10.4.1 非奇次波动方程 10.4.2 非齐次热传导方程 10.4.3 矩形域上的非齐次 Laplace方程

3.2非齐次方程一纯强迫振动 一、定解问题 我们来考虑有界弦(或杆)的纯强迫振动

本次课主要内容 拉普拉斯变换的应用 (一)、常微分方程求解 (二)、积分方程求解 (三)、偏微分方程定解问题求解

第十五章正交曲面坐标系 要能应用分离变量法,取决于两个条件:一个是所讨论的空间区域形状,一个是定 解问题的数学形式 如果限于第十二章中所涉及的几种典型齐次方程,可以用 Helmholtz方程

在第十一章“函数”中,已经初步接触过 Green函数,讨论了常微分方程 Green 函数的定义、对称性质及其求法 本章将继续这一话题,讨论偏微分方程定解问题 Green函数的概念、对称性质以 及常用的求法

对定常速度下二维非稳态晶体生长的数学模型进行了分析,证明了解的唯一性,并运用Laplace逆变换法对该定解问题进行求解,最后给出了一个具体的例子

本文用最小二乘配点法分析弹性壳体弯曲问题。采用了加权残数法中的混合法-事先既不满足壳体弯曲定解微分方程式亦不满足边界条件,所选试函数为文献[1]中提到的双重幂级数。对于4边简支圆柱壳,其数值计算解与经典解析解误差不超过1.5%;对于悬臂圆柱壳,取其特例一悬臂效分析时,其结果与解析解误差亦不大。用本法可以编制出壳体弯曲问题的通用计算程序

运输问题的特点定理 定理1 运输问题有解的充要条件是该运输问题是平衡运输问题 定理2 平衡运输问题必有最优解 定理3 运输问题的约束方程组得系数矩阵A得秩为

拉格朗日插值 分段线性插值 三次样条插值 一、插值的定义 二、插值的方法 三、用Matlab解插值问题 返回 一 维插值 一、二维插值定义 二、网格节点插值法 三、用Matlab解插值问题 最邻近插值 分片线性插值 双线性插值 网格节点数据的插值 散点数据的插值 二维插值

问题的提出:对于 Cauchy问题 上节的解的存在唯一性定理告诉我们:在一定的条件下,它的解在区 间x-xsh上存在唯一,其中M=maxf(x,y)h=mina,.根据经 (xy)eR 验,如果f(x,y)的存在区域R越大,则解的存在区间也应该越大.但根 据定理的结果,可能出现这样的情况,即随着f(x,y)的存在区域R增 大,我们能肯定的解存在区间反而缩小