6.1化学反应的自发方向和限度 6.2化学反应等温方程式和平衡常数 6.3化学反应平衡常数表示式 6.4反应标Gibbs准态自由能变(ΔG 6.5标准生成 Gibbs自由能与平衡常数的计算 6.6用配分函数计算反应Δ和平衡常数 6.7各种因素对化学反应平衡的影响 6.8同时平衡

以波动方程为例为了确定起见,讨论有界弦的波动问题最一般的定解问题就是

介绍求解偏微分方程定解问题的另一种做法,即将积分变换应用于在求解偏微分方

现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是

将Helmholtz方程在柱坐标系下分离变量时,曾经得到常微分方程

书主导思想是提供给读者最为实用的知识和方法,为此选择了几种最为常见的文稿作以阐 述。进而,这几种常见的代表性文体都给以模式的说明,使读者尽快掌握,在此基础上灵 活运用。 模式是非常必要的。有人不赞成模式的提法,认为呆板机械,束缚作者,还以八股文为例 证明模式提法是错误的。八股文在训练封建社会官员的公文写作能力上作用很大。问题出 在封建政治独尊八股文,压抑了科学文化方面文章的写作

Legendre多项式是首先在势论的研究中引进的.设在距原点r处放有一个单位点电荷,取点电荷所在点的位置为2轴方向,这时点电荷在,0,点的电势(显然与中无关)即为

1.3定解条件 一、引入定解条件的必要性: 1.从物理的角度看:物理方程仅能表示一般性,要个性化物体的运动需要附加条件。 2.从数学的角度看:微分方程的解的任意性也需附加条件来确定这些附加的件,就是初始条件和边界条件,统称为定解条件

如果方程非齐次项f(x,t)的形式比较复杂,难以求得非齐次方程的特解,就可以采用

定解问题考虑长为1、两端固定的弦的自由振动,方程及定解条件为