烧结机尾断面图象的特征提取

D第18卷3第6轴ssn1001053x.1994花0景科技大学学报 Vol.16 No.6 1994 12 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1994 烧结机尾断面图象的特征提取 刘克文周取定 北京科技大学冶金系，北京100083 摘要通过对带式烧结机烧结过程变化与机尾断面图象之间关系的分析，提取了断面图象的 一次特征，并确立了基于过程机理的一次特征提取方法.在此基础上又进行了二次特征提取，所 提取的二次特征能够从4个方面对烧结过程进行定量描述· 关键词烧结，图象处理，模式识别 中图分类号TF046.4,TP391.41 Feature Extraction from Sectional Image of the Discharging End about Sinter Machine Liu Kewen Zhou Ouding Department of Metallurgy USTB,Beijing 100083,PRC ABSTRACT The primary feature of the sectional image of the discharging end about sinter ma chine was extracted by analysis of the relation between the changing of sinter process and the sectional image.In addition,the method of primary feature extraction was established based on the process mechanism.On the basis of these,the secondary feature was extracted and can quantitatively describe the changing of sinter process in four respects. KEY WORDS sintering,image processing,pattern recognition 热是烧结过程诸多反应过程的重要伴随现象，通过它可以对烧结过程的变化进行较为直 接的描述.所谓烧结机尾断面图象(Image of Sinter Machine End Section,简称 SMES)就是通过传感器在机尾断面上测取的关于断面热量或温度等剥量值的分布阵列， 1基于烧结过程机理的图象特征提取方法 设SMES是-个m×n阶阵列，阵列中的象素是机尾断面上m×n个网格单元所对 应的热量测量值，设qy为断面上第i行、j列网格单元的蓄热量，i=1,2,……,m;j=1, 2,……,n;设机尾断面上的各个网格单元具有相同体积、比重和热容，t,是从第i行、j 列网格中心点测取的平均温度值，则该网格单元的热量分布率可通过下式求出： 1994-09-12收稿第一作者男30岁博士 ·国家自然科学基金资助项目

第 16 卷 第 6 期 北 京 科 技 大 学 学 报 1州 年 u 月 oJ mu a l o f U正 v e sr iyt o f S a e n 优 a n d Te e h n o l o g y B吻ni g V d . 16 N o . 6 D 改 。 1竺翔崎 烧结 机尾断面 图象的 特征提取 ` 刘克 文 周 取定 北京科技大学冶金 系 , 北京 1X( X) 8 摘要 通过 对带 式 烧结 机烧结 过 程变 化与机 尾 断面 图象 之 间 关系 的分 析 , 提 取 了 断 面 图象的 一次特征 , 并 确立 了基于 过程 机理 的一 次特征提取方法 . 在 此基 础上又进行了 二次特征提取 , 所 提取 的二次特 征能够从 4 个方 面 对烧结 过程进行定量描述 . 关键词 烧结 , 图 象处理 , 模式识别 中图分类号 T F 叫石 . 4 , 仰391 . 41 F ea t ur e E x t r a ct i o n fr o m S et i o na l I rna ge o f t he D i s c h a r g ing E nd a bo ut S i n t e r M a hic n e L i u 人矽、卿 Z h ou Q u d i n g 块P art ~ t o f M e tal l u 电 y U S T B , Be ij ign I J X阳3 , P R ( : A B S T R AC T hT e p ~ ry 俪t u re of t he se tC l o an l in 皿 ge of t h e d is ch a gr ign e n d a ob ut s in ter 班 ch in e aws e x atr tC de b y a n a lys is o f t h e re l a iot n be t叭爬℃n ht e ch a gn in g o f s in ter P or 邸 a dn t h e s以io an l i几。 ge . nI a d id iot n , t h e r 嵘 th o d of p n IT 以yr caf t u er ex atr Ct io n 认. 5 es at b ils h de b as de o n th e Por ~ n 丫℃h a n is m . C川 t he b a s is o f t h es , ht e s助dn a yr afe ut er aw s ex alt c tde a dn ca n q au n it at t ivel y d es icr be het e h a gn in g o f s in etr P or 邸 in fo u r 心PeC st . K E Y w 0 R DS s i n te it n g , i am ge P or 端呢 , Pa t te m ~ gm iot n 热是 烧结 过 程诸多反 应过 程的重 要伴随现象 , 通过 它 可 以 对烧结过程 的变 化进 行较为 直 接 的 描 述 . 所 谓 烧 结 机 尾 断 面 图 象 ( I lr 吸ge o f s in etr M a c h i n e E n d S喇 o n , 简 称 IS M SE ) 就 是 通过传 感 器在 机尾 断面上 测取 的关于 断面热 量或 温度等 测 量值 的分 布 阵列 . 1 基 于 烧结 过 程机理 的 图象特征 提取 方法 设 IS M SE 是 一个 , x n 阶阵列 , 阵列 中 的象 素 是 机 尾 断 面 上 m x n 个 网 格 单 元 所 对 应 的 热量 测 量 值 , 设 q ` , 为 断 面 上 第 i 行 、 j 列 网格 单 元 的 蓄 热 量 , i = 1 , 2 , … … , 。 ;j = 1 , 2 , … … , 。 ; 设 机尾 断 面上 的各 个 网格 单元 具 有 相 同 体积 、 比重 和 热容 , 丸 , 是 从第 i 行 、 j 列网格 中心 点测 取 的平均 温 度值 , 则 该网格 单元 的热 量分 布率 可通 过下 式 求 出: l望科一 的 一 12 收 稿 第一作者 男 30 岁 博士 * 国 家 自然 科学 基金 资助 项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1994. 06. 006

1994年No.6 北京科技大学学报 533 p,=/) (1) ==1 通常可见光图象的特征提取刘大多进行如下3个方面的工作：一是针对目标的特定 几何形状进行描述；二是针对每个象元所对应的数值进行描述，即根据象元的数值把图象分 割成不同的区域：三是针对图象中某个区域统计或纹理性质进行描述·这种图象特征提取方 法立足于图象的直观描述，其着眼点是描述或改善图象，至于导致图象变化的内在原因则没有 考虑，所列举的特征大多为统计学中现成的统计量·然而，SMES特征提取则不是为了描 述或改善图象，而是要通过SMES来反映烧结过程内在规律的变化，即注重对图象的分析 和理解，至于图象本身如何并不重要·为了实现SMES特征提取的目的，本研究将依据烧 结过程对机尾断面变化的影响，对机尾断面进行抽象描述.为了区别这两种方法，我们称第 2种方法为基于烧结过程机理的特征提取方法， 2 ISMS一次特征提取 2.1SMES特征对燃料燃烧的描述 燃料燃烧主要发生在燃烧带，燃烧带的变化包括燃烧反应的空间范围，即燃烧带的宽度 和燃烧反应的激烈程度，即燃烧带的亮度， 定义1 ISMES热惯性量 (2) 上式中的：是断面的网格行号，i沿高度方向从上往下依次增大，在断面的底部i值最大， 因此，当底部燃烧带宽窄或蓄热量略有变化时、I。会有突出的变化，即统计量I。对P,在 床层底部的空间范围变化及其本身高低变化极为敏感， 2.2ISMS特征对床层传热效果的描述 在床层的上部，若气固两相热交换快，则固相温度会下降得很快；与此同时床层底部 的温度却不会因此下降，这种现象将使得床层沿高度方向P:.的差别很大，否则这种差别就 很小，如下统计量所描述的就是床层的这种传热效果· 定义2SMES高度方向热量分布的熵 E=-p.stp,】 (3) 其中卫：是高度方向的边缘分布率： (4) 23SMES特征对燃料量变化的描述 床层的热收人包括燃料燃烧化学热、煤气燃烧化学热、矿物氧化放热.化学反应放热及 混合料物理热等，有资料表明阁，其中近80%的热来自燃料的燃烧.烧结过程总的来说是一个

更1娜 年 N 6 . 6 北 京 科 技 大 学 学 报 。 艺 . 夕 ` , = t 。 , / 艺 LI ) i = I J = t , , ) 通 常可 见光 图象 的特 征提 取 lI,2] 大 多进 行 如 下 3 个 方 面 的 工 作 : 一是 针 对目标 的特 定 几何形 状进 行描 述 ; 二是 针对每个 象元 所 对应 的数 值进行 描 述 , 即根 据 象元 的数值 把 图象分 割成不 同 的区 域 ; 三 是针 对 图象 中某 个 区域统 计或 纹理性 质 进行 描述 . 这种 图象特 征提 取方 法立 足于 图象 的直观 描述 , 其 着 眼点 是描述 或 改善 图象 , 至于 导致 图象变 化的内在原因则 没有 考虑 , 所列 举 的特征大 多 为 统计学 中现成 的统 计量 . 然 而 , IS M ES 特 征提 取 则 不 是 为 了描 述或 改善 图象 , 而是要 通 过 IS M ES 来反 映烧结过 程 内在规律 的变化 , 即注 重对 图象 的分析 和理解 , 至 于 图象本 身如 何并 不 重要 . 为了实 现 is M ES 特 征提 取 的 目的 , 本研究 将依据 烧 结过程 对机尾 断面变 化的影 响 , 对机 尾 断面进 行抽 象描 述 . 为 了 区别 这 两种 方法 , 我们 称第 2 种方 法为基 于 烧结 过程 机理 的特征 提取 方法 . 2 . 1 IS M E S 一次特征提取 E M E S 特征对燃料燃烧的描述 燃 料燃烧 主要 发生 在燃 烧带 , 燃 烧 带 的变化 包括燃 烧反 应 的空 间范 围 , 即燃 烧 带的 宽 度 和燃烧 反应 的激烈 程度 , 即燃烧 带 的亮 度 . 定 义 1 巧M ES 热 惯性 量 几一 艺D ’ p ` , (2 ) 上 式 中的 i 是断 面 的网格行 号 , i 沿 高度 方 向从上 往下 依次增 大 , 在 断 面 的底 部 i 值最 大 , 因 此 , 当底部 燃 烧带 宽窄 或蓄 热量 略有 变化 时 , I , 会有 突出 的变 化 , 即 统 计 量 式 、 对 p , , 在 床层底部 的空 间范 围变化 及其 本 身高 低 变化极 为敏 感 . .2 2 IS M ES 特 征对床层传热效果 的描述 在 床层 的上部 , 若气固 两相 热交换 快 , 则 固相 温 度 会 下 降得 很 快 ; 与 此 同 时 床 层 底 部 的温度 却不 会 因此下 降 , 这 种现 象将 使得 床层 沿高 度 方 向 p ` . 的差别 很 大 , 否 则 这 种差 别就 很小 . 如下 统计量所 描述 的 就是 床层 的这 种传热效 果 . 定义 2 IS M ES 高度 方 向热量 分 布 的嫡 氏 = 一 艺川g [ p ` ( 3 ) 其 中 八 是 高度方 向 的边缘 分布 率 : ” j 一善 p ! , (4 ) 2 3 E M E S 特征 对燃料t 变化 的描述 床层 的热 收入 包括燃 料燃 烧化 学热 、 煤 气燃 烧 化 学 热 、 矿 物 氧 化放 热 、 化 学 反 应 放 热 及 混合料物理热等 , 有资料表明3[] , 其中近 80 % 的热来 自燃 料 的燃 烧 . 烧 结 过 程 总的来说是 一 个

534 刘克文等：烧结机尾断面图象的特征提取 Vol.16 No.6 过氧反应过程，因此，在其他烧结条件不变的情况下，燃料量的变化是影响机尾断面总蓄热量发 生变化的主要或关键性的因素， 定义3 ISMES蓄热量均值 M,-2,P (5) =1=1 2.4 ISMES特征对床层气流分布畸异性的描述 当床层气流分布均匀时，热波前锋沿高度方向由上往下均匀移动，在SMES上将表现出 热量分布率只沿高度方向发生变化，而沿宽度方向不发生变化；当床层气流分布不均匀时，热波前 锋将绕过孔隙率ε低的区域而优先从孔隙率ε高的区域向前移动，这时热波前锋不仅在高度 方向上有位移变化，在宽度方向上也有位移变化.因此，如果把热量P,看成是宽度方向位移j 和高度方向位移1的函数，当床层气流分布均匀时，i和j不相关，而当床层气流分布不均匀 时，i和j相关， 定义4宽度方向j和高度方向i的相关性 C。=[E(i·j)-E(i)·EU)]/WD(i)·DU) (6 上式中，E().EU)、i·)分别为ij及i·j的期望，D(i)DU)分别为ij的方差.该定义用于描 述气流在床层宽度方向具有明显位移的情形是有效的，对于气流在宽度方向没有明显位移的 情形，需要如下定义来补充描述气流的不均匀性， 定义5 ISMES的对称性 8-2p,p小 (7) 式中的1为中间列号，当断面热量分布对称时，括弧中两项之差较小，S,值较低，否则S,值较高， 由于受床层两侧边缘效应的影响，一些床层外的气流也从床层边缘汇入床层中，使床层边 缘的热前锋移动速度提高，这种变化将使ISMES的峰谷度发生变化， 定义6SMES的峰谷度 k-21--1y (8) 在床层两侧边缘部位，上式括弧项之值较大，这样床层两侧P,的微弱变化都能使K。有较大 的变化，因此K。对床层边缘P,的变化很敏感. 2.5 ISMES特征对床层结构的描述 由于烧结过程时间上的持续发展，SMES各层内P,绝对变化幅度较小，而层间P,绝 对变化幅度则较大.层内P,绝对变化在某种程度上反映了床层结构的变化；由于反应和传 热的起点不同，层间P,却不能反映出床层结构的差异.为此我们将某一层内ε变化导致的P, 相对离差表示为： ra=l pi-pil/p. (9)

5 3 4 刘 克文等 : 烧结机 尾断面 图象 的特征提取 从 ) 1 . 16 N 6 . 6 过 氧反应 过 程 , 因此 , 在 其他 烧结条件不 变 的情况下 , 燃料量 的变化是影响 机尾 断面总蓄 热量 发 生变 化 的主 要或 关键性 的 因素 . 定义 3 IS M SE 蓄 热量均 值 M : 二 j艺= I ]艺= I t i j P s , (5 ) .2 4 IS M璐 特 征对床层气流分 布畸异 性的描述 当床 层气 流分 布均 匀时 , 热波 前锋 沿高度 方 向由上往 下均 匀移 动 , 在 IS M ES 上 将表 现 出 热量分布 率只沿高度方 向发生变化 , 而沿宽度方 向不发生变化 ; 当床层气 流分布不 均匀 时 , 热波前 锋 将绕 过孔 隙率 。 低 的 区 域而优 先从孔 隙率 ￡ 高的区 域 向前移动 , 这 时热 波 前锋不 仅在 高度 方 向上 有 位移 变化 , 在 宽度 方 向上 也有 位移变 化 . 因此 , 如果 把热量 p ` , 看 成 是 宽度方 向位移 j 和高度方 向位 移 i 的 函数 , 当床层 气流分 布均 匀 时 , i 和 j 不相 关 , 而 当床层 气流 分布不均 匀 时 , i 和 j 相关 . 定 义 4 宽 度方 向 j 和高度 方 向 i 的相 关性 OC 一 [ E ( i · j ) 一 ￡ ( i ) · E (川 /丫D ( i ) · D (j ) ( 6 ) 上 式 中 , (E O 、 石O 、 (E , · 力分别 为 i 、 j 及 i · j 的期望 , D ( i) 、 D (j ) 分别 为 i 、 j 的方 差 . 该定 义 用于 描 述 气流 在床 层 宽度方 向具 有 明显位 移 的情形 是有效 的 , 对于 气流 在宽度 方 向没 有 明显 位 移 的 情 形 , 需 要 如下 定义 来 补充描 述气 流 的不均 匀性 . 定义 5 IS M E S 的 对称性 附 l S y 一 , 若 ; 蒸 l ! p 才 , 一 p ` · · 一 (7 ) 式 中 的 l 为 中间列号 , 当断面热 量分 布 对称 时 , 括弧 中两项 之差 较小 , S y 值较 低 ,否 则 S ,值较 高 · 由于受 床层 两侧 边缘 效应 的影 响 , 一些 床层 外 的气 流 也从床层 边缘 汇入 床层 中 , 使 床层 边 缘 的热 前锋 移 动速度 提高 , 这 种变 化将 使 IS M ES 的峰谷度 发 生变 化 . 定 义 6 IS M ES 的 峰谷度 k u 一 艺艺 { l 一 [( j 一 l ) ’ ] , ` , i = I J = 1 在床层 两侧 边缘 部位 , 上式括 弧项 之值较大 , 这 样床层两侧 的变化 因此 K 。 对 床层边 缘 p i , 的变化 很敏 感 . 25 E M E S 特征对床层 结构 的描述 ( 8 ) p , , 的微弱 变化都能 使 K 。 有 较 大 由于 烧结 过程 时 间上 的持 续 发展 , IS M ES 各 层 内 八 , 绝 对 变 化 幅 度 较 小 , 对 变化 幅度则 较大 . 层 内几 , 绝 对变化 在某 种 程 度 上反 映 了 床层 结 构 的 变 化 ; 热 的起点 不 同 , 层 间 p i , 却 不能反 映 出床层 结构 的差 异 . 为此 我们将 某 一层 内 ￡ 相对离 差 表示 为 : ` = } 五一 p i J }/歹 1 而 层 间 iP j 绝 由于 反 应 和 传 变化 导致的八 , ( 9 )

1994年No.6 北京科技大学学报 535· 从中可以注意到：首先，这种相对离差表示了层内P,的波动程度，且主要是由ε变化所 引起的；其次，这种相对差别的形式，使各层间的P,波动程度也有了可比性.鉴于此，我们将 SMES上所有的r4汇总起来，便可表示由e变化所引起的P,波动.即： Ra=∑∑ra (10) 定义7 ISMES的相对离差和 (p./n-pp.) (11) 床层结构在宽度方向的均匀程度决定着传热及各种反应在宽度方向的均匀程度， 定义8床层宽度方向均匀性 w=22pplg2p,p.月 (12) 上式同样借鉴了信息科学中熵的定义，其中P,/P,是网格单元热量的相对变化. 本研究利用红外测温仪，根据一定的测取方法，在唐钢烧结厂连续运转着的烧结机上测 取了ISMES样本，并按上述定义式对其进行了一次特征提取.通过归一化处理，使由定义式算 得的一次特征取值分布在[0，)内，从而得到针对每幅SMES样品的8维一次特征向量(Lh、 M。、E,、C。、S,、K.、R:、W.).上述计算过程采用Turbo C语言编写. 3 SMES二次特征提取 虽然一次特征是根据ISMES及烧结过程的某些变化所做的定义，但一次特征彼此之间 存在着极大的相关性和重复性，因此，有必要对一次特征进行某种变换，以实现特征彼此的不 相关。 设ISMES样品的一次特征为X,其协方差阵为C,并设协方差C的本征值为、入x、·、m 本征向量为U、U、…,Un每个，是一个数，而U,是一个列向量，即U,=(、2、…,um),是 一常数，它们之间的关系是： CU=1U i=1,2,*…,n (13) 因为C是厄米矩阵，由正交归一条件，各个U,都是唯一确定的. 设一次特征X映射产生的二次特征为Y,C'为对应于Y的协方差矩阵，可以证明： C'=UCUT= (14) 这就是说，变换矩阵U对X变换后产生的Y具有如下特性：(1)二次特征都是各一次特 征的线性组合，即综合了所有一次特征的描述信息；(2)二次特征彼此互不相关，即不存在信息 描述的重复性和片面性. 由式(13)有特征方程： (A,1-C)U,=0 (i=1,2,…,8) (15)

1更娜 年 N 6 . 6 北 京 科 技 大 学 学 报 · 5 35 · 从 中 可 以 注意 到 : 首 先 , 这 种 相 对 离 差 表 示 了 层 内 p i : 的波 动程 度 , 且 主 要 是 由 ￡ 变 化 所 引起 的 ; 其 次 , 这 种相 对差 别 的形式 , 使 各层 间 的 iP 」 波动 程度 也有 了 可 比 性 . 鉴 于 此 , 我 们 将 IS M ES 上 所有 的 ` 汇 总起 来 , 便可 表示 由 ￡ 变 化所 引起 的 PI J 波动 . 即 : 尺 d 一 艺艺 r 。 ( 10 ) 定 义 7 E M E S 的相 对离 差 和 尺。 一 艺{[艺( ( 尸 ` ` 留 l j 早 / n 一 夕 , , ) ’ ) ’ `’ ] /尸 。 } ( 1 1) 床层 结构 在宽 度方 向 的均匀 程度 决定 着传 热及 各种 反应 在 宽度 方 向的均匀 程度 . 定义 8 床 层宽 度方 向均匀性 月 川 厅刀 叽一答`曙 l p 矛J / p i ” g咚 l p ! , / p ` ( 12) 上式 同样 借鉴 了信息科 学 中嫡 的定义 , 其 中 p , j/ 抓 是 网格单元 热量 的相 对变 化 . 本 研究利 用红 外测 温仪 , 根 据一 定 的测取方 法 , 在 唐钢 烧结 厂 连 续 运 转 着 的烧 结 机 上 测 取 了 E M ES 样本 , 并 按上 述定 义式 对其 进行 了 一 次特征提取 . 通过 归一 化处理 , 使 由定义 式算 得 的 一次特 征取 值分布 在 10 , l] 内 , 从而得 到针 对 每 幅 E M ES 样 品 的 8 维 一 次 特 征 向量 ( I h 、 M 。 、 E 。 、 co 、 凡 、 K 。 、 R d 、 叽 ) . 上 述计 算过 程采 用 T u br 0 C 语言 编写 . 3 IS M E S 二次特征提取 虽然一 次 特征是 根据 IS M ES 及烧结 过程 的某 些变 化所 做 的定 义 , 但 一 次特征 彼此 之 间 存 在着 极大 的相 关性 和重复 性 , 因此 , 有 必要 对一 次特 征进 行某 种 变换 , 以 实 现 特 征 彼 此 的不 相 关 . 设 IS M E S 样 品的一 次特征 为 X, 其协方差 阵 为 C , 并 设协方差 C 的 本征值 为 又: 、 又2 、 … 、 义 。 , 本 征 向量 为 U , 、 认 、 … 、 以 . 每 个 又 1 是 一个 数 , 而 以 是 一个 列 向量 , 即 以 = (u, 1 、 iu2 、 … 、 iun 了 , u 。 是 一 常数 , 它们 之 间的 关 系是 : C U ` 二 元 ` U ` i = l , 2 , … , n ( 13 ) 因为 C 是 厄米矩 阵 , 由正 交 归一条 件 , 各个 U , 都 是唯 一确 定 的 . 设一次 特征 X 映射 产生 的二 次特 征为 y , C ` 为对应 于 Y 的协方 差矩 阵 , 可 以证 明: 「 “ 】 _ } 几 , C ’ 一 U C “ ’ 一 …L 又 · ( 14 ) 这就是说 , 变换 矩阵 U 对 X 变换 后 产生 的 Y 具 有 如 下 特 性 : ( l) 二 次 特 征 都 是 各 一 次 特 征 的线性组合 , 即综合了所 有一 次特 征 的描述信 息 ; ( 2) 二 次特 征彼 此互 不相 关 , 即不存在 信息 描述 的重复性 和 片面性 . 由式 ( 1 3) 有 特征方程 : (又 ` I 一 C ) U ` = 0 ( i = l , 2 , … , 8 ) ( 15 )

.536 刘克文等：烧结机尾断面图象的特征提取 l.16No.6 式中C是协方差阵，已知U,是唯一确定的非零向量，则有8次方程 l2,I-C1=0 (i=1,2,…,8) (16) 解之可得C的全部8个本征值，且有： 11≥1≥…≥1g (17) 将元，分别代人特征方程(15)，可解得8个唯一确定的非零向量如表1. 表1协方差矩阵C的本征值及本征向量 Table 1 The eigenvalues and eigenvector of the covariance matrix C 本征向量U, U U, U U U U。 U, 0.5635 0.0757-0.1558 0.0482 0.2870 0.0684-0.18980.7260 M, -0.2120 -0.3227 -0.1889 -0.8605 -0.0901 -0.0441 -0.00120.2543 E -0.5172 -0.1871 0.2366 0.1596 0.2597 0.1374-0.71000.1598 C。 -0.4013 03855-0.7388 0.0806 0.2515 0.2518 0.10600.0119 S -0.4359 0.1205 0.3830 0.1281 0.1103 -0.1698 0.56670.5199 K 0.1038 0.3165 0.4149 -0.3432 0.2687 0.7033 0.1034-0.1473 R 0.0328 0.4972 0.1174 -0.2922 0.4390 -0.6220 -0.1855-0.1962 W 0.0849-0.5870-0.0751 0.0752 0.7083-0.0280 0.2870-02281 本征值， 0.1855 0.09220.0456 0.03320.0102 0.00430.00190.0012 注意到二次特征的方差九，在一定意义下反映了它所包含的信息量，方差越大，所包含的 信息量也就越大，当方差由大到小的顺序其前几项的累积百分率足够大时，可只取前几项方 差所对应向量为二次特征，其余n-m个可舍去.根据表1算得前4个本征向量的方差 累积已达95.3%，因此选前4个新特征作为二次特征提取得到的二次特征. y=Ux k=1,2.3,4 (18) 这里二次特征其取值范围不在[0，]内，这就需要采用一次特征归一化的方法来对(15)式的取 值进行归一化.设的归一化值为F,则令 Fi=axy+Bx k=1,2,3,4 (19) 其中，xk、B。皆为以的归一因子，其值根据y。的实际变化来定. 4二次特征描述效果分析 二次特征提取得到的二次特征F,(k=1,2,3,4),不仅相互无关，且还都具有其相应的物理 意义.设一次特征X,的方差为C,已知的方差为1k,从而可知Fk方差为a21k, 可以证明一次特征与二次特征的相关系数为： pFx,)=[Uk.(2e)'/2]/(C)2 (20) 上式表明，p(Fk,x)与a,无关，即y的归一化不影响Y的描述效果.由表1、2可求出全体p(f x)矩阵如表2.由表2可以注意到如下问题：(I)二次特征F,与一次特征，、E。相关性最 大，即F将主要对1、E,所规定的内容一一床层的燃烧和传热（热力学性质）进行描述， 称之为反应过程因子；（②）二次特征F,主要与R、W。相关，而R。、W。描述了床层的结构特 性（动力学性质），称之为床层结构因子；（③）二次特征F,主要与C。和K。相关，而C。捕

刘克文等 : 烧结机尾 断面 图象 的特征 提取 从 ) 1 . 16 N 6 . 6 乃)6 才, 了.、.、 式 中 C 是协方差 阵 , 已知 认 是 唯一 确定 的非零 向量 , 则有 8 次方程 }又* I 一 C } = 0 ( i = l , 2 , … , 8 ) 解之 可得 C 的全 部 8 个 本征 值 , 且有 : 又 l ) 又2 ) … ) 又8 将 元 : 分 别代 人特 征方 程 ( 15 ) , 可解 得 8 个 唯一确 定 的非零 向量 如表 1 . 表 1 协方 差矩阵 C 的本征 值及本征 向且 1油b晓 1 . n 晓 吻卿 . k姗 山目 吻哪“ 出万 J 翻 。 ” ” 1 ” 盆犯 叹 . 扮议 C 本征 向量 U : U : U 3 认 矶 认 sU 本 征值 又 .0 56 3 5 一 0 . 212 0 一 0 . 5 17 2 一 .0 钓1 3 一 0 . 4 35 9 0 . 10 3 8 0 . 032 8 .0 (哭井 9 0 . 185 5 0 . 价5 7 一 .0 32 7 一 0 . 187 1 03 85 5 0 . 120 5 0 . 31 6 5 0 . 49 7 2 一 0 . 5 87 0 .0 伪2 2 一 0 . 155 8 一 0 . 18 9 .0 23 6 6 一 0 . 738 8 0 . 383 0 0 . 4 14 9 0 . 117 4 一 0 . 07 5 1 0 , 04 5 6 .0 《润旧 2 一 .0 8仗) 5 0 . 159 6 .0 08 0 6 0 . 128 1 一 0 . 34 3 2 一 .0 292 2 0 . 0 7 5 2 0 . 033 2 0 . 28 7 0 一 .0 (期) 1 0 . 25 9 7 0 . 25 1 5 0 . 110 3 .0 268 7 0 , 4 39 0 .0 708 3 0 . 0 10 2 0 . 砚叉沼 4 一 0 . 189 8 .0 72 6 0 一 .0 (洲冈 l 一 .0 田1 2 .0 2另 3 0 . 137 4 一 0 . 710 0 0 . 159 8 0 . 251 8 0 . 106 0 0 . 0 1 1 9 一 0 . 169 8 0 . 5肠 7 0 . 5 19 9 0 . 70 3 3 0 . 103 4 一 0 . 1 47 3 一 0 . 622 0 一 0 . 185 5 一 0 . 196 2 一 .0 02 8 0 .0 28 7 0 一 .0 22名 1 0 . (》 13 0 . 加 1 9 0 . 加1 2 几Ma风凡凡oCKU城 注意 到二 次特 征 的方 差 几 , 在一定 意义 下反 映 了它所 包含 的信息 量 , 方 差越大 , 所 包 含 的 信 J 自 、 量也 就越 大 , 当方 差 由大到 小 的顺 序 其前 几项 的累 积百 分 率足 够大 时 , 可 只取 前 几 项方 差 所 对 应 向 量 为二 次 特 征 , 其 余 n 一 m 个 可 舍去 . 根 据 表 1 算 得 前 4 个 本 征 向 量 的 方 差 累 积 已 达 95 . 3 % , 因此 选前 4 个 新 特 征 作 为二 次 特 征 提 取 得 到 的二 次 特 征 . 夕、 = U ; x k = l , 2 , 3 , 4 ( 18 ) 这 里 二次特 征其 取值 范 围不在 0[ , l] 内 , 这就 需要采 用一 次特 征 归一化 的方 法来 对 ( 1 5) 式 的取 值进行 归一 化 . 设 y 、 的 归一化 值 为 F * , 则 令 F 、 = : ; 夕* + 刀 、 k = l , 2 , 3 , 4 其中 , : * 、 吞 * 皆为 y 、 的 归一 因子 , 其值 根据 y * 的实 际变 化来定 . ( 19 ) 4 二次特征描述效果分析 二 次特 征提 取得 到 的二次特征 凡 ( k 二 1 , 2, 3 ,4 ) , 不仅相互 无 关 , 且还 都具有其相 应的 物理 意 义 . 设 一 次 特 征 戈 的 方 差 为 民 , 已 知 y * 的 方 差 为 又 、 , 从 而 可 知 F * 方 差 为 : 、 , 又 * , 可 以 证明一 次特 征 与二 次特征 的相 关系 数为 : 户(凡 , x . ) = 【u 、 , (又* ) ’ / 2』/ ( C : . ) ’ ` , (2 0) 上式 表 明 , p (xF , x,) 与 , * 无关 , 即儿的归 一化不 影响 玖的描 述 效 果 . 由表 1 、 2 可 求 出 全 体p (kF , 习 矩 阵如表 2 . 由表 2 可 以 注 意到 如下 问题 间 :( l) 二 次 特 征 F , 与 一 次特 征 几 、 nE 相 关 性 最 大 , 即 F , 将主 要 对 几 、 nE 所 规定 的 内容 一 一 床层 的燃烧和 传热 (热 力 学 性 质 ) 进 行 描 述 , 称之 为反 应过 程 因子 ; (2 ) 二次特 征 凡 主要 与 R d 、 哄 相 关 , 而 R d 、 Wu 描 述 了床层 的结 构 特 性 (动力 学 性 质 ) , 称 之 为 床 层 结 构 因 子 ; ( 3) 二 次特 征 F , 主 要 与 oC 和 uK 相 关 , 而 co 推

·537· 北京科技大学学报 1994年No.6 述了床层气流分布的畸异性，K,描述了台车漏风及边缘气流的影响，二者都是现场的非正常 情况.因此，F,可用来描述床层工况的异常性，称之为工况因子；(4)二次特征F,主要与 M相关，而M描述了烧结过程的燃料量及床层的还原程度，因此称F,为燃料量因子· 表2SMS一次特征与二次特征相关系数p(Fk,X,)1矩阵 Table2 The correlation coefficient between F and X, ISMES特征 M. C。 5 Ra W。 F 0.97310.4338 0.9249 0.65510.8850 0.2778 0.08130.1854 F 0.0922 0.4655 0.2359 0.44370.1725 0.5972 0.86870.9037 F3 0.1334 0.1917 0.2098 0.5980 0.3855 0.5505 0.1443 0.0813 F 0.0352 0.7449 0.1208 0.05570.1100 0.38860.30640.0695 选择一组在现场中对烧结过程有突出影响的事件、以及这些事件所对应的SMES二次 特征，如表3.由表3我们可以看到： ()反应性因子F,在事件S,中最大.由表1可知，反应进行得越好（燃烧反应越激烈或 传热效果越好)，F应该越大.因此事件S,的二次特征表明了该事件的反应过程进行得很 好.二次特征对事件S,的反应恰好和提高白灰用量强化了烧结反应过程的事实相吻合， (2)床层结构因子F2在事件S2中最大.由表1可推知，床层结构的均匀性可能是受到 了破坏.这种判断和拉沟破坏了床层结构均匀性的事实是十分吻合的， (3)工况因子F3在事件S,中最小.从表1中我们知道，工况因子F,越小，烧结生产工 况出现异常的可能性越大，这种推理同台车算条脱落的事实是吻合的. (4)燃料量因子F,在事件S,中最小.表1告诉我们，燃料的配量越高，燃料量因子F4 越小.因此，这种推理也同事件S4的内容是吻合的. 表3现场中几个对烧结过程有突出影响的事件 Table3 Some on-the-spot examples affecting the sintering process greatly 事 二次特征 事件内容 件 F F F, f S 提高白灰用量 0.6750 0.5376 0.4586 0.8492 S 台车表面拉沟 0.5910 0.6437 0.4968 0.4825 S 算条脱落 0.3422 0.0803 0.3831 0.8583 S 燃料配量过高 0.3097 0.2002 0.6341 0.3546 5结论 本研究提取了SMES的一次特征和二次特征，同时确立了一种基于烧结过程机理的特 征提取方法；使用这种特征提取方法所提取的二次特征，能对烧结过程的变化进行有效的描 述，从而实现了从机尾断面利用机器获取有关烧结过程变化的信息， (下转541页)

· 537 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1哭科 年 N亡 . 6 述了床层 气流分 布 的畸异 性 , K 。 描述 了台 车漏风 及边 缘气 流 的影 响 , 二 者 都是 现 场 的 非 正 常 情 况 . 因此 , 凡 可 用来 描 述 床 层 工况 的异 常 性 , 称 之 为 工 况 因 子 ; (4 ) 二 次 特 征 凡 主 要 与 风相 关 , 而Ma 描述 了烧结过程 的燃 料量 及床层 的还 原程 度 , 因此 称凡为燃 料量 因子 . 表 2 IS N任E 一次特征与二次特征相关系 数 lP (F 。 , 戈 )}矩 阵 1’a b匕2 1芍犯 伪川如位扣 “ 刚币d 曰t b吐w 曰” F 。 . 目 戈 E M玲 特征 I 、 M 。 E 。 C 。 S y K 。 R d w u F 1 0 . 9 73 1 0 . 43 3 8 0 . 924 9 0 . 655 1 0 . 8 5 0 0 . 27 7 8 0 . 朋 1 3 0 . 185 4 F Z 0 . 田2 2 0 . 肠5 5 0 . 23 5 9 0 . 科3 7 0 . 172 5 0 . 597 2 0 . 868 7 0 . 卯3 7 F 3 0 . 133 4 0 . 19 1 7 0 · 2朋 8 .0 598 0 0 · 385 5 0 · 5勇 5 0 · 14 3 0 · 谓1 3 F 4 0 . 03 5 2 0 . 74 9 0 . 120 8 0 · 055 7 .0 110 0 .0 38 6 OJ 拓 4 .0 肠9 5 选 择一组 在现 场 中对烧 结过 程有 突 出影 响 的事件 、 以及 这些事 件所对应 的 E M ES 二 次 特征 , 如表 3 . 由表 3 我们可 以 看到 二 (1 ) 反 应性 因 子 F , 在事 件 5 1 中最大 . 由表 1可 知 , 反 应进 行 得 越 好 (燃 烧 反 应 越 激 烈 或 传热 效 果越 好 ) , F , 应 该 越 大 . 因 此 事 件 S , 的二 次 特 征 表 明 了 该事件 的反 应过程 进 行 得 很 好 . 二次 特征对 事件 S 、 的反 应恰好和 提高 白灰用 量强 化 了烧 结反 应过程 的事 实相 吻合 . ( 2) 床层结 构 因子 凡 在 事件 5 2 中最 大 . 由表 1 可推 知 , 床层结 构 的均 匀 性 可 能 是 受 到 了破 坏 . 这种判 断和 拉沟破 坏 了床层 结构 均匀性 的事实是 十分 吻合的 . (3 ) 工况 因子 F 3 在事件 S 。 中最小 . 从表 1 中我 们知 道 , 工况 因子 F , 越 小 , 烧结 生 产工 况 出现异 常 的可能性越 大 . 这种 推理 同台 车算条脱落的事 实是 吻合 的 . (4 ) 燃料量 因子 凡 在事 件 凡 中最小 . 表 1 告诉我们 , 燃 料 的配 量 越 高 , 燃 料量 因子 F 4 越小 . 因 此 , 这种推理 也 同事件 S ` 的 内容 是吻合 的 . 表 3 现场 中几个对烧结过程有突出影响的事件 T a b阮3 5 阅℃ 皿一 翻 一 匆蝉 e axm 牌es a 价川吨 血 血姗吨 】川x 已猫 歹臼街 事 二次特征 件 事 件内容 一万一一下万一不丁一一万一 S , 提高 白灰用 量 0 . 67 5 0 0 · 537 6 0 · 45 8 6 0 . 849 2 又 台车表面 拉沟 .0 59 1 0 .0阂 7 0 · %4 8 .0 482 5 凡 算条脱落 0 . 342 2 0 · 0劝 3 03 83 1 0 . 858 3 4S 燃料配量过高 .0朔 7 住 20 2 .0 634 1 .0 3 , 6 5 结论 本研究提取 了 IS M ES 的一次特 征和 二次 特征 , 同时 确立 了 一种 基 于 烧结过 程 机 理 的特 征提 取方 法 ; 使用这种特 征提取 方法 所提 取 的二次 特征 , 能 对烧结 过 程 的变化进 行 有 效 的描 述 , 从而 实现 了从机尾 断面利 用机器 获取 有关烧结 过程 变化 的信息 . (下转 54 1 页 )

1994年No.6 北京科技大学学报 541· 导致c及材料常数k为零，但因x取决于φ并不为琴，故树脂砂仍具有抵抗变形能力.以上 正是以往经典强度理论及树脂砂单轴力学性能没能提示的本质问题.可见，修正后的基于三 向应力的型砂强度理论能够较科学地描述型砂的强度特性；而且还表明：生产中为了降低型 砂的高温强度，不仅可以从降低粘合剂热解温度或高温粘聚力着手，使用圆整原砂、减小型砂 的内摩擦角同样有重要作用.因此，基于新研制的型砂高温三轴装置，所揭示的型砂高温三轴 力学特性及其修正的强度理论为建立合理的热裂分析及防治措施提供了科学依据， 3结论 (1)获得了树脂砂在接近实际工况条件下的三轴应力/应变曲线；揭示出型砂三轴力学特 性与传统单轴力学特性的重要差异， (2)树脂砂在高温下失去粘聚力，但其内摩擦角在高温下为最大；修正的强度理论表明这 是这类型砂在高温下仍具有抵抗变形能力的本质， 参考文献 1 Willaams DC.Selected Principles of Soil Mechanics Related to Sand Testing.AFS Transaction,1960. 68:107~110 2张家泉，铝合金气缸盖三维凝固模拟研究：【博士学位论文)北京：清华大学机械系，993 的的的的的的的0的的的响的的响的的的响响的响的响喻的的响的响响的的的的的的的的的的 (上接537页) 参考文献 I Duda R O.Hart P E.Pattem Classification and Scene Analysis.New York:John Wiley Son,1973.47 2 Devijver P A.Kittler J.A Statistical Approach,Pattem Recognition.Prentice Hall.1982(5):35 3周取定，孔令坛.铁矿石造块理论及工艺.北京：冶金工业出板社，1992.80 4 Teil H.Correspondence Factor Analysis:An Outline of Its Method.Jour Math Geology,1975(7):17

燮1辫 年 No 石 北 京 科 技 大 学 学 报 · 科 1 · 导致 c及材料常数 k 为零 , 但 因 “ 取决于 毋 并不 为零 , 故树脂 砂仍 具 有抵 抗 变 形能 力 . 以 上 正 是 以往经典强 度理论及 树脂砂单轴力学性 能没 能提 示 的本质问 题 . 可 见 , 修正后 的 基 于三 向应力的型砂强 度理论能 够较科 学地描述 型砂 的强 度 特 性 ; 而 且还 表 明 : 生 产 中 为 了降 低 型 砂 的高温强度 , 不仅可 以 从降低 粘合剂 热解温 度或高 温粘 聚力着手 , 使用 圆 整原 砂 、 减 小 型 砂 的内摩擦角 同样 有重要作 用 . 因此 , 基 于新研制 的型砂 高温 三轴装置 , 所揭 示 的型 砂 高温 三 轴 力 学特性及其修正 的强度 理论 为建立合理 的热裂 分析及 防治措施 提供 了科学依据 . 3 结论 (l ) 获得 了树脂砂 在接 近实 际工 况条件下的三轴应力 /应变曲线 ; 揭示 出型砂 三轴力 学特 性 与传统单轴力 学特性 的重要 差异 . ( 2) 树脂 砂在高温下失 去粘 聚力 , 但其内摩擦角在高温下为最大 ; 修正 的强度理论表明这 是这类型 砂在高温下 仍具有 抵抗变形 能力 的本 质 . 参 考 文 献 I W业团戊 D C . 阮】。 沈司 R 铂d p les of 50 1 M eC 抽画iCS R e al 挂d ot S a dn l b 血 9 . Al 污 T 拍几沮 Ct 沁n , 1蛤〕 , 68 : l 0’7 ~ 1 10 2 张家泉 . 铝合金气缸盖三维凝 固模拟研究 : 【博士 学位论文 ] . 北 京 : 清华 大学机械系 , 1男3 ( 上接 5 37 页 ) 参 考 文 献 1 D XL 纽 R O , H a rt P E . P a tte m Q 足骆 币以由n an d s c e n e iA 词翼is . Ne w oy :rk oJ hn w i l e y & os n , 19 73 . 47 2 块 、勺二r P 人 幻川 er J . A Sat t is 石司 AP p or aC h , 几讹m R二脚t i o n . P er n t ice H al , 19 82 (匀: 35 周取 定 , 孔 令坛 . 铁矿石造块理论及工 艺 . 北京 : 冶金工业出板社 , 1卯2 . 80 及口H O 毗op n den ce F a c t o r A几日邓:is nA o u ht n e of tsI M e thod . oJ ur M a ht G o ol gy , 197 又乃: 17