由于晶格具有周期性，一些物理量具有周期性，如势能函数： ( ) ( ) 1 1 2 2 3a3 V x V x l a l a l K K G G G = + + + —— 如图 XCH_001_024 所示，A 和 A’两点势能相同。 —— 势能函数是以 1 2 3 a , a , a G G G 为周期的三维周期函数 引入倒格子，可以将三维周期性函数展开为傅里叶级数

晶体中原子的周期性排列形成了晶体一定的宏观对称性，不同的形式的原子排列形成的宏观对称性， 其对称操作也具有一定的限制。 描述晶体周期性的布拉伐格子：{ } 1 1 2 2 3a3 l a l a l K K K + + —— 经历对称操作后晶体不变，相应的布拉伐格子也不变

晶体总是存在着表面，通过了解认识晶体表面的的结构，进一步研究晶体表面的性质。 垂直于晶体表面的方向为 Z 轴，X 和 Y 轴在晶体表面上。晶体在 Z 轴方向上的周期性被破坏，而在 XY 平面内仍然保持着周期性。用二维布拉伐格子来表征晶体表面的空间周期性

—— 由 32 种点群描述的晶体对称性，对应的只有 14 种布拉伐格子，分为 7 个晶系 单胞的三个基矢 a, b, c K K K 沿晶体的对称轴或对称面的法向，在一般情况下，它们构成斜坐标系

晶体在几何外形上表现出明显的对称性，同时这些对称性性质也在物理性质上得以体现。 —— 介电常数可以表示为一个二阶张量：ε (α, β = x, y, z) αβ —— 电位移分量 = ∑

布拉伐格子的特点 —— 所有格点周围的情况都是一样的 + 晶体的晶向：在布拉伐格子中作一族平行的直线，这些平行直线可以将所有的格点包括无遗，这 些平行直线称为晶体的晶列。在一个平面里，相邻晶列之间的距离相等。每一簇晶列定义了一个方 向，称为晶向。如图 XCH_001_045_01~02 所示。 + 晶向的标志：原胞是最小的晶格重复单元，格点只在原胞的顶角上

1. 简单立方晶格 原子球在一个平面内呈现为正方排列，如图 XCH001_001_00 所示。 这样的原子层叠加起来得到简单立方格子，如图 XCH001_001 所示。用原点表示原子的位置，即得 到其相应的晶格结构，如图 XCH001_002 所示

表面染发指的是在头发表面使用染发剂来创造从微妙到夸张的挑染或局 部染深的效果。使用表面染发技术是为了产生太阳光的自然照射效果或在 头发上创造纹理质量。尽管可以用任何方式进行涂染，但通常是用染刷蘸 取产品，以交替模式垂直涂染产品。这个中浅色区的固体形中使用了灰黄 色的挑染。使用自由式涂染技术在头发表面画出一些垂直的细线

在固体中，原子或分子的迁移只能靠扩散 来进行，因而研究扩散特别重要。物质内 部的原子依靠热运动使其中能量高的部分 脱离束缚跳迁至新的位置，发生原子迁移。 大量的原子迁移造成物质的宏观流动称做 扩散。扩散是物质中原子（或分子）的迁 移现象，是物质传输的一种形式

第一节 化学计量学 第二节 化学反应速率的表示方式 第三节 动力学方程 第四节 气固相催化反应本征动力学方程 第五节 温度对反应速率的影响 第六节 固体催化剂的失活