基于轧前凸度信息的冷连轧机板形平坦度前馈控制方法

D01:10.133741.is9m1001053x.2009.07.26 第31卷第7期 北京科技大学学报 Vol.31 No.7 2009年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing JuL 2009 基于轧前凸度信息的冷连轧机板形平坦度前馈控制方法 张清东1)戴杰涛》李博)金国2) 顾华中2) 1)北京科技大学机械工程学院。北京1000832)宝钢股份有限公司硅钢部.上海200941 摘要提出了基于冷轧前带钢板凸度在线实测信息的板形平坦度前馈控制方法。建立了冷连轧板形平坦度预测控制模型。 通过与实际值比较验证了其正确性。并对板形平坦度前馈控制策略和板形平坦度前馈控制模型进行了研究.在此基础上以国 内某条在轧机入口装备有板廓检测仪的1550mm五机架六辊UCMW冷连轧机组为对象.建立了一套完整的板形平坦度前馈 控制模型和离线仿真系统。仿真结果表明，在前馈控制模型投入的情况下，由于来料带钢板凸度变化所造成的成品带钢板形 平坦度波动明显减弱达到了进一步提高成品带钢板形质量的目的. 关键词冷连轧机：平坦度：预测控制：前馈控制 分类号TG333.7 Flatness feed-forward control based on measured values of incoming strip profile ZHANG Qing dong.DAIJietao.LI Bo.JIN Gu.GU Hua-zhong2 1)School of Mechanical Engineering.Uriversity of Science and Technology Beiing,Beiing 100083.China 2)Silicon Steel Dept..Baoshan Iron Steel Co Ltd.,Shanghai 200941.Chim ABSTRACT This paper pmoposed a flatness feed-forward control method based on the on-line measured data of strip profiles at the entrance and constructed a flatness predictive control mode for tandem cold rolling mills,the correctness of which was verified by comparing with actual values.On the base of studies on the flatness feed-forward control strategy and the flatness feed-forward control mode.a complete set of flatness feedforw ard control models and the orresponding off-line simulation system were established for a 1550UCM W tandem cold rolling mill equipped with a profile instmument at the entrance.Simulation results show ed that when the flamess feed-forward control model was used.finishing strip flatness fluctuation caused by the variation of incoming strip profiles w eakened obviously,leading to further improvement in the quality of finishing strip flatness. KEY WORDS tandem cold rolling mill:flatness predictive control;feed-forward control 实现板形的自动检测和自动控制是提高板带钢 带钢板廓检测仪，可以提供来料板廓的凸度和边缘 板形质量水平的必由之路刂.理论研究和生产实践 降的适时信息，为实施板形平坦度前馈控制奠定了 都证实，来料带钢板凸度波动是对成品带钢板形质 基础)，提出一种基于来料带钢板凸度实测值的冷连 量影响最大的因素之一，尤其是在带头带尾部 轧机板形前馈控制方法，用以完善现有的板形自动 分一9。在冷连轧机的板形控制中，单靠成品机架 控制模型，实现对进入板形前馈控制环节各机架间 控制达到偏差为零是困难的，应该采取按带钢板廓 带材板形的前馈控制，弥补闭环反馈控制的缺点，更 等比例凸度的原则从第1机架至最末机架进行“接 进一步提高带材的板形控制精度. 力式”控制.如果在前面机架板形也能受控，那么在 1冷连轧机板形平坦度预测模型 成品机架将带钢板形质量控制达标会更容易.据 此，本文以国内某条1550mm五机架六辊UCMW 板形平坦度预测模型而是板形控制系统设计 冷连轧机组为研究对象（此机组在机架入口装备有 的重要基础，无论是板形控制系统中的调节机构控 收稿日期：200903-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N0.506575021) 作者简介：张清东(1965一).男，教授，博土，E-maik zhang.-qd@me.usth.e.cm

基于轧前凸度信息的冷连轧机板形平坦度前馈控制方法 张清东1) 戴杰涛1) 李 博1) 金 国2) 顾华中2) 1)北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 2)宝钢股份有限公司硅钢部, 上海200941 摘 要 提出了基于冷轧前带钢板凸度在线实测信息的板形平坦度前馈控制方法, 建立了冷连轧板形平坦度预测控制模型, 通过与实际值比较验证了其正确性, 并对板形平坦度前馈控制策略和板形平坦度前馈控制模型进行了研究.在此基础上以国 内某条在轧机入口装备有板廓检测仪的 1 550mm 五机架六辊 UCMW 冷连轧机组为对象, 建立了一套完整的板形平坦度前馈 控制模型和离线仿真系统.仿真结果表明, 在前馈控制模型投入的情况下, 由于来料带钢板凸度变化所造成的成品带钢板形 平坦度波动明显减弱, 达到了进一步提高成品带钢板形质量的目的. 关键词 冷连轧机;平坦度;预测控制;前馈控制 分类号 TG333.7 Flatness feed-forward control based on measured values of incoming strip profile ZHANG Qing-dong 1), DAI Jie-tao 1), LI Bo 1), JIN Guo 2), GU Hua-zhong 2) 1)School of Mechanical Engineering , Uni versit y of Science and Technology Beijing , Beijing 100083 , China 2)Silicon S teel Dept ., Baoshan Iron &Steel Co.Ltd., Shanghai 200941 , C hina ABSTRACT This paper pro posed a flatness feed-forward control metho d based on the on-line measured data of strip profiles at the entrance and constructed a flatness predictive control model for tandem cold rolling mills, the correctness of which was verified by comparing with actual values .On the base of studies on the flatness feed-fo rward control strategy and the flatness feed-fo rward control model , a complete se t of flatness feed-forw ard co ntrol models and the co rresponding off-line simulatio n sy stem were established fo r a 1550UCMW tandem cold rolling mill equipped with a profile instrument at the entrance.Simulation results show ed that w hen the flatnessfeed-fo rward control model was used , finishing strip flatness fluctuatio n caused by the variation of incoming strip profiles w eakened obviously , leading to further improvement in the quality of finishing strip flatness . KEY WORDS tandem cold rolling mill;flatness;predictive co ntrol ;feed-fo rward control 收稿日期:2009-03-20 基金项目:国家自然科学基金资助项目(No .506575021) 作者简介:张清东(1965—), 男, 教授, 博士, E-mail:zhang -qd@me .ustb.edu.cn 实现板形的自动检测和自动控制是提高板带钢 板形质量水平的必由之路[ 1] .理论研究和生产实践 都证实 ,来料带钢板凸度波动是对成品带钢板形质 量影响最大的因素之一, 尤其是在带头带尾部 分[ 2-4] .在冷连轧机的板形控制中 , 单靠成品机架 控制达到偏差为零是困难的, 应该采取按带钢板廓 等比例凸度的原则从第 1 机架至最末机架进行“接 力式”控制 .如果在前面机架板形也能受控 ,那么在 成品机架将带钢板形质量控制达标会更容易 .据 此,本文以国内某条 1 550 mm 五机架六辊 UCMW 冷连轧机组为研究对象(此机组在机架入口装备有 带钢板廓检测仪, 可以提供来料板廓的凸度和边缘 降的适时信息 ,为实施板形平坦度前馈控制奠定了 基础), 提出一种基于来料带钢板凸度实测值的冷连 轧机板形前馈控制方法 , 用以完善现有的板形自动 控制模型 ,实现对进入板形前馈控制环节各机架间 带材板形的前馈控制, 弥补闭环反馈控制的缺点 ,更 进一步提高带材的板形控制精度 . 1 冷连轧机板形平坦度预测模型 板形平坦度预测模型[ 5-6] 是板形控制系统设计 的重要基础, 无论是板形控制系统中的调节机构控 第 31 卷 第 7 期 2009 年 7 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .31 No.7 Jul.2009 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2009.07.026

。918 北京科技大学学报 第31卷 制特性分析，还是在线实时控制，都需要精确的板形 测模型的待定回归系数，A=(A,A2,,Am)T;d 平坦度预测模型.精确的板形平坦度预测模型必将 是阻尼因子，用以保证后面迭代计算的收敛，且≥ 提高板形控制系统的精度， ,j=1,23,…m; 11板形平坦度预测模型的建立 板形平坦度预测模型可以表达为出口带钢板形 aic= 与其影响因素的函数关系.在对各板形平坦度影响 公(C,-流=23m:人为板 形预测模型函数 因素（主要包括辊缝的弹性挠曲、轧辊弹性压扁、轧 辊综合辊型、入口带钢硬度分布均匀性和入口带钢 板形预测模型 Taylor展开法 凸度、板形波动)对出口带钢板形平坦度影响程度及 (an+d)d,tand++aA=aic 非线性模型的线性化 系统 球识 aA+(and)t+aAax 其耦合关系的定量分析基础上，建立了一套适用于 青 atat+(adA.=a 正侧方程的建立 本文对象轧机的板形平坦度预测模型，表达如下： 1)给出初值A.并计算出 CW(i)=K CW(i-1)+K2CWR(i)(1) 选代计算 相应的残差平方和Q: 2)用选代方法确定d值： 3)以d.A和Q的当前值代 Pwh(i)=E(CW (i)/Hc(i)-CW(i-1)/hc(i))+ 判别条件 特上次值，重复第2步 达代计算 wH (i) (2) 结束 Q<EPSQ CWR(i)=KP(i)+KFFw(i)+KsSw(i)+KoCo(i) 图】参数辨识过程流程图 (3) Fig I Flow chart of parametersidentification process 式中，CW(i)为第i机架的出口带钢凸度，CW(i一 I)为第i机架的入口带钢凸度，CWR(i)为第i机 1.3板形平坦度预测效果 架的板宽B范围内轧辊综合等效凸度，P(i)为第 根据某1550mm冷连轧机不同工况条件下的 i机架出口带钢平坦度，PwH(i)为第i机架入口带 数据，选取2000组数据作为训练样本集按照上述 钢平坦度，hc(i)为第i机架出口带钢中点厚度， 板形预测模型的模型结构及参数辨识方法，对模型 Hc(i)为第i机架入口带钢中点厚度，P(i)为第i 参数进行辨识：选取50组数据作为检验样本集对 机架轧制力，Fw(i)为第i机架弯辊力，Sw(i)为第 模型预测精度进行检验. i机架轧辊轴向移位量，e为凸度向平坦度的转化 (1)参数辨识性能.从训练样本集中随机选取 系数，ξ为入口平坦度向出口平坦度的转化系数， 100组数据用以检验参数辨识性能，图2给出了辨 K1为在第i机架入口带钢凸度CW(i一1)对出口 识结果比较和辨识误差.由图2可见，凸度预测模 带钢凸度CW(i)的影响系数，K2为在第i机架板 型的辨识误差小于1m,板形预测模型的辨识误差 宽B范围内轧辊综合等效凸度CWR(i)对其出口带 小于2IU(1IU=10mm,用来表示带钢的平坦 钢凸度CW(i)的影响系数，KP为轧制力影响系数， 度)，辨识精度高. KF为弯辊力影响系数，Ks为轧辊移位影响系数， (2)模型预测性能.对检验样本数据，将模型 Co(i)为第i机架轧辊综合辊形，Ko为轧辊综合辊 计算值与实际值比较，图3给出预测结果比较和预 形对出口带钢凸度的影响系数.式中各项系数均为 测误差.由图3可见，凸度预测模型的预测误差小 待定系数. 于2m,板形平坦度预测模型的预测误差小于4 1.2板形平坦度预测模型的参数辨识 IU,证明模型具有较高的预测精度. 冷连轧过程是一个动态变化的过程，在轧制周 综上所述，本文建立的板形平坦度预测模型精 期内，所有的轧制参数都处于动态变化中.然而，在 度较高，预测结果是可以信赖的.与一些智能建模 动态变化的过程中，寻求稳态的因素是设计和制定 方法（如神经网络等）相比，其具有结构清晰、物理意 工艺以及操作控制的基本出发点.本文利用有限元 义明确的特点 模型了仿真数据并结合现场实测数据，采用系统辨 2板形平坦度前馈控制系统研究 识刭的方法确定前文所建板形平坦度预测模型的 各项待定系数，力求针对本文对象轧机建立一套精 带钢板形的两个主要指标一凸度与平坦度之 确的、针对性强的、可用于板形平坦度在线预测和控 间相互依存，并可以相互转化，共同决定了带钢的板 制的模型.为表述方便，将参数辨识过程以流程图 形质量.在冷轧过程中轧件凸度向平坦度的转化能 的形式表达，如图1所示，其中A为板形平坦度预 力很强，但也允许带钢比例凸度在一定范围内波动

制特性分析,还是在线实时控制,都需要精确的板形 平坦度预测模型 .精确的板形平坦度预测模型必将 提高板形控制系统的精度 . 1.1 板形平坦度预测模型的建立 板形平坦度预测模型可以表达为出口带钢板形 与其影响因素的函数关系 .在对各板形平坦度影响 因素(主要包括辊缝的弹性挠曲、轧辊弹性压扁 、轧 辊综合辊型 、入口带钢硬度分布均匀性和入口带钢 凸度 、板形波动)对出口带钢板形平坦度影响程度及 其耦合关系的定量分析基础上 , 建立了一套适用于 本文对象轧机的板形平坦度预测模型, 表达如下: CW(i)=K1CW(i -1)+K 2CWR(i) (1) ρWh(i)=ε(CW(i)/ HC(i)-CW(i -1)/hC(i))+ ξρWH(i) (2) CWR(i)=KPP(i)+KFFW(i)+KSSW(i)+K 0C0(i) (3) 式中 ,CW(i)为第 i 机架的出口带钢凸度, CW(i - 1)为第 i 机架的入口带钢凸度, CWR(i)为第 i 机 架的板宽B 范围内轧辊综合等效凸度, ρWh(i)为第 i 机架出口带钢平坦度, ρWH(i)为第 i 机架入口带 钢平坦度 , hC(i)为第 i 机架出口带钢中点厚度 , HC(i)为第 i 机架入口带钢中点厚度, P(i)为第 i 机架轧制力, FW(i)为第 i 机架弯辊力, S W(i)为第 i 机架轧辊轴向移位量 , ε为凸度向平坦度的转化 系数 , ξ为入口平坦度向出口平坦度的转化系数 , K 1 为在第 i 机架入口带钢凸度 CW(i -1)对出口 带钢凸度 CW(i)的影响系数, K 2 为在第 i 机架板 宽B 范围内轧辊综合等效凸度CWR(i)对其出口带 钢凸度 CW(i)的影响系数 , KP 为轧制力影响系数 , KF 为弯辊力影响系数 , KS 为轧辊移位影响系数 , C0(i)为第 i 机架轧辊综合辊形 , K 0 为轧辊综合辊 形对出口带钢凸度的影响系数 .式中各项系数均为 待定系数 . 1.2 板形平坦度预测模型的参数辨识 冷连轧过程是一个动态变化的过程 ,在轧制周 期内 ,所有的轧制参数都处于动态变化中 .然而, 在 动态变化的过程中 ,寻求稳态的因素是设计和制定 工艺以及操作控制的基本出发点 .本文利用有限元 模型[ 7] 仿真数据并结合现场实测数据, 采用系统辨 识[ 8] 的方法确定前文所建板形平坦度预测模型的 各项待定系数, 力求针对本文对象轧机建立一套精 确的 、针对性强的、可用于板形平坦度在线预测和控 制的模型.为表述方便, 将参数辨识过程以流程图 的形式表达,如图 1 所示, 其中 A 为板形平坦度预 测模型的待定回归系数, A =(A1 , A2 , …, Am) T ;d 是阻尼因子, 用以保证后面迭代计算的收敛 ,且 d ≥ 0 ;aij = ∑ f t Ai f t Aj , i , j = 1 , 2 , 3 , … , m ; a1C = ∑(Ct -f t) f t Ai , i =1 , 2 , 3 , … , m ;f t 为板 形预测模型函数. 图1 参数辨识过程流程图 Fig.1 Flow chart of paramet ers identification process 1.3 板形平坦度预测效果 根据某 1 550 mm 冷连轧机不同工况条件下的 数据 ,选取 2 000 组数据作为训练样本集, 按照上述 板形预测模型的模型结构及参数辨识方法 ,对模型 参数进行辨识 ;选取 50 组数据作为检验样本集, 对 模型预测精度进行检验 . (1)参数辨识性能.从训练样本集中随机选取 100 组数据用以检验参数辨识性能 , 图 2 给出了辨 识结果比较和辨识误差 .由图 2 可见 ,凸度预测模 型的辨识误差小于 1μm , 板形预测模型的辨识误差 小于 2 IU(1 IU =10 μm·m -1 , 用来表示带钢的平坦 度),辨识精度高. (2)模型预测性能 .对检验样本数据, 将模型 计算值与实际值比较 ,图 3 给出预测结果比较和预 测误差 .由图 3 可见 , 凸度预测模型的预测误差小 于 2 μm , 板形平坦度预测模型的预测误差小于 4 IU , 证明模型具有较高的预测精度 . 综上所述 ,本文建立的板形平坦度预测模型精 度较高,预测结果是可以信赖的.与一些智能建模 方法(如神经网络等)相比, 其具有结构清晰、物理意 义明确的特点. 2 板形平坦度前馈控制系统研究 带钢板形的两个主要指标———凸度与平坦度之 间相互依存 ,并可以相互转化,共同决定了带钢的板 形质量 .在冷轧过程中轧件凸度向平坦度的转化能 力很强, 但也允许带钢比例凸度在一定范围内波动 · 918 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第7期 张清东等：基于轧前凸度信息的冷连轧机板形平坦度前馈控制方法 。919。 一实际值 0一-讲识值 40 wnhh 200 20 4060 80 100 4060 80100 测量点 测量点 (a) 40 一实际值 弹识值 nywr.iy 40 60 80 100 20 4060 80 100 测量点 测量点 (b) 图2辨识效果.(a)凸度辨识模型：(b)板形平坦度辨识模型 Fig.2 Identificat ion effect:(a)crown ident ification model;(b)flatness iden tification model 一实际值 一预侧值 400 p4,7 wrhr -206 10 20 30 40 50 10 20 30 40 测量点 测量点 (a) 40 20 m 00 2030 40 测量点 测量点 (b) 图3预测效果.(a)凸度预测模型：(b)板形平坦度预测模型 Fig 3 Prediction effect (a)crown prediction model;(b)flatness prediction model 而带钢的平坦度保持不变（尤其在门户机架），这即 修正各机架板形平坦度预测模型，以期对下一根同 是在冷连轧机上实现板形前馈控制的理论依据9. 样带钢的板形预测精度有所提高. 一套完整的板形平坦度前馈控制系统既要有检测 仪，也要有控制手段和相应的控制模型与控制目标. 3板形平坦度前馈控制策略研究 基于来料板凸度的板形前馈控制系统结构图如 目前冷轧板形闭环反馈控制系统一般是单机架 图4所示.其功能是：根据第1机架入口处的板廓 的控制系统，即一个控制系统只包含一架轧机.冷 测量仪所测得的来料带钢凸度参数，通过所建立的 轧板形前馈平坦度控制系统是多机架的控制系统 板形平坦度预测模型依次预测得出第2、第3、第4、 因此，在冷轧板形平坦度前馈控制系统中不仅有同 第5机架出口带钢的凸度和平坦度，利用相应机架 一机架上各板形控制技术的分工配合问题，更有进 的板形平坦度前馈控制模型计算求得控制手段的调 入控制系统的各机架之间的分工配合问题，使冷轧 节量，以实现对进入板形平坦度前馈控制环节各机 板形平坦度前馈控制中的控制策略选择模型更复杂 架入口带钢板形的前馈控制，并可利用当前带材轧 一些. 制中反馈控制环节正常工作状态下的相关实测参数

图 2 辨识效果.(a)凸度辨识模型;(b)板形平坦度辨识模型 Fig.2 Identification effect :(a)crown identification model;(b)flatness iden tification model 图 3 预测效果.(a)凸度预测模型;(b)板形平坦度预测模型 Fig.3 Prediction effect:(a)crow n predi ction model;(b)flatness p rediction model 而带钢的平坦度保持不变(尤其在门户机架), 这即 是在冷连轧机上实现板形前馈控制的理论依据[ 9] . 一套完整的板形平坦度前馈控制系统既要有检测 仪,也要有控制手段和相应的控制模型与控制目标 . 基于来料板凸度的板形前馈控制系统结构图如 图 4 所示.其功能是:根据第 1 机架入口处的板廓 测量仪所测得的来料带钢凸度参数 ,通过所建立的 板形平坦度预测模型依次预测得出第 2 、第 3 、第 4 、 第5 机架出口带钢的凸度和平坦度 ,利用相应机架 的板形平坦度前馈控制模型计算求得控制手段的调 节量, 以实现对进入板形平坦度前馈控制环节各机 架入口带钢板形的前馈控制, 并可利用当前带材轧 制中反馈控制环节正常工作状态下的相关实测参数 修正各机架板形平坦度预测模型, 以期对下一根同 样带钢的板形预测精度有所提高 . 3 板形平坦度前馈控制策略研究 目前冷轧板形闭环反馈控制系统一般是单机架 的控制系统, 即一个控制系统只包含一架轧机 .冷 轧板形前馈平坦度控制系统是多机架的控制系统, 因此 ,在冷轧板形平坦度前馈控制系统中不仅有同 一机架上各板形控制技术的分工配合问题 ,更有进 入控制系统的各机架之间的分工配合问题 ,使冷轧 板形平坦度前馈控制中的控制策略选择模型更复杂 一些. 第 7 期 张清东等:基于轧前凸度信息的冷连轧机板形平坦度前馈控制方法 · 919 ·

·920 北京科技大学学报 第31卷 下一卷带钢生产数据 坦度前馈控制模型： L3 (5)第2、第3机架与第1机架的控制策略相 各机架日标 板形调控手 白适应 同，最终的控制目的是使成品机架的入口带钢凸度 凸度设定模型 段设定模型 自学习 稳定且达到目标值： -1- (6)由第5机架出口板形仪测得的平坦度，利 」板形前馈 参数校正 控制模型 模型 用板形预测模型的参数校正模型对1~5机架板形 预测模型进行自适应参数校正. 当前乳制工艺 轧机板形调控 凸度仪 板形仪 参数实测 执行机构 按分配式控制方式的板形调控策略，即将上述 步骤中的(2)、(3)和(5)项改为：将目标凸度和实际 凸度的偏差量按一定比例分配到第1至第3机架控 制消除，其余步骤相同. 由于越是上游机架，带钢的凸度向平坦度的转 图4板形平坦度前馈控制系统结构 化能力越弱，因此接力式控制策略可将改变凸度对 Fig.4 Structure of a flatness feed-forw ard control system 平坦度产生的影响降到最低.对于分配式控制策 3.1最佳目标比例凸度的确定 略，由于每个机架控制的凸度偏差量小，因此参与凸 最佳目标比例凸度是实施基于来料板凸度的板 度控制的各机架的调节负荷更小.因此，实际生产 形平坦度前馈控制的重要参数.在冷轧中要同时实 中应依据现场条件、来料凸度情况以及参与板形平 现对凸度和平坦度的控制，就必须充分考虑在轧制 坦度前馈控制机架的凸度调控域等因素，综合比较 过程中带钢凸度和平坦度的相互影响，不仅要保证 选择一种针对当前轧制条件下合理的控制策略， 在前序机架尽量消除来料凸度波动，也要使成品机 4板形平坦度前馈控制模型研究 架入口带钢平坦度处于最佳可调控制范围内，有利 于板形平坦度闭环反馈控制模型控制轧后平坦度达 当轧机入口板廓仪检测到带钢凸度发生波动 到目标值.因此，最佳目标比例凸度的合理与否对 时，相应机架的执行机构需要进行相应的动作以前 板形前馈控制效果具有重要影响.最佳目标比例凸 馈消除此凸度偏差，这就需要制定出不同的弯辊工 度应综合考虑以下五点因素加以确定：(1)各机架的 艺来“以变应变”.制定出合理的弯辊工艺后，还需 凸度调节域：2)成品机架的入口轧件凸度最有利于 要将之固化于实时控制模型中，依靠过程计算机来 发挥成品机架的板形控制能力：(3)成品机架的入口 快速设定出不同机架的弯辊量并将设定值迅速传递 轧件板形稳定；(4)各机架之间平坦度缺陷较小，不 到下位机中进行执行，这才是板形平坦度前馈控制 影响轧件运行稳定：(5)各机架的各板形调控机构设 的最终目的. 定值都处于正常使用范围内. 基于来料板凸度的板形平坦度前馈控制模型是 3.2板形平坦度前馈控制策略 根据入口带钢凸度偏差△CW(i一1)，延迟后（待具 基于来料板廓的板形平坦度前馈控制可以有两 有此△CW(i一1)的带钢段进入轧机时)前馈控制液 种控制策略：接力式控制策略和分配式控制策略， 压弯辊，即给液压弯辊一个控制量FsT(i)十 接力式控制策略的具体实现步骤如下： △Fw(i).由式(1)~(3)，经数学推倒可得△Fw(i) (1)假设来料带钢无板形平坦度缺陷，并由第1 的公式为： 机架入口板廓测量仪提供来料带钢的凸度： △Fw(i)={[-(△PwH-PwH)/e+ (2)若来料带钢凸度落在第1机架的凸度调控 CW(i-1)/Hc]hc-KiCW(i-1))/K2KF (4) 域内，则根据目标凸度和实际凸度偏差，利用板形前 式(4)即为第i机架的板形前馈控制模型.一般 馈控制模型计算出相应执行机构的调节量，对来料 地△℃W(i一I)即包括二次型凸度的变化量，也包括四 带钢凸度偏差进行前馈控制： 次型凸度的变化量，这样在确定△Fw(i)时要考虑 (3)若来料带钢凸度不在第1机架的凸度调控 对两个变化量的综合控制效果.为在实际控制过程 域内，则第1机架尽最大能力消除此来料凸度偏差， 中使用方便，本文只按二次凸度偏差确定△Fw(i,. 剩余凸度偏差由第2机架消除： 5仿真研究 (4)由板形预测模型预测得出第1机架出口带 钢的凸度和平坦度，经延迟输送至第2机架板形平 以某厂1550mm五机架六辊UCMW冷连轧机

图 4 板形平坦度前馈控制系统结构 Fig.4 Structure of a flatness feed-f orw ard control system 3.1 最佳目标比例凸度的确定 最佳目标比例凸度是实施基于来料板凸度的板 形平坦度前馈控制的重要参数 .在冷轧中要同时实 现对凸度和平坦度的控制, 就必须充分考虑在轧制 过程中带钢凸度和平坦度的相互影响, 不仅要保证 在前序机架尽量消除来料凸度波动 ,也要使成品机 架入口带钢平坦度处于最佳可调控制范围内, 有利 于板形平坦度闭环反馈控制模型控制轧后平坦度达 到目标值.因此, 最佳目标比例凸度的合理与否对 板形前馈控制效果具有重要影响 .最佳目标比例凸 度应综合考虑以下五点因素加以确定:(1)各机架的 凸度调节域;(2)成品机架的入口轧件凸度最有利于 发挥成品机架的板形控制能力 ;(3)成品机架的入口 轧件板形稳定;(4)各机架之间平坦度缺陷较小 , 不 影响轧件运行稳定;(5)各机架的各板形调控机构设 定值都处于正常使用范围内. 3.2 板形平坦度前馈控制策略 基于来料板廓的板形平坦度前馈控制可以有两 种控制策略:接力式控制策略和分配式控制策略 . 接力式控制策略的具体实现步骤如下: (1)假设来料带钢无板形平坦度缺陷,并由第 1 机架入口板廓测量仪提供来料带钢的凸度; (2)若来料带钢凸度落在第 1 机架的凸度调控 域内 ,则根据目标凸度和实际凸度偏差 ,利用板形前 馈控制模型计算出相应执行机构的调节量, 对来料 带钢凸度偏差进行前馈控制; (3)若来料带钢凸度不在第 1 机架的凸度调控 域内 ,则第 1 机架尽最大能力消除此来料凸度偏差 , 剩余凸度偏差由第 2 机架消除 ; (4)由板形预测模型预测得出第 1 机架出口带 钢的凸度和平坦度, 经延迟输送至第 2 机架板形平 坦度前馈控制模型 ; (5)第 2 、第 3 机架与第 1 机架的控制策略相 同 ,最终的控制目的是使成品机架的入口带钢凸度 稳定且达到目标值 ; (6)由第 5 机架出口板形仪测得的平坦度, 利 用板形预测模型的参数校正模型对 1 ～ 5 机架板形 预测模型进行自适应参数校正. 按分配式控制方式的板形调控策略, 即将上述 步骤中的(2)、(3)和(5)项改为 :将目标凸度和实际 凸度的偏差量按一定比例分配到第 1 至第 3 机架控 制消除 ,其余步骤相同 . 由于越是上游机架 ,带钢的凸度向平坦度的转 化能力越弱, 因此接力式控制策略可将改变凸度对 平坦度产生的影响降到最低 .对于分配式控制策 略 ,由于每个机架控制的凸度偏差量小,因此参与凸 度控制的各机架的调节负荷更小 .因此, 实际生产 中应依据现场条件、来料凸度情况以及参与板形平 坦度前馈控制机架的凸度调控域等因素 , 综合比较 选择一种针对当前轧制条件下合理的控制策略 . 4 板形平坦度前馈控制模型研究 当轧机入口板廓仪检测到带钢凸度发生波动 时 ,相应机架的执行机构需要进行相应的动作以前 馈消除此凸度偏差, 这就需要制定出不同的弯辊工 艺来“以变应变” .制定出合理的弯辊工艺后, 还需 要将之固化于实时控制模型中, 依靠过程计算机来 快速设定出不同机架的弯辊量并将设定值迅速传递 到下位机中进行执行 , 这才是板形平坦度前馈控制 的最终目的 . 基于来料板凸度的板形平坦度前馈控制模型是 根据入口带钢凸度偏差 ΔCW(i -1), 延迟后(待具 有此 ΔCW(i -1)的带钢段进入轧机时)前馈控制液 压弯辊 , 即给液 压弯辊一个控制 量 F SET (i)+ ΔF W(i).由式(1)～ (3),经数学推倒可得 ΔFW(i) 的公式为: ΔF W(i)={[ -(ΔρWH -ξρWH)/ ε+ CW(i -1)/ HC] hC -K 1CW(i -1)}/K 2KF (4) 式(4)即为第 i 机架的板形前馈控制模型.一般 地,ΔCW(i -1)即包括二次型凸度的变化量,也包括四 次型凸度的变化量 ,这样在确定 ΔF W(i)时要考虑 对两个变化量的综合控制效果.为在实际控制过程 中使用方便 ,本文只按二次凸度偏差确定 ΔF W(i). 5 仿真研究 以某厂 1550 mm 五机架六辊 UCMW 冷连轧机 · 920 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第7期 张清东等：基于轧前凸度信息的冷连轧机板形平坦度前馈控制方法 ·921。 为对象，应用提出的板形预测控制模型和板形平坦 根同样带钢的板形预测精度 度前馈控制策略及模型，建立了一套完整的板形前 为了验证基于来料凸度的板形平坦度前馈控制 馈控制模型及软件系统.此板形前馈控制系统同时 方法的有效性，在VB60软件平台上建立了某 提供接力式和分配式两种板形前馈控制策略，可按 1550mm五机架六辊UCMW冷连轧机板带轧制过 现场的实际情况进行控制策略的选择.其具体的板 程动态仿真系统101.轧制过程动态仿真系统主 形平坦度前馈控制流程如图5所示.利用第1机架 要包括以下四个模块：预设定控制模型，轧制力一弯 入口板廓仪检测的板凸度信息实时地对进入板形前 辊力前馈控制模型，闭环反馈控制模型，板形前馈控 馈控制环节各机架进行板形前馈控制，并利用当前 制模型.它们利用不同的输入信息，以不同的数学 带材轧制中反馈控制环节正常工作状态下的相关实 模型和控制算法分别独立为各（或某一个）板形控制 测参数修正各机架板形平坦度预测模型，以提高下 机构确定设定值. 板形控制模型参数校正 平坦度预测模型 平坦度预测模型 平坦度预测模型 平坦度预测模型 平坦度预测模型 凸度预测模型 凸度预测模型 凸度预测模型 口凸度预测模型口凸度预测模型 轧制参数 轧制参数 轧制参数 轧制参数 轧制参数 板廓参数] 板形参数 (○ 板廓测量仪 板形仪 执行机构 执行机构 执行机构 执行机构 执行机构 闭环反馈 tt 模型 板形前馈 板形前馈 板形前馈 控制模型 控制模型 控制模型 ST1 ST2 ST3 ST4 ST5 图5某1550UCMW冷连轧板形平坦度前馈控制系统流程图 Fig 5 Flow chart of a 1550UCM W cold rolling flat ness feed-forw and control system 利用此仿真系统，比较研究板形平坦度前馈控 波动明显减弱，达到了提高成品带钢板形质量的目 制模型投入前后系统的板形控制实绩.仿真工况条 的 件如下：(1)支持辊直径1200mm;(2)中间辊直径 6结论 465mm;(3)工作辊直径410mm;(4)带钢宽度1200 mm;(5)来料带钢厚度2.6mm;(6)成品带钢厚度 (1)提出了一种基于来料凸度的板形平坦度前 05mm;(7)来料带钢平坦度0IU;(8)来料带钢凸 馈控制方法，制定了其控制系统及控制策略的一般 度40士40m. 性原则，并建立一套完整的控制模型. 板形平坦度前馈控制模型前后的控制效果如图 (2)提出了一种新的板形自动控制模型的建模 6所示.由图6可见，在使用前馈控制模型的情况 方法，即利用有限元模型的仿真数据结合现场实测 下，由于来料带钢板廓变化所造成的成品带钢板形 数据，采用系统辨识的方法建立冷连轧过程的板形 平坦度预测模型.仿真结果表明，该模型具有较好 30 20 的预测精度. ,投入前 10 投人后 (3)以某1550mm五机架六辊UCMW冷连轧 0 机为对象，建立了一套完整的板形平坦度前馈控制 目标值 7Tg77- 10 100 200 300 系统.通过离线仿真研究证明，在前馈控制模型投 400 带钢长度m 入的情况下，由来料带钢板凸度变化所造成的成品 图6板形平坦度前馈控制模型投入后的控制效果 带钢板形平坦度波动明显减弱，达到了进一步提高 Fig.6 Con trol effect of using a fatness feed forward control model 成品带钢板形质量的目的

为对象 ,应用提出的板形预测控制模型和板形平坦 度前馈控制策略及模型, 建立了一套完整的板形前 馈控制模型及软件系统.此板形前馈控制系统同时 提供接力式和分配式两种板形前馈控制策略, 可按 现场的实际情况进行控制策略的选择 .其具体的板 形平坦度前馈控制流程如图 5 所示.利用第 1 机架 入口板廓仪检测的板凸度信息实时地对进入板形前 馈控制环节各机架进行板形前馈控制, 并利用当前 带材轧制中反馈控制环节正常工作状态下的相关实 测参数修正各机架板形平坦度预测模型, 以提高下 一根同样带钢的板形预测精度. 为了验证基于来料凸度的板形平坦度前馈控制 方法的有效性 , 在 VB6.0 软件平台上建立了某 1 550 mm 五机架六辊 UCM W 冷连轧机板带轧制过 程动态仿真系统 [ 10-11] .轧制过程动态仿真系统主 要包括以下四个模块:预设定控制模型 ,轧制力-弯 辊力前馈控制模型 ,闭环反馈控制模型,板形前馈控 制模型.它们利用不同的输入信息 ,以不同的数学 模型和控制算法分别独立为各(或某一个)板形控制 机构确定设定值. 图 5 某 1550UCMW 冷连轧板形平坦度前馈控制系统流程图 Fig.5 Flow chart of a 1550UCM W cold rolling flatness feed-f orw ard control system 图 6 板形平坦度前馈控制模型投入后的控制效果 Fig.6 Con trol effect of using a flatness f eed-forward control model 利用此仿真系统, 比较研究板形平坦度前馈控 制模型投入前后系统的板形控制实绩 .仿真工况条 件如下 :(1)支持辊直径 1 200 mm ;(2)中间辊直径 465 mm ;(3)工作辊直径 410mm ;(4)带钢宽度 1200 mm ;(5)来料带钢厚度 2.6 mm ;(6)成品带钢厚度 0.5 mm ;(7)来料带钢平坦度 0 IU ;(8)来料带钢凸 度 40 ±40 μm . 板形平坦度前馈控制模型前后的控制效果如图 6 所示 .由图 6 可见 , 在使用前馈控制模型的情况 下,由于来料带钢板廓变化所造成的成品带钢板形 波动明显减弱 ,达到了提高成品带钢板形质量的目 的 . 6 结论 (1)提出了一种基于来料凸度的板形平坦度前 馈控制方法, 制定了其控制系统及控制策略的一般 性原则 ,并建立一套完整的控制模型 . (2)提出了一种新的板形自动控制模型的建模 方法 ,即利用有限元模型的仿真数据结合现场实测 数据 ,采用系统辨识的方法建立冷连轧过程的板形 平坦度预测模型 .仿真结果表明 ,该模型具有较好 的预测精度 . (3)以某 1 550 mm 五机架六辊 UCMW 冷连轧 机为对象 ,建立了一套完整的板形平坦度前馈控制 系统 .通过离线仿真研究证明 ,在前馈控制模型投 入的情况下, 由来料带钢板凸度变化所造成的成品 带钢板形平坦度波动明显减弱, 达到了进一步提高 成品带钢板形质量的目的. 第 7 期 张清东等:基于轧前凸度信息的冷连轧机板形平坦度前馈控制方法 · 921 ·

。922 北京科技大学学报 第31卷 (4)本文研究建立的基于来料凸度的板形平坦 dustrial pmcess Automatica,1978 14(5):413 度前馈控制系统、策略及控制模型等皆具有通用性，可 [6 Grimble COrdys A W.Predictive control for indust rial applica tions.Annu Rev Control 2001,25:13 推广到其他装备有入口板廓测量仪的冷连轧机组上. 7 Chen X L Zou J X.A specialized finite element model for investi- 参考文献 gating controling factors affecting behavior of molls and strip flt- ness //Proceedings of 4th International Steel Rolling Confer- [1]Xu L J.Flatness Control in Cold Strip Rolling and Mill Type ence.Deauville 1987 Selection.Beijing:M ctallurgical Industry Press 2007 205 [8 Wang X D.Wei M,Zhao J W,et al.Parameter identification (徐乐江.板带冷连轧机板形控制与机型选择。北京：治金工 based on system identification toolbox in Mathb.J Ordnance 业出版社.2007：205) Eng Coll..2008,20(4):75 [21 Sun X M.Zhang Q D.Bai J.Effect of the wedge of incoming hot (王向东，魏明，赵建文，等.基于Mtlb系统辨识工具箱的参 olled slab on tandem cold molling mills.Steel Rolling.2006 23 数辨识.军械工程学院学报.2008.20(4)：75) (1):14 [9 Zhang Q D.Chen X L.Xu LJ.et al.Model of automatic fhatness (孙向明，张清东，白剑。热轧来料楔形对冷连轧机组轧制状态 control system in cold strip mill.Steel Rolling.1998 10(5):11 的影响.轧钢.200623(1)：14) (张清东，陈先霖徐乐江，等.宽带钢冷轧机板形自动控制系 [3 Xu J Y.Jiang Z L Que Y H.Effect of incoming hot molled slab 统模型.轧钢，199810(5)：11) and cold roling technology on mill exit strip shape.China Met- [10 Wu P.Study on Automatic Edgedmop Control System AEC) all,200515(5):13 of UCM W Five-Stand Tandem Cold Mill Dissertation.Bei- (许建勇，姜正连，阙月海.热轧来料及冷轧工艺对连轧机出口 ing:University of Science and Technology Beijing,2003 板形的影响.中国治金.200515(5)：13) (吴平.五机架UCMW冷连轧机边降自动控制系统(AC)研 [4]Yang G H.Cao JG.Zhang J.et al.Comprchensive contmol for 究学位论丸.北京：北京科技大学，2003) stripedge drop crow n and flatness on tandem cold molling mill. [11]Li B.Study on Automatic Flatness Control System for 1420 Metall Equip.2008.12(6):1 mm Tandem Cold Mill Dissertation.Beijing:University of (杨光辉曹建国，张杰，等.冷连轧边降控制与凸度及平坦度 Science and Technology Beijing,2008 综合控制研究.治金设备，200812(6)：1) (李博.1420冷连轧机板形自动控制系统研究学位论文]· [5]Richalet J.Model predictive heu ristic controk Applications to in- 北京：北京科技大学，2008)

(4)本文研究建立的基于来料凸度的板形平坦 度前馈控制系统、策略及控制模型等皆具有通用性,可 推广到其他装备有入口板廓测量仪的冷连轧机组上. 参 考 文 献 [ 1] Xu L J.Flatness Control in Cold S trip Rolling a nd Mill Type Selection.Beijing :M etallurgical Industry Press, 2007:205 (徐乐江.板带冷连轧机板形控制与机型选择.北京:冶金工 业出版社, 2007:205) [ 2] Sun X M , Zhang Q D , Bai J.Eff ect of the wedge of incoming hot rolled slab on t andem cold rolling mills.S teel Rolling , 2006 , 23 (1):14 (孙向明, 张清东, 白剑.热轧来料楔形对冷连轧机组轧制状态 的影响.轧钢, 2006 , 23(1):14) [ 3] Xu J Y, Jiang Z L , Que Y H .Effect of incoming hot rolled slab and cold rolling t echnology on mill exit strip shape.China Met￾all , 2005 , 15(5):13 (许建勇, 姜正连, 阙月海.热轧来料及冷轧工艺对连轧机出口 板形的影响.中国冶金, 2005 , 15(5):13) [ 4] Yang G H , Cao J G , Zhang J, et al.Comprehensive control for stripedge drop &crow n and flatness on t andem cold rolling mill. Meta ll Equip , 2008 , 12(6):1 (杨光辉, 曹建国, 张杰, 等.冷连轧边降控制与凸度及平坦度 综合控制研究.冶金设备, 2008 , 12(6):1) [ 5] Richalet J.Model predicti ve heu ristic control:Applications t o in￾dustrial process.Au tomatica , 1978 , 14(5):413 [ 6] Grimble C J, Ordys A W .Predicti ve control for industrial applica￾tions.Annu Rev Control, 2001 , 25:13 [ 7] Chen X L, Zou J X.A specialized finite element model for investi￾gating con trolling factors aff ecting behavior of rolls and strip flat￾ness ∥Proceedings of 4 th In ternational S teel Rolling Con f er￾ence .Deauville, 1987 [ 8] Wang X D, Wei M , Zhao J W , et al.Paramet er identification based on system identifi cati on t oolbox in Matlab.J Or dnance Eng Coll , 2008 , 20(4):75 (王向东, 魏明, 赵建文, 等.基于 Matlab 系统辨识工具箱的参 数辨识.军械工程学院学报, 2008 , 20(4):75) [ 9] Zhang Q D , Chen X L ,Xu L J, et al.Model of aut omatic flatness control system in cold strip mill.S teel Rolling , 1998 , 10(5):11 (张清东, 陈先霖, 徐乐江, 等.宽带钢冷轧机板形自动控制系 统模型.轧钢, 1998 , 10(5):11) [ 10] Wu P.S tudy on Automatic Edge-d rop Control S ystem (AEC) of UCM W Five-S ta nd Tandem Cold Mill [ Dissertation] .Bei￾jing :Universit y of Science and Technology Beijing , 2003 (吴平.五机架 UCMW 冷连轧机边降自动控制系统(AEC)研 究[ 学位论文] .北京:北京科技大学, 2003) [ 11] Li B.S tudy on Automatic F latness Control System for 1420 m m Tandem Cold Mill [ Dissertation] .Beijing :University of S cience and Technology Beijing , 2008 (李博.1420 冷连轧机板形自动控制系统研究[ 学位论文] . 北京:北京科技大学, 2008) · 922 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷