Lagrange 乘数法 在考虑函数的极值或最值问题时，经常需要对函数的自变量附加 一定的条件。例如，求原点到直线 ⎩⎨⎧ =++ =++ 632 ,1zyx zyx 的距离，就是在限制条件 + + zyx = 1和 + + zyx = 632 的情况下，计算函 数 222 ),,( ++= zyxzyxf 的最小值

空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系，设质点在时刻 t位于点 tztytxP ))(),(),(( 处，即它在任一时刻 的坐标可用

中值定理 定义 12.3.1 设 n D ⊂ R 是区域。若连结 D中任意两点的线段都完 全属于D，即对于任意两点 x0， 1 x ∈ D和一切λ ∈ ]1,0[ ，恒有 )( 0 + λ − xxx 01 ∈ D， 则称D为凸区域

偏导数 定义 12.1.1 设 D⊂ 2 R 为开集， z f xy xy = ( , ), ( , )∈ D 是定义在 D 上的二元函数， ),( 00 yx ∈D 为一定点。如果存在极限

解方程是代数中的一个基本的问题，特别是在中学所学代数中，解方程占有 重要地位.这一章和下一章主要讨论一般的多元一次方程组，即线性方程组. 线性方程组的理论在数学中是基本的也是重要的内容. 对于二元线性方程组

要点：掌握概率、概率分布和随机变量等的基本概念。重 点区分清楚总体和样本。 2.1一些符号 2.2实验、样本空间、样本点和事件 2.3随机变量 2.4概率 2.5随机变量及其概率分布 2.6多元概率密度函数 2.7总结

一、模型的类型与变换 二、非线性回归实例

一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M*是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

第一节 二重积分的概念与计算 第二节 二重积分应用举例 第三节 三重积分的概念与计算 第四节 对坐标的曲线积分 第五节 格林（Green）公式及其应用 第六节 对坐标的曲面积分及其应用

实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是 (1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火 焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个 蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点？ 问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方 向（即梯度方向）爬行．