微观偏析模型在碳钢内裂纹敏感性分析中应用

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2000.05.013 第22卷第5期 北京科技大学学报 Vol.22 No.5 2000年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2000 微观偏析模型在碳钢内裂纹 敏感性分析中应用 韩志强 蔡开科 北京科技大学冶金学院，北京100083 摘要研究了微观偏析的理论模型对碳钢连铸过程中内裂纹的敏感性，模型中考忠了铁素体 (⑥)凝固向奥氏体(y)凝固的转化过程，以及MS的析出.主要讨论了钢中C,Mn,S,P对凝固过 程中晶间偏析、零强度温度（亿ST)、零塑性温度(ZDT)的影响. 关键词微观偏析：零强度温度：零塑性温度：内裂纹 分类号T℉777.1 文献标识码：A 内裂纹是连铸坯中常见的质量缺陷之一， 定其凝固过程中固相和液相均充分扩散，即平 其出现通常伴随有偏析线，在铸坯断面的硫印 衡凝固的情况下，有 检查中可以清楚地看到.这种缺陷严重时对钢 C=kC[1-(1-k)f] (1) 材的性能会造成很大的破坏，从钢凝固的角度 其中，C为合金的初始成分：k为分配系数：￡为 看，凝固前沿枝晶间的微观偏析是内裂纹形成 固相率：C为平衡固相的成分. 的内在因素).铸坯凝固过程中，微观偏析使得 对于液相，假定其完全扩散是合理的，但对 凝固前沿柱状晶间形成低熔点的液相薄膜，液 于固相，这一假设的局限性很大，如果假定固相 相薄膜的存在大大减弱了凝固前沿抵抗变形的 中无扩散，液相完全扩散，有 能力.这种情况下，凝固前沿一旦受到拉伸作用 Cg=kC(1-6-1 (2) 就容易沿柱状晶间开裂，形成内裂纹.微观偏析 这就是Sheil方程.但当固相率接近于1.0时， 的严重程度直接影响到凝固前沿零强度温度 Sheil方程将导致物理上没有意义的解. (ZST)和零塑性温度(ZDT),这是表征钢在凝固 Brody和Flemings向假定固相中有限扩散， 温度附近力学性能的2个重要参数.有研究表 液相中完全扩散，给出如下方程， 明，内裂纹通常形成于ZST和ZDT之间.因 C=kC[1-(1-2a)f]-1w-2a (3) 此，研究凝固前沿的微观偏析状态及其对ZST a=4Dss L (4) 和ZDT的影响，认识其主要影响因素，对于掌 T-Ts 握连铸钢内裂纹敏感性有重要意义， 4= ∂T (5) 本文用微观偏析的理论模型对碳钢连铸过 L 其中，D为扩散系数；s为凝固时间；L为二次枝 程中内裂纹敏感性进行了研究.通过模型计算， 晶间距；T为液相线温度：T为固相线温度； 着重讨论了钢中C,Mn,S,P对凝固前沿微观偏 析、ZST、ZDT的影响，以及对内裂纹敏感性影 部为冷却速度 响的规律. 二次枝晶间距可以表示为冷却速度函数， (6) 1钢凝固过程的微观偏析模型 -1469” 方程(3)的前提假设比较符合实际情况.当 1.1偏析方程 a=0时可以得到Sheil方程，对应于固相无扩 对于只含有一种溶质元素的合金，如果假 散的情况.但当a趋于∞（对应于固相完全扩散） 时，却得出无微观偏析的结果，这与平衡凝固 2000-01-17收稿韩志强男，31岁，博士后 (方程(1))是相矛盾的.针对这种情况，Clyne和

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 飞 微观偏析模型在碳钢 内裂纹 敏感性分析 中应用 韩志强 蔡开科 北京科技大学冶金学 院 ， 北京 摘 要 研究 了微观偏析 的理 论模型对 碳钢 连铸过程 中 内裂 纹 的敏感性 模型 中考虑 了铁 素体 句凝 固 向奥 氏 体行 凝 固 的 转化过程 ， 以及 的析 出 主 要讨 论 了钢 中 ， ， ， 对凝 固过 程 中晶 间偏 析 、 零强度温度 劝 、 零塑性温度 的影 响 关键词 微观偏 析 零 强度温度 零塑性温度 内裂 纹 分 类号 作 文献标识码 内裂 纹 是 连铸 坯 中常 见 的质量 缺 陷之 一 ， 其 出现通 常伴 随有偏 析线 ， 在铸 坯 断面 的硫 印 检 查 中可 以清 楚地 看 到 这种缺 陷严重 时对 钢 材 的性 能会造成很 大 的破 坏 从 钢 凝 固 的 角度 看 ， 凝 固前 沿枝 晶 间 的微观偏 析 是 内裂纹形 成 的 内在 因素 〔 铸坯凝 固过程 中 ， 微观偏 析使得 凝 固前 沿 柱 状 晶 间形 成低 熔 点 的 液相 薄膜 ， 液 相 薄膜 的存在大大减弱 了凝 固前沿抵抗变形 的 能力 这种情况下 ， 凝 固前沿 一 旦 受到拉伸作用 就 容易沿 柱状 晶间开裂 ， 形 成 内裂纹 微观偏析 的严 重 程 度 直 接 影 响 到 凝 固前 沿 零 强 度 温 度 和 零塑性温度 ， 这 是表征钢 在 凝 固 温度 附近 力学性 能 的 个 重要 参数 有研 究表 明 ， 内裂纹通 常形 成 于 和 之 间 ，， 因 此 ， 研 究凝 固前沿 的微观偏 析 状态及 其 对 和 的影 响 ， 认 识其主 要 影 响 因 素 ， 对 于 掌 握连铸钢 内裂纹敏感 性有 重 要 意 义 本文 用微观偏析 的理 论 模型对碳钢连铸过 程 中内裂纹敏感性进行 了研究 通过模型计 算 ， 着重讨论 了钢 中 ， ， ， 对凝 固前沿 微观偏 析 、 、 的影 响 ， 以及 对 内裂 纹 敏感 性影 响 的规律 定其凝 固过程 中固相 和 液相 均充分扩散 ， 即平 衡 凝 固 的情况 下 ， 有 一 一 无环 其 中 ， 为 合金 的初 始成分 为分 配系数 不为 固相 率 为平 衡 固相 的成分 对 于 液相 ， 假定其完全扩 散是合理 的 ， 但对 于 固相 ， 这一 假设 的局 限性很 大 如 果假 定 固相 中无扩 散 ， 液 相 完全扩 散 ， 有 一不 ‘ 一 ， 这 就 是 方程 〔 但 当 固相 率接近 于 时 ， 方程将 导致物理 上 没 有意义 的解 勿 和 顶，假 定 固相 中有 限扩 散 ， 液相 中完全扩 散 ， 给 出如 下 方程 ， 无 一 一 环 」 一 ，域 ，一 二人 二书事亘 ， 一 ‘ 一 一百了一 币丁 其 中 ， 为扩 散系数 为凝 固时 间 为 二 次枝 晶 间、 距、 孔 为液 相 线 温 度 为 固 相 线 温 度 二 ， 一 一 箭为冷 却速度 二 次枝 晶 间距 可 以表示 为冷却 速度 函数阴 ， 钢凝固过程 的微观偏析模型 偏析方程 对 于 只 含有一 种溶质元素 的合 金 ， 如果假 一 带 一。 ” 一 卜 收稿 韩志 强 男 ， 岁 ， 博 士 后 方 程 的 前 提假 设 比较 符合 实际 情况 当 时 可 以得 到 方程 ， 对 应 于 固相 无扩 散的情况 但 当 趋于 对应 于 固相完全扩散 时 ， 却 得 出无微观偏析 的结果 ， 这 与平衡凝 固 方程 是相 矛盾 的 针对这 种情况 ， 和 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2000．05．013

Vol.22 No.5 韩志强等：微观偏析模型在碳钢内裂纹敏感性分析中应用 ·443· Kurz提出了一个修正关系式，对a进行修正， Y方式凝固：当钢中C含量低于01%时，钢水始 a-al-e)-2e古 7) 终以8方式凝固：而当钢中C含量介于0.1%和 当a值较大时，a'趋近于0.5，将a'代入式 0.5%之间时，钢水首先以δ方式凝固，当固相率 (3)即可得到平衡凝固方程：当a值较小时，a'与 增长到一定程度时，残余液相中的C含量超过 α相等，方程(3)并不改变.这一修正式并没有物 0.5%,此后，枝晶间残余液相就以Y方式凝固. 理依据，纯粹是数学上的处理，但对于a大小的 因此，C含量在0.1%到0.5%的钢存在一个由8 两个极端可以给出正确的结果. 相凝固向γY相凝固的转化点.对应于这个转化点 的固相率，这里称其为临界固相率，该固相率由 12温度计算式： 对于单一溶质元素的合金，液相线温度T 下式计算： 及任一固相率对应的温度可以利用下述关系式 人2a1-(门 (12) 计算： 其中与偏析和扩散相关的数据a,k取C在δ相 TL=T;-m Co (8) 中的数据.C。为转化点残余液相中的C含量. T=T。-mCk (9) 为了计算出最终的微观偏析和固相线温度，首 其中：T。为纯金属的凝固点：m为液相线斜率： 先需要利用下式计算出一个虚拟的初始C含量： C:与固相率相关（式(3）).当￡=1.0时，即可计 C6=CLr[1-(1-2ak)f]1-w1-2a (13) 算出固相线温度. 式中a,k为C在Y相中的数据.这个虚拟的初 对于钢而言，它是一个多组元合金.除合金 始C含量能够满足钢以γ方式凝固到固相率为 元素含量很高的极端情况外，一般普通碳钢各 f时，残余液相中C含量为0.5%.对其他组元也 元素含量均很低，可以假定各组元并不相互影 同样计算其虚拟的初始成分，这样，可以利用此 响.对于其中任一组元，其微观偏析仍用方程 虚拟的初始成分，按Y凝固方式计算固相率超 (3)计算.计算中，分配系数和扩散系数使用各 过时的偏析情况及固相率与温度的关系. 组元自己的数据.凝固时间1，和枝晶间距L对 1.4MnS的析出 所有组元都是相同的.液相线温度和任一固相 当液相中Mn与S的质量分数积超过某一 率对应的温度由下述关系式计算： 数值时，就会有MnS析出，这一数值主要取决 Ti=T,-ΣmCa: (10) 于温度.例如，在1500℃时，此数值大约为 T=T-Σ(mk)C (11) 0.506×10-4例.模型中，一旦液相中Mm与S的质 下标i表示不同的组元， 量分数积超过此数值时，就调整S的质量分数 13铁素体（δ）/奥氏体(y)凝固 使其满足这一条件，即认为Mn含量不发生显 钢凝固过程中涉及2个截然不同的相，一 著降低就足以抑制S在液相中的过度富集， 个是体心立方的铁素体（δ）相，另一个是面心立 1.5模型计算方法 方的奥氏体(y)相.因元素在不同的相中凝固数 由上文模型描述可以看出，C的计算是模 据不同（见表1），故钢凝固时是以δ相凝固还是 型计算的关键.由式(3)知，要计算C,必须先 计算a,而a与凝固时间t,有关，t依赖于固相 表1凝固参数 线温度Ts,而Ts是未知的，需求解C才能求得. Table 1 Solidification parameters 因此模型的求解必须采用迭代法.即，先假定一 铁素体（δ）凝固 奥氏体(Y)凝固 元素 个固相线温度Ts,通过求解C:由式(11)求得新 Dm2s1m/℃%1kD/m2g1m/℃%1k C 7.9×109 80 0.206.4×10-o 0.35 的Ts,用新得到的T代入模型继续求解，直到 60 Si3.5×10-1 8 0.771.1×10-2 8 0.52 前后两次迭代得到的T,相差很小时，则停止迭 Mn4.0×10-1 0.754.2×103 5 0.75 代，即得固相线温度. 力 4.4×10-H" 340.132.5×10- 34 0.06 求出固相线温度后，任一固相率所对应的 S1.6×10-0 40 0.063.9×10-1 400.025 温度以及该固相率条件下的偏析程度均可通过 求解C而求得.为便于讨论，本文用凝固末期 以Y相凝固对于溶质元素的微观偏析行为影响 (固相率趋近于1.0)残余液相成分与钢水初始 重大.当钢中C含量高于0.5%时，钢水始终以 成分之比C/C来表征微观偏析的严重程度

】 一 韩 志 强等 微观偏析模型在碳钢 内裂 纹敏感性分析 中应 用 【 提 出 了一 个修 正 关 系式 ， 对 进行 修正 ， 。 ，一 卜 一 勺一争 一 ‘ 当 值较 大 时 ， ’ 趋近 于 ， 将 ’ 代 入 式 即可得到平衡凝 固方程 当 值较 小 时 ， ’ 与 相 等 ， 方程 并 不 改变 这一修正 式 并没有物 理 依据 ， 纯粹 是 数学 上 的处 理 ， 但对 于 大 小 的 两 个极 端可 以给 出正确 的结 果 温度计算式 对 于 单一 溶质元 素 的合 金 ， 液相 线温度 及任一 固相 率对 应 的温度可 以利 用下述关系式 计算 双 兀一 二 兀一 其 中 兀 为纯 金 属 的凝 固点 为 液相 线斜率 与 固相 率 相 关 式 当不 时 ， 即 可 计 算 出 固相线温度 对于 钢 而 言 ， 它 是一 个 多组 元合 金 除合 金 元素含量很 高 的极端情 况 外 ， 一 般普通碳钢 各 元素含量 均 很低 ， 可 以假定 各 组元 并不 相 互 影 响 对 于 其 中任 一 组 元 ， 其 微观偏 析 仍用 方 程 计算 计 算 中 ， 分配 系数 和 扩 散 系数 使 用 各 组 元 自己 的数据 凝 固 时 间 人和 枝 晶 间距 对 所 有组 元都 是相 同 的 液相 线温度和 任一 固相 率对应 的温度 由下 述 关 系式计算 下方式凝 固 当钢 中 含量 低 于 时 ， 钢 水始 终 以 方式凝 固 而 当钢 中 含 量 介于 和 之 间 时 ， 钢 水 首先 以 方式凝 固 ， 当 固相 率 增 长 到 一 定 程度 时 ， 残余液相 中 的 含量超 过 ， 此后 ， 枝 晶 间残余液相 就 以 丫方式 凝 固 因 此 ， 含量在 到 的钢 存在 一 个 由 相 凝 固 向 相 凝 固 的转化 点 对应于 这个转化 点 的 固相 率 ， 这里 称其为 临界 固相 率 该 固相率 由 下 式计 算 一 ， 。 丫 一 “ 稀 一 ，， 二 一 万下二万二下 一 下万一 万 一 ‘ “ 几 、 」 天 二 兀一 艺 ， ， ‘ 兀一 艺 茂 ， 下 标 表 示不 同 的组 元 铁素体 句 奥氏体 帕凝固 钢 凝 固过 程 中涉 及 个截然 不 同 的相 ， 一 个 是 体心 立方 的铁素 体 相 ， 另 一 个 是 面 心 立 方 的奥 氏体 相 因元素在不 同 的相 中凝 固数 据 不 同 见 表 ， 故钢 凝 固 时是 以 相 凝 固还 是 表 凝固参数， 价 元素 铁素 体 凝 固 奥 氏体行 凝 固 · 一 ， 一 一 一 ，， 一 ，， 一 ℃ · 一 ， 召 · 一 ， ℃ · 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ，， 以 相 凝 固对 于 溶质 元素 的微 观 偏析行 为影 响 重 大 当钢 中 含量 高于 时 ， 钢 水始终 以 其 中与偏 析 和 扩 散相 关 的数据 ， 取 在 相 中 的数据 ， 为转化 点残余液相 中的 含 量 为 了计 算 出最 终 的微观 偏 析和 固相 线 温度 ， 首 先需要利用 下 式计算 出一个虚拟 的初始 含量 瑞 一 一 瓜」‘，一 以 ，一 式 中 ， 为 在 相 中 的数 据 这个虚拟 的初 始 含 量 能够满足钢 以 方式凝 固到 固相 率 为 人 时 ， 残余液相 中 含量 为 对其他组 元也 同样计算其虚拟 的初始成 分 这样 ， 可 以利用 此 虚拟 的初 始成分 ， 按 凝 固方 式计 算 固相 率超 过儿 时 的 偏 析 情 况 及 固相 率 与 温度 的 关 系 · 的析出 当液相 中 与 的质量 分数积超过某 一 数 值 时 ， 就会 有 析 出 ， 这 一数 值主 要取 决 于 温度 例 如 ， 在 ℃ 时 ， 此 数 值 大 约 为 ‘ 一 ‘” 模型 中 ， 一 旦 液相 中 与 的质 量 分数积超过此数值 时 ， 就 调整 的质量分数 使其 满足这 一 条件 即认 为 含 量不 发 生 显 著 降低 就 足 以抑 制 在 液相 中的过度 富集 模型计算方法 由上 文 模 型 描 述可 以看 出 ， 的计 算是 模 型 计 算 的关键 由式 知 ， 要 计 算 ， 必 须 先 计 算 ， 而 与 凝 固时 间 有 关 ， 人依赖 于 固相 线温度 ， 而 是未知 的 ， 需求解 才 能求得 因此模型 的求解必 须采用迭代法 即 ， 先假 定一 个 固相线温度 ， 通过求解 由式 求 得新 的 ， 用 新得 到 的 代入模 型继续求解 ， 直 到 前后 两 次迭代得 到 的 相 差 很 小 时 ， 则 停止迭 代 ， 即 得 固相 线温度 求 出 固相 线 温度 后 ， 任 一 固相 率所 对 应 的 温度 以及 该 固相 率 条件下 的偏 析程度均 可通过 求解 而 求得 为便 于 讨 论 ， 本文 用 凝 固末 期 固相 率趋近 于 残余液相成分 与钢水初始 成 分之 比 砚 来表征 微观偏析 的严 重程度

·444· 北京科技大 学学 报 2000年第5期 品 (14) 160 0.35Si-0.6Mn-0.02P-0.015S 研究表明，凝固前沿零强度温度(ZST)和零 140 塑性温度(ZDT)分别对应于固相率为0.75和1.0 120 时的温度.本文讨论钢种内裂纹敏感性时采用 名 100 这一结果计算钢种的ZST和ZDT. 80 60 2计算结果及讨论 0 20 2.1冷却速度的影响 0生三三=全=￥ 铸坯凝固过程中，从表面到中心，其冷却速 0.0 0.2 0.40.60.81.0 度是不同的，据文献[9]，210mm厚的板坯从表 wo% 面到中心冷却速度为186.5~0.19℃s,对应的枝 图2钢中C含量对晶间偏析的影响 晶间距为19~280m.图1给出了不同冷却速度 Fig.2 The effect of C content on interdendritic segreation at the end of solidification 1.42 300 0.18C-0.35si-0.6Mn-0.02P-0.015s 度也在此C含量范围内显著降低，如图3所示. 1.40 250 1.55 200 0.35Si-0.6Mn-0.02P-0.015s 1.31 1.50 昌1 150 ☒ 1.45 ZST I5 100 U 1.34. 1.40 % 室 1.32 1.35 ZDT 0 0 50 100 150 200 1.30 vw/℃s1 1.25 图1冷却速度对固相线温度的影响 0.00.2 0.40.60.81.0 Fig.1 The effect of cooling rate on solidus temperature wo/% 图3钢中C含量对ZST和ZDT的影响 条件下计算所得的固相线温度Ts.由图可以看 Fig.3 The effect of C content on ZST and ZDT 出，随着冷却速度的增大，固相线温度降低.考 虑到铸坯中内裂纹通常产生于柱状晶粗大发达 无论是在铁素体（δ）中还是在奥氏体(Y)中， 的区域，故本文计算中枝晶间距取200m,其对 C的扩散系数均比其他元素高出2个数量级， 应的冷却速度为0.45℃s. 其分配系数也远比P,S等元素大，因此，钢凝固 2.2钢中C含量的影响 过程中，C本身不会发生强烈的偏析，计算结果 钢中C含量对枝晶间的微观偏析有很大的 也说明了这一点.由此可见，C对内裂纹敏感性 影响.图2为计算所得的不同C含量条件下C, 的影响并不是由它本身的偏析造成的.从表1 Si,Mn,P,S的偏析情况，图中纵坐标为凝固末 可以看出，P,S的分配系数远小于其它元素.随 期（固相率趋近于1.0）晶间残余液相成分C与 着钢中C含量的增加，钢的凝固由单一的δ相 钢水初始成分C之比.由图可以看出，与S,P相 凝固转变为δ→Y凝固.与在δ相中的凝固参数 比，C,Si,Mn的偏析很小且基本上不随C含量 相比，P,S在Y相中的分配系数减小了一半多， 变化.S,P的偏析严重，其中P的偏析更为突出. 同时扩散系数也减小了1个数量级.这样，随着 不同C含量条件下，S的偏析变化不大，基本上 Y相凝固的出现，P,S的偏析便显著增大，ZDT 稳定在20-23之间，这是残余液相中Mn对S的 亦突然降低.因此，可以说，C主要是通过影响 抑制作用的体现.P的偏析十分显著，特别值得 钢的凝固方式而影响了P,S的偏析，随着钢中C 注意的是，当C质量分数从0.1%增加到0.2%的 含量的增加，ZDT降低，ZDT-ZST的温度范围 过程中，P的偏析急剧增大，相应地，零塑性温 增大，内裂纹敏感性增大

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 气己燕 几，声产 斗 「 丁丁二了万一了，尸一，叮， 一 七 七。 、 一 一 一 研究表 明 一︷ ， 凝 固前沿零强度温度 和 零 塑性温度 分别 对应 于 固相 率 为 和 时的温度 本文 讨论钢 种 内裂纹敏感 性 时采用 这 一 结 果 计算钢 种 的 和 丫丫卜， 护 一 ” 一 一一一 甲一 …去－ 一 · ， 岁 卜睁卜“ 阅韶旧，下 、 ，尸， 甘 尸 一一‘一犷一 日一月 ， … 勺二‘且 ，‘ ︸ ”八︹︸︸ 计算结果及讨论 冷却速度的影响 铸坯凝 固过程 中 ， 从表面 到 中心 ， 其冷却 速 度 是 不 同 的 ， 据 文 献 【 ， 厚 的板 坯从 表 面 到 中心冷却 速度 为 一 ℃ ， 对应 的枝 晶 间距 为 一 林 图 给 出 了不 同冷却速度 严冷 图 钢 中 含里对晶 间偏析的影响 啥 · 月魁 血 雌 访 度 也 在 此 含量 范 围 内显 著 降低 ， 如 图 所示 、 、 、 、 ， 、 ︶八、 ︸ ︶︼丹，、气︸ ”‘、︸︹尸 乙资尸工 、 口注 ” · ’吕 ’ · ” ‘ 一 “ 一 · ” 一 · ” ’ ” ” 、 ， 」 尸，盈 内︸气今 访︻ 引 、 泛 、 之人一止二二二 冷 ℃ · 一 ， 、 ’ 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 卜 、 、 图 冷却速度对 固相线温度的影响 月触 加 一 条件 下 计 算所得 的 固相 线温度 由 图可 以看 出 ， 随着 冷 却速 度 的增 大 ， 固相 线温度 降低 考 虑 到铸坯 中 内裂纹通常产生 于 柱状 晶粗大发达 的 区域 ， 故 本 文计算 中枝 晶 间距取 拜 ， 其对 应 的冷却 速度 为 ℃ 钢 中 含量 的影响 钢 中 含量对枝 晶 间 的微观偏 析有很 大 的 影 响 图 为计算所 得 的不 同 含 量条件 下 ， ， ， ， 的偏 析情况 ， 图 中纵 坐 标 为凝 固末 期 固相 率趋近于 晶 间残余 液相 成 分 砚 与 钢 水初 始成 分 之 比 由 图可 以看 出 ， 与 ， 相 比 ， ， ， 的偏 析 很 小 且 基 本 上 不 随 含 量 变化 ， 的偏 析严 重 ， 其 中 的偏析更 为突 出 不 同 含 量条件 下 ， 的偏 析 变化 不 大 ， 基本 上 稳 定在 一 之 间 ， 这是 残余 液 相 中 对 的 抑制作用 的体现 的偏 析十分显 著 ， 特别值得 注 意 的是 ， 当 质量 分数从 增加 到 的 过程 中 ， 的偏析 急剧增大 ， 相应地 ， 零塑 性温 图 钢 中 含量对 和 的影响 咭 伟 无论是在铁素体 中还是在奥 氏体 中 ， 的扩 散系数均 比其 他元 素 高 出 个数量 级 ， 其 分配 系 数 也远 比 ， 等 元素 大 ， 因 此 ， 钢 凝 固 过程 中 ， 本 身不会发 生 强烈 的偏 析 ， 计算 结果 也 说 明 了这一 点 由此可 见 ， 对 内裂纹敏 感性 的影 响并 不 是 由它 本 身 的偏析造成 的 从表 可 以看 出 ， ， 的分 配 系数远 小于 其它元素 随 着钢 中 含量 的增加 ， 钢 的凝 固 由单一 的 相 凝 固转变 为 凝 固 与在 相 中的凝 固参数 相 比 ， ， 在 相 中的分 配系数减 小 了一 半 多 ， 同 时扩散 系数 也 减 小 了 个数 量 级 这样 ， 随着 丫相 凝 固 的 出现 ， ， 的偏 析 便 显 著增 大 ， 亦 突然 降低 因 此 ， 可 以说 ， 主 要 是 通 过影 响 钢 的凝 固方式而 影 响 了 ， 的偏析 随着钢 中 含量 的增 加 ， 降低 ， ‘ 的温度范 围 增大 ， 内裂纹敏感性增大

Vol.22 No.5 韩志强等：微观偏析模型在碳钢内裂纹敏感性分析中应用 ·445· 2.3钢中S,Mn,P含量的影响 50 图4为钢中S含量对凝固未期枝晶间液相 (a) 40A 0.18C-0.35Si-0.02P-0.025s S含量及凝固前沿ZDT的影响.由图可见，随钢 30 1.2@ 20 1.0 0.18C-0.35Si-0.25Mn-0.02P 10 0.8 0 0.2 0.4 0.60.8 1.01.2 Wyn/%o 0.6 1435 1520 0.4 (b) 0.18C-0.35Si-0.02P-0.025S 1425k 500 0.2L 0.0050.0100.0150.0200.025 ZST 1415 1480 ws/o U 1460 1435 11540 青1o b) ZDT 1440 1425 0.18C-0.35Si-0.25Mn-0.02P 11520 1395 ZST 1500 1420 1415 1385L 11480 1400 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1405 黄 1460 Wwa/% 1395 ZDT 图5钢中Mn含量对(a)枝晶间Mn含量及b)ZST,ZDT 1420 的影响 1385 J1400 Fig.5 Effect of Mn content in melted steel on S content 0.0050.0100.0150.0200.025 at interdendritic(a),ZST and ZDT(b) ws/% 2.5 图4钢中初始S含量对(a)枝晶间S含量及b)ZST,ZDT (a) 0.18C-0.35Si-0.6Mn-0.015s 的影响 2.0 Fig.4 Effect of S content in melted steel on S content at in- terdendritic(a),and ZST,ZDT(b) 1.5 中S含量增加，凝固末期枝晶间液相中S含量 1.0 增加，与之相应地，凝固前沿ZDT逐渐降低.因 此，钢中S含量高，内裂纹敏感性就大.由图还 0.5 可以看出，钢中$含量增加到一定程度，凝固末 0.0050.0100.0150.0200.025 期晶间残余液相中$含量几乎不再增加，其原 w/% 因是S在枝晶间的富集受到了Mn的抑制. 1550 b) 图5给出了钢中S含量不变的情况下，随 0.18C-0.35Si-0.6Mn-0.015S 1500 着M含量增加，S在晶间偏析程度的变化以及 ZST 对凝固前沿ZDT的影响，由图可以看到，随着 1450 钢中Mn含量的增加，凝固末期残余液相中S的 成分与初始成分之比逐渐降低.与此同时，ZDT 1400 逐渐升高.因此，提高Mn含量，有利于抑制S的 ZDT 偏析，减小钢的内裂纹敏感性. 1350 0.0050.0100.0150.0200.0250.030 P与S一样是极易偏析的元素.所不同的 W% 是，S的偏析受Mm的制约，而P没有这样的制 图6钢中P含量对(a)枝晶间P含量及b)ZST,ZDT的影响 约，所以其偏析极其严重.图6为计算所得的不 Fig.6 Effect of Pcontent in melted steel on P content at in- 同初始P含量对凝固末期枝晶间液相中P含量 terdendritic(a),ZST and ZDT(b)

韩志 强 等 微观偏析模型 在碳钢 内裂纹 敏感性分 析 中应 用 、 一 一 一 钢 中 、︸， ︸ ， ， 含量 的影响 图 为钢 中 含 量对凝 固末 期 枝 晶 间液相 含 量 及凝 固前沿 的 影 响 由 图 可 见 ， 随钢 “ 隔 叮 云 一 一 一 当 ‘ 卜 ， 声尸 ‘以︶气山，了 枷 肠 芝 ︸ 犯邵 一 一 一 一一一一一 闷 一一 。 肌 户尸 伪 一 一 力 一 一一 刁 心 一一 月 一一 闷 。 一一一一一 ’ ，。 甲 二 ，” ，丫 声尸 ︺、﹄ 声卯 图 钢 中 含 对 枝晶间 含量及助 ， 的影响 咭 们触 】 ， 伪 一 ，‘、 ‘ ︼气︸︸ 芝淤堪暇‘ 从 图 钢 中初始 含量对 枝晶间 含 及伪 ， 的影响 伟 川 ， ， 中 含 量增 加 ， 凝 固末 期 枝 晶 间液相 中 含 量 增 加 ， 与 之 相 应 地 ， 凝 固前沿 逐渐 降低 因 此 ， 钢 中 含量 高 ， 内裂纹敏感 性 就 大 由 图还 可 以看 出 ， 钢 中 含 量 增加 到一 定 程度 ， 凝 固末 期 晶 间残余液相 中 含 量 几 乎 不 再 增 加 ， 其 原 因 是 在枝 晶 间 的富集 受到 了 的抑 制 图 给 出 了钢 中 含量 不 变 的情况 下 ， 随 着 含 量增 加 ， 在 晶 间偏 析程度 的变化 以及 对 凝 固前沿 的影 响 由 图可 以看 到 ， 随着 钢 中 含量 的增 加 ， 凝 固末 期 残余 液 相 中 的 成 分 与初始成分 之 比逐渐 降低 与此 同 时 ， 逐渐 升 高 因此 ， 提 高 含量 ， 有 利 于 抑制 的 偏析 ， 减 小钢 的 内裂纹敏感性 与 一 样是 极 易偏析 的元素 所不 同的 是 ， 的偏析受 的制约 ， 而 没 有这 样 的制 约 ， 所 以其偏析极其严重 图 为计算所得 的不 同初始 含量对 凝 固末 期 枝 晶 间液相 中 含量 ‘ ” 匡森百孟赢赢几 纪 卜 －－－－ 跪 ‘ 卜 、 、 、 口 一 一 一 ， ‘ 一 ‘ 一 一一 一 一 习 沪沁 图 钢 中 含 对 枝晶间 含最及伪 ， 的影响 拓 】

446。 北京科技大学学报 2000年第5期 及凝固前沿ZDT的影响.由图可见，随着初始 重要的 P含量的增加，枝晶间P含量几乎呈线性增加， 参考文献 凝固前沿ZDT亦随之而急剧降低.因此，高的 1 Kim K,Han HN,Yeo T,et al.Analysis of Surface and In- 初始P含量将导致严重的内裂纹倾向， ternal Cracks in Continuously Cast Beam Blank.Ironmak- 3结论 ing and Steelmaking,1997,24(3):249 2 Kim K,Yeo T,OH K H,et al.Effect of Carbon and Sulfur 本文用微观偏析的理论模型，对碳钢连铸 in Continuously Cast Strand on Longitudinal Surface 过程中内裂纹敏感性进行了研究.通过模型计 cracks.ISIJ International,1996,36(3):284 3 Thomas B G,Brimacombe J K,Samarasekera I V.The 算，着重讨论了钢中C,Mn,S,P对凝固前沿微 Formation of Panel Cracks in Steel ingots:A State-of-the- 观偏析、零强度温度(ZST)、零塑性温度(ZDT) art Review.ISS Transactions,1986(7):7 的影响，得出如下结论： 4 Yamanaka A,Nakajima K,Okamura K.Critical strain For (1)钢中C含量对凝固前沿枝晶间的微观 internal Crack Formation in Continuous Casting.Ironma- 偏析有显著影响，P,S偏析最严重.钢中C含量 king and Steelmaking,1 995,22(6):508 主要通过影响钢的凝固方式而影响P,S的偏 5 Flemings M C.Solidification Processing.New York: McGraw-Hill,1974,31 析.C质量分数在0.1%0.2%之间，P的偏析显 6 Brody H D,Flemings M C.Solute Redistribution in De- 著增加.S的偏析由于受到Mn的抑制而随C含 ndritic Solidification.Transactions of AIME,966,236: 量变化不大.枝晶间偏析显著增加的同时，凝固 615 前沿零塑性温度(DT)显著降低. 7 Wolf MM,Kurz W.The Effect of Carbon Content on Soli- (2)钢中S含量增加，凝固末期晶间液相中 dification of Steel in the Continuous Casting Mold.Meta- llurgical Transactions,1981,12B:85 S含量增加，凝固前沿ZDT降低，但晶间液相中 8 Clyne T W,Wolf M,Kurz W.The Effect of Melt Compo- S的富集会受到Mn的抑制.钢中S含量不变的 sition on Solidification Cracking of Steel,With Particular 情况下，提高Mn含量，有利于抑制S在晶间的 Reference to Continuous Casting.Metallurgical Transac- 偏析，从而使DT升高. tions,1982,13B:259 (3)钢中P的偏析倾向极其严重，它不像S 9 Cornelissen M C.M.Mathematical Model for Solidifica- 那样受Mn的制约，因此，初始P含量的增加显 tion of Multicomponent Alloys.Ironmaking and Steelma- king,1986,13(4):204 著加剧P在枝晶间的富集，极大地降低ZDT.为 了控制铸坯内裂纹，控制钢中P的含量是十分 Theoretical Model of Micro-segregation and Its Application in Analysis on Inter- nal Crack Susceptibility of Carbon Steel HAN Zhiqiang, CAl Kaike Metallurgy School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The internal crack susceptibility of carbon steel was studied by using a micro-segregation model in which the transition of ferritic/austenitic solidification and the precipitation of MnS were considered.The effects ofC,Mn,S,and P on the interdendritic segregation,zero strength temperature(ZST),and zero ductility temperature(ZDT)of the steel were discussed. KEY WORDS micro-segregation;zero strength temperature;zero ductility temperature;internal crack

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 及凝 固前 沿 的影 响 由 图可 见 ， 随着初 始 含量 的增 加 ， 枝 晶 间 含 量几乎呈 线性 增加 ， 凝 固前 沿 亦 随 之而 急剧 降低 因此 ， 高 的 初 始 含 量将 导 致严 重 的 内裂纹倾 向 结 论 本文用 微观偏 析 的理 论模型 ， 对碳 钢 连铸 过程 中 内裂 纹敏感性 进行 了研 究 通过模 型 计 算 ， 着重 讨论 了钢 中 ， ， ， 对凝 固前沿微 观偏 析 、 零 强度温度 、 零塑 性温度 的影 响 ， 得 出如 下 结 论 钢 中 含 量对凝 固前沿枝 晶 间 的微观 偏 析 有 显 著 影 响 ， ， 偏 析 最 严 重 钢 中 含 量 主 要 通过影 响钢 的凝 固方 式而 影 响 ， 的偏 析 质 量 分数在 之 间 ， 的偏析 显 著 增 加 的偏 析 由于 受 到 的抑 制 而 随 含 量变化不大 枝晶 间偏析显 著增加 的同时 ， 凝 固 前沿 零 塑 性温度 显 著 降低 钢 中 含量增加 ， 凝 固末 期 晶 间液相 中 含量增 加 ， 凝 固前沿 降低 ， 但 晶 间液相 中 的富集会受到 的抑制 钢 中 含 量 不 变 的 情况 下 ， 提 高 含量 ， 有 利 于 抑 制 在 晶 间 的 偏 析 ， 从 而 使 升 高 钢 中 的偏 析倾 向极 其严 重 ， 它 不 像 那 样 受 的制 约 ， 因此 ， 初始 含量 的增加 显 著 加剧 在枝 晶 间 的富集 ， 极大地 降低 为 了控 制铸坯 内裂纹 ， 控 制钢 中 的含量 是十分 重要 的 参 考 文 献 ， ， ， 伪 刊 访 加翻 ， ， 幻 ， ， ， 触 ， ， ， ， ‘ 吐 一 ， ， 妞 劝 ， ， 一 ， ， ， 竹即 ， ， ， 山名 ， ， ， ， ， 铂 ， ， 物 ， 一 月讨万 ， 才了 珑岁 ， ， ， 妙 一 币 ， ， ， 幼 ， ， 皿 止 一 仪