第十七章隐函数存在定理 一、单个方程的情形 1.设函数F(x,y)满足 (1)在区域D:x0-a≤x≤x0+a,-b≤y≤v+b上连续;

1剪切的概念 在力不很大时,两力作用线之间的一F 微段,由于错动而发生歪斜,原来的 矩形各个直角都改变了一个角度y。 这种变形形式称为剪切变形,y称为 切应变或角应变。 受力特点:构件受到了一对大小相等, 方向相反,作用线平行且相距很近的 外力

1.证明:若微分方程xy\+y+xy=0有多项式解y=a+ax+a2x2+…+anx,则必有a1=0(i=1,2,…,n)

一、一个方程F(x,y)=0的情形 在前面,我们是在假定从方程F(x,y)=0中可以确定是x的可微函数的前提下,给出求导数f(x)的方 法。然而需要指出的是:并不是任一方程都能确定出隐函数。因此,我们必须知道方程在什么情况下才能 确定隐函数

(Continued with question 1 in exercise for chapter 3). Suppose instead of given 2000 there is an investment function which takes the form Above, i is the interest rate. Meanwhile there is a demand function for money Md=1.2Y-20000i Assume that the monetary base is equal to 2000 while the required reserve ratio is 1 ). What is the equilibrium level of output Y and interest rate?

一、邻域、点列的极限 定义1在平面上固定一点M(x,y),凡是与M的距离小于的那些点M组成的平面点集,叫做M 的邻域,记为O(Mo,) 定义2设Mn=(xn,yn),M=(x,y)。如果对M的任何一个邻域O(M),总存在正整数N, 当n>N时,有Mn∈O(Mo,)

一、导数的引进 1.引言(背景) 来看两个实际问题。 问题1已知曲线求它的切线:曲线方程y=f(),p=(x,yo)是其上一点,求y=f(x)过点p的切 线方程