在上一节我们已经看到，直接用定义 计算定积分是十分繁难的，因此我们期 望寻求一种计算定积分的简便而又一般 的方法。我们将会发现定积分与不定积 分之间有着十分密切的联系，从而可以 利用不定积分来计算定积分

上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系——微积分基本公式，利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ，而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法，如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算，相信定能使得定积 分的计算简化，下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

1.设备的定期维修问题 假设有一批同一类型的机器,考虑多长时间 对这批机器进行定期维修的问题.如果不进 行定期维修,或者定期维修时间过长,那么该 设备就可能会经常出现临时损坏,为此就要 付出较多的应急维修的代价(包括维修费用 以及停工损失等).另一方面,如果定期维修 进行得太频繁,那么维修费也会相应地大大 增加.因此,选择适当的维修周期,就是要使 得定期维修的费用和应急维修的费用取得 某种均衡

1.设备的定期维修问题 假设有一批同一类型的机器,考虑多长时间对这 批机器进行定期维修的问题.如果不进行定期维 修,或者定期维修时间过长,那么该设备就可能会 经常出现临时损坏,为此就要付出较多的应急维 修的代价(包括维修费用以及停工损失等).另一方 面,如果定期维修进行得太频繁,那么维修费也会 相应地大大增加.因此,选择适当的维修周期,就是 要使得定期维修的费用和应急维修的费用取得某 种均衡,以达到总维修代价最小的目的

第一节 定积分的几何应用 一、 定积分应用的微元法 二、用定积分求平面图形的面积 三、用定积分求体积 四、平面曲线的弧长 第二节 定积分的物理应用与经济应用举例 一、定积分的物理应用 二、经济应用问题举例

第五章质系动力学普遍定理 动量矩定理 5-2质系动量矩定理 阊动量矩定理 先看第二部分: 由牛顿定律得和根据主矩定义:

第五章大数定律及中心极限定理 5-1大数定律 在实践中,不仅事件发生的频率具有稳定性,还有大量测量值的算术平均值也具有稳定性定义1:

第八讲 微分中值定理 一、费尔马( Fermat)定理 二、罗尔( Rolle)定理 三、拉格朗日( Lagrange)定理 四、柯西(Cauchy)定理

教学目的本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系.本节将 证明重要的 Lusin定理,它表明 Lebesgue可测函数可以用性质较好连续函数 逼近.这个结果在有些情况下是很有用的 本节要点一方面,L可测集上的连续函数是可测的,另一方面, Lusin定 理表明, Lebesgue可测函数可以用连续函数逼近.usin定理有两个等价形式 另外,作为准备定理的 Tietze扩张定理本身也是一个很有用的结果 在§1.4我们已经给出了在R的任意子集上E连续函数的定义这里先看两个例子

3.2.2 络合反应的副反应系数 3.2.3 络合物的条件(稳定)常数 3.3 络合滴定基本原理 3.3.1 滴定曲线 3.3.2 金属指示剂 3.3.4 络合滴定中的酸度控制