第四章 非水水酸碱滴定法 一、非水滴定法:在非水溶液中进行的滴定分析法 二、非水酸碱滴定法:在非水溶液中进行的酸碱滴定法 两种酸碱滴定法对比 1.以水为溶剂的酸碱滴定法的特点: 优点:易得,易纯化,价廉,安全 缺点:当酸碱太弱,无法准确滴定 有机酸、碱溶解度小,无法滴定强度接近的多元或混合酸碱无法分步或分别滴定 2.非水酸碱滴定法的特点 非水溶剂为滴定介质→增大有机物溶解度改变物质酸碱性扩大酸碱滴定范围

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

一、大数定律 我们知道,概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学分支。但是,只有对大量随 机现象进行观测时,随机现象的统计规律性才会呈现出来。为了考察“大量”的随机现象,就导 致了极限定理的研究。概率论中极限定理的内容是很广泛的,其中最主要的是大数定律和中心极 限定理 在引入大数定理之前我们先证明一个重要的定理

本节学习要点及目标： • 通过对广告定位相关理论的学习，认识到广告定位容易出现的失误，了解对症治疗的方法，认清广告定位的实质。 • 重点：广告定位常见的三大失误症一—贪大求全 • 难点：广告定位的实质 第一部分：先摆问题 第二部分：定位策略

第一节 定积分的几何应用 一、 定积分应用的微元法 二、用定积分求平面图形的面积 三、用定积分求体积 四、平面曲线的弧长 第二节 定积分的物理应用与经济应用举例 一、定积分的物理应用 二、经济应用问题举例

第六章定植 本章提要 本章介绍园艺植物的定植,学习之后应达到以下目的: 1.学会根据植物种类选用适宜的定植技术。 2.懂得园艺植物定植的程序和方法。 3.了解园艺植物定植的方式、密度和时期。 4.掌握园艺植物定植的方法和技术

教学目的本节讨论关于积分号下取极限的性质即取极限和求积分交 换顺序的定理.内容包括三个重要的定理以及一些推论. 本节要点积分的极限定理有三个重要定理即单调收敛定理, Fatou引 理和控制收敛定理,它们分别适用于不同的情况学习本节的内容应注意分 清各个定理的条件和结论

第一节 对立统一规律 一、矛盾的同一性和斗争性 二、矛盾是事物发展的动力 三、矛盾的普遍性和特殊性 四、矛盾分析方法 第二节 质量互变规律 一、事物是质和量的统一 二、发展是量变和质变的统一 1、量变和质变的含义 2、量变和质变的辩证关系 第三节 否定之否定规律 一、辩证的否定 二、否定之否定 三、否定之否定规律的方法论意义

一、成本加成定价法 二、增量分析定价法 三、最优报价的确定 四、差别定价法 五、多产品定价法 六、中间产品转移价格的确定

针对由于焊接残余应力、磁场噪声等干扰,造成磁记忆检测在焊缝早期隐性损伤位置定量评价上的困难,提出基于粒子群算法优化的最大似然估计磁记忆梯度定量模型.通过对预制未焊透缺陷的Q235焊接试件进行焊缝疲劳拉伸实验,同步对比扫描电镜和X射线检测结果,发现磁记忆信号梯度对早期隐性损伤位置反应比较敏感,并获得了梯度随着与隐性损伤的距离增大而减小的衰减变化规律,构建隐性损伤位置参数与磁记忆梯度的非线性函数,考虑磁场噪声对隐性损伤定位结果的影响,引入最大似然估计建立目标函数,进一步考虑目标函数的非线性容易陷入局部极值而非全局极值的问题,采用具有全局搜索能力的粒子群算法对目标函数进行优化,建立基于粒子群最大似然估计的焊缝隐性损伤位置磁记忆定量模型,验证结果表明定位误差仅为3.48%,为实际工程中利用磁记忆技术及时发现早期隐性损伤并精确定位提供了新的思路