华东师范大学：《计量经济学》第2章 统计学回顾I：概率和概率分布（宫峰飞）

计量经济学课件 by Dr. FF Gong permanentemailaddressfgongathotmail.com httpblog.sina.comcn/ffgong 教材 Damodar N gujarati, Essentials of Econometrics, 3rd edition. McGraw-Hill Company, 2006 中译本:经济计量学精要 本课件已改正了其中的错误) 2-1

2-1 计量经济学课件 -----by Dr. F. F. Gong permanent email address: ffgong(at)hotmail.com http://blog.sina.com.cn/ffgong ƒ 教材： ƒ Damodar N.Gujarati, Essentials of Econometrics, 3rd edition. McGraw-Hill Company, 2006 ƒ 中译本：经济计量学精要 ƒ （本课件已改正了其中的错误）

雾里看花:如何才能看得清 雾里看花 2-2

2-2 雾里看花：如何才能看得清 雾里看花

第2章 统计学回顾:概率和概率分布 要点:掌握概率、概率分布和随机变量等的基本概念。重 点区分清楚总体和样本。 23

2-3 ƒ 第2章 ƒ 统计学回顾I：概率和概率分布 ƒ 要点：掌握概率、概率分布和随机变量等的基本概念。重 点区分清楚总体和样本

21一些符号 22实验、样本空间、样本点和事件 23随机变量 24概率 ■2.5随机变量及其概率分布 26多元概率密度函数 27总结 2-4

2-4 ƒ 2.1一些符号 ƒ 2.2实验、样本空间、样本点和事件 ƒ 2.3随机变量 ƒ 2.4概率 ƒ 2.5随机变量及其概率分布 ƒ 2.6多元概率密度函数 ƒ 2.7总结

n21一些符号p17 n211求和符号p17 ∑ 212求和符号的性质:∑k=欢 p17 ∑kx=k2 ∑(x+y)=∑x+∑ ∑(a+bx)=m+b∑x 2-5

2-5 ƒ 2.1一些符号p17 ƒ 2.1.1求和符号p17 ƒ Σ ƒ 2.1.2求和符号的性质： ƒ p17 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = = + = + + = + = = n i i n i i n i i n i i n i i i n i i n i i n i a bx na b x x y x y kx k x k nk 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( )

22验、样本空间、样本点和事件 221实验p18 统计实验或随机实验:指至少有两种可能结果,但不确定 何种结果会出现的某个观察或测度过程。 222样本空间,或称总体p18 总体 population/样本空间 sample space:实验所有可能 结果的集合。 223样本点p19 样本点:总体/样本空间的每一个元素或每一种结果 2-6

2-6 ƒ 2.2实验、样本空间、样本点和事件 ƒ 2.2.1实验p18 ƒ 统计实验或随机实验：指至少有两种可能结果，但不确定 何种结果会出现的某个观察或测度过程。 ƒ 2.2.2样本空间，或称总体p18 ƒ 总体population/样本空间sample space：实验所有可能 结果的集合。 ƒ 2.2.3样本点p19 ƒ 样本点：总体/样本空间的每一个元素或每一种结果

22验、样本空间、样本点和事件 224事件p19 ■事件:实验结果组成的集合。 三个相关概念: 1互斥的 mutually exclusive:两个事件不能同时发生; 2等可能的 equally likely::两个事件发生的可能性相等; 3完备的 collectively exhaustive:可以列举出实验的所有 可能的结果。 225 Venn diagram p19(见下页ppt) ■表征样本点、样本空间、事件及相关概念。 2-7

2-7 ƒ 2.2实验、样本空间、样本点和事件 ƒ 2.2.4事件p19 ƒ 事件：实验结果组成的集合。 ƒ 三个相关概念： ƒ 1互斥的mutually exclusive：两个事件不能同时发生； ƒ 2等可能的equally likely：两个事件发生的可能性相等； ƒ 3完备的collectively exhaustive：可以列举出实验的所有 可能的结果。 ƒ 2.2.5 Venn diagram p19（见下页ppt） ƒ 表征样本点、样本空间、事件及相关概念

Venn diagram B 28 Fig 2-1 venn diagram

2-8 Venn diagram Fig 2-1 Venn diagram

23随机变量p20 随机变量:取值由实验结果决定的变量。 随机变量分两种类型: ■1离散型随机变量:只能取有限个数值的随机变量。 ■2连续型随机变量:可以能取某一区间内任意数值的随机 变量。 2-9

2-9 ƒ 2.3随机变量 p20 ƒ 随机变量：取值由实验结果决定的变量。 ƒ 随机变量分两种类型： ƒ 1 离散型随机变量：只能取有限个数值的随机变量。 ƒ 2 连续型随机变量：可以能取某一区间内任意数值的随机 变量

24概率p20 概率:包括事件的概率和随机变量的概率。 2.41事件的概率:古典定义或先验定义p21 242概率的频率定义或经验定义p22 概率的三个性质p22 (1)概率在0-1之间; (2)互斥事件的和的概率等于互斥事件的概率的和; (3)完备的互斥事件集的和的概率等于1 条件概率定义p23 Bayes theorem:先验概率、后验概率p24 243随机变量的概率p24 2-10

2-10 ƒ 2.4概率p20 ƒ 概率：包括事件的概率和随机变量的概率。 ƒ 2.4.1 事件的概率：古典定义或先验定义 p21 ƒ 2.4.2 概率的频率定义或经验定义 p22 ƒ 概率的三个性质p22 ƒ (1)概率在0-1之间； ƒ (2)互斥事件的和的概率等于互斥事件的概率的和； ƒ (3)完备的互斥事件集的和的概率等于1。 ƒ 条件概率定义 p23 ƒ Bayes theorem：先验概率、后验概率p24 ƒ 2.4.3 随机变量的概率 p24