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函数极限的定义 在半径为 r 的圆上任取一小段圆弧,记它所对的圆心角的弧度为 2 x,则圆弧长度为 2 x r ,而圆弧所对的弦的长度为2 sin r x ,弦长与弧长 之比值 y 是 x的函数
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第十七章含参常义积分 一、基础知识 1.关于I(y)=f(x,y)dx (1)I(y)在[c,d上连续的充分条件是f(x,y)在[a,b;c,d上连续
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带 PeanoTaylor余项的公式 导数,则存在x的一个邻域,对于该邻域中的任一点x,成立 定理5.3.1(带 PeanoTaylor余项的公式)设f(x)在x处有 阶
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在客观世界中,普遍存在着变量之间的关系数学的一个重要作用就是从数量上来揭 示、表达和分析这些关系。而变量之间关系,一般可分为确定的和非确定的两类.确定性关 系可用函数关系表示而非确定性关系则不然 例如,人的身高和体重的关系、人的血压和年龄的关系、某产品的广告投入与销售额 间的关系等,它们之间是有关联的,但是它们之间的关系又不能用普通函数来表示我们 称这类非确定性关系为相关关系
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1、试讨论下列函数在指定区间内是否存在一点,使f(5)=0: 1 (1)f(x)=xsin-,0
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Green公式 设L为平面上的一条曲线,它的方程是r(t=x(t)i+y(t)j,at≤ 如果r(a)=r(B),而且当t,t2∈(a,B),t≠t2时总成立r(t)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交
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外微分 设UcR为区域,f(,x2,xn)为U上的可微函数,则它的全微 分为 这可以理解为一个0形式作微分运算后成为1-形式
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无穷乘积的定义 设 p1,p2,…, n p ,…( ≠ 0 n p )是无穷可列个实数,我们称它 们的“积” ⋅ 21 ⋅ ⋅ ppp n ⋅\\ 为无穷乘积,记为∏ ∞ n=1 pn ,其中 n p 称为无穷乘积的通项或一般项
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1函数项级数的一致收敛性(6时) 一、函数列及极限函数:对定义在区间1上的函数列{fn(x)},介绍概念:收敛点,收敛域(注意定义域与收敛域的区别),极限函数等概
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点态收敛 设un(x)(n=12,3,…)是具有公共定义域E的一列函数,这无 穷个函数的“和” u1(x)+u2(x)+…+un(x)+… 称为函数项级数,记为∑un(x)
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