华东师范大学：《计量经济学》第6章 线性回归的基本思想：双变量模型（宫峰飞）

计量经济学课件 by Dr. FF Gong permanentemailaddressfgongathotmail.com httpblog.sina.comcn/ffgong 教材 Damodar N gujarati, Essentials of Econometrics, 3rd edition. McGraw-Hill Company, 2006 中译本:经济计量学精要 本课件已改正了其中的错误)

6-1 计量经济学课件 -----by Dr. F. F. Gong permanent email address: ffgong(at)hotmail.com http://blog.sina.com.cn/ffgong ƒ 教材： ƒ Damodar N.Gujarati, Essentials of Econometrics, 3rd edition. McGraw-Hill Company, 2006 ƒ 中译本：经济计量学精要 ƒ （本课件已改正了其中的错误）

第6章 线性回归的基本思想:双变量模型 ■要点:掌握一元线性回归模型中的基本概念、方法。区分 总体回归函数和样本回归函数。掌握普通最小二乘法的思 想和计算方法。 6-2

6-2 ƒ 第6章 ƒ 线性回归的基本思想：双变量模型 ƒ 要点：掌握一元线性回归模型中的基本概念、方法。区分 总体回归函数和样本回归函数。掌握普通最小二乘法的思 想和计算方法

61回归的含义 62总体回归函数(PRF)概念 63总体回归函数的统计或随机设定 64随机误差项的来源 65样本回归函数 66“线性回归的特殊含义 6.7从双变量回归到多变量回归 6.8参数估计:普通最小二乘法(重点) 6.9综合 610一些例子 n611总结 6-3

6-3 ƒ 6.1 回归的含义 ƒ 6.2 总体回归函数(PRF)概念 ƒ 6.3 总体回归函数的统计或随机设定 ƒ 6.4 随机误差项的来源 ƒ 6.5 样本回归函数 ƒ 6.6 “线性”回归的特殊含义 ƒ 6.7 从双变量回归到多变量回归 ƒ 6.8 参数估计：普通最小二乘法(重点) ƒ 6.9 综合 ƒ 6.10 一些例子 ƒ 6.11 总结

6.1回归的含义 就是研究一个变量与另一个变量之间的关系。 回归关系与因果关系 回归关系只是一个统计关系,并不一定是因果关系。 ■例如荒谬的关系:GDP与大树的生长高度。 回归分析的目的:理论检验,实际预测 6-4

6-4 ƒ 6.1 回归的含义 ƒ 就是研究一个变量与另一个变量之间的关系。 ƒ 回归关系与因果关系： ƒ 回归关系只是一个统计关系，并不一定是因果关系。 ƒ 例如荒谬的关系：GDP与大树的生长高度。 ƒ 回归分析的目的：理论检验，实际预测

6.1模型的含义 重点 ■模型就是对实际经济问题的理想化和抽象化的定量研究。 ■模型=主方程+约束条件 ■模型相当于研究不同约束条件下主方程的特解。 ■主方程:由经济理论和实际现象决定 约束条件:是指对随机误差项的5个要求:见下页ppt 6-5

6-5 ƒ 6.1 模型的含义 ƒ 重点 ƒ 模型就是对实际经济问题的理想化和抽象化的定量研究。 ƒ 模型 = 主方程 + 约束条件 ƒ 模型相当于研究不同约束条件下主方程的特解。 ƒ 主方程：由经济理论和实际现象决定 ƒ 约束条件：是指对随机误差项的5个要求：见下页ppt

■约束条件:(重点) ■1随机误差项的均值=0;E(E)=0 2随机误差项的方差=常数;Var(6,)= constant 3随机误差项之间无自相关;cOV(6,6→)=0,i≠0 4随机误差项与自变量之间无相关:coVG,x)=0 5随机误差项满足正态分布61~N 6-6

6-6 ƒ 约束条件：（重点） ƒ 1随机误差项的均值=0； ƒ 2随机误差项的方差=常数； ƒ 3随机误差项之间无自相关； ƒ 4随机误差项与自变量之间无相关； ƒ 5随机误差项满足正态分布 ( ) = 0 E t ε var( ) = constant t ε cov(ε t ,ε t−i) = 0, i ≠ 0 cov(ε t , xt−i) = 0 ε t ~ N

重要问题讨论 问题1:为什么主方程必须要有约束条件? 因为在对主方程进行估计时,要用到这些约束条件 如果没有这些约束条件,就无法得到估计的结果。 这就是要求学员一定要手算一个估计的原因。 问题2:为什么主方程必须要求自变量是非随机的变量? ■尽管自变量实际是随机的变量,但是由于主方程是 个条件主方程,即是在自变量一定的条件下的主方 程,所以这时的自变量就成为非随机的变量。 为了书写方便,将在自变量一定的条件下的主方程略 去了自变量一定的条件,就成为现在看到的主方程。 6-7

6-7 重要问题讨论 ƒ 问题1：为什么主方程必须要有约束条件? ƒ 因为在对主方程进行估计时，要用到这些约束条件。 ƒ 如果没有这些约束条件，就无法得到估计的结果。 ƒ 这就是要求学员一定要手算一个估计的原因。 ƒ 问题2：为什么主方程必须要求自变量是非随机的变量? ƒ 尽管自变量实际是随机的变量，但是由于主方程是一 个条件主方程，即是在自变量一定的条件下的主方 程，所以这时的自变量就成为非随机的变量。 ƒ 为了书写方便，将在自变量一定的条件下的主方程略 去了自变量一定的条件，就成为现在看到的主方程

62总体回归函数PRF):一个例子见下 见教材p99 总体回归函数(PRF) 参数 parameter、截距intercept、斜率sope 严格来讲,回归分析是条件回归分析。一般都省略了“条件” 6-8

6-8 ƒ 6.2 总体回归函数(PRF)：一个例子见下 ƒ 见教材p99 ƒ 总体回归函数(PRF): ƒ 参数parameter、截距intercept、斜率slope ƒ 严格来讲，回归分析是条件回归分析。一般都省略了“条件” 二字

62总体回归函数(PRF) Table 6-1 Weekly lotto expenditure in relation to weekly personal disposable income. Figure at next ppt) Personal Disposable Weekly Expenditure on Lotto($) Customer150175200225250275300325350375 875 35 4042434546 23456789 31 3630053208 34 33 33272829 3 31 2627 582 202226 27 33 30 182023 2526 2830 21 13 18 25 31 33 19 Mean20.9022.10244026.1027.302920303031.9033.03360 6-9

6-9 6.2 总体回归函数(PRF) Table 6-1 Weekly lotto expenditure in relation to weekly personal disposable income. (Figure at next ppt)

Figure 6-1 40 150175200225250275300325350375 Weekly Personal Disposable Income(S) ig 6-1 Weekly expenditure on Lotto($)and weekly personal 6-10 disposable income()

6-10 Figure 6-1 Fig 6-1 Weekly expenditure on Lotto ($) and weekly personal disposable income ($)