8.1化学反应平衡基础化学反应可以表示成下述的通式。为化学计量系数(stoichiometric coefficient) u为化学计量数(stoichiometric number) 反应物的取负值,生成物的取正值考虑下列化学反应 N2+3H22NH3 vn2=-1,2=-3,3=2 反应进行时,各物质量的变化dv与v的比值都相等

4.5.泊松括号 1. Poisson括号的定义 设,y都是正则变量Pa,9和时间t的任意足够光滑的函数: =(Pa,,t) y=(Pa,) 则和的 Poisson号定义为:[p]=poyoy (1) opa aga aqa opa) (不同作者的定义可能相差一个符号)

第四章4-4特征值与特征向量(续) 4.4.2关于特征向量与特征子空间的一些性质 命题线性变换的属于不同特征值的特征向量线性无关。 证明设A为VK上的线性变换,,2,是两两不同的特征值,(1≤i≤t)是 属于特征子空间V的特征向量,设k,k2,k,∈K,使得k5+k252+…+k5=0,两 边用A作用(i=1,2,…,-1),于是得到方程组 5+52++=0,j0,1,t-1 其中入的方幂组成的矩阵为

4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩。 定义4.14子空间的交与和 设V1,V2为线性空间VK的子空间,定义 vnv2={ VEV2},称为子空间的交 V1+V2={v+v2v∈V1,v2∈V2},称为子空间的和。 命题4.9VNV2和V1+V2都是V的子空间

一、yn)=f(x)型的微分方程 二、y\=f(x,y)型的微分方程 三、y\=fv,y)型的微分方程

一、碰撞过程 碰撞两物体互相接触时间极短而互作用力较大 的相互作用.∵F<1=C 完全弹性碰撞两物体碰撞之后,它们的动能之 和不变.E=Er1+Er2=C 非弹性碰撞由于非保守力的作用,两物体碰撞 后,使机械能转换为热能、声能,化学能等其他形式 的能量

第四章4-3线性映射与线性变换 4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件: i)、(a+)=(a)+(),(a,B∈U); i)、(ka)=k(a),(a∈U,k∈K), 则称为(由U到V的)线性映射, 由数域K上的线性空间U到V的K的线性映射的全体记为Hom(U,V),或简记为 Hom(U,). 定义中的i和)二条件可用下述一条代替 (ka+1)=k(a)+kq(B),(a,B∈U,k,l∈K)

概述 一、链传动工作原理与特点 1、工作原理:两轮(至少)间以链条为中间挠性元件的啮合来传递动力和运动 2、组成:主、从动链轮、链条、封闭装置、润滑系统和张紧 装置等。 3、特点优点:①平均速比i准确,无滑动②结构紧凑,轴上压力Q 小③传动效率高n=98%④承载能力高P=100KW⑤ 可传递远距离传动a=8mm⑥成本低 max 缺点:①瞬时传动比不恒定Ⅰ②传动不平稳③传动时有噪 音、冲击④对安装粗度要求较高

2一元高次代数方程的基础知识 1.2.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理 设K为数域。以K[x]表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果 f(x)=axn+a1x++an∈kx],(a≠0)则称n为f(x)的次数,记为 degf(x)。 定理(高等代数基本定理)C[x]的任一元素在C中必有零点。 命题设f(x)=axn+a1xn-++an(a≠0,n≥是上一个n次多项式, a是一个复数。则存在C上首项系数为a的n-1次多项式q(x),使得 f(x)=(x)(x-a)+ f(a) 证明对n作数学归纳法

[选择题] 容易题1—60,中等题61—105,难题106—122 1.设I= dx ,则=() cos2xvtanx-1 (A). d tanx 1 =(tanx-1)2+: √tanx-1 2 ().tar +C; √tanx-1 (C).2(tanx-1)2+C (d).--(tanx-1)2+C. 答C