利用数字图像处理技术测量几何尺寸

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2002.03.056 第24卷第3期 北京科技大学学报 Vol.24 No.3 2002年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2002 利用数字图像处理技术测量几何尺寸 张少军艾矫健李忠富李长江 李庆利 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要针对传统接触式尺寸测量方法的缺点，探讨利用数字图像处理技术进行几何尺寸测 量的方法，为产品的尺寸测量提供实时、快速、有效、经济的测量途径.给出了利用数字图像处 理技术进行非接触式尺寸测量的方法，它包括图像的预处理，二值化，图像分割，轮廓线条的提 取、拟合、光滑，系统的标定，尺寸的计算等.并从理论和实践上证明该方法的可行性和正确性， 关键词CCD;数字图像处理；边缘检测：滤波；灰度直方图 分类号TP391.41 1测量原理，1 分布的噪声.高斯噪声是许多传感器噪声的很 利用CCD摄像头摄得物体的图像，通过图 好模型，例如摄像机的电子干扰噪声 像采集卡采人计算机内存，然：对采集到的图 图像的平滑处理方法视其噪声本身的特性 像进行处理，计算出物体的尺寸，最后与标准尺 而定，可在空间域或在频率域采用不同的措施 寸相比较判断其是否合格.从CCD摄像头到计 空域滤波是在图像空间借助模板进行邻域操作 算机内存的过程由硬件完成，见图1.图像处理 完成的，根据其特点一般可分成线性和非线性 的主要流程是降噪、边缘轮廓的提取和尺寸的 两类.线性平滑滤波器对去除高斯噪声有很好 计算等 的效果，且在大多数情况下，对其他类型的噪声 也有很好的效果.最简单的线性滤波器是局部 控制报 均值运算，即每1个像素点的灰度值k,)用其 CCD CPU 输 局部邻域内各点灰度值的均值，)来置换，均 视频输入 值计算公式如式(1)： 备 MD三 (1) 其中，M是邻域N内的像素点总数：fk,)是邻域 VGA 显示 N内位置（化，）处的灰度值 图1系统硬件 图2为滤波前的图像.比较图3和图4分别 Fig.1 System hardware 为3×3域和9×9域均值滤波后的图像，可以看出， 邻域N的大小控制着滤波程度，大尺度邻域会 2图像的预处理 加大滤波程度.作为消除大噪声的代价，大尺度 图像的预处理使用平滑处理的方法，其主 滤波器也会导致细节的损失和计算量的增加. 要目的是减少噪声.一些常见的噪声有椒盐噪 均值滤波的主要问题是有可能模糊图像中 声、脉冲噪声、高斯噪声等.椒盐噪声是含有随 的尖锐不连续部分.如果既要消除噪声又要保 机出现的黑白亮度值，脉冲噪声是只含有随机 持图像的细节，可以使用非线性滤波算法.中值 的白强度值（正脉冲噪声）或黑强度值.与前两 滤波是最简单的非线性滤波器，其基本思想是 者不同，高斯噪声是含有亮度服从高斯或正态 用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的 灰度值 收稿日期2001-12-26张少军男，44岁，剧教授 中值滤波法在去除脉冲噪声、椒盐噪声的 *国家“九五"科技攻关项目(No.95-528-01-01-01c) 同时又能保留图像的边缘细节，这是因为它不

第 2 4 卷 第 3 期 2 0 0 2 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e r s i yt o f s ~ a n d eT c h n o l o留 B iej ign V匕 1 . 2 4 N o . 3 J u n . 2 00 2 利用数字 图像处理技术测量几何尺寸 张 少军 艾娇健 李忠富 李长 江 李庆利 北京科技大学机械工程学院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 针对 传统 接触式 尺 寸测量 方法 的缺点 , 探讨利用 数字 图像处 理技术进 行几 何尺寸测 量 的方 法 , 为产品 的尺寸 测量 提供实时 、 快速 、 有效 、 经济的测量 途径 . 给 出了利用数字图像 处 理 技术进 行非接 触式尺寸测量 的方 法 , 它包 括图像的预处 理 , 二值化 , 图像分割 , 轮廓线条 的提 取 、 拟合 、 光滑 , 系统 的标定 , 尺 寸的计算等 . 并 从理论和实践 上证明该方法 的可行 性和 正确性 . 关 键词 C c ;D 数字 图像处 理 ; 边 缘检 测 ; 滤 波 ; 灰度 直方 图 分 类号 T P 3 9 1 , 4 1 1 测量原理f1 ,l2 利用 C C D 摄像头 摄得物体 的图像 , 通过 图 像采集卡采 人计 算机 内存 , 然后 对采集 到的图 像进行 处理 , 计算 出物体的尺寸 , 最后与标准尺 寸相 比较判 断其 是否 合格 . 从 C C D 摄像头 到计 算机 内存 的过程 由硬件完成 , 见 图 1 . 图像处 理 的 主 要流程 是降噪 、 边 缘轮 廓的 提取 和 尺寸的 计算等 . 输 控 图 入 制 像一 输 报 卡 出 警 设 系 备 统 V G A 显示 图 1 系 统 硬件 F ig . l S y s t e m h a r dw a r e 2 图像的预处理3jI 图 像的预处理使用 平滑处理 的方法 , 其 主 要 目的是减少噪声 . 一些常见 的噪声有椒盐 噪 声 、 脉冲噪声 、 高斯 噪声等 . 椒盐 噪声 是含有随 机 出现 的黑 白亮度值 , 脉冲 噪声 是只 含有随机 的 白强 度值 ( 正脉 冲噪声 )或黑强度值 . 与前两 者不 同 , 高斯 噪声 是含有亮度服从 高斯或正 态 收稿 日期 2 0 01 一 12 一 26 张少军 男 , 4 岁 , 副教 授 * 国家 “ 九五 ” 科技 攻关 项 目( No , 9 5 一 5 2 8 一 01 · 01 一 01 c) 分布 的噪声 . 高斯 噪声 是许多传感器 噪声 的很 好模 型 , 例 如摄 像机 的电子 干扰 噪声 . 图像 的平滑处理方法视其噪声本身 的特性 而定 , 可在空 间域或在频率域采用 不 同的措施 . 空域滤波是在 图像空 间借助模板进行邻域操作 完成 的 , 根据其特点一般 可 分成线性 和非 线性 两类 . 线 性平滑 滤波器 对去除高斯噪 声有 很好 的 效果 , 且在大多数情况下 , 对其他类型 的噪声 也有很好 的效果 . 最 简单 的 线性滤波 器是 局部 均值运算 , 即 每 l 个像素点 的灰度值八k,I )用其 局部邻域 内各点灰度值 的均值 h( i ’v) 来置换 , 均 值计算公式 如式( l) : ” ( , .v) 瑞 (藻k(/ , “ (` , 其 中 , 对是邻 域N 内的像 素点 总数 ;f( k,l )是邻 域 N内位置 k(, l)处 的灰度值 . 图 2为滤波前的图像 . 比较 图 3和图 4分别 为 3 ` 3域 和 9 x 9域均值 滤波后 的图像 , 可 以看 出 , 邻域 N 的大小控 制着滤波程度 , 大尺 度邻域会 加大滤波程度 . 作为消除大噪声 的代价 , 大尺度 滤波器也会导致 细节的损失和 计 算量 的增加 . 均值 滤波的 主要 问题是有可 能模糊 图像 中 的尖锐不连续部分 . 如果既要 消除噪声又要保 持图像 的细节 , 可 以使用非线性滤波算法 . 中值 滤 波是最简单 的非线性滤 波器 , 其基本思 想是 用像素点邻域灰度值 的中值来代替该像素点 的 灰 度值 . 中值滤 波法在去 除脉 冲噪声 、 椒盐噪声 的 同时又能保 留图像 的边缘 细节 . 这是 因为它不 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2002. 03. 056

Vol.24 张少军等：利用数字图像处理技术测量几何尺寸 ·285· 依赖于邻域内那些与典型值差别很大的值，由5为中值滤波后的图像.从图中可看出，中值滤 于它不是简单的取均值，所以产生的模糊比较 波后的图像均匀，噪声消除，基本保持了边界信 少.具体方法是将固定大小的模板在图中漫游， 息.该方法对模板大小的选择很关键，模板太大， 并将模板与图中某个像素位置重合，读取模板有可能造成边界信息的丢失，并且由于计算量 下各对应像素的灰度值，将灰度值从大到小排 增大而使速度减慢；如果模板选的太小，则去噪 序，最后取该序列的中值代替模板中心像素点 效果不理想.对于均值滤波，从图中可看出，边 的值.图3和图4分别为均值滤波后的图像，图 界严重模糊，尺寸测量效果不好. 图2原始图像 图33×3域均值滤波图像图49×9域均值滤波后图像图5中值滤波后图像 Fig.2 Original image Fig.3 3x3 mean filter result Fig.4 9x9 mean filter result Fig.5 Mean filter result 3 边缘轮廓的提取B1 G[,=f[i]-f计1计1]+fi计1]-fi+1] (2) (2)Sobel算子 很显然，尺寸测量的关键在于边缘轮廓的 Si=f[i-1/-1]+2f[i-1]+f[i-1t1]- 提取，提供所需的二维轮廓线.由于边缘点一般 (t1,i-1]+2fi+1+f兀计1t1])+f[i-1i-1]+ 位于图像中灰度值变化剧烈的位置，即灰度值 2f[i-1]+f[t1,i-1]-(fi-1,+1]+2f+1]+ 导数较大或极大的地方，所以空间域边缘检测 f几+11]训 (3) 的方法一般是首先通过梯度或微分算法锐化图 Sobel算子是利用上式对每1点进行计算， 像的边缘，然后采用某1种模板与锐化后的图 计算出该点的值如果大于某一阈值THs,即为边 像进行卷积就得到边缘轮廓的图像.其中算法 界，如图7.对边界再进行细化、平滑处理，即可 的优劣决定着边缘轮廓提取精度的高低.对于 得到物体的真实边界. 图像相对简单，被测物与背景的对比度较大的 (3)Prewitt算子.Prewitt算子与Sobel算子基 图像，由于这种算法的算子计算量较大，计算时 本相同，只是没有加权，所有系数全为1.计算 间长，效率偏低，不适合测量的要求.我们采取 结果如图8 的方法是，首先利用图像的灰度直方图分布计 (4)拉普拉斯算子.拉普拉斯算子是1种二 算得到该图像灰度的阈值，再根据阈值将图像 阶导数算子，对1个连续函数fx,y),它在位置 二值化，形成锐化图像，然后逐列扫描，搜索图 (x,y)的拉普拉斯定义如下： 像边缘，最终获得边缘的曲线 3.1边缘算子检测法 i-11-2w+1 (4) 边缘是指图像局部灰度变化最显著的部 o'f -1]-2f[+[iw+1] (5) 分.边缘主要存在于目标与目标、区域与区域之 间，是图像分割、纹理特征提取和形状特征提取 叶胜 (6) 010 等图像分析的重要基础.边缘是灰度值不连续 即 721-41 (7) 的结果，这种不连续通常可利用求导数方便地 010 检测到.边缘检测有很多算法，例如Roberts算 与45°和135°的拉普拉斯算子结合起来，拉普拉 子、Prewitt算子、拉普拉斯算子、Sobel算子等. 斯算子可表示为： (I)Roberts算子.为梯度幅值计算提供了1 「111 种简单的近似方法.利用(2)式所示算子计算出 1-81 (8) 的边界如图6. 111

·286· 北京科技大学学报 2002年第3期 利用拉普拉斯算子计算出来的边界如图9， 方差阈值法、差分直方图法和拉普拉斯直方图 可以看出，由于拉普拉斯算子是1种二阶导数算 法等 子，更易受噪声的影响。 直方图法是阈值算法中的1种直观简单 3.2阈值计算法 的方法，它的宗旨就是尽量选择最佳阈值，使 一般图像通常包括对像、背景和噪声.要从 图像中的目标物和背景分割后错误最小.假设 多值的数字图像中提取出对像物，通过滤波算法 图像仅包含背景和目标物，则直方图形状为两 去除噪声点，然后设定某一阈值0，用将图像数 峰夹1谷，如图10，显然在谷底150到200之间 据划分为2部分，即大于的像素群和小于的像 取值误差为最小 素群.计算阈值的算法一般有最小误差法、最大 可以直接按步搜索到谷底的位置，步长就 图6 Roberts边界 图7 Sobel边界 图8 Prewitt边界 图9 Laplace边界 Fig.6 Roberts edge Fig.7 Sobel edge Fig.8 Prewitt edge Fig.9 Laplace edge 50 显然从以上2式可以推出， 40 c的平均值为：-∑p/o=uk)/aw() (12) 0X 30 c的平均值为：“4-三p@二喝 (u-u(K)) (13) 20 其中， u(k)-Zip. (14) 10 是阈值为k时的灰度平均值； 0 0 50 100150 200 250 w-Zip. (15) -0 灰度值 是整体图像的灰度平均值.所以全部采样的灰 图10灰度直方图 度平均值为： F0o4o+0141 (16) Fig.10 Histogram 是1个灰度值.但是这种方法在实际应用中很 这样，2组之间的方差就可以用下式表示 2(Kk)=o(u-o)P+o1(41-w）2=w0,(u1-)2= 不可行，因为实际的灰度直方图由于有噪声的 干扰，并不是理想的两峰夹一谷形状，很难搜索 [u(k)]-u(K)]PY{aw(K)[1-aw(]} (17) 到谷底的位置，有时候会出现差错 从0-m之间改变k值，计算上式求其最大值，即 Osu提出的最大方差阈值法，实践证明是1 maxo(k)时的k便是所求的阈值0.实验证明这种 种计算效果很好的方法，它是基于最小二乘法 方法的计算效果很好.由上面的直方图数据用 推导而得的.具体实现方法如下，设1幅图像的 Otsu法计算出来的阈值为169. 灰度值分为0-m级，灰度值为的像素为n,则总 阈值计算出来后，即可将图像进行二值化， 像素数为： 即将灰度值大于阈值的点设为1，否则设为0.二 N-Em 值化后的图像如图11. (9) 0 二值化后的图像即黑白图像，目标物的形 那么各灰度值出现的概率为：P=n,/N.然后将灰 状已基本出来，然后再进行边界搜索，确定出边 度值分为2组：co={0-k}和c={k+1~m以.各组出现 界所在的像素点.边界搜索采用从上下左右4个 的概率分别为： 方向搜索的办法，这样可以对非连通域进行边 c出现的概率w,一p=m) (10) 界搜索，结果如图12.边界搜索出来后，根据事 6出现的概率0，=三p=1-o( (11) 先给定的形状进行曲线拟合

Vol.24 张少车等：利用数字图像处理技术测量几何尺寸 ,287· 在对实际零件的测量中，测得实际零件在 视场中任意位置时零件所占某一划分格内的 某边长S,的像素点数m,则可求得Sn的值.然后 将零件所占所有划分格内的S,相加，即得到零 件某一边长L,如式(19) L=ΣS。=Σ(m,xSm) (19) EN DE 一. 其中，S为标准块尺寸，N为实际零件在视场中所 图11二值化图像 图12搜索到边界 占的域. Fig.11 Binary image Fig.12 Edige of searching 5结论 4尺寸的计算 所采用标定方法的回归效果是相当好的， 尺寸的计算关键在于系统的精度，系统标 精度比较高，标准差为017439，经F检验法检 定的精度直接关系到测量的精度.采用的方法 验，在0.01水平上回归效果显著.在实验中，诸 是，固定摄像头的高度与位置，使用1个10×10 如镜头安装不准、焦距没调准、高度测量不准 的标准块，把视场按标准块大小进行分割，如图 确、设定视场中心与摄像头中心不重合、标准块 13,在视场内按分割的位置移动标准块，获取其 本身尺寸不精确或反光度不均匀、镜头本身的 图像，计算出标准块边长在视场内各个位置的 畸变、光源亮度的不均匀、测量方法本身的缺陷 像素点数，然后进行多项式回归.我们构造二元 以及其他人为因素等都能导致误差的产生，实 二次多项式， 验设备性能越好，测量精度越高.从理论上讲， m=a+aix+ay+axy+ax+asy (18) 如果视场内可用像素有10'个，则测量精度就是 其中，m表示标准块边长在图像中的像素数，x表 1/103 示视场X坐标，y表示视场Y坐标.回归结果为： 参考文献 a-40.69517,a,-0.0048,a=7.28327-, a=2.02738,a=-6.49424,a,=-5.449074 1蒋剑锋，何永辉，赵万生.利用CCD进行光切法的研 究[计量技术，1999(8)：7 2钱意龙.计算机图像处理技术在表面质量中的开发 研究D[硕士论文]北京：北京科技大学，1999 3 Kenneth RC.Digital Image Processing[M].北京：电子T 业出版社，1998 4刘国栋，赵辉.多功能图像法轮廓自动瞒准技术的研 究[J]计量技术，2000(10)：5 5刘伟刚，傅昕.利用计算机自动识别和匹配标靶校正 摄影镜头畸变[].北京科技大学学报，2000,22(6)：561 图13视场分割示意图 6钟继贵主编误差理论与数据处理M)北京：水利电力 Fig.13 Sketch map of dividing 出版社.1992 Size Measurement with Digital Image Processing Technology ZHANG Shaojun.AI Jiaojian.LI Zhongfu,LI Changjiang, LI Oingli Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT Because of the drawbacks of the traditional tangent measurement method,a new non-tangent method with the use of digital image processing technology which provides a real time,fast,validity way is presented.It is contains several approaches:image pre-processing,image binaryzation,image segmentation, figure line taking,fitting and smoothing,system calibrating,size calculating ete.A completed system is im- plemented based on this algorithm and shows its feasibility and validity in actual usage. KEY WORDS CCD;digital image processing;edge searching;filtering;histogram

V d l . 2 4 张少军 等 : 利用 数字 图像 处理技 术测量 几何 尺寸 . 2 8, . 图 n 二值 化图像 F ig . l l B i n a yr i m a g e 图 1 2 搜 索到边界 F i g . 1 2 E d i g e o f s e a cr h i n g 在对实 际零 件的 测量 中 , 测 得实 际零件在 视场 中任意位置 时零 件所 占某一 划分格p 内的 某边长凡的像素 点数礼 , 则可 求得 凡的值 . 然后 将零件所 占所有划 分格 内的凡相加 , 即得到零 件某一边长L , 如式 ( 1 9) . L 一 黔 一 澎礼 “ mS/ ) (19 ) 其 中 , S 为标准块尺 寸 , N 为实际零件在视场 中所 占的域 . 4 尺寸的计算 尺 寸 的计算关键在 于 系统 的精 度 , 系统标 定 的精度直接关 系 到测量 的精 度 . 采用 的方法 是 , 固定摄像头 的 高度 与位置 , 使用 l 个 10 x 10 的标准块 , 把视场按标准块大小进行分割 , 如图 13 , 在视场内按分割 的位置移动标准块 , 获取其 图像 , 计算 出标 准块边 长在视场 内各个位置 的 像素点数 , 然后进行多项式 回归 . 我们构造二元 二 次多项式 , 脚= a 。 + a . x + a +yz a 刃 + a 才+ a 扩 ( 1 8 ) 其 中 , m 表示 标准块边长在图像 中的像素数 , x 表 示 视场尤坐标 , y 表示 视场 y 坐 标 . 回归结 果 为 : a 。二 4 0 . 6 9 5 1 7 , a l= 0 . 0 0 4 8 , 诀= 7 . 2 8 3 2 7 一 4 , 角 = 2 . 0 2 73 8 一 4 , 伪= 一 6 . 4 9 4 2 4 一 ` , a 、 二 一 5 . 4 4 9 0 7 一 4 巨 口口日 门口 图 13 视场 分 割示意 图 F ig . 1 3 S k e t e h m a P o f d iv i d i n g 5 结论 所采 用标定 方法 的 回 归效 果是相 当好 的 , 精度 比较高 , 标准差 为 0 . 17 4 39 , 经F 检验法检 验 , 在 .0 01 水平 上 回归 效果显著 . 在实验 中 , 诸 如镜 头安装不 准 、 焦距 没调准 、 高度测 量不 准 确 、 设定视场 中心 与摄像头 中心 不重合 、 标准块 本 身尺寸不精确或反光度 不均匀 、 镜头本 身的 畸变 、 光源亮度 的不均匀 、 测量方法本身 的缺陷 以及其 他人为 因素等都 能导致误差 的产生 . 实 验设 备性能越好 , 测 量精度越高 . 从 理论上讲 , 如果 视场内可 用像素有 1少个 , 则测 量精度就是 l / 10 3 . 参 考 文 献 1 蒋 剑锋 , 何永辉 , 赵万 生 . 利用 C C D 进行 光切法 的研 究 [J ] . 计量 技术 , 19 9 9 ( 8 ) : 7 2 钱意 龙 . 计 算机 图像处 理技术 在表 面质 量 中的开发 研究 [D l : [硕士 论文 ] . 北京 : 北京 科技 大学 , 1 9 9 3 K e n n e ht R C . D i g i t a l l m ag e p or e e s s i n g〔M ] . 北京 : 电子 一 T - 业 出版 社 , 19 9 8 4 刘 国栋 , 赵辉 . 多功 能 图像法轮 廓 自动瞄 准技术 的研 究 [ J] . 计 量技术 , 20 0 0 ( 1 0 ) : s 5 刘伟刚 , 傅听 . 利用计算 机 自动 识别 和匹配 标靶校 正 摄 影镜 头畸变 〔J I . 北京科技 大学 学报 , 2 0 0 0 , 2 2( 6 ) : 5 6 1 6 钟继 贵主 编 . 误 差理论与数据 处理 fM ] . 北京 :水 利电力 出版社 , 19 9 2 S i z e M e a s ur e m e n t w ith D i g it a l I m a g e P r o e e s s i n g eT c hn o l o g y 乙队」刀G hS a ’oj u n, A l . il a oj ia n , LI hZ o 月g 爪 , LI hC a 刀g) ia ng, L I Qi刀 9 11 M e c h an i e a l nE g i n e er i n g S e h o o l , U S T B e ij i n g , B e ij ing 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T B e c a u s e o f ht e dr a w b a e k s o f ht e tr a d it i o n a l t an g e nt m e a s ur e m e nt m e t h o d , a n e w n o n 一 t an g e nt m e t h o d w iht ht e u s e o f d i g it a l im a g e Por c e s s i n g t e c hn o l o gy w h i c h P r o v id e s a r e a l t im e , fa s t , v a lid iyt w ay 1 5 P r e s e in e d . It 1 5 e o n t a i n s s e v e r a l ap Pr o a e h e s : im a g e Per 一 Por e e s s i n g , im a g e b i n a yr z a t i o n , im a g e s e g m e n t a t ion , if g uer li n e t a k i n g , if t i n g a n d sm o o t h i n g , s y s t e m e a li b一t i n g , S I Z e c a l c u l a ti n g e t e . A c om P ] e t e d s y s t e m 1 5 im - Pl e m e n t e d b a s e d o n t h i s a lg o r iht m a n d s h o w s it s fe a s ib iliyt an d v a lid iyt i n a e ut a l u s a g e . K E Y W O R D S C C D : d i g it a l im a g e P r o c e s s i n g : e d g e s e a r e h i n g : if lt e r i n g : h i s t o gr a m