1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

采用交流阻抗谱研究了无电镀镍浸金处理电路板在模拟电解质溶液(0.1mol·L-1 NaHSO3)中的电化学腐蚀行为,并结合体视学显微镜、扫描电镜、X射线能谱分析等手段分析了试样表面腐蚀产物形貌、组成和镀层失效机制.无电镀镍浸金处理电路板在NaHSO3溶液中的耐蚀性较差,浸泡12h试样表面局部即发生变色,伴随有微裂纹的产生.电解液能够通过裂纹直接侵蚀Cu基底,并在微裂纹周围生成较多的枝晶状结晶产物,其主要组分为Cu2S.该结晶腐蚀产物的不断生成使局部区域中间Ni过渡层与Cu基底结合部位存在较大的横向剪切应力,最终造成Ni镀层的脱离与鼓泡现象

利用Gleeble-1500D热模拟试验机对316LN奥氏体不锈钢进行单道次热压缩试验,分别设置变形温度为900~1200℃、应变速率为0.001~10 s-1、真应变为0.1~0.9及试样的初始晶粒度为122~297μm之间,以研究热变形条件及初始晶粒度对316LN钢动态再结晶行为的影响.对试验数据进行处理,得到临界应变与峰值应变以及临界应力与峰值应力的比值分别为0.38和0.89,建立了动态再结晶动力学方程和晶粒尺寸演变方程.对建立的动态再结晶模型进行修正,将修正后的模型嵌入DEFORM-3D有限元模拟软件中进行计算,发现修正模型的模拟值和试验值符合较好,证明修正模型的准确性

弥散强化铜材料具有高强度和高导电性的特性,孔洞是影响导电率的重要因素.本文采用高速压制成形技术,对Al2O3质量分数为0.9%的弥散强化铜粉压制成形,研究了压制速度对生坯的影响.当压制速度为9.4 m·s-1时得到密度为8.46 g·cm-3的生坯.研究了烧结温度对烧结所得Al2O3弥散强化铜试样导电率的影响.当生坯密度相同时,烧结温度越高,所得试样的导电率也越高.断口与金相分析表明:烧结温度为950℃时,烧结不充分,颗粒边界以及孔洞多而明显,孔洞形状不规则;烧结温度为1080℃时,颗粒边界消失,孔洞圆化,韧窝出现,烧结坯的电导率为71.3%IACS

本文在考察影响冷轧辊破损的力学因素中选用了缺口和裂纹两种试样进行断裂韧性测试。结果发现对于冷轧辊材料(高硬度,εF≈0)其K1C ≤ 2/3 Kρc(ρ=0.06毫米),即K1C和Kρc值差别较大。故本文认为有的文献提出对于低韧性材料(εF≈0)可用细切口试样代替裂纹态试样测定K1C值不是普遍可行的。这一事实在工程实际中是重要的。在实验分析中,本文主要参考了Tetel man.A.S和Yokobori.T的分析工作,采用了弹塑性宏观力学的方法,近似分析缺口试样弹塑性应力场,建立有关断裂判据,所得结果较好解释实验现象,并可作为Kρc计算的估值公式,亦可供分析缺口断裂问题参考

以钨酸铵溶液为原料,加入含Li、Na和K碱金属盐的添加剂,在湿氢条件下还原制备粗晶球形钨粉.研究了碱金属盐的种类、含量及还原时间对仲钨酸铵粉末及钨粉的影响.通过扫描电镜、能谱仪、X射线衍射仪和检验分析筛对仲钨酸铵及粗晶钨粉的形貌、成分、物相组成及粒度分布进行表征.研究表明,采用钨酸铵溶液为原料,添加剂（NaCl、KCl和Li2CO3）为3 g·L-1,在1000℃湿氢条件下还原180 min,可直接制备出流动性良好、近球形、晶粒发育完整且均匀的粗晶钨粉.其平均粒径达到67μm,最大粒径可达150μm,最大松装密度为13.41 g·cm-3,最佳流动性为每50 g粗晶钨粉用时9 s

对稀土处理C-Mn钢的夹杂物和显微组织进行分析,统计稀土处理C-Mn钢中针状铁素体形核核心尺寸,并将稀土处理钢在不同温度下淬火,研究稀土夹杂物生成和长大过程.实验结果表明：C-Mn钢加入少量稀土后钢中夹杂物从MnS＋硅铝酸盐夹杂转变为La2O2S＋LaAlO3＋MnS＋硅铝酸盐夹杂,尺寸得到细化,显微组织也从马氏体＋贝氏体组织变成侧板条铁素体、针状铁素体和块状铁素体组织;稀土处理C-Mn钢中针状铁素体有效形核核心的尺寸集中在1~4μm,主要是在钢液中形成,冷却和凝固过程形成的数量较少;稀土夹杂物在钢液温度和冷却及凝固过程容易碰撞黏合长大,上浮从钢液中去除,MnS能在稀土夹杂物颗粒间析出

在实验室用Gleeble3500热模拟试验机制备了一种无Si TRIP钢.利用拉伸试验机、扫描电镜、透射电镜、X射线衍射以及热膨胀仪对其力学性能、微观组织和相变规律进行研究,在此基础上分析了贝氏体相变温度和时间对力学性能和残余奥氏体的影响.无Si TRIP钢呈现出良好的整体力学性能,抗拉强度分布在740~810 MPa,延伸率均在25%以上,最高可达32%以上;贝氏体等温温度为420℃时能获得最佳的综合力学性能,抗拉强度随贝氏体相变时间增加而下降,延伸率随之上升,而屈服强度没有显著变化.无Si TRIP制的铁素体晶粒大小约为3~4μm,比含Si TRIP钢铁素体晶粒细小;残余奥氏体的体积分数在8%~10%,比含Si TRIP钢低约3%;420℃保温300 s后贝氏体相变基本结束,而碳的扩散仍然在进行;无Si TRIP钢贝氏体相变速率比含Si TRIP钢快,贝氏体相变总量也更多

利用Thermo-Calc软件对8Cr13MoV马氏体不锈钢的凝固过程进行计算,利用光学显微镜、扫描电子显微镜和X射线衍射分析仪对铸态组织和碳化物形貌以及类型进行观察与分析,利用Gleeble热模拟试验机测定材料的静态连续冷却转变曲线.结果表明,8Cr13MoV在平衡凝固条件下组织为铁素体和M23C6型碳化物,而在实际的凝固条件下,组织为铁素体、马氏体、残余奥氏体、M7C3型和M23C6型碳化物,由于偏析导致最终组织中碳化物以M7C3型为主,少量M23C6以薄片或树枝状分布在晶界上.由于较高的C和Cr含量,以0.1℃·s-1的冷却速率冷却时,奥氏体也会发生马氏体转变

以毛细吸水时间和滤饼含水率为评价指标,研究脱硫灰-FeCl3对污泥脱水性能的影响.通过污泥各层胞外聚合物含量的变化以及红外光谱分析,探讨脱硫灰-FeCl3调理污泥的作用机理.结果表明:脱硫灰和FeCl3对污泥进行联合调理的处理效果明显好于这两种调理剂单独投加的处理效果.在调理过程中,脱硫灰-FeCl3将大量紧密结合的胞外聚合物剥落,部分转化为结合度更低的上清液层胞外聚合物和松散结合的胞外聚合物,部分被Fe(OH)3吸附而除去,有效降低毛细吸水时间和滤饼含水率.Pearson相关性分析表明,紧密结合的胞外聚合物与毛细吸水时间和滤饼含水率均存在显著的正相关性,是影响污泥脱水性能的重要因素.污泥滤液红外光谱分析表明,脱硫灰-FeCl3使胞外聚合物剥落进入上清液的同时水解生成氨基酸、脂肪酸等小分子有机物.脱硫灰和FeCl3的最佳投加量分别为300mg·g-1和60mg·g-1,毛细吸水时间和滤饼含水率分别降至14.3s和70.22%,相比于原泥分别降低98.48%和16.10%,脱水性能得到大幅改善