热轧高碳钢线材组织—性能预报系统

D01:10.133741.is9m100103x.2009.B.B7 第31卷第3期 北京科技大学学报 Vol.31 No.3 2009年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2009 热轧高碳钢线材组织性能预报系统 张云祥1,2) 张海鸥)王桂兰) 任菁菁)赵嘉蓉2) 1)华中科技大学材料学院.武汉4300742)武汉科技大学材料与治金学院，武汉430081 摘要在模拟实验和工业试验验证的基础上，建立了高碳钢高速线材在轧制和冷却过程中组织演变及力学性能系列模型. 包括临界应变、奥氏体动态及静态再结晶、奥氏体相变体积分数，珠光体片间距以及组织一性能关系等子模型.基于以上模 型，开发了一个模拟程序，对高速线材生产的物理治金过程进行了仿真计算，得到轧件的温度场、奥氏体晶粒尺寸演变、最终 组织特征和力学性能.模拟结果显示主要轧制温度及最终组织性能与现场实测结果吻合较好. 关键词高碳钢：线林：数学模型：组织演变：再结晶 分类号TG335.5 Prediction for microstructure and mechanical properties of hot rolled high carbon steel wire ZHANG Y un-x iang2).ZHANG Hai-ou,WANG Gui-lan),REN Jing-jing,ZHAO Jia-rong2) 1)Materiak college,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074.Chima 2)Collge of Materials Science and Metallurgy.Wuhan University of Science and Technobgy.Wuhan 430081.China ABSTRACT An integrated mathematical model for predicting micostructure evolution in high carbon wire rods during high speed hot rolling and controlled cooling was developed on the base of laboratory research andindustrial validation tests It consisted of many sub-models such as critical strain,static and dy namic recrystallization of austenite,volume fraction of transformed austenite inter- lamellar spacing of pearlite,microstructueto-property relations.Based on these models,a simulating software,which could run on PC computers,was programmed to numerically simulate the physical metallurgy process for high-speed wire production including the temperature distribution.evolution of austenite grains,final microstructure and mechanical properties.The predided results are agreeable wdl with the measured ones by industrial tests KEY WORDS high carbon steek wire ods mathematical modek microstructure evolution:recrystallization 高碳钢线材是钢丝绳和钢绞线的原料.要求有 相变模型以及组织与力学性能关系模型，并且在工 尽可能多的细珠光体，以获得足够的强度及塑性从 业试验中对这些模型进行了验证和校正， 而满足后续拉拔加工性能.高速线材生产具有复杂 1实验研究及工业试验 的轧件几何形状、高的应变速率（可高达1000s1)、 多道次轧制且间隙时间很短等特点，水冷、风冷和气 1.1实验研究 温等外部条件都是影响产品性能的重要因素，所以 为了确定再结晶和相变特性，在THERMO- 在生产过程中控轧和控冷参数的合理设定对产品最 MASTER-Z热模拟机上进行奥氏体化、单道次、多 终组织和性能有非常重要的影响！， 道次热压缩和TTT图测定实验.试样从直径为 本文基于武钢高碳钢高速线材生产工艺？，在 106mm的粗轧坯上切取制成圆柱型压缩样 参考物理治金模型的基础上，结合现场生产实际系 (8mm×10mm),其化学成分如表1所示. 统地建立了高碳钢温度模型、奥氏体组织演变模型、 (1)试样在800~1050C范围内保温2~6min 收稿日期：200803-26 作者简介：张云样(1970-一），男，讲师，博士研究生，E-maik zhangyunxiangw ust@163.ccm

热轧高碳钢线材组织-性能预报系统 张云祥1, 2) 张海鸥1) 王桂兰1) 任菁菁1) 赵嘉蓉2) 1) 华中科技大学材料学院, 武汉 430074 2) 武汉科技大学材料与冶金学院, 武汉 430081 摘 要 在模拟实验和工业试验验证的基础上, 建立了高碳钢高速线材在轧制和冷却过程中组织演变及力学性能系列模型, 包括临界应变、奥氏体动态及静态再结晶、奥氏体相变体积分数、珠光体片间距以及组织 -性能关系等子模型.基于以上模 型, 开发了一个模拟程序, 对高速线材生产的物理冶金过程进行了仿真计算, 得到轧件的温度场、奥氏体晶粒尺寸演变、最终 组织特征和力学性能.模拟结果显示主要轧制温度及最终组织性能与现场实测结果吻合较好. 关键词 高碳钢;线材;数学模型;组织演变;再结晶 分类号 TG335.5 Prediction for microstructure and mechanical properties of hot rolled high carbon steel wire ZHANG Y un-x iang 1, 2) , ZHANG Hai-ou 1) , WANG Gui-lan 1) , REN Jing-jing 1) , ZHAO Jia-rong 2) 1) Materials college, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, C hina 2) College of Materials Science and Met allurgy, Wuhan University of S cience and Technology, Wuhan 430081, China ABSTRACT An integrated mathematical model fo r predicting micro structure evolution in high carbon wire rods during high speed hot rolling and controlled cooling was developed on the base of labo ratory research and industrial validation tests.It consisted o f many sub-models such as critical strain, static and dy namic recrystallization of austenite, volume fraction of transformed austenite, inter￾lamellar spacing of pearlite, microstructure-to-property rela tio ns.Based on these models, a simulating software, which could run on PC computers, was programmed to numerically simulate the physical metallurg y process for high-speed wire productio n including the temperature distributio n, ev olutio n of austenite g rains, final microstructure and mechanical properties.The predicted results are ag reeable w ell with the measured ones by industrial tests. KEY WORDS high carbon steel;wire ro ds;ma thematical model;microstructure evolution ;recrystallization 收稿日期:2008-03-26 作者简介:张云祥( 1970—) , 男, 讲师, 博士研究生, E-mail:zhangyunxiangw ust @163.com 高碳钢线材是钢丝绳和钢绞线的原料, 要求有 尽可能多的细珠光体, 以获得足够的强度及塑性从 而满足后续拉拔加工性能 .高速线材生产具有复杂 的轧件几何形状 、高的应变速率(可高达 1 000 s -1 ) 、 多道次轧制且间隙时间很短等特点, 水冷、风冷和气 温等外部条件都是影响产品性能的重要因素, 所以 在生产过程中控轧和控冷参数的合理设定对产品最 终组织和性能有非常重要的影响[ 1] . 本文基于武钢高碳钢高速线材生产工艺 [ 2] , 在 参考物理冶金模型的基础上, 结合现场生产实际, 系 统地建立了高碳钢温度模型、奥氏体组织演变模型 、 相变模型以及组织与力学性能关系模型, 并且在工 业试验中对这些模型进行了验证和校正. 1 实验研究及工业试验 1.1 实验研究 为了确定再结晶和相变特性, 在 THERMO￾MAS TER-Z 热模拟机上进行奥氏体化 、单道次、多 道次热压缩和 TT T 图测定实验 .试样从直径为 106 mm的 粗 轧 坯上 切 取, 制成 圆 柱 型 压缩 样 ( 8 mm ×10 mm), 其化学成分如表 1 所示 . ( 1) 试样在 800 ～ 1050 ℃范围内保温2 ～ 6 min, 第 31 卷 第 3 期 2009 年 3 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .31 No.3 Mar.2009 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2009.03.037

第3期 张云样等：热轧高碳钢线材组织性能预报系统 ·313。 表1实验用高碳钢化学成分（质量分数） Table 1 Chemical composition of high carbon steel for experiment % 钢种 Mn P Cr Cu N Ak 82B 081-085 015-0350.60-090 多002 ≤0015 0.15-023 ≤020 ≤0005 ≤004 82A 079-086015-035 06-09 ≤0025 ≤0025 0.10-030 ≤020 ≤0005 ≤004 72A 070-074020-030 0.40-050 ≤0.020 0015 ≤0.10 72B 071-074、020-0300.70-080 ≤0.020 ≤0015 ≤010 然后进行水淬，确定奥氏体晶粒长大规律.该规律 长大、静态再结晶、动态再结晶、相变和组织一性能 用来预报热轧前的奥氏体晶粒和确定其他实验中的 关系模型，这些模型可以单独使用，也可以把该子模 奥氏体晶粒尺寸到. 型计算出的结果作为下一个子模型的输入数据.预 (2)用具有不同奥氏体晶粒尺寸(47~124mm) 报系统的数学模型计算流程图见图3， 的试样进行单道次和多道次热压缩利，变形温度为 变形一温度模型 930~1100℃应变为0.1~08，应变速度为1~ 50s,定量确定主要的治金过程参数对软化动力 工艺参数 轧件温度场分布 学和组织变化的影响，用外推法分析再结晶动力 学.部分试样完成再结晶后立即淬火，用金相法测 变形-再结品模型 定再结晶奥氏体晶粒尺寸， (3)用膨胀法测定不同晶粒尺寸(18.9~ 各道次的奥氏体再结品体积分数 奥氏体晶粒尺寸、残余应变 48.1mm)的奥氏体组织的等温分解过程，等温温度 为590~665℃.用电子显微镜(SEM)分析等温分 奥氏体分解一温度模型 解后的试样的珠光体球团直径和珠光体片层间距， 测定试样的硬度. 线材温降、分解动力学、吐丝到相变前奥氏体 12工业试验 晶粒长大、珠光体团直径及片间距 由实验室确定的温度、组织及相变模型及模型 组织-性能模型 参数，必须通过与工业生产实测值对比来检验和/或 校正模型的准确性。 钢材力学性能 (1)用手提式红外线测温仪测定的轧线上主要 位置处轧件的表面温度，测量各种工况下斯太尔摩 图1计算模拟框图 冷却线上盘条的表面温度.为了保证温度测量的一 Fig 1 Flow chart of computer simulation 致性，手提式测温仪的辐射系数按轧线上固定测温 2.1温度模型 仪的测量温度进行校准.测量结果与生产数据进行 为了计算轧件断面上温度分布，采用建立在无 对比用以修正高碳钢的热物性参数. 限长圆柱体一维非稳态热传导基础上的傅里叶热传 (2)利用精轧机前面的飞剪，切取进入精轧前 导方程 的轧件试样，切下的试样立即投入放在飞剪下面的 水槽中急冷，冻结试样高温组织.部分相变开始前 引+{+0影 (1) 的试样通过停止斯太尔摩运输链几秒钟切取，并立 断面温度场的分布采用等效圆截面来计算).式 即淬火获得.用金相法测定试样的奥氏体晶粒尺 中，T为变形温度，K;1为时间，sr为线材半径， 寸， m;P是密度，kgm3；cp是比热容，J(kgK)-；k (3)收集不同工艺条件下的线材试样，测量试 是轧件的热传导系数，W(mK)-1;Q是变形热比 样的抗拉强度(UTS)和断面收缩率（平），部分试样 率.计算中考虑辐射及接触引起温降和变形热引起 送到实验室进行光镜和电镜分析. 温升.用有限差分法对式(1)求解，所计算的温度作 2数学模型 为组织模型的输入) 在水冷区段，线材的热交换系数由操作参数决 线材轧制时所涉及的数学模型包括温度、晶粒 定如线径、轧速、轧件温度、水压、水流量和喷嘴开关

表 1 实验用高碳钢化学成分 ( 质量分数) Table 1 Chemical composition of high carbon steel f or experiment % 钢种 C Si Mn P S Cr Cu N Als 82B 0.81 ～ 0.85 0.15 ～ 0.35 0.60 ～ 0.90 ≤0.02 ≤0.015 0.15 ～ 0.23 ≤0.20 ≤0.005 ≤0.04 82A 0.79 ～ 0.86 0.15 ～ 0.35 0.6 ～ 0.9 ≤0.025 ≤0.025 0.10 ～ 0.30 ≤0.20 ≤0.005 ≤0.04 72A 0.70 ～ 0.74 0.20 ～ 0.30 0.40 ～ 0.50 ≤0.020 ≤0.015 — ≤0.10 — — 72B 0.71 ～ 0.74 0.20 ～ 0.30 0.70 ～ 0.80 ≤0.020 ≤0.015 — ≤0.10 — — 然后进行水淬, 确定奥氏体晶粒长大规律.该规律 用来预报热轧前的奥氏体晶粒和确定其他实验中的 奥氏体晶粒尺寸[ 3] . ( 2) 用具有不同奥氏体晶粒尺寸( 47 ～ 124 mm) 的试样进行单道次和多道次热压缩 [ 4] , 变形温度为 930～ 1 100 ℃, 应变为 0.1 ～ 0.8, 应变速度为1 ～ 50 s -1 , 定量确定主要的冶金过程参数对软化动力 学和组织变化的影响 [ 5] , 用外推法分析再结晶动力 学.部分试样完成再结晶后立即淬火, 用金相法测 定再结晶奥氏体晶粒尺寸 . ( 3) 用膨胀 法测 定不同 晶粒 尺寸 ( 18.9 ～ 48.1 mm)的奥氏体组织的等温分解过程, 等温温度 为 590 ～ 665 ℃.用电子显微镜( SEM) 分析等温分 解后的试样的珠光体球团直径和珠光体片层间距, 测定试样的硬度[ 6] . 1.2 工业试验 由实验室确定的温度、组织及相变模型及模型 参数, 必须通过与工业生产实测值对比来检验和/或 校正模型的准确性. ( 1) 用手提式红外线测温仪测定的轧线上主要 位置处轧件的表面温度, 测量各种工况下斯太尔摩 冷却线上盘条的表面温度 .为了保证温度测量的一 致性, 手提式测温仪的辐射系数按轧线上固定测温 仪的测量温度进行校准.测量结果与生产数据进行 对比用以修正高碳钢的热物性参数 . (2) 利用精轧机前面的飞剪, 切取进入精轧前 的轧件试样, 切下的试样立即投入放在飞剪下面的 水槽中急冷, 冻结试样高温组织 .部分相变开始前 的试样通过停止斯太尔摩运输链几秒钟切取, 并立 即淬火获得 .用金相法测定试样的奥氏体晶粒尺 寸[ 6] . (3) 收集不同工艺条件下的线材试样, 测量试 样的抗拉强度( UTS) 和断面收缩率( Χ), 部分试样 送到实验室进行光镜和电镜分析. 2 数学模型 线材轧制时所涉及的数学模型包括温度、晶粒 长大、静态再结晶 、动态再结晶、相变和组织-性能 关系模型, 这些模型可以单独使用, 也可以把该子模 型计算出的结果作为下一个子模型的输入数据.预 报系统的数学模型计算流程图见图 1 [ 3] . 图 1 计算模拟框图 Fig.1 Flow chart of computer simulation 2.1 温度模型 为了计算轧件断面上温度分布, 采用建立在无 限长圆柱体一维非稳态热传导基础上的傅里叶热传 导方程 r k T r + k r T r +Q · =ρcp T t ( 1) 断面温度场的分布采用等效圆截面来计算[ 7] .式 中, T 为变形温度, K ;t 为时间, s;r 为线材半径, m ;ρ是密度, kg·m -3 ;cp 是比热容, J·( kg·K) -1 ;k 是轧件的热传导系数, W·( m·K) -1 ;Q · 是变形热比 率 .计算中考虑辐射及接触引起温降和变形热引起 温升 .用有限差分法对式( 1)求解, 所计算的温度作 为组织模型的输入[ 3] . 在水冷区段, 线材的热交换系数由操作参数决 定如线径、轧速、轧件温度、水压 、水流量和喷嘴开关 第 3 期 张云祥等:热轧高碳钢线材组织-性能预报系统 · 313 ·

。314 北京科技大学学报 第31卷 顺序，在不同的冷却区有不同的边界条件，每一个边 6900 3.6 028 界条件由其长度和线材速度确定.轧件穿行于空 ns=4.5X105e10d86 RT 气、冷却水和水蒸汽等介质中的热交换系数由实验 dsnx=34305d8 exp -45000 RT (6) 确定，表面热流g由下式计算： q=h(T。-To) （2) d2=d6+4.0X10(t-tas)· 式中，T.为表面温度，℃；To为空气或水温℃：h -113000 exp RT,区1s (7) 为综合热交换系数W(m一2。℃，它包括对流热 交换系数(hc)和辐射热交换系数(h),h=h。十hr. d2=drx+1.5X10(1-t0s) 详细算式参见文献[8. exp 在斯太尔摩冷却线上主要是强迫对流和辐射冷 RT Is -400000 (8) 却，同时要考虑相变潜热的释放.其热交换系数是 式中，Xs为静态再结晶体积分数；E为应变；dsRx为 一个温度相关函数，通过工业生产数据来获得.相 静态再结晶完成时的晶粒直径m;d为长大后的 变热由下式计算可： 晶粒直径，m;t为道次间隔时间，s:ta5和t0.%分 △T=HAF (3) 别为完成50%和95%静态再结晶时间，s. Cp 2.23亚动态再结晶和晶粒长大 式中，H为相变热焓，kJ(kg。9-；△F为相变的 如果软化机制为亚动态再结晶，则再结晶体积 体积增量. 分数和晶粒尺寸由下式计算0 2.2轧线上奥氏体组织演变模型 1. 轧线上奥氏体组织演变模型包括临界应变模 XM=1-exp0.693 (9) t05 型、再结晶模型及晶粒长大模型，根据实验确定合适 其中， 的模型及参数可， 2.2.1临界应变 to s=1.1Z-0 exp 230000 RT Z=eexp 300000 RT 由热压缩实验确定的临界应变模型如下式： ec=0.01731d81753z01446 (4) dMRx=26000z-Q23 (10) 其中， 2=dx+2.2X10'(-a9s Z=Eexp 129324 -113000 RT exp RT t≤1s (11) +[+ d=d十42X102(1-1as) -400000 v/1 exp RT Is (12) 式中，do为变形前晶粒尺寸，m;Z为Zener- 式中，XM为亚动态再结晶体积分数；dMx为亚动态 Hollom an参数：R为气体常数：e为变形速度，s1; 再结晶完成时的晶粒直径m. W、W。分别为轧前和轧后线材的等效宽度，m;H:、 2.24不完全再结晶 如果两道次之间静态再结晶（或亚动态再结晶） Hp分别为轧前和轧后线材的等效高度，m;v为轧 进行不完全时，进入下一道次时奥氏体晶粒平均尺 速，ms'；1为变形区长度，m. 寸和残余应变由下式计算山： 22.2静态再结晶和晶粒长大 静态再结晶动力学模型基于Av rami方程的改 dot=Xydux+(1-Xi)2doi (13) 进式)，则静态再结晶的体积分数和晶粒尺寸由下 △e=(1-X)ei (14) 式计算： 式中，do叶1为进入下一道次(i十1道次)的奥氏体 X=-e-a69 (5) 晶粒平均直径，m;do:为进入第i道次的奥氏体晶 其中， 粒平均直径m;dRx为静态再结晶或亚动态再结 n=6.IX10002 do3exp -18400 晶完成时的晶粒平均直径，m:X:为静态再结晶或 亚动态再结晶体积分数：△e为残余应变，%

顺序, 在不同的冷却区有不同的边界条件, 每一个边 界条件由其长度和线材速度确定 .轧件穿行于空 气、冷却水和水蒸汽等介质中的热交换系数由实验 确定, 表面热流 qs 由下式计算 : q · s =h ( Ts -T0) ( 2) 式中, Ts 为表面温度, ℃;T0 为空气或水温, ℃;h 为综合热交换系数, W·( m -2·℃-1 ) , 它包括对流热 交换系数( hc )和辐射热交换系数( hr) , h =hc +hr . 详细算式参见文献[ 8] . 在斯太尔摩冷却线上主要是强迫对流和辐射冷 却, 同时要考虑相变潜热的释放 .其热交换系数是 一个温度相关函数, 通过工业生产数据来获得.相 变热由下式计算 [ 6] : ΔT = H cp ΔF ( 3) 式中, H 为相变热焓, kJ·( kg·℃) -1 ;ΔF 为相变的 体积增量 . 2.2 轧线上奥氏体组织演变模型 轧线上奥氏体组织演变模型包括临界应变模 型、再结晶模型及晶粒长大模型, 根据实验确定合适 的模型及参数[ 3-5] . 2.2.1 临界应变 由热压缩实验确定的临界应变模型如下式: εC =0.017 31d 0.1753 0 Z 0.144 6 ( 4) 其中, Z =ε · exp 129 324 R T , ε · = 2 3 ln Wi Wp 2 + ln Hi Hp 2 + ln Wi Wp ln Hi Hp 1 2 v / l . 式中, d0 为 变形 前晶 粒尺 寸, μm ;Z 为 Zener￾Holloman参数 ;R 为气体常数 ;ε ·为变形速度, s -1 ; Wi 、Wp 分别为轧前和轧后线材的等效宽度, m ;Hi 、 Hp 分别为轧前和轧后线材的等效高度, m ;v 为轧 速, m·s -1 ;l 为变形区长度, m . 2.2.2 静态再结晶和晶粒长大 静态再结晶动力学模型基于 Av rami 方程的改 进式 [ 5] , 则静态再结晶的体积分数和晶粒尺寸由下 式计算: X S =1 -exp -0.693 t t 0.5 n ( 5) 其中, n =6.1 ×10 6ε0.02 d -0.30 0 ex p -18 400 R T , t 0.5 =4.5 ×10 -5 ε -1.0 d 0.6 0 ex p 6 900 R T 3.6 ε · 0.28 . d SRX =343ε-0.5 d 0.4 0 exp -45 000 R T ( 6) d 2 =d 2 SRX +4.0 ×10 7 ( t -t 0.95) · exp -113 000 R T , t ≤1 s ( 7) d 2 =d 7 SRX +1.5 ×10 27 ( t -t 0.95) · exp -400 000 R T , t >1 s ( 8) 式中, X S 为静态再结晶体积分数;ε为应变;dSRX为 静态再结晶完成时的晶粒直径, μm ;d 为长大后的 晶粒直径, μm ;t 为道次间隔时间, s ;t 0.5和 t 0.95分 别为完成 50 %和 95 %静态再结晶时间, s . 2.2.3 亚动态再结晶和晶粒长大 如果软化机制为亚动态再结晶, 则再结晶体积 分数和晶粒尺寸由下式计算 [ 9-10] : X M =1 -exp 0.693 t t 0.5 1.5 ( 9) 其中, t 0.5 =1.1Z -0.8 exp 230 000 R T , Z =ε · exp 300 000 RT . dM RX =26 000Z -0.23 ( 10) d 2 =d 2 MRX +2.2 ×10 7 ( t -t 0.95)· exp -113 000 R T , t ≤1 s ( 11) d 7 =d 7 M RX +4.2 ×10 27 ( t -t 0.95) · exp -400 000 R T , t >1 s ( 12) 式中, X M 为亚动态再结晶体积分数 ;dM RX为亚动态 再结晶完成时的晶粒直径, μm . 2.2.4 不完全再结晶 如果两道次之间静态再结晶(或亚动态再结晶) 进行不完全时, 进入下一道次时奥氏体晶粒平均尺 寸和残余应变由下式计算[ 11] : d0 i+1 =X 4/ 3 i dRXi +( 1 -X i) 2 d 0i ( 13) Δε=( 1 -Xi) εi ( 14) 式中, d 0i+1为进入下一道次( i +1 道次) 的奥氏体 晶粒平均直径, μm ;d 0i为进入第 i 道次的奥氏体晶 粒平均直径, μm ;d RX i 为静态再结晶或亚动态再结 晶完成时的晶粒平均直径, μm ;X i 为静态再结晶或 亚动态再结晶体积分数 ;Δε为残余应变, %. · 314 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第3期 张云样等：热轧高碳钢线材组织性能预报系统 315。 2.3斯太尔摩线上奥氏体分解模型 3模拟及验证 相变的孕育时间以及相变过程采用Scheli的叠 加法则(，即将线材在斯太尔摩线上的连续冷却过 基于以上模型，编制模拟程序对武钢高速线材 程分解为一系列小的等温相变过程的总和.按照等 的生产过程进行仿真计算，得到轧件轧制过程断面 温孕育期可叠加原理计算奥氏体向珠光体相变的开 的温度变化、斯太尔摩线上温度变化，奥氏体组织演 始温度，相变开始后根据风冷冷速和相变热焓计算 变，珠光体体积分数及片间距，强度与塑性，为了验 每个时间步长的等温相变温度，每个时间步长内的 证所建立的数学模型准确性，通过工业试验进行检 相变增量X=f(X,T)通过叠代计算，珠光体的 验和校正，所得到实测与预报的82B中125mm轧件 平均片层间距为各等温时间步长内转变的珠光体的 温度分布如图2所示.四种高碳钢在斯太尔摩线的 片层间距的加权平均值. 计算平均温度与实测温度如图3所示，其中斯太尔 奥氏体向珠光体转变的体积分数用带有晶粒尺 摩线冷却条件见表2.由图2和图3可见，轧制温度 寸修正过的A vrami方程式 和斯太尔摩温度计算值与实测值吻合较好， 1050 X=I一exp k (15) 1000 来描述可，其中方程的时间指数n和晶粒尺寸指数 950 一心部温度 m通过实验确定.珠光体片间距由下式计算： 900 平均温度 一表面温度 Sp'=A1十A2△T (16) 850 ·实测温度 式中，X为相变体积分数，%：1为相变时间，$d为 50 100 150 200 250 相变前奥氏体晶粒尺寸，m;k为模型参数；T为相 距加热炉距离加 变温度，℃A1、A2为实验确定的系数，因钢种而 图2轧制82B125mm线材温度计算值与实测值对比 异；Sp为珠光体片层间距，m;△T为相变过冷 Fig.2 Comparison of the measured with calculat ed temperature val- 度，℃. ues of the 82B12 5 w ire 2.4组织与力学性能关系模型 1000 珠光体钢的抗拉强度和断面收缩率依赖于片层 -72A◆5.5mm实测值82Ao12.5mm实测值 72Bo10mm实测值472A5.5mm计算值 间距和冷速.基于实验数据，通过模型回归建立微 -82Bo12.5mm◆72Bo10mm计算值 800 观组织力学性能关系模型习： ,实测值 ·82Bo12.5mm计算值 700 ·82A◆12.5mm计算值 o=B1十B2Sp2+B3cMn) (17) 600 Ψ=C1+C2D-乞+C3c(Mn)+C4V方(18) 500 式中，o,为抗拉强度UTS,MPa;D为珠光体球团直 400山y24--- 0 20 40 60 径，m;Sp为珠光体平均片层间距，Hm;平为断面 到吐丝机距离m 收缩率，%：c(Mn)为锰的质量分数，%：B1、B2、B3、 图3 Stemor运输线上不同钢种线材温度计算值与实测值对比 C1、C2、C3和C4为实验确定的系数，因钢种而异； Fig.3 Comparison of the measured with calculat ed temperature val- V为冷却速度，℃s1. ues of the wires along the Stelmor conveyor 表2斯太尔摩线空冷条件 Table 2 Stelmor air cooling condition 直径/ 铸坯 吐丝 Stelmor速度/ 风机的佳灵装置开度/% 钢种 mm 温度/℃温度/℃ (m's-) 1234567 891011 82B 125 1036 870 0.5/1 100100100100100100100100100100100 82A 125 1036 850 05/1 100 100 100 0 0 0 100 100 100100 100 72A 55 1017 880 0.48/0.8 100100100100100100100100100100 100 72B 100 1036 870 0.65/093 0336767676767 676767100

2.3 斯太尔摩线上奥氏体分解模型 相变的孕育时间以及相变过程采用 Scheli 的叠 加法则[ 6] , 即将线材在斯太尔摩线上的连续冷却过 程分解为一系列小的等温相变过程的总和.按照等 温孕育期可叠加原理计算奥氏体向珠光体相变的开 始温度, 相变开始后根据风冷冷速和相变热焓计算 每个时间步长的等温相变温度, 每个时间步长内的 相变增量 X · =f ( X , T ) 通过叠代计算[ 4] , 珠光体的 平均片层间距为各等温时间步长内转变的珠光体的 片层间距的加权平均值. 奥氏体向珠光体转变的体积分数用带有晶粒尺 寸修正过的Avrami 方程式 X =1 -exp - kt n d m ( 15) 来描述[ 6] , 其中方程的时间指数 n 和晶粒尺寸指数 m 通过实验确定 .珠光体片间距由下式计算[ 5] : S -1 p =A1 +A 2ΔT ( 16) 式中, X 为相变体积分数, %;t 为相变时间, s;d 为 相变前奥氏体晶粒尺寸, μm ;k 为模型参数 ;T 为相 变温度, ℃;A1 、A 2 为实验确定的系数, 因钢种而 异;S p 为珠光体片层间距, μm ;ΔT 为相变过冷 度, ℃. 2.4 组织与力学性能关系模型 珠光体钢的抗拉强度和断面收缩率依赖于片层 间距和冷速 .基于实验数据, 通过模型回归建立微 观组织-力学性能关系模型 [ 5] : σb =B 1 +B2 S -2 p +B 3 c( Mn) ( 17) Χ=C1 +C2D - 1 2 +C3c(M n) +C4 V 1 2 ( 18) 式中, σb 为抗拉强度 UTS, MPa ;D 为珠光体球团直 径, μm ;S p 为珠光体平均片层间距, μm ;Χ为断面 收缩率, %;c(Mn)为锰的质量分数, %;B 1 、B2 、B 3 、 C1 、C2 、C3 和 C4 为实验确定的系数, 因钢种而异 ; V 为冷却速度, ℃·s -1 . 3 模拟及验证 基于以上模型, 编制模拟程序对武钢高速线材 的生产过程进行仿真计算, 得到轧件轧制过程断面 的温度变化 、斯太尔摩线上温度变化, 奥氏体组织演 变 、珠光体体积分数及片间距, 强度与塑性 .为了验 证所建立的数学模型准确性, 通过工业试验进行检 验和校正, 所得到实测与预报的 82B 12.5 mm 轧件 温度分布如图 2 所示.四种高碳钢在斯太尔摩线的 计算平均温度与实测温度如图 3 所示, 其中斯太尔 摩线冷却条件见表 2 .由图 2 和图 3 可见, 轧制温度 和斯太尔摩温度计算值与实测值吻合较好 . 图 2 轧制82B 12.5 mm 线材温度计算值与实测值对比 Fig.2 Comparison of the measu red with calculat ed t emperature val￾ues of the 82B 12.5 w ire 图3 S telmor 运输线上不同钢种线材温度计算值与实测值对比 Fig.3 Comparison of the measu red with calculat ed t emperature val￾ues of the w ires along the S telmor conveyor 表 2 斯太尔摩线空冷条件 Table 2 St elmor air cooling condition 钢种 直径/ mm 铸坯 温度/ ℃ 吐丝 温度/ ℃ S telmor 速度/ ( m·s -1 ) 风机的佳灵装置开度/ % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 82B 12.5 1 036 870 0.5/ 1 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 82A 12.5 1 036 850 0.5/ 1 100 100 100 0 0 0 100 100 100 100 100 72A 5.5 1 017 880 0.48/ 0.8 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 72B 10.0 1 036 870 0.65/ 0.93 0 33 67 67 67 67 67 67 67 67 100 第 3 期 张云祥等:热轧高碳钢线材组织-性能预报系统 · 315 ·

。316 北京科技大学学报 第31卷 图4给出了轧制82B12.5mm线材时奥氏体 示.工业试验中在入精轧机组前的飞剪处即第20 再结晶分数计算值，奥氏体晶粒尺寸变化见图5所 架轧机出口处（见图5）取试样测定其奥氏体晶粒尺 1.0 寸，对典型试样进行电镜观察.入精轧机组前的飞 圆亚动态 再结品 0.8 剪处奥氏体晶粒尺寸计算值与实测值对比见图6， 口静态 再结品 典型光镜和SEM图片分别见图7(a)和(b).在 0.6 图7(a)中晶粒大小为30.1m,计算值为328m: 0.4 计算的珠光体片间距为0.204m,实测值为 0.242“m见图7(b).图8为所研究的四个钢种计算 抗拉强度(UTS)与实测值对比图.从图中可以看 出，模型计算值与实测值吻合较好，相对误差不超过 1113151719212324 道次 5%. 45 图4计算82B乎125mm线材再结品体积分数 Fig.4 Calculated volme fraction of recrystallization of the 82B 40 12 5mm wire during hot molling 且35 200m 30 160 25 120 20 80 取样点 20 253035 40 45 计算品粒尺寸m 18 24 30 图682B中125mm入精轧机组前的飞剪处品粒尺寸实测值与 道次 计算值对比 Fig.6 Comparison of the calculated and measured g nin sizes of the 图5计算的82B中125mm线材的奥氏体品粒尺寸 82B中12.5 mm wir Fig.5 Calculated austenite grain size of the 82B12 5mm wire 50 um T 8 um Electron Image 图7线材82BP125mm典型光学(a和SEM组织图片(b) Fig.7 Optical a)and SEM microst ructures (b)of the 82B12 5mm wire

图 4 给出了轧制 82B 12.5 mm 线材时奥氏体 再结晶分数计算值, 奥氏体晶粒尺寸变化见图 5 所 图 4 计算 82B 12.5 mm 线材再结晶体积分数 Fig.4 Calculated volume fraction of recrystallization of the 82B 12.5 mm w ire du ring hot rolling 图 5 计算的 82B 12.5 mm 线材的奥氏体晶粒尺寸 Fig.5 Calculated austenite grain size of the 82B 12.5 mm wire 示 .工业试验中在入精轧机组前的飞剪处即第 20 架轧机出口处(见图 5)取试样测定其奥氏体晶粒尺 寸,对典型试样进行电镜观察.入精轧机组前的飞 剪处奥氏体晶粒尺寸计算值与实测值对比见图 6, 典型光镜和 SEM 图片分别见图 7 ( a) 和( b) .在 图 7( a) 中晶粒大小为 30.1 μm, 计算值为 32.8 μm ; 计算 的珠 光 体 片间 距 为 0.204 μm, 实 测值 为 0.242 μm见图7( b) .图 8 为所研究的四个钢种计算 抗拉强度( UTS) 与实测值对比图.从图中可以看 出, 模型计算值与实测值吻合较好, 相对误差不超过 5 %. 图 6 82B 12.5 mm 入精轧机组前的飞剪处晶粒尺寸实测值与 计算值对比 Fig.6 Comparison of the calculat ed and measured g rain sizes of the 82B 12.5 mm wire 图 7 线材 82B 12.5 mm 典型光学( a) 和 SEM 组织图片( b) Fig.7 Optical ( a) and SEM mi crostructures ( b) of the 82B 12.5 mm w ire · 316 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第3期 张云样等：热轧高碳钢线材组织性能预报系统 ·317。 1250 型及其应用前景.钢铁研究学报，2002,14(1)：65) [2 Xia T P,Sun Y F.Characteristics of high speed wire mds prooess 1200 technology and equipment in WISCO heavy secion works.WIS- C0 Tech ml.1997.31I):25 (夏太平，孙一锋武钢高线工艺技术，装备及特点.武钢技 1150 术，1997,35(11)：25) 3 Aneli E.Applicat ion of mathematical modelling to hot rolling and 1100 controlled cooling of wire rods and bars.ISI Int,1992,32(3): 440 ◆72Ao5.5mm 4 Beynon J H.Selars C M.Modelling mlling microstructure and its 1050 。72B◆10mm - 482Bo12.5mm effects during multipass hot rolling.ISI Int.199232(3):359 △82Ao12.5mm [5 Hodgson P D,Gibbsa RK.A mat hematical model to predict the 10 mechanical pmperties of hot roled C-Mn and micmalloyed steels. 1000 1050 1100 1150 1200 1250 计算抗拉强度MPa SU1t,1992.32(12):1329 [6 Haw bolt E B.Chau B.Brimacombe JK.The effect of austenite 图8计算抗拉强度与实测值对比 grain size on the isot hemal austenite to-ferrite and aust enite to Fig.8 Comparison of the caleulated and measured tensile strengths peadite transfomation in plair carbon steels//Yue S.Interna- timnal Symposium on Mathematical Modelling of Hot Rolling of 4结论 Steel.Montreak Canadian Institute of Mining and Metallurgy. 1990.424 (1)建立了一套描述高碳钢线材生产热一组织 [7 Serajadeh S.Predction of temperature distrilution and phase transformation on the nun-out table in the process of hot strip 演变性能的数学模型，并编制了仿真程序，提供了 rolling.Appl Math Modelling.200B.27(11):861 一个研究长线材产品组织和性能的重要工具， [8 Morales R D.LopezG A.Olivares I M.Heat transfer analysis (2)利用这套模型可以预报线材生产的温度 during water spray cooing of sted mods.ISUI Int,1990.30(1): 场、组织演变珠光体直径及片层间距和最终力学性 48 能，研究不同工艺条件对线材组织性能的影响，为生 [9 Maceagno T M.Jonas J J.Hodgson P D.Spreadsheet modelling 产提供最佳的控轧控冷工艺设定参数. of grain size evolut ion during rod mlling IS Int,1996.36(6): 720 10 Serazadeh S,A study on kinetics of static and metadynamic re- 参考文献 crystallization during hot rolling.Mater Sci Eng A,2007,448 [1]Xu Y B.Liu X H.Wang G D.Predictiorcontml model for mi- (1):146 cmstructure and property of hot-rolled steel strip and theirapplca- 11]Devadas C,Samarasekera I V,Haw bolt E B.The themal and tion.J Iron Steel Res,2002,14(1):65 metallurgical state of steel strip during hot mlling:Part III.Mir (许云波，刘相华，王国栋.热轧带钢组织性能预测和控制模 costructural evolution.Metall Trans A,1991,22(2):335

图 8 计算抗拉强度与实测值对比 Fig.8 Comparison of the calculated and measu red t ensile strengths 4 结论 ( 1) 建立了一套描述高碳钢线材生产热-组织 演变-性能的数学模型, 并编制了仿真程序, 提供了 一个研究长线材产品组织和性能的重要工具 . (2) 利用这套模型可以预报线材生产的温度 场、组织演变、珠光体直径及片层间距和最终力学性 能, 研究不同工艺条件对线材组织性能的影响, 为生 产提供最佳的控轧控冷工艺设定参数. 参 考 文 献 [ 1] Xu Y B, Liu X H, Wang G D .Prediction-control model f or mi￾crostructure and propert y of hot-rolled steel strip and their applica￾tion.J Iron St eel Res, 2002, 14( 1) :65 ( 许云波, 刘相华, 王国栋.热轧带钢组织-性能预测和控制模 型及其应用前景.钢铁研究学报, 2002, 14( 1) :65) [ 2] Xia T P, Sun Y F.Charact eristi cs of high speed w ire rods process technology and equipment in WISCO heavy section works.WIS￾CO Tech nol, 1997, 35( 11) :25 ( 夏太平, 孙一锋.武钢高线工艺技术、装备及特点.武钢技 术, 1997, 35( 11) :25) [ 3] Anelli E .Application of mathematical modelling to hot rolling and controlled cooling of wire rods and bars.IS IJ Int, 1992, 32( 3 ) : 440 [ 4] Beynon J H, SellarsC M .Modelling rolling microstructu re and its effects during multipass hot rolling .IS IJ Int, 1992, 32( 3) :359 [ 5] Hodgson P D, Gibbsa R K .A m athematical model t o predict the mechanical properties of hot rolled C-Mn and microalloyed steels. IS IJ Int, 1992, 32( 12) :1329 [ 6] Haw bolt E B, Chau B, Brimacombe J K .The eff ect of austenite grain size on the isothermal aust enit e-to-f errit e and aust enit e-to￾pearlit e transformation in plain-carbon steels ∥Yue S.Interna￾tiona l S ymposium on Mathematical Modelling of Hot Rolling of S teel.Montreal:Canadian Institut e of Mining and Metallurgy, 1990:424 [ 7] Serajzadeh S .Prediction of t emperature distribu tion and phase transformation on the run-out t able in the process of hot strip rolling .Appl Math Modelling , 2003, 27( 11) :861 [ 8] Morales R D, LopezG A, Olivares I M .Heat transf er analysis during w ater spray cooling of steel rods.ISIJ Int, 1990, 30( 1) : 48 [ 9] Maccagno T M, Jonas J J, Hodgson P D.Spreadsheet modelling of grain size evolution during rod rolling.IS IJ Int , 1996, 36 ( 6) : 720 [ 10] Serajzadeh S , A study on kinetics of static and metadynamic re￾crystallization during hot rolling .Mater Sci Eng A, 2007, 448 ( 1) :146 [ 11] Devadas C, S amarasekera I V, Haw bolt E B .The thermal and met allurgi cal state of st eel strip du ring hot rolling :Part Ⅲ .Mir￾costructural evolution.Metall Tr ans A , 1991, 22( 2) :335 第 3 期 张云祥等:热轧高碳钢线材组织-性能预报系统 · 317 ·