2.1.4向量组的线性等价和集合上的等价关系 定义(线性等价)给定Km内的两个向量组

对称性：一个物体（图形）具有对称性，是指该物体（或图形）是由两个或两个以上的部分组成，经过一定的空间操作（线性变换），各部分调换位置之后，整个物体（或图形）保持不变的性质•对称操作：维持整个物体不变而进行的操作；或者操作前后物体任意两点间的距离保持不变的操作

本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间,然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理,它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及Hahn- Bana ch延拓 定理(包括分析形式和几何形式).这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用 本章还将介绍这些定理在 Fourie分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用

1、 实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、 复空间线性泛函的控制延拓定理。 3、 保范延拓定理。 4、 延拓定理的推论及其意义

第一节n阶行列式的定义 第二节行列式的性质和计算 第三节行列式与矩阵的逆 第四节矩阵的秩 第五节应用实例

一、基变换公式与过渡矩阵 二、坐标变换公式 三、小结思考题

1.行列式的性质 性质1.设A=(a1)是n阶矩阵,A是A的转置矩阵,则 即行列式经过转置后其值不变. 性质2如果行列式的某一行(列)的元素都是两数之和, 例如行列式D的第i行的元素都是两数之和

一、特征值与特征向量的概念及性质 二、特征值与特征向量的计算

一、伴随矩阵与矩阵的逆n阶矩阵A的行列式|A的各个元素的代数余子式所构成的矩阵

引例把3个不同的数字1、2、3排成一列,共有多少种 排法? 显然,左边位置上可以从1、2、3三个数字中任选一个 ,所以有三种放法;中间位置上只能从剩下的两个数字 中选一个,所以有2种放法;右边位置上只能放最后剩 下的一个数字,所以只有1种放法