第一节 常数项级数的概念 一、问题的提出 二、级数的概念 三、基本性质 四、收敛的必要条件 第二节 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 第三节 幂级数 一、函数项级数的一般概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 第四节 函数展开成幂级数 一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用 一、近似计算 二、计算定积分 三、求数项级数的和 四、欧拉公式 第六节 函数项级数的一致收敛性、一致收敛级数的基本性质 第七节 傅里叶级数 一、问题的提出 二、三角级数 三角函数的正交性 三、函数展开成傅里叶级数 第八节 正弦级数与余弦级数 一、奇函数和偶函数的傅里叶级数 二、函数展开成正弦级数或余弦级数 第九节 周期为2L的周期函数傅里叶级数 一、以2L为周期的傅氏级数 二、典型例题 第十节 傅里叶级数的复数形式

通过热膨胀仪和Gleeble3500热模拟试验机检测X70钢的膨胀系数、高温屈服强度和弹性模量,采用Marc有限元软件计算了热轧带钢在层流冷却中卷取温度分别为500、550和600℃时的温度场、相变体积分数、残余应力随时间的变化.结果表明:层流冷却过程中,在水冷前期带钢边部的应力超过了该温度下钢板的屈服强度,带钢板形会向着边浪发展;水冷结束时,边部应力值再次超过屈服强度并发生了塑性变形,带钢板形会向着中浪发展.在保证X70管线钢性能的条件下,降低卷取温度有利于钢板贝氏体相变的完成和层流冷却阶段残余应力的降低

为了研究性能稳定的低碳钢板坯连铸用无氟保护渣,在测试传统的板坯连铸用高氟保护渣(F- ≥ 3%)性能的基础上,采用单纯形法,设计了CaO-SiO2-Al2O3-Fe2O3-MgO-Li2O-TiO2-Na2O-MnO-B2O3渣系中满足保护渣组成条件的基本实验点.通过逐步固定各组分含量,将多维空间的渣系组成转化为二维平面网格.测试无氟渣样的熔点、黏度、转折温度、玻璃体比例及转折温度时的黏度,并作性能与组成关系的等值线图.通过比较高氟保护渣和无氟渣样性能,确定了碱度、熔点、黏度、转折温度较低,且凝固后呈玻璃体的低碳钢板坯连铸用无氟保护渣的三个生成区域,其中之一的典型成分的质量分数范围是:CaO 31.2%,SiO2 36.8%,Al2O3 3%,Fe2O3 1%,MgO 2%,Li2O 2%,TiO2 6%,Na2O 7%~12%,MnO 3%~8%,B2O3 0~3%

针对同质性增长模型无法描述各个经济体经济增长存在的异质性现象，提出了一类基于MCMC稳态模拟的异质性经济增长模型，它可以用来描述经济增长的异质性以及政策变量的差异影响。由于模型参数的后验条件分布没有确定的分布形式，通过数据扩充得到参数的完全条件分布从而实现模型参数的贝叶斯估计。对改革开放以来我周各省市区经济增长收敛性进行分析发现大规模股份制改革前经济增长具有同质性而大规模股份制改革后经济增长具有异质性，且可以用新古典经济增长理论来解释各地区经济的发展状况

通过固溶度积公式计算及热模拟实验,对不同热装和加热温度条件下的无取向硅钢铸坯中析出相进行了研究.在低于950℃热装时,铸坯中AlN的析出量和尺寸不再变化,但MnS和AlN-MnS的数量及平均尺寸随着热装温度降低而进一步增加,并在温度低于600℃时达到最大值后保持不变.与1200℃相比,1100℃加热的铸坯中AlN、MnS的总固溶量相对更少.相比850℃热装,600℃热装再加热到1100℃的铸坯中AlN和MnS的总固溶量更少,且AlN和MnS尺寸更大.合适的热装温度和加热温度分别为600℃和1100℃

通过气体雾化技术研究了Cu100-XFeX(X=15,20,30和40)合金的凝固行为.考虑少量相液滴形核、扩散长大、空间迁移、凝固界面与液滴间的相互作用以及体积分数等共同影响因素,建立了能描述该类合金凝固组织演变动力学模型.将数学模型与雾化液滴飞行过程中运动、传热和传质的控制方程相耦合,给出了数值求解方法,模拟计算了Cu基亚稳难混溶合金液-液相分离过程.结果表明:富Fe粒子的平均尺寸随着Fe含量的增加而增大;少量相液滴形核发生在基体熔体过饱和度峰值附近;随着冷却速度的增大,雾化液滴中少量相液滴的形核率增大,但平均半径减小;少量相液滴在Marangoni迁移和与固/液界面相互排斥共同作用下,向雾化液滴中心迁移,使雾化粉末最终形成壳型组织结构

研究了酸浸处理高磷铁矿脱磷及其影响因素.实验用鄂西鲕状高磷矿Fe的质量分数为51.7%,P的质量分数约0.5%,S的质量分数为0.34%.通过硫酸浸出,浸出矿中磷的质量分数降低至0.07%左右,而铁损只有0.18%,S的质量分数为0.35%,满足钢铁生产的要求.通过扫描电镜观察和能谱分析表征了高磷矿中磷的脱除,在实验酸度下能明显看出磷灰石溶解,而铁相基本不反应,并得到了热力学计算证明.实验确定了最佳的酸浸条件:浸出时间1 h,液固比100mL:8 g,酸度0.2 mol·L-1,振荡频率150 Hz.通过微波加热预处理,高磷铁矿中产生微裂纹,增加了矿石的比表面积,但是这并没有明显促进酸浸脱磷的进行.通过补酸的方式循环利用酸浸液处理高磷铁矿能得到较好的脱磷效果,脱磷率稳定在80%,能有效减少酸耗、保护环境

借助CFX软件对蓄热式有机废气焚烧炉的稳态流场和化学反应进行了数值模拟,描绘出此类蓄热式焚烧装置的流动情形,定量揭示出焚烧温度、有机物质量浓度和氧气质量分数等因素影响蓄热式有机废气焚烧炉有机物破坏去除率的程度.模拟结果显示焚烧温度是影响有机物破坏去除率的根本因素,有机废气入炉温度和有机物质量浓度通过影响焚烧温度间接影响破坏去除率,氧气质量分数高于0.03时对有机物破坏去除率影响极小.以模拟结果作为参考依据,对蓄热式有机废气焚烧炉进行设计优化,在应用中取得预期效果

运用热动力学理论和Oswald熟化理论研究了不同氮含量汽车大梁钢中第二相粒子的析出和熟化行为.研究发现钢中N含量的增加会促进V(C,N)在奥氏体中析出从而细化铁素体晶粒,当氮的质量分数增至4.2×10-4时铁素体晶粒尺寸能细化至4.7μm.形核率–温度曲线和析出–温度–时间曲线表明氮含量的增加可以扩大奥氏体区中最大形核率的温度范围,氮的质量分数由5.5×10-5增至4.2×10-4时其最快析出的鼻点温度由840℃上升至968℃.透射电镜观察显示氮含量的增加明显降低析出V(C,N)粒子的尺寸.VN在奥氏体中的Oswald熟化速率计算表明熟化速率随温度的降低不断减少,同时增加N含量还可以有效降低析出粒子的熟化速率,从而抑制沉淀析出的第二相粒子的熟化长大过程

通过室内斜剪试验评价了聚合物桥面铺装层间抗剪强度,分析了剪切速率、温度以及涂膜厚度对层间抗剪强度的影响.结果表明:聚合物铺装结构层间抗剪强度值随着剪切速率的增加而呈幂指数上升;层间抗剪强度随温度的上升而下降,试验组中其值在60℃时达最低,但仍远远高于其他铺装材料;环氧树脂抗剪强度在半对数坐标下相对于温度变化接近线性关系,其相比沥青类材料受温度影响程度更小;随着树脂膜厚的增加,聚合物铺装结构层间抗剪强度表现为先增高后降低的趋势,计算得Mark-135的最佳膜厚为0.28 mm,Mark-163的最佳膜厚为1.10 mm