预备知识 空间的三个坐标系 小结 三重积分的概念 在直角坐标系下计算三重积分

一、在直角坐标下计算二重积分 二、在极坐标下计算二重积分

问题的提出 小结 二重积分的概念 二重积分的性质

5.4有理函数及三角函数有理式的积分 一、有理函数的积分 定义3有理函数是指可以表示成两个多项式的商的形式

我们先简述一下求不定积分为什么要比求导数困难得多? 我们知道,如果已知一个函数可导,则我们利用求导公式及导数 的运算法则,总可以求出它的导数。但是求函数的不定积分则不然, 它的运算关键是求出被积函数的一个原函数,而原函数的定义不象导 数定义那样具有构造性,它只告诉我们其导数恰是某个已知函数∫,并 没有告诉我们怎样由/求出它的原函数的具体形式和途径

一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分 三、小结

一、分部积分公式 二、小结

一、含参无穷积分: 1.含参无穷积分:函数f(x,y)定义在[a,b]×[c,+∞)上([a,b]可以是无穷区间).以I(x)=f(xy)dy为例介绍含参无穷积分表示的函数I(x)

含参积分提供了表达函数的又一手段我们称由含参积分表达的函数为含参积分

问题的提出:广义积分亦称为 Cauchy-Riemann积分,或C—R积分