第一章 函数与极限. 1 第 1 节 函数. 1 第 2 节 极限. 5 第二章 导数与微分. 10 第 1 节 导数. 10 第 2 节 函数的微分. 12 第 3 节 瞬时变化率. 14 第 4 节 函数的单调性. 17 第 5 节 函数的极值与最值. 18 第 6 节 高阶导数. 28 第 7 节 误差. 31 第 8 节 微分中值定理的工程背景. 32 第三章 定积分.33 第 1 节 求总量. 33 第 2 节 微积分基本公式. 35 第 3 节 换元积分法. 42 第 4 节 分部积分法. 44 第 5 节 平面图形的面积. 46 第 6 节 立体的体积. 47 第 7 节 平面曲线的弧长. 47 第 8 节 变力沿直线所作的功. 48 第 9 节 压力与引力. 50 第 10 节 函数的平均值. 52 第四章 微分方程.55 第 1 节 可分离变量的微分方程. 55 第 2 节 一阶线性微分方程. 63 第 3 节 可降阶的微分方程. 67 第 4 节 二阶常系数线性微分方程. 70 第五章 空间解析几何. 72 第 1 节 几何应用. 72 第 2 节 向量问题. 74 第六章 多元函数微分学.76 第 1 节 多元函数的最值. 76 第 2 节 偏导数. 78 第 3 节 方向导数与梯度. 79 第七章 多元函数积分学.83 第 1 节 二重积分解决实际问题. 83 第 2 节 多元函数积分在物理上的应用. 86 第八章 级数.88 第 1 节 无穷级数的概念. 88 第 2 节 傅里叶级数. 90 第 3 节 杂例. 94

动态共轭效应是共轭体系在发生化学反应时,由于进攻试剂或其他外界条件的影响使p电子云重新分布,实际上往往是静态共轭效应的大,并使原来参 加静态共轭的p电子云向有利于反应的方向流动 [例如]13-丁二烯在基态时由于存在共轭效应,表 现体系能量降低,电子云分布发生变化,键长趋于平均化,这是静态共轭效应的体现。而在反应时,例如 在卤化氢试剂进攻时,由于外电场的影响,电子云沿共轭链发生转移,出现正负交替分布的状况,这就是动态共轭效应

通过热膨胀仪和Gleeble3500热模拟试验机检测X70钢的膨胀系数、高温屈服强度和弹性模量,采用Marc有限元软件计算了热轧带钢在层流冷却中卷取温度分别为500、550和600℃时的温度场、相变体积分数、残余应力随时间的变化.结果表明:层流冷却过程中,在水冷前期带钢边部的应力超过了该温度下钢板的屈服强度,带钢板形会向着边浪发展;水冷结束时,边部应力值再次超过屈服强度并发生了塑性变形,带钢板形会向着中浪发展.在保证X70管线钢性能的条件下,降低卷取温度有利于钢板贝氏体相变的完成和层流冷却阶段残余应力的降低

本实验采用定向凝固,固-液界面成分瞬时平衡的方法测定了铈在高锰钢中的平衡分配系数K0及铈对锰、硅元素K0的影响。铈及锰、硅元素在固-液界面附近固相和液相中的分布是用电子探针微区分析仪测定的。试验结果表明:定向凝固,固-液界面成分瞬时平衡方法是测定稀土元素K0值的有效方法,由此法测得铈在高锰钢中的K0值说明了铈在奥氏体中有微量固溶。同时测得锰的K0值随含铈量的增加而增加,硅的K0值随铈量的增加而减少

使用分析纯试剂配料,在1350℃保温1 h的条件下合成了A/S=5（Al2O3与SiO2质量比）的铝酸钙熟料.研究了钙铝比C/A（除去与SiO2结合的CaO后CaO与Al2O3的摩尔比）对熟料中12CaO·7Al2O3晶体结构及其氧化铝浸出性能的影响,并通过X射线衍射和X射线荧光等分析手段对其作用机理进行了探讨.结果表明：由于12CaO·7Al2O3量的增加,C/A=1.0~1.4时,石灰烧结法熟料溶出率随着C/A的提高而提高；在C/A=1.4时,熟料溶出率最高可达93.30%,此时CaO的缺失形成了有缺陷的12CaO·7Al2O3,且其中CaO的物质的量小于11.3 mol；钙铝比提高到1.7时熟料溶出率又出现了下降趋势,这是由于CaO的饱和导致12CaO·7Al2O3晶体择优生长取向发生变化,由（211）面开始向（420）晶面转变

相变诱导塑性钢（TRansformation induced plasticity, TRIP）作为常用的先进高强钢在汽车等交通工具的轻量化方面有广泛的应用前景。而对于其复杂零件的成形过程，韧性断裂是不可忽视的问题之一。本文针对现有实验装置不易诱发薄板承受面内压剪时断裂失效，从而无法研究板料负应力三轴度区间断裂行为的问题，以高强钢TRIP800薄板为研究对象，设计了可在单向试验机完成压剪实验的试样和夹具。通过调整夹具旋转角度和试样装夹位置可以实现同一种试样在广泛的负应力三轴度范围内进行压剪断裂分析。基于ABAQUS/Explicit平台建立了三个典型加载方向20°、30°和45°对应的压剪过程有限元模型，分析表明：三种情况的试样局部变形区域的应力三轴度都小于0且断裂点的应力三轴度低至?0.485，验证了设计的装置可实现负应力三轴度区间的断裂失效分析，同时基于MMC断裂准则分析了不同应力状态的初始损伤情况及损伤扩展路径

在铁基粉末冶金材料中,为了获得强韧化效果,磷已被作为添加元素之一。本研究利用俄歇能谱、扫描电镜及能谱仪等研究了含0.6%磷的Fe-P-C-Cu-Mo合金中磷的分布及其对性能的影响。发现在1080℃～1200℃烧结,磷在晶界的浓度高于其在晶内的浓度。在此温度范围内,烧结温度越低,磷在晶界的偏聚程度越高。当烧结后的合金中含有大量的铁素体时,磷的这种偏聚状态对合金冲击韧性的影响被合金组织的影响所掩盖。在1080℃～1240℃烧结的合金断口均为穿晶断裂。此外还观察到回火后磷的分布对合金断裂方式及机械性能影响很大。合金淬火后在200℃回火,固溶在基体中的钼具有抑制磷向晶界偏聚的作用,合金断口表现为穿晶断裂;在400℃回火,由于钼形成了碳化钼（Mo2C）,失去了抑制磷偏聚的作用,这时磷主要偏聚在晶界,造成合金沿晶断裂,冲击韧性下降;在600℃回火,由于温度较高,减少了磷向晶界偏聚的趋势,并有利于磷作长程扩散,此时磷主要偏聚在孔隙表面,使合金具有较高的冲击韧性,合金断口呈韧窝状

含氟矿石中生物浸出技术推广应用存在瓶颈,究其原因在于伴随含氟脉石矿物溶解,氟对浸矿微生物有较强的抑制作用.本研究利用氟的水化学特性,通过添加可形成稳定络合物的物质来转换F离子存在形态,进而使浸矿微生物可以耐受高氟环境.本文系统研究了氟对细菌的抑制机理,明确了氟的真实毒性形态HF,发现了氟对细菌存在跨膜抑制作用,氟胁迫条件下,干细胞内氟离子质量分数明显高于无氟对照组达到18%以上.选择在生物冶金体系中常见Fe3+做为研究对象,研究了Fe3+对F-的络合解毒作用,热力学分析结果可知,Fe3+可以与HF发生一级竞争络合反应,破坏HF络合结构.在铁离子存在条件下,细菌最高可以耐受F-质量浓度1.0 g·L-1的环境下生长.铁氟络合形态分析可知,只有当培养基中Fe3+质量浓度5倍过量于F-质量浓度,细菌才能正常生长,对应的FeF2+在氟化物中质量分数达45%时,而游离氟离子浓度为2.87×10-5 mol·L-1.络合机理实验结果表明,根据配位化学原理,随着F-/Fe3+浓度比的减小,配体浓度相对较低,氟与铁的络合物向低配位方向移动,可以通过调整培养基中的氟铁浓度比来调整氟铁络合产物,使细菌在高氟环境中生长成为可能

运用金相、电子显微镜观察及表面分析技术,研究了超纯奥氏体不锈钢00Cr25Ni22Mo2N制造的汽提管在尿素生产环境下的腐蚀形态和机理。结果表明:该钢种在生产条件下产生非敏化态晶间腐蚀。其特征是腐蚀介质不仅沿晶界向钢的内部渗入,而且同时向晶界的两侧扩展,因而在管断面上观察到的晶间腐蚀路径较宽,但深度较浅并呈现漏斗形貌。电子显微镜观察、二次离子质谱、俄歇能谱分析及计算表明,这种材料晶界不贫铬、无第二相沉淀,但有磷（硅）的高度偏聚。晶界区磷的含量（约25%）比晶内高约三个数量级。作者认为,磷的晶界偏聚造成的与晶内在腐蚀电解质溶液中的电位差,是这种超纯奥氏体不锈钢非敏化态晶间腐蚀的原因

从非开挖水平定向钻进（Horizontal directional drilling，HDD）装备技术、地下生命线工程的探测与信息化、双向对穿HDD技术、大口径HDD技术、HDD回拖力计算模型、地表变形与冒浆6个方面开展了文献调研工作，分析了HDD装备与技术研究应用进展：世界上最大回拖力（20000 kN）的电驱动钻机被设计并研发；电磁感应法被广泛用于既有生命线的空间探测，复杂干扰下的数据解析与精度提高仍是研究重点；基于三维数据，融合建筑信息模型、人工智能、大数据等技术，借鉴美国“811”体系，局部完成了地下生命线的信息化；采用对穿技术完成了长距离的地下生命线敷设；基于过程化的HDD工艺参数、设备参数和控制监测技术被大量应用，有效提升了应用中的风险识别能力；针对不同地层条件下的回拖力计算为设备选型提供了依据，并为HDD多学科融合研究提供了途径；复杂地质条件下的冒浆、卡钻等热点和难点也得到初步探索研究，构建了理论、实验和数值分析模式，为提高HDD的应用效率和质量提供了依据。综合国内外研究进展，进一步分析了HDD的发展趋势