D0:10.13374h.issn1001-053x2011.06.014 第33卷第6期 北京科技大学学报 Vol.33 No.6 2011年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2011 卷取温度对热轧X70管线钢层流冷却过程残余应力 的影响 余伟卢小节 陈银莉徐耀文 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 ☒通信作者，E-mail:yuwei(@nercar.usth.cd.cn 摘要通过热膨胀仪和Gleeble35O0热模拟试验机检测X70钢的膨胀系数、高温屈服强度和弹性模量，采用Marc有限元软 件计算了热轧带钢在层流冷却中卷取温度分别为500、550和600℃时的温度场、相变体积分数、残余应力随时间的变化.结果 表明：层流冷却过程中，在水冷前期带钢边部的应力超过了该温度下钢板的屈服强度，带钢板形会向着边浪发展：水冷结束 时，边部应力值再次超过屈服强度并发生了塑性变形，带钢板形会向着中浪发展.在保证X70管线钢性能的条件下，降低卷取 温度有利于钢板贝氏体相变的完成和层流冷却阶段残余应力的降低 关键词热轧：带钢：层流冷却：相变；残余应力：有限元 分类号TG335.56 Effect of coiling temperature on residual stresses in hot-rolled X70 pipeline steel strips during laminar cooling YU Wei,LU Xiao-jie,CHEN Yin-i,XU Yao-een National Engineering Research Center for Advanced Rolling Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:yuwei@nercar.ustb.edu.cn ABSTRACT The thermal expansion coefficient,high-temperature yield strength and Young's modulus of hot-rolled X70 pipeline strips were tested with a thermal expansion instrument and a thermal simulation test machine Gleeble3500.The temperature field,bai- nitic volume fraction and residual stresses in the hot-rolled strips during laminar cooling were calculated with the finite element software Marc when the coiling temperature is 500,550 and 600 C,respectively.It is shown that stresses in the strip edge exceed the yield strength of the steel at the same temperature in the earlier water cooling stage,leading to edge waves;but in the end of water cooling, stresses in the strip edge exceed the yield strength again and generates plastic deformation,which causes center waves.Reducing the coiling temperature is in favor of completing bainite transformation and decreasing residual stresses in the hot rolled strips on the as- sumption that the properties of X70 pipeline steel are ensured. KEY WORDS hot rolling:strip steel:laminar cooling:phase transitions:residual stresses:finite element method 现代热轧带钢生产中，为了获得良好的力学性 程中产生塑性变形，造成残余应力，不利于带钢保持 能，在带钢离开末架轧机进入卷取机之前，于输出 良好的板形-习 辊道上进行快速冷却，通过控制带钢的卷取温度来 近年来，国内外学者对于铁素体一珠光体类型 达到性能要求.随着温度的降低，带钢发生相变，相 钢研究较多，其属高温相转变类型钢则；X70管线 变体积膨胀使带钢产生相变应力，同时相变过程还 钢要求以针状铁素体组织为主，属于中温相转变类 将释放相变潜热影响温度场的变化；带钢沿宽度和 型钢.X70管线钢的卷取温度不同，其相变比例 厚度方向的不均匀冷却必将导致热应力不均匀分 差异很大，基于该相变特点，有必要对其层流冷却直 布，同时使相变不均匀，这些都将导致带钢在冷却过 至卷取后的板形问题进行深入研究. 收稿日期：2010-07-05 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划资助项目(N.2006BAE03A06)
第 33 卷 第 6 期 2011 年 6 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 6 Jun． 2011 卷取温度对热轧 X70 管线钢层流冷却过程残余应力 的影响 余 伟 卢小节 陈银莉 徐耀文 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京 100083 通信作者，E-mail: yuwei@ nercar． ustb． edu． cn 摘 要 通过热膨胀仪和 Gleeble3500 热模拟试验机检测 X70 钢的膨胀系数、高温屈服强度和弹性模量，采用 Marc 有限元软 件计算了热轧带钢在层流冷却中卷取温度分别为 500、550 和 600 ℃时的温度场、相变体积分数、残余应力随时间的变化． 结果 表明: 层流冷却过程中，在水冷前期带钢边部的应力超过了该温度下钢板的屈服强度，带钢板形会向着边浪发展; 水冷结束 时，边部应力值再次超过屈服强度并发生了塑性变形，带钢板形会向着中浪发展． 在保证 X70 管线钢性能的条件下，降低卷取 温度有利于钢板贝氏体相变的完成和层流冷却阶段残余应力的降低． 关键词 热轧; 带钢; 层流冷却; 相变; 残余应力; 有限元 分类号 TG335. 5 + 6 Effect of coiling temperature on residual stresses in hot-rolled X70 pipeline steel strips during laminar cooling YU Wei ，LU Xiao-jie，CHEN Yin-li，XU Yao-wen National Engineering Research Center for Advanced Rolling Technology，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: yuwei@ nercar． ustb． edu． cn ABSTRACT The thermal expansion coefficient，high-temperature yield strength and Young’s modulus of hot-rolled X70 pipeline strips were tested with a thermal expansion instrument and a thermal simulation test machine Gleeble3500． The temperature field，bainitic volume fraction and residual stresses in the hot-rolled strips during laminar cooling were calculated with the finite element software Marc when the coiling temperature is 500，550 and 600 ℃，respectively． It is shown that stresses in the strip edge exceed the yield strength of the steel at the same temperature in the earlier water cooling stage，leading to edge waves; but in the end of water cooling， stresses in the strip edge exceed the yield strength again and generates plastic deformation，which causes center waves． Reducing the coiling temperature is in favor of completing bainite transformation and decreasing residual stresses in the hot rolled strips on the assumption that the properties of X70 pipeline steel are ensured． KEY WORDS hot rolling; strip steel; laminar cooling; phase transitions; residual stresses; finite element method 收稿日期: 2010--07--05 基金项目:“十一五”国家科技支撑计划资助项目( No． 2006BAE03A06) 现代热轧带钢生产中，为了获得良好的力学性 能，在带钢离开末架轧机进入卷取机之前，于输出 辊道上进行快速冷却，通过控制带钢的卷取温度来 达到性能要求． 随着温度的降低，带钢发生相变，相 变体积膨胀使带钢产生相变应力，同时相变过程还 将释放相变潜热影响温度场的变化; 带钢沿宽度和 厚度方向的不均匀冷却必将导致热应力不均匀分 布，同时使相变不均匀，这些都将导致带钢在冷却过 程中产生塑性变形，造成残余应力，不利于带钢保持 良好的板形［1--3］． 近年来，国内外学者对于铁素体--珠光体类型 钢研究较多，其属高温相转变类型钢［2--4］; X70 管线 钢要求以针状铁素体组织为主，属于中温相转变类 型钢［5--6］． X70 管线钢的卷取温度不同，其相变比例 差异很大，基于该相变特点，有必要对其层流冷却直 至卷取后的板形问题进行深入研究． DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.06.014
·722· 北京科技大学学报 第33卷 1 有限元模型的建立 800r 796 1.1层流冷却工艺参数 792 某2160mm热轧带钢厂层流冷却段全长130.8m, ,788中心 水冷段共20组集管，其中水冷粗调集管18组，微调 集管两组，粗调集管每组长4.56m,精调集管每组长 6.08m,水冷段总长为94.24m;其余为空冷段.X70 776 管线钢采用前端冷却方式，辊道速度为2.2m·s-1, 0 0150300.450.600.75 宽度m 冷却时间根据卷取温度确定为59.49s. 1.2有限元模型 图2初始时带钢在宽度方向上的温度分布 建立带钢层流冷却三维模型.带钢几何尺寸为 Fig.2 Initial temperature distribution in width of strip steel 6000mm×1550mm×12mm,由于带钢在宽度方向 连续冷却相变数学模型，模型中的相变孕育期以及 上的对称性，取宽度方向上的1/2确定为几何模型， 相关参数根据X70中奥氏体等温转变曲线(TTT曲 划分为20×20×16个单元格，并对边部单元进行细 线)和相关公式确定仞.通常假设新相形核发生在 化.由于带钢为几何形状规则的长方体，因此模型 奥氏体晶界，奥氏体的等温分解动力学可用Avrami 采用了八节点六面体单元.如图1所示 型方程表达-： X=1-exp（-ha") (2) 式中：X为等温相变分数，是时间t的函数：时间t表 示相变开始后的时间：k和n由等温转变数据确定. 1.5边界条件 边界条件主要是确定层流冷却传热方程中的换 热系数H.空冷换热系数由Stefan-Boltzmann方程确 定.水冷换热系数H考虑沿宽度方向的变化o 图1有限元几何模型 带钢冷却过程是带钢在层冷区的运动过程，对 Fig.1 Finite element model 于带钢边界条件的加载，可以转化为带钢静止，而冷 1.3初始条件 却区运动.用Marc自带的Fortran语言进行编程，热 层流冷却过程的初始条件为终轧后的温度.终 边界条件采用子程序Flm来确定带钢与冷却水和 轧温度目标值为790℃，由于几何形状的原因边部温度 周围环境的热交换；采用相变动力学模型，通过子程 必然较低.带钢横截面的温度分布可用下式表示： 序Ubginc定义相变组织、相变开始温度、相变增量 To(x,y,t)=T(x,y,0) (1) 和相变孕育时间等；子程序x计算了相变生成 式中，x、y为空间直角坐标，t为时间坐标，T为温度 热，实现了相变潜热对温度场的耦合四.将温度和 函数 相变耦合的后处理文件作为应力场的初始条件加 在精轧出口对带钢温度分布进行检测，带钢沿 载，进行温度、相变和应力三者之间的耦合计算 宽度方向上初始温度分布如图2所示，在长度和厚 1.6材料物性参数 度方向上假设温度分布均匀 应力场模型中的物理参数依赖于温度和组织成 1.4相变数学模型 分.带钢的线膨胀系数α、弹性模量E以及屈服应 相变计算是以相变理论及Scheil叠加法则为基 力R,均是温度的函数.X70管线钢的化学成分见 础，根据Avrami方程建立奥氏体向铁素体、贝氏体 表1. 表1X70钢的化学成分（质量分数） Table 1 Chemical composition of experimental steel % C Si Mn P≤ S≤ Als Nb Mo Cu Ni Ti 0.05 0.25 1.6 0.010 0.002 0.0250.05 0.03 0.200.15 0.15 0.012 在Formaster-Digital型热膨胀仪测定X70钢在 验数据进行处理，结果如图3所示.为测定X70在 15℃·s连续冷却条件下线膨胀系数的变化.对实 高温下的力学性能，采用Gleeble3500进行热模拟
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 1 有限元模型的建立 1. 1 层流冷却工艺参数 某2160 mm 热轧带钢厂层流冷却段全长 130. 8 m， 水冷段共 20 组集管，其中水冷粗调集管 18 组，微调 集管两组，粗调集管每组长4. 56 m，精调集管每组长 6. 08 m，水冷段总长为 94. 24 m; 其余为空冷段． X70 管线钢采用前端冷却方式，辊道速度为 2. 2 m·s － 1 ， 冷却时间根据卷取温度确定为 59. 49 s． 1. 2 有限元模型 建立带钢层流冷却三维模型． 带钢几何尺寸为 6 000 mm × 1 550 mm × 12 mm，由于带钢在宽度方向 上的对称性，取宽度方向上的 1 /2 确定为几何模型， 划分为 20 × 20 × 16 个单元格，并对边部单元进行细 化． 由于带钢为几何形状规则的长方体，因此模型 采用了八节点六面体单元． 如图 1 所示． 图 1 有限元几何模型 Fig． 1 Finite element model 1. 3 初始条件 层流冷却过程的初始条件为终轧后的温度． 终 轧温度目标值为790 ℃，由于几何形状的原因边部温度 必然较低． 带钢横截面的温度分布可用下式表示: T0 ( x，y，t) = T( x，y，0) ( 1) 式中，x、y 为空间直角坐标，t 为时间坐标，T 为温度 函数． 在精轧出口对带钢温度分布进行检测，带钢沿 宽度方向上初始温度分布如图 2 所示，在长度和厚 度方向上假设温度分布均匀． 1. 4 相变数学模型 相变计算是以相变理论及 Scheil 叠加法则为基 础，根据 Avrami 方程建立奥氏体向铁素体、贝氏体 图 2 初始时带钢在宽度方向上的温度分布 Fig． 2 Initial temperature distribution in width of strip steel 连续冷却相变数学模型，模型中的相变孕育期以及 相关参数根据 X70 中奥氏体等温转变曲线( TTT 曲 线) 和相关公式确定［7］． 通常假设新相形核发生在 奥氏体晶界，奥氏体的等温分解动力学可用 Avrami 型方程表达［8--9］: X = 1 － exp ( － kt n ) ( 2) 式中: X 为等温相变分数，是时间 t 的函数; 时间 t 表 示相变开始后的时间; k 和 n 由等温转变数据确定． 1. 5 边界条件 边界条件主要是确定层流冷却传热方程中的换 热系数 H． 空冷换热系数由 Stefan-Boltzmann 方程确 定． 水冷换热系数 Hw考虑沿宽度方向的变化［10］． 带钢冷却过程是带钢在层冷区的运动过程，对 于带钢边界条件的加载，可以转化为带钢静止，而冷 却区运动． 用 Marc 自带的 Fortran 语言进行编程，热 边界条件采用子程序 Film 来确定带钢与冷却水和 周围环境的热交换; 采用相变动力学模型，通过子程 序 Ubginc 定义相变组织、相变开始温度、相变增量 和相变孕育时间等; 子程序 Flux 计算了相变生成 热，实现了相变潜热对温度场的耦合［11］． 将温度和 相变耦合的后处理文件作为应力场的初始条件加 载，进行温度、相变和应力三者之间的耦合计算． 1. 6 材料物性参数 应力场模型中的物理参数依赖于温度和组织成 分． 带钢的线膨胀系数 α、弹性模量 E 以及屈服应 力 Rel均是温度的函数． X70 管线钢的化学成分见 表 1． 表 1 X70 钢的化学成分( 质量分数) Table 1 Chemical composition of experimental steel % C Si Mn P≤ S≤ Als Nb V Mo Cu Ni Ti 0. 05 0. 25 1. 6 0. 010 0. 002 0. 025 0. 05 0. 03 0. 20 0. 15 0. 15 0. 012 在 Formaster-Digital 型热膨胀仪测定 X70 钢在 15 ℃·s － 1 连续冷却条件下线膨胀系数的变化． 对实 验数据进行处理，结果如图 3 所示． 为测定 X70 在 高温下的力学性能，采用 Gleeble3500 进行热模拟． ·722·
第6期 余伟等：卷取温度对热轧X70管线钢层流冷却过程残余应力的影响 ·723· 将试样以20℃·s-1的速度加热至1200℃，保温 800 5min:以5℃·s-1的速度冷却到1020℃，以2× ·-500无 750 550℃ 10-3s1的应变速率进行0.05真应变拉伸，保温 +-600℃ 700 1min;然后以15℃·s的速度冷却到实验温度，保 2650 温1min后再次进行0.1真应变拉伸.记录试件在 各个温度下的力和位移，以此测量和计算出钢的屈 550 服强度σ和弹性模量E.结果如图4所示 500 450 0102030405060 时间% 图5带钢中部上表面温度随时间变化 Fig.5 Temperature history in the center of the strip upper surface 600 02004006008001000 575 ·500℃模拟值 温度℃ ·550℃模拟值 550 4-600模拟值 图3X70线膨胀系数随温度变化 ,500℃实测值 Fig.3 Change in linear dilatation coefficient of X70 steel 500 with temperature 475 450 ·屈服强度 2.1 0 020.40.60.81.012 一0弹性模量 2.0 沿带钢宽度的坐标加m =450 11.9 400 18 图6带钢上表面沿宽度的温度分布 1.7 Fig.6 Temperature distribution in width of the strip upper surface 350 90 300 15 80 200 400 600 800 。-500℃ 70 温度气 ·-550℃ 60 +-600℃ 图4X70屈服强度和弹性模量随温度的变化 50 Fig.4 Changes in yield strength and Young's modulus of X70 40 steel with temperature E区 30- 20 10 2计算结果及分析 0.1 03 03 0> 沿宽度方向的坐标m 2.1温度场及相变 对带钢层流冷却后不同卷取温度下的相变和应 图7带钢上表面贝氏体转变量沿宽度的分布 力分布进行计算.图5是带钢中部上表面温度随时 Fig.7 Bainitic volume fraction in width of the strip upper surface 间变化的曲线：图6是模拟卷取温度为500、550和 时，只是边部有5%的贝氏体转变：550℃时，边部贝 600℃时沿带钢宽度方向的温度分布，以及实测卷 氏体最大转变量可达55%，而中部还未发生相变： 取温度沿宽度的分布：图7是带钢中部上表面贝氏 500℃卷取时，带钢边部贝氏体最大转变量可达 体转变量沿宽度的分布. 80%,中部贝氏体转变量可达40%.结果表明，卷取 从图6和图7中可以看出，带钢横向温度的分 温度不同，宽度方向贝氏体转变量最大差值也不同： 布不均导致相变行为在带钢横向存在着差异.在层 550℃卷取为55%：500℃卷取时为40%；600℃卷取时 冷过程中，带钢边部温降比较大，先发生相变：而中 为5%.因此，550℃卷取时组织转变量差别最大. 部温降小，后发生相变.X70管线钢在不同的卷取2.2中部应力变化 温度下，相变比例也存在着差异：卷取温度为600℃ 从图8可以看出，0~6.53s的空冷阶段，带钢
第 6 期 余 伟等: 卷取温度对热轧 X70 管线钢层流冷却过程残余应力的影响 将试样以 20 ℃·s － 1 的速度加热至 1 200 ℃，保温 5 min; 以 5 ℃·s － 1 的 速 度 冷 却 到 1 020 ℃，以2 × 10 － 3 s － 1 的应变速率进行 0. 05 真应变拉伸，保温 1 min; 然后以 15 ℃·s － 1 的速度冷却到实验温度，保 温 1 min 后再次进行 0. 1 真应变拉伸． 记录试件在 各个温度下的力和位移，以此测量和计算出钢的屈 服强度 σs和弹性模量 E． 结果如图 4 所示． 图 3 X70 线膨胀系数随温度变化 Fig． 3 Change in linear dilatation coefficient of X70 steel with temperature 图 4 X70 屈服强度和弹性模量随温度的变化 Fig． 4 Changes in yield strength and Young’s modulus of X70 steel with temperature 2 计算结果及分析 2. 1 温度场及相变 对带钢层流冷却后不同卷取温度下的相变和应 力分布进行计算． 图 5 是带钢中部上表面温度随时 间变化的曲线; 图 6 是模拟卷取温度为 500、550 和 600 ℃时沿带钢宽度方向的温度分布，以及实测卷 取温度沿宽度的分布; 图 7 是带钢中部上表面贝氏 体转变量沿宽度的分布． 从图 6 和图 7 中可以看出，带钢横向温度的分 布不均导致相变行为在带钢横向存在着差异． 在层 冷过程中，带钢边部温降比较大，先发生相变; 而中 部温降小，后发生相变． X70 管线钢在不同的卷取 温度下，相变比例也存在着差异: 卷取温度为 600 ℃ 图 5 带钢中部上表面温度随时间变化 Fig． 5 Temperature history in the center of the strip upper surface 图 6 带钢上表面沿宽度的温度分布 Fig． 6 Temperature distribution in width of the strip upper surface 图 7 带钢上表面贝氏体转变量沿宽度的分布 Fig． 7 Bainitic volume fraction in width of the strip upper surface 时，只是边部有 5% 的贝氏体转变; 550 ℃ 时，边部贝 氏体最大转变量可达 55% ，而中部还未发生相变; 500 ℃ 卷取时，带钢边部贝氏体最大转变量可达 80% ，中部贝氏体转变量可达 40% ． 结果表明，卷取 温度不同，宽度方向贝氏体转变量最大差值也不同: 550 ℃卷取为55%; 500 ℃卷取时为 40%; 600 ℃卷取时 为5%． 因此，550 ℃卷取时组织转变量差别最大． 2. 2 中部应力变化 从图 8 可以看出，0 ～ 6. 53 s 的空冷阶段，带钢 ·723·
·724· 北京科技大学学报 第33卷 30, 力，其方向与热应力相反，最大综合应力可达 。-500℃ -350MPa.随着相变的继续进行，组织应力发生反 200- ·-550℃ +-600℃ 向.加之由于相变使得温升，温差减小热应力减小 100 卷取温度为600℃和550℃时，带钢中部上表面的 0 最终应力状态均为压应力，大小分别为-6.6MPa -100 和-30.3MPa;而500℃时，带钢中部的应力为 -200 7.7MPa.尽管卷取温度600℃与500℃时带钢残余 -300 应力的绝对值并无明显差异，但是从性能控制的角 400 度看，600℃卷取会导致X70管线钢屈服强度和韧 010203040 50 时间店 性降低，实际在生产中不采用该工艺， 2.3宽度方向应力分布 图8带钢中部上表面应力随时间变化 Fig.8 Stress history in the center of the strip upper surface 图9表示卷取目标温度分别为500℃和550℃ 的热应力很小.之后的水冷阶段，带钢的上表面与 时，带钢中部和边部温差与贝氏体转变量的关系 冷却水接触温度下降很快，热应力迅速增大.卷取 可以看出，带钢层流冷却过程中，相变和温度的耦合 温度为600℃和550℃时，带钢相变量很小，应力主 关系，温度场的变化促使贝氏体的转变，反过来贝氏 要是温降引起的热应力，表现为拉应力.卷取温度为 体相变产生相变潜热使温度差升高.温差带来的组 500℃时，温降引起的热应力为拉应力，最大可达 织分布不均，最终导致带钢内部应力分布的差异 225MPa.随着冷却的进行，贝氏体相变产生了组织应 (图10) 90叶。中部贝氏体转变量 a210 90b) ·边部贝氏体 ·中部贝氏体转变量180 180 ·边部贝氏体转变量 竖70 转变量 150 。-边和中部温差 140 ·中边部 50 120 90 160 60 30 20 0102030405060 002030405060 时间： 时间s 图9带钢中部和边部上表面的温差和贝氏体转变量.(a)卷取温度500℃：(b)卷取温度550℃ Fig.9 Difference in temperature and percentage of bainite transitions in the edge and center of the strip upper surface:(a)coiling at 500C:(b) coiling at550℃ 500F(a) 65+25s 500Fb, ·6.5s425s 300 +12.5+59s 300 +12.5s59s 100 号 100 种钟 -100 小小小 - -300 -300 500 -500 0.1 0.1 0.305 07 -0.1 0.1 030.5 0.7 宽度m 宽度m 图10带钢冷却过程中宽度上的应力分布.(a)卷取温度500℃：(b)卷取温度550℃ Fig.10 Stress distribution in width during laminar cooling:(a)coiling at 500 C:(b)coiling at 550C 如图9和图10所示，在宽度方向上水冷开始 25s)时，卷取温度500℃的带钢中部和边部的温差 (即6.53s)时，卷取温度为500℃和550℃时应力分 达到极大值188℃，由于带钢边部首先发生贝氏体 布和大小几乎没有差异，中部和边部温差为20℃， 相变，其相变速率大于带钢中部的相变速率，产生了 此时相变均未发生，带钢中部和边部均受拉应力，最 与热应力方向相反的组织应力.此时带钢中部受到 大值分别为32.8MPa和74.8MPa.水冷结束（即 压应力-192MPa,边部受到拉应力476MPa.550℃
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 8 带钢中部上表面应力随时间变化 Fig． 8 Stress history in the center of the strip upper surface 的热应力很小． 之后的水冷阶段，带钢的上表面与 冷却水接触温度下降很快，热应力迅速增大． 卷取 温度为 600 ℃和 550 ℃时，带钢相变量很小，应力主 要是温降引起的热应力，表现为拉应力． 卷取温度为 500 ℃ 时，温降引起的热应力为拉应力，最大可达 225 MPa． 随着冷却的进行，贝氏体相变产生了组织应 力，其方向与热应力相反，最大综合应力可达 － 350 MPa． 随着相变的继续进行，组织应力发生反 向． 加之由于相变使得温升，温差减小热应力减小． 卷取温度为 600 ℃ 和 550 ℃ 时，带钢中部上表面的 最终应力状态均为压应力，大小分别为 － 6. 6 MPa 和 － 30. 3 MPa; 而 500 ℃ 时，带钢中部的应力为 7. 7 MPa． 尽管卷取温度 600 ℃与 500 ℃时带钢残余 应力的绝对值并无明显差异，但是从性能控制的角 度看，600 ℃卷取会导致 X70 管线钢屈服强度和韧 性降低，实际在生产中不采用该工艺． 2. 3 宽度方向应力分布 图 9 表示卷取目标温度分别为 500 ℃ 和 550 ℃ 时，带钢中部和边部温差与贝氏体转变量的关系． 可以看出，带钢层流冷却过程中，相变和温度的耦合 关系，温度场的变化促使贝氏体的转变，反过来贝氏 体相变产生相变潜热使温度差升高． 温差带来的组 织分布不均，最终导致带钢内部应力分布的差异 ( 图 10) ． 图 9 带钢中部和边部上表面的温差和贝氏体转变量 . ( a) 卷取温度 500 ℃ ; ( b) 卷取温度 550 ℃ Fig． 9 Difference in temperature and percentage of bainite transitions in the edge and center of the strip upper surface: ( a) coiling at 500 ℃ ; ( b) coiling at 550 ℃ 图 10 带钢冷却过程中宽度上的应力分布 . ( a) 卷取温度 500 ℃ ; ( b) 卷取温度 550 ℃ Fig． 10 Stress distribution in width during laminar cooling: ( a) coiling at 500 ℃ ; ( b) coiling at 550 ℃ 如图 9 和图 10 所示，在宽度方向上水冷开始 ( 即 6. 53 s) 时，卷取温度为 500 ℃和 550 ℃时应力分 布和大小几乎没有差异，中部和边部温差为 20 ℃， 此时相变均未发生，带钢中部和边部均受拉应力，最 大值分别为 32. 8 MPa 和 74. 8 MPa． 水冷结束( 即 25 s) 时，卷取温度 500 ℃ 的带钢中部和边部的温差 达到极大值 188 ℃，由于带钢边部首先发生贝氏体 相变，其相变速率大于带钢中部的相变速率，产生了 与热应力方向相反的组织应力． 此时带钢中部受到 压应力 － 192 MPa，边部受到拉应力 476 MPa． 550 ℃ ·724·
第6期 余伟等：卷取温度对热轧X70管线钢层流冷却过程残余应力的影响 ·725· 的卷取温度时，带钢中部受拉应力最大值为 的屈服强度，也没有塑性变形；在水冷11s时，带钢 13.9MPa,边部受压应力最大值为-381MPa.随着 边部的拉应力计算值达到420MPa,超过了该温度 相变进行释放相变潜热使温度升高，边部和中部温 下的屈服强度306MPa,此时存在塑性变形，而中部 差减小.最终，卷取温度为500℃，带钢边部和中部 受拉应力；在水冷16s时，带钢中部受拉应力，边部 的温差为60℃，边部相变量达到80%，中部相变量 压应力超过该温度下的屈服强度，可能会产生塑性 达到40%，中部应力趋于零，边部存在很小的拉应 变形，带钢板形向着边浪发展；水冷结束时，带钢中 力.卷取温度为550℃时，带钢边部相变量达到 部受压应力：边部的拉应力计算值为520MPa,再次 40%,中部相变未开始，中部和边部均受压应力，最 超过了该温度下带钢的屈服强度351MPa,此时带 大值分别为-34MPa和-170MPa.因此，从控制 钢边部发生了2.1×10-4的塑性变形，带钢板形向 X70管线钢层流冷却残余应力的角度讲，卷取温度 着中浪发展.本计算卷取温度500℃，水冷前期16s 越低，相变越充分组织分布越均匀，最终带钢残余应 时的应力分布结果与王晓东研究得到的板形向 力越小 边浪发展的结果吻合，但水冷结束时的应力分布结 从图11（a)和图12可以看出：卷取温度为 果与Zou等得到的板形向中浪发展的结果一 500℃时，带钢中部的应力在整个冷却过程中都未 致，只是在应力大小上要稍大于他们的结果.这主 超过带钢该温度下的屈服强度，中部也没有塑性变 要是他们所研究的是铁素体一珠光体高温相转变类 形.但是，带钢边部的应力在冷却过程中变化较大 型钢，而X70属于中温相转变类型钢，后者的热膨 水冷开始时，带钢边部受到拉应力未超过该温度下 胀系数更大 600 600 600 600 ·边部。中部 (b ·-边部一中部 400 400 400 400 200 屈服强度 200 200 屈服强度 200 应尔 0 0 应力 200 屈服强度 -200 20 -200 400 400 屈霰强度-400 0102030405060 102030405060 时间s 时间 图11带钢中部和边部的上表面应力与屈服强度变化历史.(a)卷取温度500℃：(b)卷取温度550℃ Fig.11 Residual stress and yield strength histories in the edge and center of the strip upper surface:(a)coiling at 500C:(b)coiling at 550C 残余应力大77MPa 验取温度500℃·中部一边部 应该指出的是：对于管线钢X70来说，在层流 冷却过程中相变并未完成，部分相变发生在卷取过 程中及卷取后.层流冷却过程中的残余应力影响带 钢板形，而带钢最终板形与卷取过程中及卷取后的 残余应力有很大关系.这些问题需要进一步深入 研究. 102030405060 时间s 3结论 图12带钢中部和边部的上表面应变随时间变化 (1)比较X70带钢600、550和500℃不同的卷 Fig.12 Strain evolution in the edge and center of the 取温度发现，卷取温度越低，贝氏体相变完成越充 strip upper surface 分，组织分布越均匀，带钢层流冷却后的残余应力 从图11和图12可以看出，与卷取温度500℃ 越小 相比，卷取温度550℃时带钢中部未出现压应力，因 (2)层流冷却过程中，在水冷前期带钢边部应 为中部无相变.在水冷前期和水冷结束时，带钢边 力超过了该温度下的屈服强度，带钢板形会向着边 部均出现了应力超过了该温度下的屈服强度.最终 浪发展：水冷结束时，边部应力再次超过该温度下的 的残余应力为-165MPa,比500℃卷取温度的最终 屈服强度并发生塑性变形，带钢板形会向着中浪
第 6 期 余 伟等: 卷取温度对热轧 X70 管线钢层流冷却过程残余应力的影响 的 卷 取 温 度 时，带钢中部受拉应力最大值为 13. 9 MPa，边部受压应力最大值为 － 381 MPa． 随着 相变进行释放相变潜热使温度升高，边部和中部温 差减小． 最终，卷取温度为500 ℃，带钢边部和中部 的温差为 60 ℃，边部相变量达到 80% ，中部相变量 达到 40% ，中部应力趋于零，边部存在很小的拉应 力． 卷取温度为 550 ℃ 时，带钢边部 相 变 量 达 到 40% ，中部相变未开始，中部和边部均受压应力，最 大值分别为 － 34 MPa 和 － 170 MPa． 因此，从控制 X70 管线钢层流冷却残余应力的角度讲，卷取温度 越低，相变越充分组织分布越均匀，最终带钢残余应 力越小． 从图 11 ( a) 和 图 12 可 以 看 出: 卷 取 温 度 为 500 ℃ 时，带钢中部的应力在整个冷却过程中都未 超过带钢该温度下的屈服强度，中部也没有塑性变 形． 但是，带钢边部的应力在冷却过程中变化较大． 水冷开始时，带钢边部受到拉应力未超过该温度下 的屈服强度，也没有塑性变形; 在水冷 11 s 时，带钢 边部的拉应力计算值达到 420 MPa，超过了该温度 下的屈服强度 306 MPa，此时存在塑性变形，而中部 受拉应力; 在水冷 16 s 时，带钢中部受拉应力，边部 压应力超过该温度下的屈服强度，可能会产生塑性 变形，带钢板形向着边浪发展; 水冷结束时，带钢中 部受压应力; 边部的拉应力计算值为 520 MPa，再次 超过了该温度下带钢的屈服强度 351 MPa，此时带 钢边部发生了 2. 1 × 10 － 4 的塑性变形，带钢板形向 着中浪发展． 本计算卷取温度 500 ℃，水冷前期 16 s 时的应力分布结果与王晓东［1］研究得到的板形向 边浪发展的结果吻合，但水冷结束时的应力分布结 果与 Zhou 等［12］得到的板形向中浪发展的结果一 致，只是在应力大小上要稍大于他们的结果． 这主 要是他们所研究的是铁素体--珠光体高温相转变类 型钢，而 X70 属于中温相转变类型钢，后者的热膨 胀系数更大． 图 11 带钢中部和边部的上表面应力与屈服强度变化历史 . ( a) 卷取温度 500 ℃ ; ( b) 卷取温度 550 ℃ Fig． 11 Residual stress and yield strength histories in the edge and center of the strip upper surface: ( a) coiling at 500 ℃ ; ( b) coiling at 550 ℃ 图 12 带钢中部和边部的上表面应变随时间变化 Fig． 12 Strain evolution in the edge and center of the strip upper surface 从图 11 和图 12 可以看出，与卷取温度 500 ℃ 相比，卷取温度 550 ℃时带钢中部未出现压应力，因 为中部无相变． 在水冷前期和水冷结束时，带钢边 部均出现了应力超过了该温度下的屈服强度． 最终 的残余应力为 － 165 MPa，比 500 ℃ 卷取温度的最终 残余应力大 77 MPa． 应该指出的是: 对于管线钢 X70 来说，在层流 冷却过程中相变并未完成，部分相变发生在卷取过 程中及卷取后． 层流冷却过程中的残余应力影响带 钢板形，而带钢最终板形与卷取过程中及卷取后的 残余应力有很大关系． 这些问题需要进一步深入 研究． 3 结论 ( 1) 比较 X70 带钢 600、550 和 500 ℃不同的卷 取温度发现，卷取温度越低，贝氏体相变完成越充 分，组织分布越均匀，带钢层流冷却后的残余应力 越小． ( 2) 层流冷却过程中，在水冷前期带钢边部应 力超过了该温度下的屈服强度，带钢板形会向着边 浪发展; 水冷结束时，边部应力再次超过该温度下的 屈服强度并发生塑性变形，带钢板形会向着中浪 ·725·
·726· 北京科技大学学报 第33卷 发展 [6]Yang J H,Liu Q Y,Sun D B,et al.Effect of cooling rate and de- (3)从降低层流冷却过程残余应力出发，X70 formation on transformation and microstructure of a X70 grade pipeline steel.Trans Mater Heat Treat,2008,29(5):59 管线钢的卷取温度500℃时更合适. (杨景红，刘清友，孙冬柏，等.冷速及变形对X70级管线钢相 参考文献 变及组织的影响.材料热处理学报，2008,29(5)：59) Liu ZZ.FEM Simulation of Temperature Field,Transformation Wang X D.Research on Influencing Mechanisms of Laminar Cool- and Stress of Hot Rolled Strip during Laminar Cooling [Disserta- ing on Flatness of Hot Rolled Steel Strip and Related Control Strate- tion].Beijing:University of Science and Technology Beijing gy [Dissertation].Beijing:University of Science and Technology 2009:22 Beijing,2007:199 (刘珍珠.热轧管线钢轧后冷却中温度场、相变和应力的研究 (王晓东.层流冷却影响热轧带钢板形机理及控制策略研究 [学位论文].北京：北京科技大学，2009：22) [学位论文].北京：北京科技大学，2007：199) 8] Ruan D,Pan J S,Hu M J.Database of supercooled Austenite 2]Bai B.Research on Hot Strip Temperature Field,Transformation isothermal transformation diagram.Heat Treat Met,1997,22(8): and Stress in Laminar Cooling Process [Dissertation].Beijing: University of Science and Technology Beijing,2008:60 (阮冬，潘健生，胡明娟.过冷奥氏体等温转变曲线数据库的 (白冰.热轧带钢层流冷却过程中温度场、相变及应力的研究 建立.金属热处理，1997,22(8)：4) [学位论文].北京：北京科技大学，2008：60) ]Kuban M B,Jayaraman R,Hawbolt E B,et al.An assessment of 3]Wang X D,Yang Q,He A R.Calculation of thermal stress affect- the additivity principle in predicting continuous-cooling austenite- ing strip flatness change during runout table cooling in hot steel to-pearlite transformation kinetics using isothermal transformation strip rolling.J Mater Process Technol,2008,207 (13):130 data.Metall Trans A,1986,17 9)1493 4]Cai Z,Wang G D.Liu X H,et al.A coupling analysis of temper- [10]Fujimoto H,Hatta N,Viskanta R.Numerical simulation of con- ature and phase transformation during cooling of hot-rolled strip.I vective heat transfer to a radial free surface jet impinging on a hot Plast Eng,2000.7(2):16 solid.Heat Mass Transfer,1999,35(4):266 (蔡正，王国栋，刘相华，等.热轧带钢在冷却中温度与相变的 01] Serajzadeh S.Modelling of temperature history and phase trans- 耦合解析.塑性工程学报，2000,7(2)：16) formations during cooling of steel.J Mater Process Technol,2004, [5]Gao H L,Dong Y H,Zhou H B.The development tendency and 146(3):311 prospects of pipeline steels.Welded Pipe Tube,1999.22(3):4 [12]Zhou Z Q,Thomson P F,Lam Y,et al.Numerical analysis of re- (高惑临，董玉华，周好斌.管线钢的发展趋势与展望.焊管， sidual stress in hot-tolled steel strip on the run-out table.J Mater 1999,22(3):4) Process Technol,2003,132(13):184
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 发展． ( 3) 从降低层流冷却过程残余应力出发，X70 管线钢的卷取温度 500 ℃时更合适． 参 考 文 献 ［1］ Wang X D． Research on Influencing Mechanisms of Laminar Cooling on Flatness of Hot Rolled Steel Strip and Related Control Strategy ［Dissertation］． Beijing: University of Science and Technology Beijing，2007: 199 ( 王晓东． 层流冷却影响热轧带钢板形机理及控制策略研究 ［学位论文］． 北京: 北京科技大学，2007: 199) ［2］ Bai B． Research on Hot Strip Temperature Field，Transformation and Stress in Laminar Cooling Process ［Dissertation］． Beijing: University of Science and Technology Beijing，2008: 60 ( 白冰． 热轧带钢层流冷却过程中温度场、相变及应力的研究 ［学位论文］． 北京: 北京科技大学，2008: 60) ［3］ Wang X D，Yang Q，He A R． Calculation of thermal stress affecting strip flatness change during run-out table cooling in hot steel strip rolling． J Mater Process Technol，2008，207( 1-3) : 130 ［4］ Cai Z，Wang G D，Liu X H，et al． A coupling analysis of temperature and phase transformation during cooling of hot-rolled strip． J Plast Eng，2000，7( 2) : 16 ( 蔡正，王国栋，刘相华，等． 热轧带钢在冷却中温度与相变的 耦合解析． 塑性工程学报，2000，7( 2) : 16) ［5］ Gao H L，Dong Y H，Zhou H B． The development tendency and prospects of pipeline steels． Welded Pipe Tube，1999，22( 3) : 4 ( 高惠临，董玉华，周好斌． 管线钢的发展趋势与展望． 焊管， 1999，22( 3) : 4) ［6］ Yang J H，Liu Q Y，Sun D B，et al． Effect of cooling rate and deformation on transformation and microstructure of a X70 grade pipeline steel． Trans Mater Heat Treat，2008，29( 5) : 59 ( 杨景红，刘清友，孙冬柏，等． 冷速及变形对 X70 级管线钢相 变及组织的影响． 材料热处理学报，2008，29( 5) : 59) ［7］ Liu Z Z． FEM Simulation of Temperature Field，Transformation and Stress of Hot Rolled Strip during Laminar Cooling［Dissertation］． Beijing: University of Science and Technology Beijing， 2009: 22 ( 刘珍珠． 热轧管线钢轧后冷却中温度场、相变和应力的研究 ［学位论文］． 北京: 北京科技大学，2009: 22) ［8］ Ruan D，Pan J S，Hu M J． Database of supercooled Austenite isothermal transformation diagram． Heat Treat Met，1997，22( 8) : 4 ( 阮冬，潘健生，胡明娟． 过冷奥氏体等温转变曲线数据库的 建立． 金属热处理，1997，22( 8) : 4) ［9］ Kuban M B，Jayaraman R，Hawbolt E B，et al． An assessment of the additivity principle in predicting continuous-cooling austeniteto-pearlite transformation kinetics using isothermal transformation data． Metall Trans A，1986，17( 9) : 1493 ［10］ Fujimoto H，Hatta N，Viskanta R． Numerical simulation of convective heat transfer to a radial free surface jet impinging on a hot solid． Heat Mass Transfer，1999，35( 4) : 266 ［11］ Serajzadeh S． Modelling of temperature history and phase transformations during cooling of steel． J Mater Process Technol，2004， 146( 3) : 311 ［12］ Zhou Z Q，Thomson P F，Lam Y，et al． Numerical analysis of residual stress in hot-rolled steel strip on the run-out table． J Mater Process Technol，2003，132( 1-3) : 184 ·726·
