一、斯托克斯公式 二、空间曲线积分与路径无关的条件 三、环流量与旋度 四、向量微分算子

12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义 定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。 从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质

状态微分方程的全解 我们已获得状态微分方程的齐次解为 但是,我们需要的是全解 对于非零输入,我们假设解的形式为 其中∫()仍然是不确定的,是时间的向量函数。 首先我们求导 并且代入我们所设定的解中

一、多维随机变量的概念 定义3.1设是随机试验E的样本空间,5,i=1,2,,n 是定义在Ω上的n个随机变量。将其构成一个n维有序数组 ξ=(51,52,…,5n) 称为n维随机变量(或称n维随机向量),称为ξ的第i个分量

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K ⊂ n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 ∈ 。如果对于任意给定的ε > 0，存在δ > 0，使得当 0 xx K ∈O( ,) δ ∩ 时

7-1幂零线性变换的 Jordan标准型 A是数域K上n维线性空间V上的线性变换,如果存在正整数m,使A=0,则称A是一个 幂零线性变换. 对数域K上n阶方阵A,如果存在正整数m,使Am=0,则称A为幂零矩阵 命题幂零线性变换的特征值等于0 证明设是V上幂零线性变换A的特征值,则存在V中非零向量a,使得 Aa= 假设A=0

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K  n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 

用拉格朗日动力学第二类方程建立机器人动力学算法,是一种常用的,行之有效的方法,但是,计算起来很繁。Pual引入平移和旋转微分向量进行化简,最后得到了近似解。本文在用拉氏方程得到机器人动力学算法的基础上,引进线性空间的内积概念得,到内积法,并用它来计算我院机器人ROBOT—1的动力学方程,可使计算大为简化

以白云鄂博铁矿东矿C区岩体节理产状为研究对象，通过构造空间直角坐标系，采用基于Euclidean距离度量标准的系统聚类法对反映节理产状的单位法向量进行分类，选用合适的分布函数描述各组节理，并对各组节理的概率分布模型进行卡方检验.结果表明，采用系统聚类法能较好反映现场节理产状，准确给出岩体节理分类方案，消除人为判别模糊性.基于聚类分析结果，结合边坡参数，采用赤平极射投影法进一步确定边坡最可能失稳模式，为调整边坡设计参数，控制边坡灾害提供依据

4.1 直纹面 4.2 可展曲面 2. 直纹面的方程 5. 腰曲线 1 直纹面定义 3. 直纹面的法向量 4. 直纹曲面的高斯曲率 1. 可展曲面定义 2. 可展曲面分类 3. 单参数曲面族的包络 4. 可展曲面的几个命题 4.3 线汇