碳还原熔渣中氧化物发泡过程特性参数计算

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2001.01.035 第26卷第4期 北京科技大学学报 Vol.26 No.4 2004年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2004 碳还原熔渣中氧化物发泡过程特性参数计算 吴铿李晓冯宝泽郜学夏柱海张飞 北京科技大学治金和生态工程学院，北京100083 摘要分析了高温熔渣中碳还原氧化物的反应和传热机理，确定了还原反应产生气体量和 时间的关系，进而给出了相应的内生气源发泡方程，介绍了计算发泡特性参数软件的特点和 功能，特别是对确定消泡过程的开始时间进行了详细的讨论，将在10kg感应炉测定含TO, 渣的实验结果，通过计算程序确定了内生气源引起发泡过程的特性参数， 关键词高温熔渣：发泡过程：TO,还原 分类号TF01:0648.24 冶金过程中泡沫化的现象一直被国内外学 算程序，得到发泡过程参数，为定量分析内生气 者关注1.近20年来，在高炉冶炼钒钛磁铁矿、 源发泡过程奠定必要的基础， 熔融还原、铁水预处理、炉外精炼和电弧炉、泡 沫铝等工艺的技术处理中都出现针对泡沫渣现 1内生气源发泡过程的方程四 象的研究，泡沫冶金熔体研究已成为治金领域的 熔渣中形成的泡沫是由于气泡积累而产生 一个较为热门的课题.要对发泡过程有深入了 的，在内生气源条件下，气泡积累取决于反应物 解和对整个发泡过程进行控制，其前提是要对发 质生产的气体Q)和排出气体两者速度之差，泡 泡过程进行定量描述.国内外研究者一直在进 沫高度的变化可由下式决定： 行这方面的工作，其中美国Fruehan教授和他的 dh_()-kh (1) 助手将Birkman在低温水溶液中得到的泡沫化指 dt S 数应用到高温冶金熔渣中，定量研究由外引气源 高温熔渣中的氧化物M,O,与碳还原有两种 引起的高温熔体泡沫化现象和熔渣发泡性能与 形式一一与固体碳还原和与铁水中溶解的碳还 熔渣物性的关系.可以说，Fruehan教授在20世 原.在高温条件下，扩散是控制环节，反应采用一 纪0年代初开始进行这项工作，开辟了研究冶 级速度方程表示： 金过程发泡现象研究的新思路. dwue=-A.k.wuo. dr (2) 冶金熔体中的泡沫现象较为复杂，己发现泡 式中，反应面积A不易确定.由整个反应得热平 沫以两种形式存在：多面体泡沫（或称干泡沫）和 衡给出的反应面积与其他参数的关系如下： 球状泡沫（或称湿泡沫）.形成泡沫的气源可以 △H,Wwo=a,A,(T.-TD） (3) MMo. 分成外引气源和内生气源，两种气源引起的发泡 由式(2)求出的表达式，再将式(3)中的A,代 过程是完全不同的.外引气源的发泡过程与时间 入，可给出Q()的表达式： 无关，而内生气源产生的泡沫高度随时间变化， RT dmwo.=IKeK (4) 整个发泡过程是泡沫生成和消亡的动态非平衡 ()MwoP di 过程.Fruehan教授采用的泡沫化指数只适用于 式中，T为一常数八，K为发泡系数K 熔渣为牛顿流体的外生气源引起的发泡过程©. =k△H,形o a,Mio.(T,-T) 本文编写了通过实验数据来拟合理论方程的计 式(4)为渣中氧化物与碳和溶解在渣中的碳 还原产生气体量的表达式.但这两种反应机理不 收稿日期2003-12-04 吴铿男，52岁，教授，博士 同，渣中氧化物与固体碳反应是液体和固体颗粒 *国家自然科学基金资助重点项目No.50034010)

6 第 卷 第 期 4 2 年 月 4 2 0 0 8 北 京 科 技 大 学 学 报 J O u r n a l o f n U t 枕比 i i y o f s c i n n e e e a d e T c h n o o l g y B e i j g n i l b V 一 6 N 2 O 一 4 g u . A 4 2 0 碳还原熔渣 中氧化物 发泡过程特性参数计算 吴 铿 李 晓 冯 宝 泽 部 学 夏柱海 张 飞 北京 科技 大学 冶金 和生 态工程 学 院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 分 析 了高温 熔渣 中碳 还原 氧化 物 的反 应和 传热 机理 , 确 定 了还原 反应 产 生气 体量 和 时 间 的关 系 , 进而 给 出 了相 应 的 内生气源 发泡 方 程 . 介 绍 了计算 发泡 特性 参数 软件 的特 点和 功 能 , 特 别是 对确定消 泡过 程 的开始 时间进 行 了详细 的讨 论 . 将 在 10 gk 感 应炉 测 定含 iT q 渣 的实验结果 , 通 过 计算程 序确 定 了 内生气 源 引起发 泡过 程 的特性 参 数 . 关键词 高温 熔渣 ; 发泡过 程 ; IT O Z还 原 分 类号 仰0 1 ; 0 64 8 . 24 冶 金 过 程 中泡 沫 化 的现 象 一 直 被 国 内外 学 者关 注 ’叨 . 近 2 0 年来 , 在 高炉 冶 炼钒 钦 磁铁 矿 、 熔 融 还 原 、 铁 水 预 处理 、 炉 外 精 炼和 电弧炉 、 泡 沫铝 等 工 艺 的 技 术 处理 中都 出现 针 对 泡 沫 渣 现 象 的研 究 , 泡 沫冶 金熔 体研 究 己成 为冶金领 域 的 一个 较为 热 门 的课题 ’ 3] , 要 对发 泡 过 程 有深 入 了 解 和对 整个 发泡 过程 进 行控 制 , 其 前提是要 对发 泡 过程 进 行定 量描 述 , ,4I . 国 内外研 究者 一直 在进 行 这方 面 的 工作 , 其 中美 国 F uer h an 教授 和 他 的 助手 将 iB r 幻n an 在 低温 水 溶液 中得 到 的泡 沫 化指 数 应用 到 高温冶 金熔渣 中 , 定量 研 究 由外 引气源 引 起 的 高温 熔 体 泡沫 化 现 象 和 熔渣 发泡 性 能 与 熔渣物 性 的关 系 ’I] . 可 以说 , Fur e h an 教授 在 20 世 纪 90 年代初 开始进 行这 项 工作 , 开辟 了研 究 冶 金 过程 发 泡现 象研 究 的新 思路 . 冶金熔体 中的泡 沫现 象 较为复 杂 , 已 发现 泡 沫 以两 种 形式 存 在 : 多 面体 泡 沫 (或称 干 泡沫 ) 和 球状 泡沫 ( 或称 湿 泡沫 ) `7 , . 形 成 泡沫 的气源 可 以 分成 外 引气源 和 内生 气源 , 两种气 源 引起 的 发泡 过程 是完全 不 同的 . 外 引气源 的发泡 过程 与 时间 无关 , 而 内生气 源产 生的 泡沫 高度 随 时间 变化 , 整个 发泡 过 程 是 泡沫 生成 和 消 亡 的 动态 非 平 衡 过程侈 ,9l . F ur e h an 教授 采用 的泡沫 化指 数只 适用 于 熔渣 为牛顿 流 体 的外 生气 源 引 起 的发 泡过 程 ` olt . 本 文 编 写 了通 过 实验 数 据 来 拟 合 理 论方 程 的 计 算程 序 , 得 到 发泡 过 程 参数 , 为 定量 分 析 内生气 源 发 泡 过程 奠 定 必要 的 基础 . 1 内生 气源 发 泡 过 程 的方 程 `川 熔渣 中形 成 的 泡 沫 是 由于 气 泡 积 累 而 产 生 的 . 在 内生气 源 条件 下 , 气 泡积 累取 决 于反 应物 质 生产 的气体 区t) 和排 出气 体 两 者 速度 之 差 , 泡 沫 高度 的 变化 可 由下式 决 定 : hd 口(t) 一奋份 二~ 片 名` 一 尤羚 (叮 J ( l ) 高温 熔 渣 中 的氧 化物 xM q 与碳 还 原有 两种 形 式 — 与固 体 碳 还 原 和 与 铁 水 中 溶解 的碳 还 原 . 在高温条 件下 , 扩 散 是控 制环 节 , 反 应采用一 级速 度 方程 表 示 : dw o n 一丈~ = 一 月 ,棍 W M习 、 U 止 (2 ) 收稿 日期 2 0 冬12刁礴 吴铿 男 , 52 岁 , 教 授 , 博 士 * 国家自然科 学基金 资助 重点 项 目 (N o . 50 03 40 1 0) 式 中 , 反应 面 积 A . 不 易确 定 . 由整个 反应 得热 平 衡 给 出的 反应 面积 与 其他 参 数 的 关系 如 下 : △祛 甲神。 。 」 / ~ 一 、 = 号笋 ~ 二 口洲.( .T 一 界) (3 ) 人氏习 , ~ ~ ` . 由式 (2) 求 出的表 达 式 , 再 将 式 (3 ) 中 的.A 代 入 , 可给 出以t) 的表 达式 : ~ , 、 R T d m 。 。 一 , , _ 。 侧 t ) = 一一二军厂罕经 = 厂火七 一 K` ( 4 ) 匕 、 ., 入瓜 习 , P dr ~ 二 。 , 、 ~ ` 。 , R T 牙加M o . , 、 , , 、 、 ` ~ , 式 中 , 厂 ` 为 一 常 数 , 厂 护二 兰等笋书笋 ; K 为 发 泡 系 数 , K 的 ” ` 刀 甲 ~ ’ ` 2偏众 尸 “ ` 月 火 ’ 。 J/ ” 从 ’ ` “ 无△袄 爪 少。 。 a 日 肠 乞。 (兀一 tT ) ’ 式 (4 ) 为渣 中氧 化物 与碳 和溶 解 在 渣 中 的碳 还 原产 生气 体 量 的表 达式 . 但这 两种 反应机 理 不 同 , 渣 中氧化物 与 固体碳 反应 是液体和 固体颗粒 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2004. 04. 035

·370· 北京科技大学学报 2004年第4期 之间的反应：而与溶解在其中的碳的反应是液体 为此编制了通过实验数据计算发泡特性参数的 和液体之间的反应，这两者的区别在于反应速度 计算程序 常数k和传热系数a,的差别.需要指出的是，由于 高温反应的复杂性，K不能通上式直接计算出. 2发泡特性参数计算程序 对流传热系数受到许多因素的影响，对于不 编程的主体是对实验中测定的泡沫高度进 同的过程，这些因素的影响程度亦不同.对流给 热系数与各因素的函数关系如下式： 行处理，求出发泡过程参数.该程序由界面、输 入、核心处理、数据输出、图形、数据库和打印模 a=f八，入，Cep,v,tn,t,L,φ) (5) 块组成，其中核心处理模块为该程序的关键，发 发泡系数与对流传热系数和反应速度常数 泡系数、消泡系数、平均寿命和发泡强度的计算 有关，两种不同反应的发泡系数不同和主要影响 都包括在这个模块之内，数据输出和图形模块可 因素不同 内生气源的发泡高度是渣中产生气体和排 以将发泡过程和消泡过程的变化直观地表示出 出气体的平衡，当产生的气体为零，或排出 来，并能反映出曲线的啮合情况.数据库模块包 的气体远远大于生成的气体，式()可以写成如 括对数据的贮存、编辑和调用的功能.整个程序 使用简便，易于维护和升级. 下两种形式： dhK()-kch 设计选用的操作系统为Windows9X.考虑到 dr S (6 数据的特点是数据固定但数据内容较多，所以选 dh =-h dt (7) 择CfileDatabase数据库，程序设计语言为Micro- 式(6)和(7)分别为发泡和消泡微分方程.将内生 soft Visual C++6.0.程序的框图如图I所示. 气源产生气体的式(4)代入式(6)，并对式（⑥）和（⑦） 在核心处理模块中，首先调入数据，确定' 积分（积分限分别为01'和0-h':t1"和h0),可得 由输入或数据库文件得到数据，用CheckPar- 渣中氧化物被碳还原引起的发泡过程在发泡和 ameter(0函数来检查各点是否在范围内.由于熔 消泡两种情况下泡沫高度和时间的关系式： 渣发泡高度是在单位面积上内生气源供给气体 h-oe-e門 0≤tt' (8) 量与从泡沫中排出气体量之间的差.在反应后期 h=h'e M-n t'≤t≤t" (9) 完全有可能存在着生成气体小于排出气体的情 tv=i1+元2 0≤tst" 程序开始 a=依-e[e-）g 1 11 0≤t≤t" (10) 是 =01-1 用数据库吗？ t'≤tst" 否 i=iti 0≤t≤t" 手工输入数据 67-eE-X收 调用数据库数据 0≤t5f'(11) Sh' 确定值 6-7e0-1-ey t'stst" 式(8)(11)给出了定量描述内生气源引起的 确定消泡系数 发泡参数，其中发泡系数K和消泡系数k定量描 述发泡和消泡程度：平均发泡寿命t和发泡强度 确定发泡系数 定量说明整个过程的发泡情况：消泡过程开始 的时间'表明计算的还原反应结束的时间.这些 确定平均发泡寿命和发泡强度作出图形观察 参数可以区别渣中氧化物被还原引起的不同发 泡过程.如前所述，发泡系数K不能直接计算得 继续计算吗？ 到，其他的发泡参数也无法计算出.通过实验可 以得到不同过程的发泡高度和时间关系，用实验 结来☐ 数据拟合式（⑧）和(9)，即确定了不同过程发泡系 图1计算程序框图 数K和消泡系数k,进而确定了其他的发泡参数. Fig.1 Diagramm of the computer program

一 3 7 0 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 04 年 第 4 期 之 间的反 应 ; 而与 溶解 在 其 中 的碳 的反应 是 液 体 和液 体之 间 的反 应 , 这 两 者 的区 别在 于 反应 速 度 常数么和 传 热系 数 a : 的差 别 . 需要指 出的 是 , 由于 高温 反 应 的 复杂 性 , K 不 能通 上式 直 接 计算 出 . 对 流 传热 系 数 受到 许 多 因素 的影 响 , 对 于 不 同 的过程 , 这 些 因 素 的影 响 程度亦 不 同 . 对 流给 热 系 数 与各 因素 的 函 数 关 系 如 下式 : a = f( 、 , ,又 , 你 ,P , v , ` , 以劝) ( 5 ) 发 泡 系 数 与 对 流 传 热 系数 和 反 应 速度 常 数 有 关 , 两 种不 同反应 的发 泡 系数 不 同 和主 要影 响 因 素 不 同 . 内生 气 源 的发 泡 高 度 是渣 中产 生 气 体 和 排 出气 体 的 平 衡 , 当 产 生 的气 体 g (t) 为零 , 或 排 出 的气 体 远 远 大 于生 成 的气 体 , 式 ( 1) 可 以写 成 如 下两 种 形 式 : 为此 编 制 了通 过 实 验 数 据 计 算 发 泡特 性 参 数 的 计算 程 序 . ù 产、、户. 67 汀 . ` 了`. 祭 、 一 粤 一 hk 一 豁一hk 式 (6 ) 和 (7 ) 分 别 为 发泡 和 消 泡 微分 方 程 . 将 内生 气 源产 生气 体 的 式 (4) 代 入 式 ( 6 ) , 并 对 式 (6) 和 (7) 积 分 ( 积分 限 分别 为 0一扩和 O一h ` ; 卜尸和 h 与 0) , 可 得 渣 中氧 化物 被碳 还 原 引起 的发 泡 过 程 在 发 泡 和 消泡 两 种 情 况下 泡 沫 高 度和 时间 的 关系 式 : 10(98 n = 石了 r 犷-火一 节兀 气e ’ 、 ’ 一 e ~ ) U s l < r O 气K 一人) h = h ,e 一 双`一` ) t `三 t三 t , , 0 三 t 兰 t 护尸 2 发 泡 特性参数 计 算程 序 编 程 的主 体 是对 实验 中 测 定 的 泡 沫 高 度 进 行 处 理 , 求 出发 泡 过程 参 数 . 该 程 序 由界 面 、 输 入 、 核 心 处理 、 数 据 输出 、 图形 、 数 据 库和 打 印模 块 组成 . 其 中核 心处 理 模 块 为该 程 序 的关 键 , 发 泡 系数 、 消 泡 系数 、 平 均 寿命 和 发 泡 强度 的 计算 都包 括在 这 个模 块 之 内 . 数据 输出和 图形 模 块可 以将 发泡 过 程 和 消 泡 过 程 的变 化 直观 地 表 示 出 来 , 并 能反 映 出 曲线的 啮合 情 况 , 数 据 库 模块 包 括对 数 据 的贮 存 、 编辑 和 调 用 的功 能 . 整 个程序 使 用 简便 , 易于 维 护和 升 级 . 设 计选 用 的操 作 系统 为 Wi n d o w s g X . 考 虑 到 数 据 的特 点 是数据 固定但 数 据 内容 较 多 , 所 以选 择 C if le D a t a b as e 数 据 库 . 程 序 设计 语 言为 iM cor - so ft iV s aul C 十十 6 :0 程序 的框 图如 图 l 所 示 . 在 核心 处 理 模块 中 , 首先 调 入 数据 , 确 定’.h 由输 入 或 数 据 库 文 件 得 到 数 据 , 用 C h ce kP 盼 am e t e r () 函数 来 检 查各 点是 否在 范 围内 . 由于熔 渣 发泡 高度 是 在 单 位 面 积 上 内生 气源 供给气 体 量 与 从泡 沫 中排 出气体 量之 间的差 . 在 反 应后 期 完全 有 可 能 存 在 着 生 成 气 体 小 于排 出气 体 的情 ar v = 乙+ 元 瓦不瑞认 不 {民 一 刹谙 一刹 。 一 箭 〔`一 ” 〕 0 三 I 三 t , 尸三 t三 t ” 二 1 1+ ’l2 0 兰 t 三 t , , _ 1 「` e 一 妇 e 一 tK 、 . 1 1 了 _ _ _ 一 严获不巧已骊氏下一了j 十了 一 刘 ” 习到 ` l( ) hS ` 二砚兴斗 , 下 「l 一 e孟` 1 , 甘机 f 一 不厂 t `感 t` t , 尸 · l · 1 . 处 `. 1 式 (8) 一( 11) 给 出 了定 量 描 述 内生 气 源 引起 的 发 泡 参数 . 其 中发 泡 系数 K 和 消泡 系 数 k 定量 描 述 发泡 和 消泡 程 度 ; 平均 发 泡寿 命 vaT 和 发泡 强 度 i定 量 说 明整 个 过 程 的发 泡 情 况 ; 消泡 过 程 开 始 的 时 间t’ 表 明计 算 的 还 原 反应 结 束 的 时间 . 这 些 参 数 可 以区 别 渣 中氧 化 物 被 还 原 引起 的 不 同 发 泡 过 程 10 . 如 前 所述 , 发泡 系数 K 不 能直 接 计 算得 到 , 其 他 的发 泡 参数 也无 法 计 算 出 . 通 过实 验可 以得 到不 同过 程 的 发泡 高度 和 时 间关 系 , 用 实验 数 据拟 合 式 ( 8) 和 (9) , 即确 定 了 不 同过程 发泡 系 数 K 和 消 泡 系数 k , 进 而确 定 了其他 的发泡 参数 , 程序开始 手工 输入数据 调用 数据库数据 确 定消泡 系数 确 定发泡 系数 结束 图 1 计 算程 序框 图 F i g . l D i a g ar m m o f t h e c o m P u t e r P or g r a

Vol.26 No.4 吴铿等：碳还原熔渣中氧化物发泡过程特性参数计算 ·371· 况，这时泡沫的高度将不在最高点.当然，也不能 通过实验测定了不同加入量发泡高度与时 完全排除当泡沫高度达到最高点时反应终止的 间的关系，将实验数据和条件输入如图2的数据 情况.h'点应该在泡沫达到最高点和从最高点开 处理窗，可以得到在最高点附近所选的三个不同 始下降后的一段时间内，'点采用试探方法，从 消泡开始时间'对应的发泡过程参数，同时给出 泡沫最高点开始到泡沫开始下降后的一段区域 了其相对误差，误差最小为最终结果.在图形输 内选择三个点，作为不同的h'值，求出它们所对 出窗中比较了实验测定和最终计算结果，见图3. 应的发泡和消泡系数，最后由计算后的符合情况 研究对象 实验条件 来决定某一h'值为最佳点. 渣中氧化物与碳还原 大气压力(0.1MPa).o10 由Calculaterpture函数计算出消泡系数.计算 从数都作调用数据 实验温度/℃ 1923 的方法是由式(9)直接计算出消泡阶段每个点的 实验结果 坩埚半径/mm 60 泡沫高度lcm厂一 熔渣质魔g [200 消泡系数，然后从中取出最大点和最小点：将这 Add 氧化物摩尔质量 3.28 个区间分为1000份，将消泡系数由最小递增，找 Insert 时间间磔/min 025 出由公式所围出的面积和实际点所围出的面积 氧化物质量分数%87一 Remove 相差最小的值，从而得到消泡系数.由式（⑧）不能 Remove AU 直接计算发泡系数，但根据经验可知发泡系数是 介于01之间的数，可设一个步长，由最小值一 下步闷■取泸☐帮地 直到最大值代入式(8)，算出消泡系数，得出和测 量点高度最相近的点，并记录此值.由此方法得 图2计算程序的数据处理窗 Fig.2 Data analyse window in the computer program 出每个测量点的发泡系数.然后从中取出最大值 和最小值.从误差方面考虑，将这个区间扩大一 确足 定比例，分为10000份，然后给出确定步长，与确 收消 定消泡系数一样，寻找由所得公式围成的面积和 图形 测试点围成面积的差的最小值，即为发泡系数. 图形储存 输入系数] 求出消泡系数和发泡系数后，可以由式(10) 和(11)来计算平均寿命和发泡强度.由于在确定 消泡和发泡系数时，根据前一步计算的不同的发 泡系数，确定不同的平均寿命和发泡强度.经数 据证明，不同的方程的结果之间偏差很小， 3计算程序的应用 上沙B)完成☐取消☐宿助 熔渣发泡过程在DZ-10感应炉进行，额定功 图3图形输出窗 率50kW.用钨徕热电偶控温，精度为±25℃.电 Fig.3 Window of output figures 炉中加入7kg的碳饱和的高炉生铁，熔化后加入 表1给出了由实验结果算出的发泡特性参 生产的高炉渣300g,其主要成分（质量分数）为 数.比较实验编号1和2，随着渣中含钛矿和TiO 37.51%Ca0,10.02%Mg0,36.27%Si02,11.45%A103, 的加入量的下降，发泡和消泡系数分别略有减少 0.39%Fe0.在1650℃加入分析纯Ti0,和含钛矿， 和增加，但变化不大，而平均发泡寿命和发泡强 含钛矿的主要成分（质量分数）为15.0%Ti02, 度都有较明显的下降.在不加入TO2的情况下， 50.5%T℉e,30.0%Fe0,5.0%Si02,4.5%Al,02 发泡和消泡系数分别减少和增加了50%左右.用 表1含钛渣的发泡特性参数 Table 1 The foaming behavior parameters of molten slag content Ti 编号 试验条件 发泡系数/min'消泡系数minl平均发泡寿命min发泡强度消泡开始时间min误差% 140g含钛矿+6gT021.566×104 1.764 2.304 0.840 1.50 1.14 220g含钛矿+3gTi0 1.535×104 1.924 1.736 0.771 1.25 0.33 320g含钛刊矿 1.164×104 3.128 0.979 0.490 1.25 4.11

V匕l 一 2 6 N o . 4 吴铿 等 : 碳 还 原熔 渣 中氧化 物 发泡 过程特 性 参数 计算 况 , 这 时 泡沫 的高度 将 不在 最 高点 . 当 然 , 也 不能 完全 排 除 当 泡沫 高 度 达 到 最 高 点 时 反应 终 止 的 情 况 . h `点应 该 在 泡沫 达 到最 高 点和 从最 高 点 开 始下 降后 的一 段 时 间 内 . 尸 点采用 试探 方 法 , 从 泡 沫 最 高 点 开始 到 泡沫 开 始下 降后 的一 段 区 域 内选 择 三 个 点 , 作 为不 同 的h ’ 值 , 求 出它 们所 对 应 的发泡 和 消泡 系数 , 最 后 由计 算后 的符 合 情况 来 决定 某一h ` 值 为 最佳 点 . 由C al c ul aet rp etrU 函数 计算 出消泡 系 数 . 计 算 的方 法 是 由式 (9) 直接 计 算出消泡 阶段 每个 点的 消泡 系 数 , 然 后 从 中取 出最 大 点和 最 小 点 : 将 这 个 区 间分 为 1 0 0 份 , 将 消 泡系 数 由最 小 递增 , 找 出 由公 式 所 围 出 的面 积 和 实 际 点所 围 出 的面积 相 差 最 小 的值 , 从 而 得 到 消泡 系数 . 由式( 8) 不 能 直接 计 算发泡 系数 , 但 根据 经验 可 知发 泡 系数 是 介 于 0一 1 之 间 的数 , 可设 一 个步 长 , 由最 小 值 一 直 到 最大 值代 入 式 (8) , 算 出 消泡 系数 , 得 出和测 量 点 高度 最 相近 的 点 , 并 记 录此 值 . 由此 方 法得 出每 个 测量 点 的发泡 系 数 . 然后 从 中取 出最 大值 和最 小值 . 从误 差 方面 考 虑 , 将这 个 区 间扩 大一 定 比例 , 分 为 10 0 0 份 , 然 后 给 出确 定 步长 , 与确 定 消泡 系数 一样 , 寻找 由所 得公 式 围成 的面 积和 测试 点 围成面 积 的差 的最 小值 , 即 为发 泡 系数 . 求 出消 泡系 数 和 发泡 系 数后 , 可 以 由式 ( 10 ) 和 ( 11) 来计 算 平均 寿 命和 发 泡 强度 . 由于 在确 定 消泡 和 发泡 系数 时 , 根据 前 一步 计算 的不 同的发 泡 系数 , 确 定不 同 的平 均 寿命 和 发泡 强 度 . 经 数 据证 明 , 不 同的 方程 的结 果之 间偏 差 很 小 . 通 过 实 验 测 定 了不 同加 入 量 发泡 高度 与 时 间的 关系 . 将 实验 数据 和 条件 输 入 如 图 2 的数 据 处 理 窗 , 可 以得到 在最 高 点 附近所 选 的三 个不 同 消 泡 开始时 间 t 产对 应 的发 泡 过程 参 数 , 同 时给 出 了 其相 对 误 差 , 误差 最 小 为最 终 结果 , 在 图形输 出窗中 比 较 了实验 测 定和 最 终计算 结 果 , 见 图 3 . 画回 研 究对象 渣 中氧化物与碳还原 1从 数据库调用 数据 } 实验结果 实验条件 大气压力 (0 . I M p a ) 实验温度 /℃ 增祸半径 m/ m 熔渣质量落 氧化物摩尔质量 时间间隔m/ in 氧化物质量分数肠 éù m lwe l , es es t . . es 含 e . 高1 度一 1 `。卜. r卜 泡沫一叫氏们公万妇小以引厂妇卜 … { 区I 亘习巨巫口 仁巫口 图 2 计算 程序 的数 据 处理 窗 F ig . 2 D a t a a n a ly s e w i n d o w i n t h e e o m P u 加r P or g ar m 3 计 算程 序 的应 用 熔渣 发泡 过程 在 D Z 一 10 感 应 炉进 行 , 额 定功 率 5 0 k w . 用 钨 徕热 电偶控 温 , 精度 为 土 25 ℃ . 电 炉 中加 入 7 吨 的碳 饱 和 的高 炉 生铁 , 熔 化 后加 入 生产 的高 炉渣 3 0 9 , 其 主 要成 分 (质 量分 数 ) 为 3 7 . 5 1% C aO , 1 0 · 0 2% M g O , 3 6 . 2 7% 5 10 2 , 1 1 4 5% A 1 2 O 3 , 0 . 3 9% F e o . 在 16 5 0 oC 加 入 分析 纯 IT O Z 和 含 钦矿 , 含 钦矿 的 主 要 成 分 (质 量 分 数 ) 为 巧 . 0% iT q , 50 . 5% T F e , 3 0 . 0% F e O , 5 . 0% S iq , 4 5 % A 1 2 O , . 一二 l 确定 { { 取消 } I 图形 } } 图形储存 } }愉入系叫 1 1 步 〔B ) ! } 完成 ! l 取消 }! 帮助 ! 图 3 图形 输 出窗 F i.g 3 Wi n d ow o f o u t P u t n g u ser 表 1 给 出 了 由实验 结 果 算 出的 发 泡特 性 参 数 . 比较 实验 编 号 1 和 2 , 随 着渣 中含 钦矿 和 iT 欣 的加 入量 的 下降 , 发 泡和 消泡 系 数 分别 略有 减少 和增 加 , 但变 化 不 大 , 而 平均 发 泡 寿命 和 发泡 强 度 都 有 较 明显 的 下 降 . 在 不加 入 IT O Z 的情 况下 , 发泡 和 消泡 系 数分 别减 少 和增 加 了 50 % 左 右 . 用 编 号 试 验条 件 表 1 含 钦渣 的 发泡特 性 参数 aT b l e 1 T h e fo a m 诬n g b e h a v i o r P a r a m e et sr o f m o l t e n s la g e o n 比 n t T i 发泡 系 数m/ i n 一 ’ 消 泡系 数 m/ i n 一 ,平 均 发泡寿 命 /m in 发 泡强 度 消泡 开 始时 间 m/ in 误 差 o/ 1 4 0 9 含 钦矿 + 6 g iT o : 1 5 6 6 x l 0 一 4 2 2 0 9 含 钦 矿+ 3 g T i0 2 1 5 3 5 x l 0 一 4 3 2 0 9 含 钦矿 l x 6 4 、 一。 一 ` 1 . 7 6 4 1 . 9 2 4 3 . 1 2 8 2 . 3 0 4 1 . 7 3 6 0 . 9 7 9 0 . 8 4 0 0 . 7 7 1 0 . 4 9 0 5 0 2 5 2 5 1 . 14 0 . 3 3 4 . 11

·372· 北京科技大学学报 2004年第4期 表1的发泡特性参数可以定量地描述不同的发 寿命，min. 泡过程，为控制内生气源引起发泡过程提供了必 参考文献 要的基础。 1 Evans R W.The heating of open-heath steel-oxidation 4结论 during tapping and ladle filling [J].Blast Furnace and Steel Plant,1944,32(8):932 通过分析熔渣中氧化物被还原的反应和传 2 Brower T E,Bain J W,Larsan B M.Oxygen in open-hea- 热过程，由热量和质量平衡给出了内生气源发泡 th steel-oxidation during tapping and ladle filling [J]. 过程方程式.采用Microsoft Visual C+6.0语言在 Trans AIME,1950,188(6):851 Windows9X操作系统下，编制了计算发泡过程 3潜伟，吴铿，储少军，等.搅拌扭矩研究熔融铝合金 的流变特性[)，北京科技大学学报，1998,20(1)：27 特性参数的计算程序，依据实际情况对确定消泡 4吴铿，张二华，储少军，等.熔融还原合成渣中碳还 过程开始时间的方法进行了讨论，程序具有数据 原Fe,O,发泡特性参数[.北京科技大学学报，2001， 储存和打印功能，并可给出计算结果和实际测定 23(3):204 结果的比较图形.将在10kg感应炉测定含TO2 5 Wu K,Zhang Erhua,Chen Chunyuan,et al.Foaming be- 渣中氧化物还原引起发泡的实验结果，通过计算 haviour equation for foam originating from carbonate de- 程序确定了发泡系数K、消泡系数k、平均发泡寿 composition reaction in Na,B.O,melts [J].Steel Res, 命t、发泡强度和消泡过程开始的时间t'.达到了 2002,73(2):52 对内生气源发泡过程的定量描述，为生产中的应 6 Zhang Y,Fruehan R J.Effect of the bubble size and chemi- cal reactions on slag foaming [J].Met Trans,1995,26(B) 用提供了必要的基础. 803 符号表 7 Wu K,Chu S,Qian W,et al.Investigation into rheological A,一氧化物与碳反应的面积，cm;h一还原终止时刻发 characteristic and foaming behaviour of molten slags [J] 泡高度，cm;h一发泡高度，cm;△H,一氧化物与碳的反应 Steel Res,1999,70(7):247 热，J/mol;K一发泡系数，lmin,k一消泡系数，l/min;k一 8吴铿，曹进，赵勇，等.TiO,对合成渣中F©，O还原发 氧化物与碳的反应速度常数，1/s;M一摩尔质量，kg 泡过程的影响[.北京科技大学学报，2003,25(2： mol;m一质量，kg;MO,一氧化物；wo,一MO,的质量分 131 数；p-压力，Pa;R-气体常数，J/Kmo;2一还原气体 9 Wu K,Wang Y,Liang Z,et al.Average foam life and foa- 产生的量，cm';S一坩锅截面积，cm子：T-温度，K:T一熔 ming intensity of foaming phenomenon originating from 渣温度，K;T一氧化物与碳反应的界面温度，K;'一还 decomposition reaction [J].Steel Grips,2003,1(3):206 原终止时间，mint一时间，mim;W一熔渣质量，kg；a,一 10吴铿.泡沫冶金溶体的基础理论M.北京：冶金工 氧化物与碳还原的对流传热系数，mh;一热传导系 业出版杜，2000.116 数，WK·m);一发泡强度，%；，一发泡和消泡过程的 11吴铿，姚克虎，张炳哲，等.钢铁冶炼过程中内生气 发泡强度；p一密度，kgm;一发泡方程常数，cm子；tw一 源发泡性能方程[切].中国稀土学报，2000,18（专辑）： 平均发泡寿命，min;,一发泡和消泡过程的平均发泡 202 Calculation of Foam Behavior Parameters in Foaming Prosess Originated from Re- ducing Oxide by Carbon in Melten Slags WU Keng,LI Xiao,FENG Baozhe,GAO Xue,XIA Zhuhai,ZHANG Fei Metallurgical and Ecological Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The mechanism of dynamics and heat transfer of reducing oxides by carbon in molten slags was analyzed and the relationship between the gas quantity of oxide reduction and time was determined.The foaming equations originated from the reaction were established.A software for calculating foam behavior parameters were introduced.Specially,the determination of the beginning time of rupture foam was discussed in detail.By means of the experimental results ofreducing TiO,in an induction furnace(10 kg)in laboratory,the foam behavior parameters originated from the reaction in the molten slags were carried out through the software. KEY WORDS molten slag;foam process;reducing TiO

· 3 7 2 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 4年 第 4期 表 1 的 发泡 特 性 参 数 可 以定量 地 描 述 不 同 的发 泡过程 , 为控 制 内生 气源 引起 发 泡 过程提 供 了必 要 的基 础 . 4 结 论 通 过 分 析 熔 渣 中氧 化 物 被 还 原 的 反 应 和 传 热 过程 , 由热 量和 质 量 平衡 给 出 了 内生气 源 发泡 过 程方 程 式 . 采用 M i cor so ft iV s u a 1 C升.6 0 语 言在 iW n d o w s gX 操作 系 统 下 , 编制 了计 算 发 泡过 程 特 性参 数 的计 算程 序 , 依据 实际情 况对 确 定 消泡 过 程 开始 时 间 的方法 进行 了讨 论 . 程 序具 有 数据 储 存和 打 印 功能 , 并可 给 出计 算 结果 和 实际 测定 结 果 的 比较 图形 . 将 在 10 kg 感应 炉 测 定 含 iT q 渣 中氧 化 物还 原 引起 发 泡 的实 验结 果 , 通 过 计算 程 序确 定 了发 泡 系 数 K 、 消泡 系数 k 、 平 均 发泡 寿 命 ` 、 发 泡 强度 和 消 泡 过程 开 始 的 时 间尹 . 达 到 了 对 内生气 源发 泡 过程 的定量 描 述 , 为 生产 中的应 用 提供 了必 要 的基 础 . 符 号表 瓜一氧化 物 与碳 反应 的面 积 , c m 气h ` 还 原终 止 时刻发 泡 高度 , cm 汤一发泡 高度 , c m ; △月 {一氧 化物 与碳 的反应 热 , J/m o l : 犬` . 发泡 系数 , 1 /m i n 泳 一一 消 泡 系数 , l /m i n ; ks 一 氧 化物 与碳 的反应 速度 常 数 , 1;s/ 五了一摩 尔质 量 , k g/ m of ; m 一质 量 , gk ; 从几 一氧 化 物 ; w M刀二一M 万 q 的质 量分 数 浮卜 一 压 力 , aP ; R一气 体 常 数 , J戏K . m ol) ; 口一 还 原 气体 产 生的量 , c m 七多 一 柑锅截面积 , c m Z ; 厂一温 度 , ;K 界一熔 渣温度 , ;K 天一氧化 物 与碳 反应 的 界面温度 , ;K t ` 还 原 终止 时 间 , m ;in -t 一 时间 , m ;in 环毛一 熔渣 质量 , kg ; a 二 氧 化物 与碳 还 原 的对流 传 热系 数 , m 恤; 又一热 传 导系 数 , W (/ K · m ) ; 卜发 泡强 度 , % ; i : , 应一发 泡和 消泡 过程 的 发泡 强度 沪一密度 , kg如 3扛厂` 发 泡方程 常数 , c m Z ; ` 一 平均 发泡 寿 命 , m ;in 礼礼一发 泡和 消 泡过 程 的平 均发 泡 寿命 , m i n · 参 考 文 献 1 VE an s R .W hT e h e iat n g o f op en . h e hat set e l . o x i diat on dur i n g t a PP i n g a n d l a dl e if l lin g IJ ] . B l as t F uj m a c e an d S t e e l P l a n t , 19 4 4 , 3 2( 8 ) : 9 32 2 B or we r T E , B a in J W , L ar s an B M . O x y g e n i n o P e n 一 he a - ht st e e l 一。劝 dat i o n du r ign 协PP ign a n d l ad l e if ll ign [J 1 . T r a n s A IM E , 19 5 0 , 1 88(6 ) : 8 5 1 3 潜 伟 , 吴铿 , 储 少 军 , 等 . 搅 拌扭矩 研 究熔融铝 合 金 的流变特 性 [ J ] . 北京 科 技大 学 学报 , 1 99 8 , 2 0( l ) : 2 7 4 吴 铿 , 张 二华 , 储 少军 , 等 . 熔 融 还原 合成 渣 中碳 还 原 F eZ O , 发泡 特 性参 数 [J] . 北 京科 技 大学学报 , 2 0 01 , 2 3 ( 3 ) : 20 4 5 Wu K , z h a n g E ht u a , C h e n C h u n y aun , et a l . F o am i n g b e - h va i o ur e qu a ti o n for fo am o r lg i n a t ing for m e a r b o n at e de - e o m P o s i ti o n er act io n in N a Z B刀 , m e lst 【J} . St e e l eR s , 2 0 0 2 , 7 3 ( 2 ) : 5 2 6 hZ an g Y, Fuer h an R J . E fe e t o f het b u bb 1 e s i ez an d c h e m i - e a l er ac ti o n s on 5 1吧 fo am ign [jJ . M e t rT an s , 1 9 5 , 26仍 ) : 80 3 7 Wu K , C h u S , Qi an W, e t a l . 1 n v e s tig a ti o n i n t o hr e o l o ig e al e h a r a c t e ir s ti e an d fo axn in g b e h a v in ur o f m o let n s l a g s 〔J ] . S et l eR s , 19 9 9 , 7 0 ( 7 ) : 24 7 8 吴铿 , 曹 进 , 赵 勇 , 等 . iT 0 2 对 合成渣 中 eF Z O 3 还原 发 泡 过程 的 影 响 汇J ] . 北 京科 技大 学 学报 , 2 0 0 3 , 2 5 ( 2 ) : 13 1 9 WO K , 研厄n g Y, Li an g Z , e t al . vA e r a g e fo anr li丘 an d fo a - m i n g i net n s iyt o f fo am ign Ph e n om en o n o ir ig n at in g for m d e c o m P o s i t l o n er act i o n [ J ] . Set e l G r i P s , 2 0 0 3 , l ( 3 ) : 2 0 6 10 吴铿 , 泡沫 冶金 熔体 的基础 理 论 tM J 北 京 : 冶 金 工 业 出版 社 , 2 0 0 0 . 1 1 6 n 吴 铿 , 姚 克虎 , 张炳 哲 , 等 . 钢 铁冶 炼 过程 中 内生气 源 发泡 性 能方程 J[ . 中 国稀 土 学报 , 20 0 , 18( 专辑 ) : 2 0 2 C a l e u l a t i o n o f F o am B e h va i o r P ar am e et r s i n F o am i n g P r o s e s s O r i g i n at e d fr o m eR - d u e i n g O x i d e b y C a r b o n i n M e lt e n S l a g s 砰 U eK gn, IL iX ao, 月孔VG B a o z h,e G月口 J枷e, 刁芍叼 hZ hu a i, IZ 例刃 G eF i M e at ll t馆l i e a l阴 d E e o gO1 i e al Egn in e r ign S c h o o l , nU i v e sr iyt o f s e i e n 亡e an d eT c h n o fo gy B e ij ing , B e ij ing l 0 0 0 8 3 , Ch咖 A B S T R A C T Th e m e e h an i sm o f dy n am i e s 即d 恤 at tr ans fer o f r e du e ing o x i d e s by e abr o n i n m o it en s lag s wa s an ly ez d an d ht e er l at i o n s h i P b e wt e e n ht e g a s q u a n t i yt o f o x id e er d u c it o n a n d t im e was d et mr i n e d . hT e fo am ing e q uat ion s o ir g i n at e d for m t h e er ac t i o n we r e e s t al li s he d . A s o ft w aer fo r e al e u l at i n g fo am b e h va i or P amr e et r s w e er 加t r o d u e e d . S P e e i a lly, th e d e t e mr i n a t i o n o f ht e b e g ln in g it m e o f ur Pt ir e fo am 、 v a s di s e u s s e d in de iat l . B y me an s o f ht e e x Pe ir m e n t a l r e s u lt s o f er du e ign IT O : in an i n du c ti o n fu m a c e ( 10 gk ) in l ab or at o yr , het fo 晚 b e h a v i or Par am e t e r s o ir g i n at e d fr o m het er a e t ion in t h e m O lt e n sl ag s w er e c 田创ed o u t t h r o u g h ht e so ft w aer . K E Y W O R D S m o lt e n s lag : fo am P r o e e s s : er d u c ign iT q