习题11.1 Eucl id空间上的基本定理 1.证明定理11.1.1:距离满足正定性、对称性和三角不等式

1.确定下列函数的自然定义域: (1)u=ln(y-x)+1-x2-y2 (2)u=++ (3)u=R2-x2-y2-z2+x2+y2+z2-r2(>r);

1.求下列第一类曲线积分: (1)(x+y)ds,其中L是以O(0,0),A(,0),B(1)为顶点的三角形; (2)∫ylds,其中L为单位圆周x2+y2=1; (3)x3ds,其中L为星形线x213+y23=a23;

1.利用Green公式计算下列积分: (1)f(x+y)2dx-(x2+y2)dy,其中L是以A(11),B(32)C(25)为顶点的三角形的边界,逆时针方向;

1、熟悉建筑各部分高度、层数、层高的确定； 2、掌握建筑空间的组合和利用； 3、掌握建筑剖面中结构、构造的关系。 4、了解建筑剖面与房屋的使用、造价、和节 约用地的关系； 5、能够根据建筑的使用要求合理地确定建筑 的剖面形状和尺寸

1.计算下列微分形式的外微分: (1)1-形式=2xydx+x2dy; (2)1-形式a= cos ydx-sin- xdy; (3)2-形式=66zdx dyxydx- adz

微分中值定理(包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒 定理)是沟通导数值与函数值之间的桥梁，是利用导数的局部性质推 断函数的整体性质的有力工具。中值定理名称的由来是因为在定理中 出现了中值

前言 Newton 和 Leibnitz 创立的微积分学是 很多科学科学的基础，本课程将借助 MATLAB 语言的符号运算工具箱可以直 接对微积分学中最常见的问题，如单变 量与多变量微积分、极限、级数求和、 Taylor幂级数展开、Fourier 级数展开等 问题直接求解

运用正交设计的方法,模拟工业用罩式退火的生产工艺.采用逐步回归法分析实验数据,得出罩式退火工艺与成品性能的关系方程.从单因素、多因素两方面系统分析了罩式退火工艺参数对IF钢钢板性能的影响规律

1.求下列第二类曲线积分: (1)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是以