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第3章:线性方程组求解代码汇编问题:求Ax=b的解,A是M阶可逆方阵; 约定:算法中用到的是MN增广矩阵,N=M+1; 变量:i,j,k等为整型变量,x,y,z为实型变 量;
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背景:早在第一次世界大战期间,F.W.Lanchester就提出了几 个预测战争结局的模型.后来人们对这些模型作了改进和进 一步解释,用以分析历史上一些著名的战争,而且曾对说服 美国1975年结束越南战争起了重要的作用. 1.一般战争模型 用x(t)和y(t)表示甲乙交战双方在时刻t的 兵力,不妨就假设为双方的士兵数.假设 1.每一方的战斗减员率取决于双方的兵力和战斗力,甲乙双方 的战斗减员率分别用f(x,y)和g(x,y)表示
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∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa = a0 + )(1 0 − xxa 2 2 0 −+ xxa )( +\+ n n xxa )( − 0 +\ 这样的函数项级数称为幂级数。幂级数的部分和函数 Sn(x)是一个n −1 次多项式。 为了方便,我们通常取 0 x = 0, 也就是讨论 ∑ ∞ n=0 n n xa = a0 + 1 xa 2 2 + xa +\+ n n xa +\, 然后对所得的结果做一个平移 x = 0 − xt ,就可以平行推广到x0 ≠ 0的情 况
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前面讨论的函数大多是 = yxfz ),( 形式,如 z = xy 和 22 += yxz 等。 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler 方程 yxF ),( = − − ε yxy = < ε < 10,0sin , 这里 x 是时间, y 是行星与太阳的连线扫过的扇形的弧度,ε 是行星 运动的椭圆轨道的离心率
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Green 公式 设L为平面上的一条曲线,它的方程是 = + tytxt )()()( jir ,α ≤ t ≤ β 。 如果 α = rr β )()( ,而且当 ),(, tt 21 ∈ α β , 21 ≠ tt 时总成立 )()( 1 2 ≠ rr tt ,则称 L为简单闭曲线(或 Jordan 曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交
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离散 Fourier 变换 人们刚开始利用无线电技术传输信号时,是将连续信号进行某种 调制处理后直接传送的(图 16.5.1),本质上传送的还是连续信号(也 叫模拟信号)。这样的传输方式抗干扰能力差,失真严重,尤其是经 过长距离传送或多级传递后,信号可能面目全非,质量自然难尽人意
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一、函数逼近:用比较简单的函数代替复杂的函数。 二、误差为最小,即距离为最小(不同的度量意义) 举例:对被逼近函数f(x)=sqrt(x),在区间[0,1]上按三种不同的逼近方式求其形如
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前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0
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Green公式 设L为平面上的一条曲线,它的方程是r(t=x(t)i+y(t)j,at≤ 如果r(a)=r(B),而且当t,t2∈(a,B),t≠t2时总成立r(t)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交
文档格式:PPT 文档大小:727KB 文档页数:17
离散 Fourier 变换 人们刚开始利用无线电技术传输信号时,是将连续信号进行某种 调制处理后直接传送的(图 16.5.1),本质上传送的还是连续信号(也 叫模拟信号)。这样的传输方式抗干扰能力差,失真严重,尤其是经 过长距离传送或多级传递后,信号可能面目全非,质量自然难尽人意
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