相应的特征向量;

一 Givens矩阵与 Givens变换 1.定义:设实数c与s满足c2+s2=1,称

第一节 向量的内积、正交 第二节 方阵的特征值与特征向量 第三节 相似矩阵 第四节 对称矩阵的对角化 第五节 二次型及其标准形 第六节 配方法化标准形 第七节 正定二次型

第一节 矩阵的初等变换 第二节 矩阵的秩 第三节 求解线性方程组

一、周期性稳定态问题 二、应用实例和简单案例 三、有限差分法 四、大矩阵的表示 五、射击法 六、状态转换函数 七、敏感矩阵 八、自由矩阵法

一、回顾LU分解法 二、稀疏矩阵 珩架和节点,电阻网,3d热流 三、三角矩阵分解

一、相似矩阵与相似变换的概念 二、相似矩阵与相似变换的性质 三、利用相似变换将方阵对角化 四、小结思考题

应注意矩阵与行列式的本质区别.行列式是一 个算式,一个数字行列式经过计算可求得其值 ,而矩阵是一个数表,它的行数和列数也可以 不同.对于n阶方阵,虽然有时也要算它的行列 式,记作A或detA,但是方阵A和方阵A的行列 式是不同的概念

吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 相似矩阵及二次型 50-5-4 §4 对称矩阵的相似矩阵