一、真随机数 真随机数数列是不可预计的,因而也不可能重复产生两个相同的真随机数数列。 真随机数只能用某些随机物理过程来产生。例如:放射性衰变、电子设备的热噪音、宇宙射线的触发时间等等

蒙特卡洛求积分的方差为 o2=}n 其中}为被积函数f的方差。 公式反映出增加随机点数n时蒙特卡洛计算的精度可以得 到改善,但是精度提高非常缓慢。因此用增加蒙特卡洛计算的随 机投点数来提高精度总是耗费大量的机时。 另一个减少计算结果误差的途径是减少f的方差v} 重要的减少方差v}的技巧

这部分内容的主题是有限元方法(FEM),虽然我们是从数学角度来探讨这 个问题,但有很多有趣的物理穿插其中,特别是流体的问题,(例如:以扩散效 应为主的物理现象) 一个简单的例子 我们希望解决下面这个问题:

亥姆霍兹 （1821— 1894），德国物理学家和生 理学家.于1874年发表了《论 力（现称能量）守恒》的演 讲，首先系统地以数学方式 阐述了自然界各种运动形式 之间都遵守能量守恒这条规 律.所以说亥姆霍兹是能量守 恒定律的创立者之一

应用数学物理模拟方法,对板坯连铸结晶器内的钢液流动现象进行了全面详细的研究,同时,研究了不同工艺参数对结晶器内流场的影响.在此基础上,开发了应用微机计算三维两相流动的模拟软件,计算结果与激光测速结果对比分析,证明该软件是可靠的,能用于预测结晶器流场和设计水口的工艺参数.数学模型中对壁面函数方法、压力降阶法等的处理提出了新见解.在此基础上研制了一种新型改进型水口,并作了初步工业实验,效果良好

在蒙特卡洛方法应用中减小方差的基本技术:重要抽样法, 分层抽样法,控制变量法和对偶变量法。然而,单独使用这四种 减小方差的技巧仍然有其局限性。 人们发展了一些复合蒙特卡洛计算技术,如适应性蒙特卡洛 方法和多道蒙特卡洛抽样方法等。这些蒙特卡洛技巧对于被积函 数在积分范围内具有多个尖峰的情况,特别具有实用价值

§3.1 复数项级数（数值级数） §3.2 复变项级数（函数级数） §3.3 幂级数 §3.4 泰勒展开 §3.6 罗朗级数及展开方法 §3.5 解析延拓 §3.7 孤立奇点 §3.8 无限远点为孤立奇点的情形

第一部分公式体系及其解释 第一章量子论的起源 第二章物质波与薛定谔方程 第三章一维量子化体系 第四章 统计解释与测不准关系 第五章 波动力学的发展及其解释 第六章 经典近似与WKB方法 第七章 量子论的一般形式(A)数学框架 第八章 量子论的一般形式(B)物理内容 第二部分简单体系 第九章分离变量中心势 第十章散射问题相移 第十一章库仑相互作用 第十二章谐振子

这里我们将概述复变函数论在物理问题中的应用所依据的某 些基本事实 令C表复数域z=x+iy,x,y∈R.其元素z与一平面上 的点(x,y)一一对应起来,这个平面称为复平面.在复平面上加 进无穷远点(或理想点)∞,对于复变函数问题是方便的,于是得 到紧致平面C=CU{∞}.C同胚于球面S2 令GCC为一域

本课程是电子信息工程、通信工程、计算机及物理等专业本科生的专业基础课，本课程的主要任务是学习常用的半导体器件的结构、导电机制、伏安特性及其主要参数，在此基础上进一步学习各种电子电路的基本组成、工作原理和分析方法，使学生初步掌握电子电路的分析计算和设计方法，以便为学习数字电子技术、高频电路、通信电子线路和信号与系统等后续课程提供必要的基础理论知识。在学习本课程前学生需要具备工程数学、物理和电路分析等方面的知识