一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛

级数的基本概念 表达式 a1+a2+…+an+ 称为一个无穷级数,记为∑an,即

交错级数及审敛性 正项级数及审敛性 绝对收敛条件收敛

一、级数的收敛性 1.证明下列级数的收敛性并求其和

一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛

一、问题的提出 二、级数的概念 三、基本性质 四、收敛的必要条件

通过讨论关于函数项级数(函数序列)的无限求和运算(极限运算)是否能 与极限运算,求导运算或积分运算交换次序的问题,提出函数项级数(函数 序列)的一致收敛概念与一致收敛的两个充分必要条件

通过讨论关于函数项级数（函数序列）的无限求和运算（极限运算）是否能与极限运算，求导运算或积分运算交换次序的问题，提出函数项级数（函数序列）的一致收敛概念与一致收敛的两个充分必要条件

点态收敛 设un(x)(n=12,3,…)是具有公共定义域E的一列函数,这无 穷个函数的“和” u1(x)+u2(x)+…+un(x)+… 称为函数项级数,记为∑un(x)

在函数项级数中,有一类十分特殊的级数,它的每一 项都是x的幂函数,即un=anx\(n∈N).我们称这种函数 项级数为幂级数. 一.幂级数的概念