第一节 流体力学的任务及发展概况 第二节 流体的特征和连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质 第四节 作用在流体上的力

《现代连续介质力学理论及实践》参考资料：郭仲衡《理性力学简介》（北京大学数学力学系）

（1）上述二项目基本情况介绍，结合申请书 （2）教学路径：“微积分的一流化进程” （3）教学研究：“基于现代张量分析及微分几何的连续介质力学理论及其应用” （4）澄清知识体系的基本思想及方法：知识点、知识要素、数学通识

采用饱和砂土流固耦合的细观力学模型,通过颗粒流数值模拟了在临界水力梯度条件下饱和砂土的细观响应.讨论了在建议模型框架内临界水力梯度、颗粒刚度等因素对模拟结果的影响,并从细观机理上做了进一步分析.模拟结果表明,在临界流或超临界流条件下,试样最终的稳态响应分成两部分:一部分颗粒停留在试样顶部,其颗粒数量正比于施加的水力梯度值;另一部分颗粒则在试样底部形成某种形式的对流运动.细观数值模型分析所得的临界水力梯度比连续介质力学分析得到的值要小,这个差别反映了模型的动力特性.在临界流或超临界流条件下,砂沸时水的流动除局部区域外基本上仍属于层流范围,但已偏离了达西定律

1.1 流体的定义 1.2 流体的特性 • 流体的易流动性 (fluidity) • 流体的易变形形(deformability) • 流体的粘性 (viscosity) • 流体的可压缩(compressibility) 1.3 流体连续介质模型 1.4 作用在流体上的力 体积力 (body force) 表面力 (surface force) 表面张力 (surface tension)

• §1-1 流体力学的研究任务和研究方法 • §1-2 连续介质假说 • §1-3 流体的密度 • §1-4 流体的粘性 • §1-5 表面张力

一、流体的定义和特征 三、流体的密度 四、流体的压缩性和膨胀性 二、流体作为连续介质的假设 六、作用在流体上的力 质量力 表面力 五、流体的黏性 七、液体的表面性质

1.1.2 流体连续介质模型 1.2 流体的密度和粘性 1.4 作用在流体上的力——表面力、质量力 1.5 流体静压特性及静止流体的压力分布 1.6 静止液体作用在壁面上的力

1-1水力学的任务及发展简史 1-2流体的基本特征与连续介质 1-3液体的主要物理性质 1-4作用在液体上的力 1-5水力学的研究方法

§1.1水力学的任务及发展历史简介 §1.2液体的主要物理性质及其作用于液体上的力 §1.3液体的基本特征和连续介质的概念 §1.4水力学的研究方法