第一节 矩阵的定义 第二节 矩阵的运算 第三节 矩阵的逆 第四节 矩阵的分块 第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵 第六节 初等变换求逆矩阵 第七节 矩阵的秩

§5. 矩阵的秩 §6.矩阵的初等变换

《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 3-1 矩阵的初等变换

第二章2矩阵的秩 2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置 定义2.1矩阵的行秩与列秩。 一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。 命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩 证明只需证明行变换不该行秩。容易证明经过任意一种初等行变换,得到的行向 量组与原来的向量组线性等价,所以命题成立。证毕。 定义2.2矩阵的转置 把矩阵A的行与列互换之后,得到的矩阵A称为矩阵A的转置矩阵 命题2.2矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩

2.1-矩阵 2.2-矩阵的运算 2.3(1)-逆矩阵 2.3(2)-逆矩阵 2.5（1）-矩阵的初等变换 2.5(2)-矩阵初等变换的应用 2.6-矩阵的秩 1. k 阶子式 3. 矩阵秩的性质 2. 矩阵秩的定义 4. 矩阵秩的求法

《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 3-1 矩阵的初等变换

第三章矩阵的初等变换 3.1矩阵的秩 1.子式:在An中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的 相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作D 对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D,≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)r.规定:rank

《线性代数》课程教学资源（参考资料，C）线代课件_第一章矩阵及其初等变换_第二节 高斯消元法与矩阵的初等变换

《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第一章矩阵及其初等变换_1-2高斯消元法与矩阵的初等变换

第四章线性方程组 要求: 1、理解线性方程组有解定理及等价条件;理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 2、理解齐次线性方程组解的结构、基础解系的概念;掌握用初等变换求齐次线性方程组的(通)解的方法; 3、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念;掌握用初等变换求非齐次线性方程组的(通)解的方法