产生导数的实际背景 微积分的发明人之一──Newton最早用导数研究的是如何确定 力学中运动物体的瞬时速度问题。 一个运动物体在时刻t 的位移可以用函数s = s(t)来描述，它在时 间段[t, t + t]中位移的改变量为s = s( t + t) − s(t)，所以当t 很小的时 候，它在时刻t的瞬时速度可以近似地用它在[t, t + t]中的平均速度

使用Gleeble-1500热/力模拟机,对四种V-N微合金非调质钢和一种非V-N微合金化对比钢进行了静态再结晶实验研究.研究结果表明:当钢中C质量分数为0.33%时,V-N微合金钢的静态再结晶要比未V-N微合金化的对比钢有明显滞后,尤以820~880℃温度范围内最为明显,因此钢中V析出物对道次间再结晶过程影响很大.进一步研究表明,V-N微合金非调质钢道次间静态再结晶量受C含量的影响并不呈简单线性关系:在760~880℃温度范围内,道次间静态再结晶量在钢中C质量分数为0.33%时均为极大值,而940℃下所有五种实验钢均完成了静态再结晶;钢中V析出物对道次间静态再结晶的影响机制相当复杂,与其析出时机关系很大.在此C含量下且V和Ti量均近似相同的V-N微合金实验钢中,发现当N质量分数从140×10-6增加到210×10-6时,该温度范围内道次间静态再结晶量下降14%~19%,N含量增加有明显抑制道次间静态再结晶的作用

有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有 界。 证用反证法。 若f(x)在[ab]上无界,将[ab]等分为两个小区间[aa+b]与 a+b,b,则f(x)至少在其中之一上无界,把它记为[a,b] 再将闭区间[ab]与等分为两个小区间a1,a1+b]与a1+b

连续函数的定义 定义3.2.1 设函数 f (x) 在点 x 0 的某个邻域中有定义，并且成立 lim x→x0 f (x) = f (x ) 0 ， 则称函数 f (x) 在点 x 0 连续，而称 x 0 是函数 f (x) 的连续点

含参变量常义积分的定义 设f(x,y)是定义在闭矩形[a,b]x[c,d]上的连续函数,对于任意固 定的y∈[c,d],f(x,y)是[a,b]上关于x的一元连续函数,因此它在[a,b 上的积分存在,且积分值∫f(xy)dx由y唯一确定。也就是说, I(y)= f(x, y)dx,[c,d] 确定了一个关于y的一元函数

研究了TiO2含量、Al2O3含量以及二元碱度(CaO/SiO2)对TiO2-Al2O3-CaO-SiO2低碱度高钛渣黏度的影响.实验采用旋转柱体法在1633-1873K温度范围内对渣系熔体黏度进行了测量.当TiO2质量分数为23%-43%、Al2O3质量分数为3%-12%和二元碱度为0.3-0.7时,钛渣熔体黏度随TiO2含量和碱度的增加而降低,随Al2O3含量的增加而增加.通过对转底炉-电炉熔分过程渣系脱硫能力计算,得知在低碱度高钛渣中TiO2属于酸性.依据黏度测量数据和对TiO2属性的界定,通过修正Urbain模型建立了低碱度高钛渣的熔体黏度预报模型.模型预测结果误差为11%,证明新模型对于低碱度高钛渣的黏度具有良好的预报效果

含参变量反常积分的一致收敛 含参变量的反常积分也有两种:无穷区间上的含参变量反常积分 和无界函数的含参变量反常积分

第一节 物流网络概述 第二节 网络规划所需的数据及其分析过程 第三节 物流设施场址选择及其评价

以焦作煤业集团九里山矿煤层深孔聚能爆破试验为基础,利用数值模拟分析了爆破煤体应力变化规律,发现聚能爆破效应导致应力峰值增大,扩大了煤体裂隙区范围.同时对聚能爆破钻孔参数进行优化,确定了合理的炮孔直径、爆破孔间距、爆破孔与邻近抽放孔及煤层顶底板间距.现场试验结果表明:优化的钻孔参数不仅使聚能爆破增透效果显著而且保证了爆破过程的安全

Green公式 设L为平面上的一条曲线,它的方程是r(t=x(t)i+y(t)j,at≤ 如果r(a)=r(B),而且当t,t2∈(a,B),t≠t2时总成立r(t)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交