宇宙万物之间都存在相互的引力，其作用方向在两者的连线上，其大小与两者质量的乘积成正比而和两者距离的平方成反比。比例系数是绝对常数为了推导内在的定量关系即数学规律，先要将行星运动定律用数学形式表达出来

一、区间与邻域；有界集与确界原理 二、重点：区间与邻域的概念，确界定义与确界原理 三、要求：正确理解数集上下确界与数集上下界的定义

一、无穷小量 1定义:极限为零的变量称为无穷小量 定义1如果对于任意给定的正数E(不论它多么小), 总存在正数δ(或正数X),使得对于适合不等式 0X)的一切x,对应的函数值 f(x)都满足不等式f(x)<

当我们面对一大堆数据时,往往使人眼花缭乱没有人能够记住那些巨 大的数据中的所有数值,但总是可以对数据形成一些印象。有些特征大略了解一 下就可以得到: 这些数据的大致范围;是定性还是定量;有多少变量;收集该数据的目 的等等

1预备知识:上极限和下极限 对于一个有界数列{an},去掉他的最初k项以后,剩下来的依旧是一个有界数列,记 B=sup{a4+,a+2…} a4=inf{(a4+,a+2,…} 显然,数列{}是单调减少的,{a}是单调增加的,所以这两个数列的极限存在

定理4(函数极限与数列极限的关系) 如果当x→x时f(x)的极限存在,{xn}为f(x)的定义域内任一 收敛于x的数列,且满足xnx(nN+),那么相应的函数值数列 x)}必收敛,且

多项式的性质 利用带余除法我们得到下面常用的定理 定理7(余数定理)用一次多项式x-a去除多项式f(x),所 得的余式是一个常数这个常数等于函数值f(a) 证明用x-a去除f(x),设商为q(x),余式为一常数c

为了对超低碳铝镇静钢的生产工艺进行优化研究,结合某钢铁厂的现有工艺装备和条件,经过大量试验研究,确立了转炉-LF-RH-连铸机的工艺路线,并实施转炉初炼钢水质量控制、钢包顶渣改制及成分控制、RH工艺优化及钙处理等工艺优化措施.工艺流程优化后,控制转炉初炼钢水出钢氧的质量分数为0.04%~0.08%,终点碳0.03%~0.05%%,钢包顶渣改制后FeO+MnO<3%,钙处理钢中Ca的质量分数达到0.002%~0.003%,解决了方坯连铸中包水口絮流的技术难题,实现了超低碳铝镇静钢方坯顺利浇铸,连浇炉数达到8炉以上,达到了成品碳含量[C]<50×10-6,全氧含量≤ 30×10-6的较好质量水平

系统研究了以Nafion112膜为电解质的氢传感器在不同工作环境下的氢敏感性能.结果表明,以Nafion112膜为电解质的氢传感器对氢具有很好的敏感性,可以实现微量氢气泄漏的快速检测.该传感器在氢气体积分数为(500～3000)×10-6时的响应电压与氢气体积分数的对数呈线性关系,为标定不同环境下氢气含量与传感器响应电压的对应关系提供了依据.在相同湿度条件下,传感器响应电压随温度的升高而下降.湿度对传感器响应电压的影响与温度相关:温度较低时,响应电压随湿度的增加而下降;温度较高时,响应电压随湿度的增加而升高

有理函数的不定积分 形如2n(x的函数称为有理函数,这里p(x)和④(x)分别是m次和 q,(x) n次多项式。在本节中,我们将通过介绍求一般有理函数的不定积分 的方法,证明这样的一个结论:有理函数的原函数一定是初等函数。 求有理函数的不定积分是我们在实际应用中经常遇到的问题。此 外,对于求某些其他类型函数的不定积分,如无理函数、三角函数的 不定积分问题,也可以通过适当的变换化成求有理函数的不定积分问 题而得到解决