Stokes公式 一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

前面我们已经介绍了定积分在几何方 面的应用,我们看到,在利用定积分解决几 何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求 量的微元 定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 微功、微压力、微引力等

一、三重积分的概念 二、在直角坐标系下计算三重积分 三、小结

1.进一步理解元素法的思想,会用元素法建立数学模型 2.清楚地认识空间的三种坐标系,并会绘制三种坐标系的图形 3熟练掌握在三种坐标系下计算三重积分 4.熟练掌握使用 Mathematic软件计算三重积分

一、在柱坐标系下三重积分的计算 二、在球坐标系下三重积分的计算

预备知识 空间的三个坐标系 小结 三重积分的概念 在直角坐标系下计算三重积分

一、在直角坐标下计算二重积分 二、在极坐标下计算二重积分

问题的提出 小结 二重积分的概念 二重积分的性质

瑕积分与无穷积分有平行的理论和结果 例11证明瑕积分0x”x当a<2时收敛

利用直接积分法求出的不定积分是很有限的.为了求出更多函数的不定积分,下面建立一些有效地积分法. 一、凑微分法