许多物理问题可通过不同途径归结为不同形式的数学模型 它们或是表现为偏微分方程的边值问题,或是表现为区域上的变 分问题,或是归结为边界上的积分方程。这些不同的数学形式在 理论上是等价的,但在实践中并不等效,它们分别导致有限差分 法、有限元方法和边界元方法等不同的数值计算方法 边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限 元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程的数值解法它把微 分方程的边值问题归化为边界上的积分方程然后利用各种离散化 技术求解

教学论文：“正本清源”在力学之数学及专业基础知识体系建立中的作用， 谢锡麟，2011 年 10 月稿 教改探索： 高等数学开放性实验 初步设想 教案设计： 无限小增量公式的基本理论与应用理论 教案设计： 平面运动方程及其应用 教案设计： 闭区间上Riemann积分的实际来源及数学定义 教案设计： 闭区间上Riemann积分的应用理论 教案设计： 有限维Euclid空间中隐映照定理的应用 教学大纲：《数学分析（Ⅰ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《数学分析（Ⅱ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》（2011年8月更新） 教学大纲：《张量分析与微分几何基础》（2011年8月更新） 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《数学分析（Ⅰ）》 试卷及分析：2010－2011学年第二学期《数学分析（Ⅱ）》 试卷： 2011年暑期《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《张量分析与微分几何基础》 试卷及分析：2009－2010学年第一学期《连续介质力学基础》 试卷： 2009－2010学年第二学期《涡量与涡动力学基础》 试卷： 2010－2011 学年第二学期《涡量与涡动力学基础》

采用无水电解法提取不锈钢中存在的典型夹杂物，通过扫描电子显微镜观察夹杂物三维形貌，并根据元素组成对夹杂物进行分类和形貌分析，对具有相同化学成分但不同三维形貌的夹杂物进行了表征和归纳。利用FactSage 7.0热力学软件，对不同夹杂物的平衡状态进行了计算，研究了温度和钢液成分对于夹杂物平衡的影响，并得到相应的平衡相图。结果表明，无水电解可以有效地将不锈钢中夹杂物完整地提取出来，避免了金相法带来的误差，可以更加清晰的观测夹杂物的三维形貌；经扫描电子显微镜观察和测量，较大的氧化铝夹杂物表面较为容易出现钛元素的富集区域，且大部分夹杂物形貌主要为球状和表面较为光滑的多面体状，直径一般不大于5 μm。通过热力学计算得到，钢中夹杂物的生成与钢中元素质量分数密切相关，在1873 K时，Mg、Ti、Si元素质量分数的不同会导致生成不同的夹杂物

建立了非平稳运行工况下行星齿轮箱共振频带内的声音信号解析模型，揭示了齿轮故障特征在声音信号共振频带内的分布规律。根据共振频率不随转速变化的特点定位了齿轮箱共振频率，为在共振频带内提取齿轮故障特征奠定基础。针对传统时频分析方法时频分辨率低的缺陷，研究了基于高阶同步压缩变换的时变故障特征提取方法。通过数值仿真和实验信号分析，验证了所提出的声音信号模型与行星齿轮箱故障特征分布规律的正确性，以及利用高阶同步压缩变换方法提取共振频带内行星齿轮箱故障特征的有效性

认识气体在页岩孔隙中的运移机理对页岩气开采具有重要的科学意义.页岩作为一种致密岩石，孔隙尺寸分布主要集中在几纳米到百纳米之间，小孔隙尺寸与气体的平均分子自由程在同一个数量级，气体与孔隙边壁的碰撞对流动起到控制作用.本文针对页岩气开采过程中孔隙中气体流动过程，建立了考虑气体滑移、Knudsen扩散、Langmuir等温吸附、孔隙压缩等过程的多场耦合控制方程.分析了流态变化对滑移效应的影响，得到了考虑滑移效应的临界孔径，并针对实际中不同页岩储层有机质含量的差异，分析了解吸机制对页岩气产气率、产气量的贡献.研究还表明孔隙压缩性对产气率影响显著，通过考虑开采过程中孔隙压缩，可以更真实地反映页岩气运移过程

通过对LF前-LF后-中间包-连铸工艺生产40Cr钢各环节系统取样,以及电子显微镜对夹杂物的形貌、尺寸及组成的分析,发现40Cr铸坯中含有大量CaO(CaS)-Al2O3-MgO类复合夹杂.采用Factsage计算得到的CaO-CaS-Al2O3三元相图对钙处理后CaO(CaS)-Al2O3夹杂形成过程进行了理论计算;并对实际发现的CaO(CaS)-Al2O3-MgO类复合夹杂物的面扫描分布进行描边处理,探讨了该类夹杂物的组成和形成过程.经Factsage理论计算发现,CaO-CaS-Al2O3三元相图中液相区各成分质量分数为CaO 32%~58%、CaS 0%~5%以及Al2O342%~65%,钙处理后CaO含量有逐渐增加,CaS含量有逐渐减小趋势.结合夹杂物的面扫描分布发现,CaO(CaS)-Al2O3-MgO类复合夹杂物的组成为xCaO·yAl2O3+mMgO·nAl2O3+Al2O3+CaS,钙处理后Ca能够使Al2O3变性为CaO-Al2O3,但同时夹杂物中也有很高的CaS成分,随着钙处理的充分进行,CaS将由内及外向CaO-Al2O3逐渐转变

费希尔R.A.(1890~1962) 英国数学家现代数理统计学的奠基人.1890年2月生于伦 敦, 1962年7月逝世他1913年毕业于剑桥大学,1933年起任伦 敦大学教授在20世纪二三十年代提出了许多重要的统计方 法开辟了一系列统计学的分支领域他发展了正态总体下各 种统计量的抽样分布,与叶茨合作创立了“试验设计”统计分 支并提出相适应的方差分析方法;费希尔在假设检验分支中 引进了显著性检验概念并开辟了多元统计分析的方向在20 世纪三四十年代费希尔和他的学派在数理统计学研究方面 占据着主导地位

1、 为什么要用数值(近似)方法？ 2、 有哪些数值(近似)方法？ 3、 数值(近似)方法的精度如何？ 4、 如何实现这些数值(近似)方法？

在许多实际问题中,常常会遇到要研究一个随机变量与多个变量之间的相关关系,例 如,某种产品的销售额不仅受到投入的广告费用的影响,通常还与产品的价格、消费者的 收入状况、社会保有量以及其它可替代产品的价格等诸多因素有关系研究这种一个随机 变量同其他多个变量之间的关系的主要方法是运用多元回归分析.多元线性回归分析是一 元线性回归分析的自然推广形式,两者在参数估计、显著性检验等方面非常相似.本节只 简单介绍多元线性回归的数学模型及其最小二乘估计

为减少制备硅酸钙板对矿物原浆资源的损耗和提高对固体废弃物的协同利用效果, 试验以电石渣-煤基固废胶凝体系为原料来研制高强度的纯固废硅酸钙板, 并通过热重-差示扫描量热法、X射线衍射测试来分析硅酸钙板中生成的主要矿物成分及不同配比对硅酸钙板的强度变化关系.研究表明: 在水灰比为0.3的条件下, 使用电石渣完全替代水泥, 将粉煤灰和硅灰按1:1的质量比互掺调制所得的混合胶凝体系最终制得托贝莫来石型纯固废硅酸钙样板.在硅灰占原料的质量分数为0~10%范围内, 样板抗折强度随硅灰添量增加而升高, 硅灰添量为10%时样板达到最大抗折强度, 不同粒径的原料颗粒相互填充, 板内晶体与水化胶凝体相互咬合, 最终使得样板力学性能得到大幅提升; 样板的抗折强度随着NaOH添量的增加呈现先增后降的趋势, NaOH添加质量分数为4%时样板板面平滑, 强度达到最大值11.8 MPa, 该添量为NaOH的最佳添量, 通过扫描电镜分析发现加入4% NaOH时对该胶凝体系的水化反应起到最佳激发作用, 且样板料坯的微观结构对其最终的力学性能有重要影响, 但不起决定性作用, 其中决定其最终强度的是板坯内水化胶凝体的数量、形态以及其相互间的联结方式