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1.证数集{(-1)+有且只有两个聚点=-1和2=1. 2.证明:任何有限数集都没有聚点 3.设{anb}是一个严格开区间套,满足
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中值定理 定义 12.3.1 设 n D ⊂ R 是区域。若连结 D中任意两点的线段都完 全属于D,即对于任意两点 x0, 1 x ∈ D和一切λ ∈ ]1,0[ ,恒有 )( 0 + λ − xxx 01 ∈ D, 则称D为凸区域
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1第一型曲线积分的计算(1时) Th211设有光滑曲线L:x=(t),y=y(t),t∈[a,].f(x,y)是定义在L上的连续函数则
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1函数项级数的一致收敛性(6时) 一、函数列及极限函数:对定义在区间1上的函数列{fn(x)},介绍概念:收敛点,收敛域(注意定义域与收敛域的区别),极限函数等概
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微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S的步骤:对区间[a,b作划分 a=x
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1、下列说法能否作为a是数列{an}的极限定义?为什么? (1)对于无穷多个E>0,彐N∈N+,当n>N时,不等式{an-叫<∈成立;
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多元函数 定义 11.2.1 设 D 是 n R 上的点集,D 到 R 的映射 f : D → R , x 6 z 称为 n 元函数,记为 z f = ( ) x 。这时,D 称为 f 的定义域, f ( ) D = { R | ( ), } z zf ∈ = ∈ xx D 称为 f 的值域,Γ= 1 {(,) R | ( ), } n z zf + x x ∈= ∈x D 称为 f 的图像
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作业9:设函数f和g在[a,b]上连续,单调,有xn∈[ab使得 g(xn)=f(xn+1)(n=1,2,)证明:3x0∈[a,b],使得f(x0)=g(x)。 证:不妨设f(x)单调递增
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一、函数项级数的一般概念 1.定义: 设u1(x),2(),,n(x)是定义在ICR上的 函数,则∑un(x)=(x)+(x)+…+un(x) n=1 工士 称为定义在区间上的(函数项)无穷级数
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一致收敛的判别 定理10.2.1(函数项级数一致收敛的 Cauchy收敛原理)函数 项级数∑un(x)在D上一致收敛的充分必要条件是:对于任意给定的 n=1 >0,存在正整数N=N(),使 un+(x)+un2(x)++um(x)|n>N与一切x∈D成立
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