设fx)是定义在闭区间[ab]上的连续函数,如果x∈[ab]使 得f(x)=0则称x是fx)的一个零点 从几何图形看,函数f(x)的零点就是曲线y=f(x)与x轴的交 点。这个事实对我们求数值解很有启发作用 提示:函数f)的零点其实也就是(非线性)方程fx)=0的 解,所以求函数的零点问题也就是非线性方程求解的问题。 结论:由高等数学中的界值定理可知,若fa)f(b)<0,方程 f(x)=0在[ab内一定有解 求函数零点的方法有对分法,牛顿法和不动点算法

对蛋盒型结构的等效刚度特性进行了分析并实现了蛋盒型结构参数的优化设计.首先以蛋盒型结构的单胞为研究对象,基于渐进变分法,得到了蛋盒型结构等效刚度特性的数值计算方法.随后用该方法计算蛋盒型结构不同参数情况下的等效刚度特性,并以结构参数为自变量,等效刚度特性为因变量进行拟合.最后应用拟合公式在限定泊松比或等效刚度的情况下,分别以最大化结构的屈曲载荷和最大化单位质量吸能能力的优化为例,对蛋盒型结构参数进行了量纲为一的优化设计.计算结果表明:蛋盒型结构拉伸刚度降低,弯曲刚度升高;蛋盒型结构的刚度特性与结构参数之间呈现非线性的特点,结构表现出负泊松比的特性;在给定优化目标和限定条件时应用拟合公式可以快速实现蛋盒型结构参数的主动优化设计

采用数值模型方法对太钢第三炼钢厂板坯连铸用中间包内部结构几何参数进行了最优化虚拟实验研究,研究中使用的评价指标是钢液在中间包内平均停留时间等三项时间参数,这些参数值用虚拟的示踪剂的脉冲响应实验测量求得.按L16(215)正交表试验设计安排(四因子二水平)全因子实验.实验结果经方差分析、F检验,确定了有显著性影响的因子,按三项评价指标确定最佳工况是:挡墙位置前移至500mm,下口减少至200mm,墙和坝中心线距离仍维持322mm,坝高仍为272mm.虚拟实验结果表明现生产用中包流动情况良好,采用最佳参数后中间包钢液流动的死区将由现工况的4.80%减至4.37%,采用湍流抑制器后死区可进一步减至1.54%

在大量现场实验基础上选择有代表意义的实际工程为背景,利用三维数值模拟方法,建立了较合理的煤-岩介质穿层爆破计算模型,获得不同位置抽放孔有效应力随时间的变化规律,分别探讨了各特定位置有效应力随距离增加而衰减的差异.计算结果表明:在计算模型条件下,复合介质孔口煤层和孔底煤层中爆破击穿范围分别为1.4和1.8 m;孔底由于受应力波的叠加和反射双重作用影响,在相同距离时孔底有效应力平均值较孔口大73%;煤-岩复合介质中煤层爆破效果优于单煤层爆破效果,在同等情况下,复合介质煤层中孔口处有效应力极值较单煤层增加17%～42%,孔底增加6%～24%

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轧件发生局部变形是楔横轧的主要工艺特征，尤其小断面收缩率轧件轴向流动能力弱，内外变形差异显著导致楔横轧成形困难.除了容易产生心部破坏缺陷，在轧件表层一定范围内出现的螺旋组织缺陷，也会降低产品的机械性能.本文通过轧制实验，展示出轧件螺旋组织缺陷宏观上呈现为车削后在表层一定深度范围内沿展宽螺旋线分布的亮带，微观上由轧件表面折叠向内部延伸呈带状分布的组织形态.结合有限元数值模拟方法研究了缺陷产生的主要原因，发现由于成形区的金属发生沿展宽负向的金属流动，导致轧件形成沿展宽螺旋线分布的表面折叠和小轴向应变带.同时，螺旋带附近较大的径向压缩使轧件由表面向内部沿折叠裂纹方向组织具有方向性.采用对模具楔尖倒圆角局部改善金属沿负展宽方向的轴向流动，可以既消除表层螺旋组织缺陷，又避免轧件心部损伤风险，使成形质量满足使用要求.经实验验证，确定了模具楔尖圆角的最优取值

通过气体雾化技术研究了Cu100-XFeX(X=15,20,30和40)合金的凝固行为.考虑少量相液滴形核、扩散长大、空间迁移、凝固界面与液滴间的相互作用以及体积分数等共同影响因素,建立了能描述该类合金凝固组织演变动力学模型.将数学模型与雾化液滴飞行过程中运动、传热和传质的控制方程相耦合,给出了数值求解方法,模拟计算了Cu基亚稳难混溶合金液-液相分离过程.结果表明:富Fe粒子的平均尺寸随着Fe含量的增加而增大;少量相液滴形核发生在基体熔体过饱和度峰值附近;随着冷却速度的增大,雾化液滴中少量相液滴的形核率增大,但平均半径减小;少量相液滴在Marangoni迁移和与固/液界面相互排斥共同作用下,向雾化液滴中心迁移,使雾化粉末最终形成壳型组织结构

ANSYS 是一种广泛的商业套装工程分析软件。所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力 负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态， 进而判断是否符合设计要求。一般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往 无法进行。想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。由于计算机行业的发展，相应的软件也 应运而生，ANSYS 软件在工程上应用相当广泛，在机械、电机、土木、电子及航空等领域的使用，都能 达到某种程度的可信度，颇获各界好评。使用该软件，能够降低设计成本，缩短设计时间

为解决W型辐射管温度均匀性差和NOx排放过高的问题，提出了一种新型带烟气循环的W型辐射管，建立了该辐射管的数学模型，并运用数值计算的方法进行了模拟研究.在验证模型可靠的基础上，对带烟气循环的W型辐射管和常规W型辐射管的流场、温度场和NOx排放进行了比较.结果表明：带烟气循环的W型辐射管气体平均流速是常规W型辐射管气体流速的3倍，有57.6%的烟气参与再循环；带烟气循环的W型辐射管中气体燃烧最高温度为2260 K，比W型辐射管低192 K；带烟气循环的W型辐射管壁面温差为166 K，比常规W型辐射管的壁面温差小76 K；带烟气循环的W型辐射管的NOx排放量9.9×10-5，而W型辐射管的NOx排放达到7.98×10-4，高出将近7倍

基于国内外学者在宏观接触热阻领域的研究成果，阐述了宏观接触热阻的理论研究和工程应用现状，介绍了宏观接触热阻的理论计算方法、实验测量方法和数值模拟方法，明确了各种方法的优缺点.简述了宏观接触热阻的影响因素，基于中国聚变工程实验堆(CFETR)低温超导线圈的降温实验，创建界面接触热阻分析模型，详细分析了热流方向、温度、压力等因素对超导磁体不锈钢铠甲、介电绝缘材料、失超保护材料接触热阻的影响，并进一步探究了温度、压力等因素导致接触热阻发生变化的热力学原因.最后，结合工程计算中对准确性和便捷性的要求，指出了接触热阻的未来研究方向