一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、几类简单无理函数的积分

1. 建模过程 做最简单的假设： 时间间隔t 内的出生人数=b N(t)t 时间间隔t 内的死亡人数=dN(t)t 这里 b 和 d 分别是出生率和死亡率。得到一个初始模型为 N(t+t)−N(t) = (b−d)N (t) t （1）

一、偏导数的定义 1.偏导数定义 定义1设f(x,y)是一个二元函数,定义在R2内某一个开集D内,点(x,yo)∈D,在f(x,y)中 固定y=yo,那么f(x,yo)是一个变元x的函数,如果f(xy)在点x可导,即如果

一、问题的提出 实例:某商店卖两种牌子的果汁,本地牌子每 瓶进价1元,外地牌子每瓶进价1.2元,店主估 计,如果本地牌子的每瓶卖x元,外地牌子的 每瓶卖y元,则每天可卖出70-5x+4y瓶本 地牌子的果汁,80+6x-7y瓶外地牌子的果汁 问:店主每天以什么价格卖两种牌子的果汁可 取得最大收益?

二、 基本积分表 三、不定积分的性质 一、 原函数与不定积分的概念

一、曲面的切平面与法线 设曲面方程为 F(x,y,)=0 在曲面上任取一条通 过点M的曲线 x=() T: y=(t),x 曲线在M处的切向量T={(),),)

一、 曲线的渐近线 二、 函数y=f(x)图形的描绘

一、函数的极值及其求法 二、函数的最大值与最小值问题

一、函数单调性的判定法 二、曲线的凹凸性与拐点

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(xy)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,y)=0, F(,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件y=f(x),并 有