1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

2.1随机变量的直观意义与定义 一、随机变量定义 随机变量的实例 上述变量都定义在样本空间上具有以下特点: (1)变量的取值由随机试验的结果来确定; (2)取各数值的可能性大小有确定的统计规律性

4.5中心极限定理 一、中心极限定理定义和意义

第一章小结 1.了解分析化学的任务和作用、定量分析过程和方 法 2.了解滴定分析的基本术语,滴定分析对反应的要 求和滴定方式、基准物质、标准溶液 3.熟练进行滴定分析计算: M(M)、m、n、C、 V、w、p之间的关系 标准溶液的配制与标定:直接法、标定法 滴定剂(n)与被测物(n)的关系: 等物质的量规则、换算因数法

一、场量的定义和计算 (一) 电场 (二) 电位 (三) 磁场 (四) 矢量磁位 二、麦克斯韦方程组的建立 (一) 安培环路定律 (二) 法拉第电磁感应定律 (三) 电场的高斯定律 (四) 磁场的高斯定律 (五) 电流连续性方程 三、麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式

5.1不定积分与原函数 5.1.1不定积分与原函数的定义 定义5.1f(x)是定义在区间∈R上的函数,若存在定义在1上的可导函数F(x),使得F(x)=f(x),Vx∈,则称F(x)为f(x)在上的一个原函数

§4-1 分解的基本步骤 §4-2 单口网络的电压电流关系 §4-3 置换定理 § 4-4 单口网络的等效电路 § 4-5 等效规律和公式 §4-6 戴维南定理 §4-7 诺顿定理 § 4-8 最大功率传递定理 § 4-9 T形和形网络的等效变换

一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验

1.用定义计算下列定积分: (1)(ax+b)dx; (2)G' axdx (a>0)

一、定义营销经理面临的问题 二、决定什么时候进行营销调研的理由 三、定义营销管理与调研问题 四、综述:调研人员定义营销管理问题的必需条件 五、确定营销调研问题 六、形成正式的调研方案