§1.常微分方程基本概念 6 §2.基本定理 9 §3.稳定性的基本定义 18 4. Liapunov 函数. 28 §5.稳定的基本定理 31 §6.渐近稳定的基本定理 35 §7.不稳定的基本定理 43 §8.全局渐近稳定的基本定理 47 §9.解的渐近性质 54 §10.解的一般有界性 §11.解的最终有界性 12.稳定性的比较原理 59 §13.线性方程组的Liapunov 函数 66 §14.线性近似决定的稳定性 72 15.类比法构造 Liapunov 函数 75 §16.力学系统的稳定性 83 §17.种群系统的稳定性 88 18.传染病系统的稳定性 99 §19.市场价格系统的稳定性 105 §20.控制系统的稳定性 117 §21.人工神经网络的稳定性

针对实际振动信号中多分量分离问题,在生成微分方程解调技术的基础上,提出一种新的迭代分解方法.首先采用生成微分方程(generating differential equation,GDE),估计初始振动信号的瞬时频率和幅值包络,然后对瞬时频率通过低通滤波分离出第一个频率,基于此频率对原始信号通过高通滤波器后提取的成分作为第一个分量,最后用初始信号减去第一个分量的余值作为下一次迭代的初始值,迭代同样的步骤分析分解直到获取所有信号分量,以低于能量比阈值作为迭代终止条件.本方法不需要先验信息.通过仿真信号验证并与传统方法进行对比分析,证明了方法的有效性.通过实测轴承试验信号的故障分析,证明了方法的实用性

1.系统的实现问题 系统的实现:根据系统的外部描述构造一个内 部结构,要求既保持外部描述的输入输出关系, 又要将系统的内部结构确定下来。 这是一个复杂的问题,但也是一个非常重要的 问题。一方面,描述系统输入输出关系的微分 方程或传递函数可以用实验的方法得到,我们 可以从输入输出关系描述建立状态空间描述, 这是建立状态空间描述的一条途径(前面介绍 的是通过机理分析建立状态空间描述)

2.1 基本概念 2.2 运动微分方程 2.3 单自由度无阻尼自由振动 2.4 求单自由度无阻尼系统固有频率的方法 2.5 单自由度系统的有阻尼自由振动 2.6.有阻尼自由运动微分方程的建立

质点系动量矩定理 1、几个实际问题 2、相对于定点的质点系动量矩定理 3、相对于定点的动量矩定理应用于简单的刚体系统 4、相对于质心(平移系)的质点系动量矩定理 5、刚体平面运动微分方程 6、刚体平面运动微分方程应用于简单的刚体系统 7、结论与讨论

第一章 理论部分 1 常微分方程数值解简介 . 1 1.1 欧拉方法 . 1 1.2 龙格-库塔方法 . 3 2 Matlab 简介 . 6 2.1 Matlab 的主要特点 .6 2.2 Matlab 操作和桌面简介 .6 2.3 Matlab 图形功能 .9 2.4 Matlab 的 M 文件设计.14 第二章 实验部分 1 欧拉方法及其 Matlab 程序.18 1.1 显式欧拉方法的 Matlab 程序 .18 1.2 隐式欧拉方法的 Matlab 程序 .18 1.3 改进欧拉方法的Matlab程序 .19 2 龙格-库塔方法及其 Matlab 程序 .23 2.1 二阶龙格-库塔方法及其 Matlab 程序 .23 2.2 四阶龙格-库塔方法及其 Matlab 程序 .24

11.1电路如图P11.1所示,其功能是实现模拟计算,求解微分方程。 (1)求出微分方程; (2)简述电路原理

一、几个有意义的实际问题 二、相对于定点的质点系动量矩定理 三、刚体绕定轴转动的微分方程 四、相对于质心(平移系)的质点系动量矩定理 五、刚体平面运动微分方程

第一节 导论 第二节 控制系统的微分方程

第三章一阶微分方程的解的存在性定理 3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法 3.2解的延拓 3.3解对初值的连续性和可微性定理 3.4奇解