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运用线性偏微分方程的可迭加性质,对炉内物体的渗碳过程的多段时间渗破方程进行求解,得到在第3类边界条件下的碳浓度分布函数.用此方法能够描述逐段时间渗碳扩散方程在各时段的物理行为
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一、数学模型 二、园柱坐标系中的波导场方程 三、边界条件 四、本征解与本征值方程 五、本征值与模式分析
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4.1数值微积分 4.1.1 近似数值极限及导数 4.1.2 数值求和与近似数值积分 4.1.3 计算精度可控的数值积分 4.1.4 函数极值的数值求解 4.1.5 常微分方程的数值解 4.2矩阵和代数方程 4.2.1 矩阵运算和特征参数 4.2.2 矩阵的变换和特征值分解 4.2.3 线性方程的解 4.2.4 一般代数方程的解 4.3 概率分布和统计分析 4.3.1 概率函数、分布函数、逆分布函数和随机数的发生 4.3.2 随机数发生器和统计分析指令 4.4 多项式运算和卷积 • 4.4.1 多项式的运算函数 • 4.4.2 多项式拟合和最小二乘法 • 4.4.3 两个有限长序列的卷积
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一、问题的提出 求近似实根的步骤: 1.确定根的大致范围——根的隔离.区间内的唯一实根.确定一个区间[a,b]使所求的根是位于这个问题:高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难,希望寻求方程近似根的有效计算方法.
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分析了在均匀流场的作用下,金属凝固过程中晶体生长浓度的二维稳态方程的边值问题.运用有限差分法将微分方程数值离散化为线性代数方程组.用初等变换法将该代数方程组分解为多个方程组进行处理,提高了计算效率.模拟结果揭示了在均匀流场作用下, 沿枝晶生长的方向,晶体生长的浓度呈现振荡衰减的本质特征
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2-3图示翻罐笼由滚轮A、B支承,已知翻罐笼连同煤车共重 W=3kN,a=30°,B=45°。求滚轮A、B所承受的压力。有人认为 F=Wcos,FB=Wcosβ,对不对,为什么? 解:翻罐笼受力如图所示。建立图 示坐标系,列平衡方程 联解方程,得 F155N
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第一篇复变函数论 第一章复变函数 第二章复变函数的积分 第三章幂级数展开 第四章留数定理 第五章傅里叶变换 第六章拉普拉斯变换 第七章数学物理定解问题 第八章分离变数(傅里叶级数)法 第二篇数学物理方程 第九章二阶常微分方程级数解法本征值问题 第十章球函数 第十一章柱函数 第十二章格林函数解的积分公式 第十三章积分变换法 第十四章保角变换法 第十五章近似方法简介
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解析方法和数值方法 求方程 f x( ) = 0 的解(或根),就是要寻找一个数 x*,使得满足 0)( * xf = 。 求方程的解主要方法有两种:解析方法和数值方法
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通过本课程的学习,学生初步学会用Matlab软件做数值计算、解优化模型、解图论问题;初步理解并上机操练下列数值计算方法:方程求解、迭代法、微分方程求解、插值法、曲线拟合、回归分析、计算机模拟、线性规划与非线性规划、图论中的最小生成树和最短路径;初步学会用数学建模的方法解决一些实际问题
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一维无界、半无界域上波动方程求解 (一)、无界域上波动方程定解问题求解 (二)、半无界域上波动方程定解问题求解
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