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《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十二章 多元函数的微分学(12.5)偏导数在几何中的应用
文档格式:PDF 文档大小:223.11KB 文档页数:31
空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系,设质点在时刻 t位于点 tztytxP ))(),(),(( 处,即它在任一时刻 的坐标可用
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十二章 多元函数的微分学(12.1)偏导数与全微分
文档格式:PPT 文档大小:1.67MB 文档页数:56
偏导数 定义 12.1.1 设 D 2 R 为开集, z f x y x y = ( , ), ( , ) D 是定义在 D 上的二元函数,( , ) 0 0 x y D 为一定点
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十二章 多元函数的微分学(12.4)隐函数
文档格式:PPT 文档大小:1.25MB 文档页数:44
前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十二章 多元函数的微分学(12.5)偏导数在几何中的应用
文档格式:PPT 文档大小:916KB 文档页数:31
空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系,设质点在时刻t位于点P(x()y()=(t)处,即它在任一时刻 的坐标可用 (x=x(t)
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第三章 函数极限与连续函数(3.2)连续函数
文档格式:PPT 文档大小:1.73MB 文档页数:41
连续函数的定义 定义3.2.1 设函数 f (x) 在点 x 0 的某个邻域中有定义,并且成立 lim x→x0 f (x) = f (x ) 0 , 则称函数 f (x) 在点 x 0 连续,而称 x 0 是函数 f (x) 的连续点
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第三章 函数极限与连续函数(3.4)闭区间上的连续函数
文档格式:PPT 文档大小:1.28MB 文档页数:29
有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有 界。 证用反证法。 若f(x)在[ab]上无界,将[ab]等分为两个小区间[aa+b]与 a+b,b,则f(x)至少在其中之一上无界,把它记为[a,b] 再将闭区间[ab]与等分为两个小区间a1,a1+b]与a1+b
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第四章 微分(4.2)导数的意义和性质
文档格式:PPT 文档大小:564.5KB 文档页数:16
产生导数的实际背景 微积分的发明人之一──Newton最早用导数研究的是如何确定 力学中运动物体的瞬时速度问题。 一个运动物体在时刻t 的位移可以用函数s = s(t)来描述,它在时 间段[t, t + t]中位移的改变量为s = s( t + t) − s(t),所以当t 很小的时 候,它在时刻t的瞬时速度可以近似地用它在[t, t + t]中的平均速度
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第四章 微分(4.4)复合函数求导法则及其应用
文档格式:PPT 文档大小:596.5KB 文档页数:20
复合函数求导法则 定理4.4.1(复合函数求导法则)设函数u=g(x)在x=x可导, 函数y=f(u)在u=uo=g(x)处可导,则复合函数y=f(g(x))在x=x可 导,且有 证因为y=f(u)在u处可导,所以可微。由可微的定义,对任 意一个充分小的△u≠0,都有
《数学分析》课程教学资源(教材书籍)第二分册PDF电子书(主编:卓里奇,第六章 积分、第七章 多变量函数和它的极限与连续性、第八章 多变量函数微分学)
文档格式:PDF 文档大小:7.39MB 文档页数:265
第六 积分 第七章 多变量函数和它的极限与连续性 第八章 多变量函数微分学
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十三章(13.3)重积分的变量代换
文档格式:PPT 文档大小:1.45MB 文档页数:41
曲线坐标 设U为uv平面上的开集,是xy平面上开集,映射 T: x =x(u,v), y=y(u,v) 是U到v的一个一一对应,它的逆变换记为T:u=u(x,y),v=v(x,y y 在U中取直线u=u,就相应得到xy平面上的一条曲线 =x(,v),=y(,)
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