电梯导轨矫直压弯挠度理论计算与数值模拟

D0I:10.13374/i.issnl00103x.2010.09.020 第32卷第9期 北京科技大学学报 Vo132 No 9 2010年9月 Journal ofUniversity of Science and Technobgy Bejjing Se92010 电梯导轨矫直压弯挠度理论计算与数值模拟 尹 敏王宝雨 北京科技大学机械工程学院.北京100083 摘要为使导轨的平直度达到高速电梯的要求，通过应用弹塑性理论，建立了电梯导轨在矫直过程中的数学模型，模型给 出了电梯导轨在反弯矫直过程中挠度、弯矩、曲率以及中性层之间的关系，并获得了矫直压下量的取值范围.通过有限元软件 ANSYS分析验证了理论计算得到的矫直压下量取值的可靠性，并证明能够使矫直后的导轨符合使用要求. 关键词电梯：导轨：挠度：矫直：数值模拟 分类号TG302 Deflection calcu lation and numerical smulation of elevator rails in stra igh ten ing process YN Mn WANG Bao yu School ofMechanical Engineerng Uniersity of Science and Techokgy of Beijing Beijng 100083.China ABSTRACT In order p m eet the requirm e ts of high speed elevaprs a mathematic model of stragh tening process pr elvaor gu ie rails was built on the bas is of elastop lastic mecha ics The reltionsh p beween deflection and bendng moment and the re ltion shp between curvature and the neutral layerwee presented and can be used p calcuate the deflecton of straghtening process W ith the theoretical support fn ite elm ent sofware ANSYS was used p verify the rationalit of the solutons and satisfacpory results were ob taned KEY WORDS eevaprs guideways deflecton straighten ng numerical smulatpn 电梯导轨是电梯系统的重要基础配套部件，每 随着矫直的过程而移动，不能忽略，这也是T型导 台电梯的导轨用量从几吨到十几吨不等.随着电梯 轨矫直与棒材及H型钢等截面对称型材矫直最大 的市场需求量的强劲增长，电梯导轨的市场需求量 的不同.由于需要考虑中性层位置的变化.故在理 也在同步增长，尤其是高速电梯导轨的需求量逐年 论计算时比截面对称型材矫直更复杂，而此类矫直 快速提升.高速电梯导轨对其直线度要求较高，一 的研究较少.对称截面矫直理论的研究4-对T型 般要求5m全长内的最大变形量在1m以内，而电 导轨矫直参数的确定具有一定的指导意义.目前关 梯导轨完成机械切削加工后直线度一般为5~7 于非对称截面的研究仅限于针对弯矩表达式的计 mm即使改进加工工艺也不能满足使用要求.因 算，没有形成压下量计算的理论体系.本文在推 此，需要对电梯导轨的矫直问题展开研究. 导T型电梯导轨矫直压弯挠度理论的基础上，通过针 常用的电梯导轨矫直属于等截面梁承受弯曲的 对特定型号电梯T型导轨矫直压下量的计算，检验了 问题对其矫直采取的策略通常是压力矫直，又称为 矫直压弯挠度理论，并为确定矫直参数提供参考. 反弯式矫直.当梁的横截面关于中性层不对称， 1塑性变形理论分析 并且材料的拉压σ-e曲线不相同时，中性层的位置 一 般要随梁弯曲的曲率变化，即随着梁曲率的增 型导轨材料为Q235钢，横截面如图1所示， 加，中性轴在梁内的位置将发生移动.T型导轨的 图中变量表示各截面尺寸，根据平截面假定，两个 横截面关于中性层严重不对称，故中性层的位置会 横截面在弯矩作用下相对旋转但仍皆垂直于导轨的 收稿日期：2009-11-26 作者简介：尹敏(198s),男，顾士研究生：王宝雨(1964)，男.教授，博士.Em时bw阳n@me ust ed山m

第 32卷 第 9期 2010年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.9 Sep.2010 电梯导轨矫直压弯挠度理论计算与数值模拟 尹 敏 王宝雨 北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 摘 要 为使导轨的平直度达到高速电梯的要求, 通过应用弹塑性理论, 建立了电梯导轨在矫直过程中的数学模型, 模型给 出了电梯导轨在反弯矫直过程中挠度、弯矩、曲率以及中性层之间的关系, 并获得了矫直压下量的取值范围.通过有限元软件 ANSYS分析验证了理论计算得到的矫直压下量取值的可靠性, 并证明能够使矫直后的导轨符合使用要求. 关键词 电梯;导轨;挠度;矫直;数值模拟 分类号 TG302 Deflectioncalculationandnumericalsimulationofelevatorrailsinstraightening process YINMin, WANGBao-yu SchoolofMechanicalEngineering, UniversityofScienceandTechnologyofBeijing, Beijing100083, China ABSTRACT Inordertomeettherequirementsofhigh-speedelevators, amathematicmodelofstraighteningprocessforelevator guiderailswasbuiltonthebasisofelastoplasticmechanics.Therelationshipbetweendeflectionandbendingmomentandtherelation￾shipbetweencurvatureandtheneutrallayerwerepresentedandcanbeusedtocalculatethedeflectionofstraighteningprocess.With thetheoreticalsupport, finiteelementsoftwareANSYSwasusedtoverifytherationalityofthesolutionsandsatisfactoryresultswereob￾tained. KEYWORDS elevators;guideways;deflection;straightening;numericalsimulation 收稿日期:2009--11--26 作者简介:尹 敏 ( 1985— ), 男, 硕士研究生;王宝雨 ( 1964— ), 男, 教授, 博士, E-mail:bywang@me.ustb.edu.cn 电梯导轨是电梯系统的重要基础配套部件, 每 台电梯的导轨用量从几吨到十几吨不等.随着电梯 的市场需求量的强劲增长, 电梯导轨的市场需求量 也在同步增长, 尤其是高速电梯导轨的需求量逐年 快速提升.高速电梯导轨对其直线度要求较高, 一 般要求 5 m全长内的最大变形量在 1 mm以内, 而电 梯导轨完成机械切削加工后直线度一般为 5 ～ 7 mm, 即使改进加工工艺也不能满足使用要求 .因 此, 需要对电梯导轨的矫直问题展开研究 . 常用的电梯导轨矫直属于等截面梁承受弯曲的 问题, 对其矫直采取的策略通常是压力矫直, 又称为 反弯式矫直 [ 1--3] .当梁的横截面关于中性层不对称, 并且材料的拉压 σ--ε曲线不相同时, 中性层的位置 一般要随梁弯曲的曲率 k变化, 即随着梁曲率的增 加, 中性轴在梁内的位置将发生移动 .T型导轨的 横截面关于中性层严重不对称, 故中性层的位置会 随着矫直的过程而移动, 不能忽略, 这也是 T型导 轨矫直与棒材及 H型钢等截面对称型材矫直最大 的不同.由于需要考虑中性层位置的变化, 故在理 论计算时比截面对称型材矫直更复杂, 而此类矫直 的研究较少.对称截面矫直理论的研究 [ 4--7]对 T型 导轨矫直参数的确定具有一定的指导意义 .目前关 于非对称截面的研究仅限于针对弯矩表达式的计 算 [ 8] , 没有形成压下量计算的理论体系 .本文在推 导 T型电梯导轨矫直压弯挠度理论的基础上, 通过针 对特定型号电梯 T型导轨矫直压下量的计算, 检验了 矫直压弯挠度理论, 并为确定矫直参数提供参考. 1 塑性变形理论分析 T型导轨材料为 Q235钢, 横截面如图 1 所示, 图中变量表示各截面尺寸 .根据平截面假定, 两个 横截面在弯矩作用下相对旋转但仍皆垂直于导轨的 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2010.09.020

。1222 北京科技大学学报 第32卷 对称平面.于是凸面的纵向纤维受拉伸而凹面的纵 向纤维受压缩.在中性平面处的纤维保持长度不 变，它将梁内受拉纤维与受压纤维分开. 2,b0 (3) 最大弹性弯矩M=丁。以)对z据此对导轨 截面列方程为 M=】2d4 f[4} (4) b T型电梯导轨在承受弯曲变形时，塑性变形首 图1T型导轨横截面 F 1 Cross sectin of a T_shaped guide rail 先会在轨头产生并扩展，然后在轨底下沿也开始产 导轨在反弯矫直时认为其为理想弹塑性材料， 生并逐渐扩展到轨腰. 只承受纯弯曲的载荷条件，则其应力分布应满足以 根据调研，一般单根电梯导轨总长为5四产生 下方程： 的最大变形约为10四通过与有限元计算相结合， 可以发现塑性变形通常只会在轨头产生，故只需计 算此种情形.图3所示为塑性变形只在轨头产生时 的应力情形. A=M 式中，为梁的横截面，M为外加弯矩，如果距中性 轴为处的横截面宽度为五，则式(1)可写为 o3d=0 (2) dz=M 首先计算导轨受弹性极限弯矩时的情形，所受 图3轨头产生塑性变形时导轨截面应力分布 应力如图2所示. Fg 3 Suess distrbution of guie railwhen the head of gude mil has plastic depmation 根据横截面上法向应力之和为零，可得出一个 关于此时T型导轨中性层位置与中性层上方弹性 区高度之间的关系方程，即 图2承受弹性极限弯矩时导轨截面应力分布 Fg 2 Stress distrbution of a gide rail when suffering elstic lmit s41,4f〔g- bend ing 。3dz0由于o ,京05 由于在弹性极限时，有 此种状态下弯矩为 与之间是简单的线性关系，故可将该公式简化为 30据此列方程为 J学[4}学4 jk4f[44f4 ,d4s4了n,2d4

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 对称平面.于是凸面的纵向纤维受拉伸而凹面的纵 向纤维受压缩 .在中性平面处的纤维保持长度不 变, 它将梁内受拉纤维与受压纤维分开. 图 1 T型导轨横截面 Fig.1 Cross-sectionofaT-shapedguiderail 导轨在反弯矫直时, 认为其为理想弹塑性材料, 只承受纯弯曲的载荷条件, 则其应力分布应满足以 下方程 : A σdA=0 A σzdA=M ( 1) 式中, A为梁的横截面, M为外加弯矩, 如果距中性 轴为 z处的横截面宽度为 B(z), 则式 ( 1)可写为 ∫ z2 z1 σB(z)dz=0 ∫ z2 z1 σzB(z) dz=M ( 2) 首先计算导轨受弹性极限弯矩时的情形, 所受 应力如图 2所示 . 图 2 承受弹性极限弯矩时导轨截面应力分布 Fig.2 Stressdistributionofaguiderailwhensufferingelasticlimit bending 由于在弹性极限时, 有 ∫ z2 z1 σB( z) dz=0.由于 σ 与 z之间是简单的线性关系, 故可将该公式简化为 ∫ z2 z1 B( z) zdz=0, 据此列方程为 ∫ t 0 kzdz+ ∫ t+l t k-c l z+czdz+ ∫ t+l+n t+l kzdz+ ∫ 0 -( m-t) czdz+ ∫ -( m-t) -( m+l′-t) b1 - b1 -c l′ zzdz+ ∫ -( m+l′-t) -( m+l′+g-t) b1 zdz=0 ( 3) 最大弹性弯矩 Mt = ∫ z2 z1 σB( z) zdz, 据此对导轨 截面列方程为 Mt = ∫ t 0 c σt h z 2dz+∫ t+l t k-c l z+c σt h z 2dz+ ∫ t+l+n t+l k σt h z 2dz+ ∫ 0 -(m-t) c σt h z 2dz+ ∫ -(m-t) -(m+l′-t) b1 - b1 -c l′ z σt h z 2 dz+ ∫ -( m+l′-t) -( m+l′+g-t) b1 σt h z 2 dz ( 4) T型电梯导轨在承受弯曲变形时, 塑性变形首 先会在轨头产生并扩展, 然后在轨底下沿也开始产 生并逐渐扩展到轨腰. 根据调研, 一般单根电梯导轨总长为 5 m, 产生 的最大变形约为 10 mm, 通过与有限元计算相结合, 可以发现塑性变形通常只会在轨头产生, 故只需计 算此种情形.图 3所示为塑性变形只在轨头产生时 的应力情形. 图 3 轨头产生塑性变形时导轨截面应力分布 Fig.3 Stressdistributionofguiderailwhentheheadofguiderail hasplasticdeformation 根据横截面上法向应力之和为零, 可得出一个 关于此时 T型导轨中性层位置 t与中性层上方弹性 区高度 Y之间的关系方程, 即 ∫ t 0 z Y σtcdz+ ∫ t+l t k-c l z+c z Y σtdz+ ∫ Y t+l k z Y σtd· z+ ∫ t+l+n Y kσtdz+ ∫ 0 -( m-t) z Y σtcdz+ ∫ -( m-t) -( m+l′-t) b1 - b1 -c l′ z z Y σtdz+ ∫ -( m+l′-t) -( m+l′+g-t) z Y σtb1dz=0 ( 5) 此种状态下弯矩为 M= ∫ t 0 c σt Y z 2dz+ ∫ t+l t k-c l z+c σt Y z 2 dz+ ∫ Y t+l k σt Y z 2dz+ ∫ t+l+n Y kσtzdz+ ∫ 0 -( m-t) c σt Y z 2dz+ · 1222·

第9期 尹敏等：电梯导轨矫直压弯挠度理论计算与数值模拟 1223 式中，合为原始弯曲曲率，A为弹性极限状态下弯 曲曲率，P为原始弯曲曲率半径，P为弹性极限状 ,加 (6) 态下曲率半径 联立式(5人、(6)和(7)，可解得 M 极限弯矩比M=根据矫直理论进行推导，可以 =227 =3233 认为M=G则有 Cw=1.49 M-G-C-G--G- 则压弯总挠度为 C6=(Cw+Cg)6=71.7四 h Y计m叶+gG (7) 3有限元计算结果 式中，Gw为反弯曲率比，C为原始曲率比，S为弹区比. 用有限元软件ANSYS模拟矫直过程，图5为有 2理论计算结果 限元模型，导轨下侧有两压头固定作为支撑，上侧压 以①27-型导轨为例，计算导轨矫直时变形 头向下移动，实现矫直.采用此种模型的原因是因 情况.设导轨长度L为5？导轨整体弯曲为单曲 为这是当前较为成熟的电梯导轨矫直方案.图6为 导轨原始弯曲曲线，图7为压下量取87m时的最 率，在中央处存在10的弯曲.导轨I27-B横截 终成型情况. 面的主要尺寸如表1所示，具体参数对应于图1中 的标注. 表1导轨横藏面尺寸 Table I Cosssectional di ensions of the gude rail mm k n h c h g II 1588445889101277.9293.2 图5有限元模型 将尺寸代入式(3，可解出仁205则=中 Fig 5 Finite elmentmodel 4n=67.9然后将其代入式(4)，可得M= 3284238o,将导轨的尺寸代入式(5，可得一个关 2 于卡的关系式，将其绘制出曲线如图4所示 70 60 s04 三40H =30 2000300040005000 20 导轨长度mm 10 图6原始弯曲情况 F6 Orginal bending 21 22 23 24 t/mm 从前面的图形可以看出压下量取87m时矫直 图4上关系曲线 Fg4 Curve of the tY function 效果较好，与理论计算得到的71.7m略有偏差. 虽然最终取87m压下量时导轨最大弯曲处仍大于 电梯导轨的弹性极限挠度为 2四并未达到矫直要求，但对于下压一次这种方 M1 3EF40.95m 案已经是最优化的情形，如果要进一步降低导轨的 弯曲，则需要采用分段多次矫直方案 式中，E为电梯导轨的弹性模量，的惯性矩. 原始曲率比G为 4矫直方案设计 G-A8-a25 为降低导轨的弯曲程度，可以采用多步矫方案

第 9期 尹 敏等:电梯导轨矫直压弯挠度理论计算与数值模拟 ∫ -( m-t) -( m+l′-t) b1 - b1 -c l′ z σt Y z 2dz+ ∫ -( m+l′-t) -( m+l′+g-t) b1 σt Y z 2 dz ( 6) 极限弯矩比 M= M Mt , 根据矫直理论进行推导, 可以 认为 M=Cw, 则有 M=Cw =C-C0 = 1 ζ -C0 = h1 Y-t+m+l′+g -C0 ( 7) 式中, Cw为反弯曲率比, C0 为原始曲率比, ζ为弹区比. 2 理论计算结果 以 T127--B型导轨为例, 计算导轨矫直时变形 情况.设导轨长度 L为 5 m, 导轨整体弯曲为单曲 率, 在中央处存在 10 mm的弯曲 .导轨 T127--B横截 面的主要尺寸如表 1所示, 具体参数对应于图 1中 的标注 . 表 1 导轨横截面尺寸 Table1 Cross-sectionaldimensionsoftheguiderail mm k n h1 c b1 g l l′ 15.88 44.5 88.9 10 127 7.9 2.9 3.2 将尺寸代入式 ( 3), 可解出 t=20.5, 则 h=t+ l+n=67.9, 然后将 其代入 式 ( 4 ), 可得 Mt = 32 842.38σt.将导轨的尺寸代入式 ( 5), 可得一个关 于 t--Y的关系式, 将其绘制出曲线, 如图 4所示 . 图 4 t-Y关系曲线 Fig.4 Curveofthet-Yfunction 电梯导轨的弹性极限挠度为 δt= Mtl 2 3EI =40.95 mm, 式中, E为电梯导轨的弹性模量, I为惯性矩. 原始曲率比 C0 为 C0 = A0 At = ρt ρ0 =0.245, 式中, A0 为原始弯曲曲率, At为弹性极限状态下弯 曲曲率, ρ0 为原始弯曲曲率半径, ρt为弹性极限状 态下曲率半径 . 联立式 ( 5) 、( 6)和 ( 7), 可解得 t=22.7 Y=32.33 Cw =1.49 则压弯总挠度为 Cδt =( Cw +C0 )δt=71.7 mm. 3 有限元计算结果 用有限元软件 ANSYS模拟矫直过程, 图 5为有 限元模型, 导轨下侧有两压头固定作为支撑, 上侧压 头向下移动, 实现矫直 .采用此种模型的原因是因 为这是当前较为成熟的电梯导轨矫直方案.图 6为 导轨原始弯曲曲线, 图 7为压下量取 87 mm时的最 终成型情况. 图 5 有限元模型 Fig.5 Finiteelementmodel 图 6 原始弯曲情况 Fig.6 Originalbending 从前面的图形可以看出压下量取 87mm时矫直 效果较好, 与理论计算得到的 71.7 mm略有偏差. 虽然最终取 87mm压下量时导轨最大弯曲处仍大于 2 mm, 并未达到矫直要求, 但对于下压一次这种方 案已经是最优化的情形, 如果要进一步降低导轨的 弯曲, 则需要采用分段多次矫直方案. 4 矫直方案设计 为降低导轨的弯曲程度, 可以采用多步矫方案. · 1223·

。1224 北京科技大学学报 第32卷 10 11所示. 图10第1步压弯变形 F 10 Deflection of the first step 1(0002000300040005000 导轨长度mm 图7压下量取87m时效果 (a) Fg7 Shape of he guide mail when tkng the 87 mm reductin 理论上讲，矫直步数越多，矫直效果也就越好.通过 4 综合考虑矫直精度及矫直效率，决定采取四步矫直 方案支点不可调，并用ANSYS糢拟矫直过程分析 最终矫直效果.建立有限元模型，如图8所示.设导 1000 2000300040005000 导轨长度/mm 轨长5四导轨整体弯曲为单曲率，在中央处存在10 10 mm的弯曲.矫直过程分为四个步骤，取八个载荷 步，其中四步实现下压，四步卸载，如图9所示.每 次矫直两支点距离2四压头位于中央位置，矫直步 长为1四经过多次模拟，四步压下量分别取14 13.7、13.7和14mm比较合适.第1步压弯变形示 2 10002000300040005000 意图如图10所示. 导轨长度mm c 10002000300040005000 图8四步矫有限元模型 导轨长度mm Fg8 FEM model of four step stragh ten ing process 5m Q 第1步- 2m g 10002000300040005000 第2步--三 导轨长度mm 图11第1至4次卸载后弯曲示意图.（两第1次变形：(b)第 2次变形：(9第3次变形：(4第4次变形 第3步--三 Fg 11 Schematic illustration of the first o the fourh unbading (a defection of he first stp (by deflection of he second sep (9 defkection of the hird stp d deflecton of he pourth stp 第4步-三 0 从以上结果可以看出，在取较为优化的压下量 图9矫直方案 时，分四步矫最终矫直效果可以达到0.5m四这样 F设9Stmh知ing soluti知 就已经能够达到高速电梯导轨直线度要求，不需要 第1次至第4次卸载后导轨残留弯曲变形如图 对导轨进行更多次的矫直

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 7 压下量取 87mm时效果 Fig.7 Shapeoftheguiderailwhentakingthe87mmreduction 理论上讲, 矫直步数越多, 矫直效果也就越好 .通过 综合考虑矫直精度及矫直效率, 决定采取四步矫直 方案, 支点不可调, 并用 ANSYS模拟矫直过程, 分析 最终矫直效果.建立有限元模型, 如图 8所示 .设导 轨长 5 m, 导轨整体弯曲为单曲率, 在中央处存在 10 mm的弯曲.矫直过程分为四个步骤, 取八个载荷 步, 其中四步实现下压, 四步卸载, 如图 9所示.每 次矫直两支点距离 2 m, 压头位于中央位置, 矫直步 长为 1 m.经过多次模拟, 四步压下量分别取 14、 13.7、13.7和 14mm比较合适.第 1步压弯变形示 意图如图 10所示 . 图 8 四步矫有限元模型 Fig.8 FEMmodeloffourstepstraighteningprocess 图 9 矫直方案 Fig.9 Straighteningsolution 第 1次至第 4次卸载后导轨残留弯曲变形如图 11所示 . 图 10 第 1步压弯变形 Fig.10 Deflectionofthefirststep 图 11 第 1至 4次卸载后弯曲示意图.( a) 第 1次变形;( b) 第 2次变形;( c) 第 3次变形;(d) 第 4次变形 Fig.11 Schematicillustrationofthefirsttothefourthunloading: ( a) deflectionofthefirststep;( b) deflectionofthesecondstep; ( c) deflectionofthethirdstep;( d) deflectionofthefourthstep 从以上结果可以看出, 在取较为优化的压下量 时, 分四步矫最终矫直效果可以达到 0.5 mm, 这样 就已经能够达到高速电梯导轨直线度要求, 不需要 对导轨进行更多次的矫直. · 1224·

第9期 尹敏等：电梯导轨矫直压弯挠度理论计算与数值模拟 ·1225 diapolis 1997 1111 5分析与讨论 [3到 DasTaukder NK Singh AN Mechanics of bar straghtening Pan]Genemlanaysis of straghtening process J Eng Ind 1991 从前面的数据可以看出有限元模型计算得到的 113(2):224 结果与理论计算得到的结果略有偏差.经过大量计 [4 Chen HM A me thod pr caloulating the anountof tube de flection 算发现，根据理论计算得到的下压数值比有限元模 n the process of st tening Mech SciTechnol 2003 22(Sup. 拟出的数值通常偏小约15%，造成这种偏差的最根 P:102 本原因是由于此理论基于曲率计算，更符合连续辊 (陈慧敏.棒材弹塑性反弯矫直过程中的挠度计算.机械科学 压式矫直方法，与当前最常用的点压式矫直及有限 与技术，200322（增刊）：102) [5 Yang B$Zheng Q F Cao LY Stress and defomation aa pysis 元模型略有差异，但己经可以根据此结果用理论计 n roller rectifica tion prooess pr lage sec tional alum num Profile 算预先估计压下量的取值.如果采用连续辊压式矫 LghtMet2003(10):51 直方法，可以与理论计算结果较好吻合，但此种矫直 (杨宝森，郑弃非，曹莉亚.大型材辊矫过程的受力及变形分 方法容易造成导轨损伤，而且存在矫直盲区，故尚未 析.轻金属，2003(10)：51) 被应用到实际矫直中.在对导轨采用点压式矫直的 I LiJ XiongGI Zou H J Pocessmadleling and stroke calcuh tion for shaftsm4 nning Heavy Mac吗2004(6)：41 四步矫方案后，导轨最大弯曲可以控制在05m以 (李骏，熊国良，邹慧君.轴类零件压力矫直过程的数学模型 内，已经能够满足高速电梯对导轨的要求 与行程计算.重型机械，2004(6：41) [7 Km SC Chung SC Synthesis of themulti step sta ghmness con 参考文献 trol system fr shaft sta gh ten ng processes Mecha tonics 2002 【刂Wid血ark M MeknderA Meurling F Low cycle consrmt ampli (1):139 uk和ly eversed str的n contoled testing of w caban and s数九 [8 XuMQ Ln ST WangB P et al Ehsticplastic depmation kess sheet steels for smulation of stm ghtening operations nt J ana pysis of gude rail of e levaor in stma ghtening its bends Mech Fati81e20002(4:307 SciTechnol Aerosp Eng 2007.26(8):1010 【】Vamey B E Farris TN Mechanics of roler stmghening/Me (徐曼琼，蔺书田，汪北平等.电梯导轨反弯矫直弹塑性变形 chan ica lWorking and Steel P rocessing Con ference P roceed ings In 分析.机械科学与技术，200726(8)：1010)

第 9期 尹 敏等:电梯导轨矫直压弯挠度理论计算与数值模拟 5 分析与讨论 从前面的数据可以看出有限元模型计算得到的 结果与理论计算得到的结果略有偏差 .经过大量计 算发现, 根据理论计算得到的下压数值比有限元模 拟出的数值通常偏小约 15%, 造成这种偏差的最根 本原因是由于此理论基于曲率计算, 更符合连续辊 压式矫直方法, 与当前最常用的点压式矫直及有限 元模型略有差异, 但已经可以根据此结果用理论计 算预先估计压下量的取值 .如果采用连续辊压式矫 直方法, 可以与理论计算结果较好吻合, 但此种矫直 方法容易造成导轨损伤, 而且存在矫直盲区, 故尚未 被应用到实际矫直中 .在对导轨采用点压式矫直的 四步矫方案后, 导轨最大弯曲可以控制在 0.5 mm以 内, 已经能够满足高速电梯对导轨的要求 . 参 考 文 献 [ 1] WidmarkM, MelanderA, MeurlingF.Lowcycleconstantampli￾tudefullyreversedstraincontrolledtestingoflowcarbonandstain￾lesssheetsteelsforsimulationofstraighteningoperations.IntJ Fatigue, 2000, 22 ( 4) :307 [ 2] VarneyBE, FarrisTN.Mechanicsofrollerstraightening∥Me￾chanicalWorkingandSteelProcessingConferenceProceedings.In￾dianapolis, 1997:1111 [ 3] DasTalukderNK, SinghAN.Mechanicsofbarstraightening: Part1 Generalanalysisofstraighteningprocess.JEngInd, 1991, 113 ( 2) :224 [ 4] ChenHM.Amethodforcalculatingtheamountoftubedeflection intheprocessofstraightening.MechSciTechnol, 2003, 22( Sup￾pl) :102 (陈慧敏.棒材弹塑性反弯矫直过程中的挠度计算.机械科学 与技术, 2003, 22(增刊 ) :102) [ 5] YangBS, ZhengQF, CaoLY.Stressanddeformationanalysis inrollerrectificationprocessforlargesectionalaluminumprofile. LightMet, 2003( 10 ) :51 (杨宝森, 郑弃非, 曹莉亚.大型材辊矫过程的受力及变形分 析.轻金属, 2003 ( 10) :51 ) [ 6] LiJ, XiongGL, ZouHJ.Processmodelingandstrokecalcula￾tionforshaftstraightening.HeavyMach, 2004 ( 6) :41 (李骏, 熊国良, 邹慧君.轴类零件压力矫直过程的数学模型 与行程计算.重型机械, 2004( 6) :41 ) [ 7] KimSC, ChungSC.Synthesisofthemulti-stepstraightnesscon￾trolsystemforshaftstraighteningprocesses.Mechatronics, 2002 ( 1 ) :139 [ 8] XuMQ, LinST, WangBP, etal.Elastic-plasticdeformation analysisofguiderailofelevatorinstraighteningitsbends.Mech SciTechnolAerospEng, 2007, 26( 8) :1010 (徐曼琼, 蔺书田, 汪北平, 等.电梯导轨反弯矫直弹塑性变形 分析.机械科学与技术, 2007, 26( 8 ) :1010) · 1225·