科学、宗教与艺术 同源而殊途:同源于描述和解释自然、人类以 及人和自然的关系。 数学是自然科学的“画笔”:定量而不仅是定 性地掌握自然规律。 科学结论具有可以定量检验的预测能力。 “数学”和“定量”包括解析、数值、图形和 其它主要由现代计算机提供的模拟手段。 物理学已经成为鼎立于实验、理论和计算三大 支柱上的成熟的学科。生物是物生物学也会 受到物理学的启发

直接法得到的解是理论上准确的,但是我们可以看得出,它们的计算量都是n3 数量级,存储量为η2量级,这在n比较小的时候还比较合适(n<400),但是对于现 在的很多实际问题,往往要我们求解很大的n的矩阵,而且这些矩阵往往是系数矩阵 就是这些矩阵含有大量的0元素。对于这类的矩阵,在用直接法时就会耗费大量的时 间和存储单元。因此我们有必要引入一类新的方法:迭代法

2.1 一阶逻辑的基本概念 2.2 一阶逻辑公式及解释 2.3 等值演算和前束范式 2.4 一阶逻辑推理理论 2.5 例题选解 习题二

1.1命题符号化及联结词 1.2命题公式及分类 1.3等值演算 1.4联结词全功能集 1.5对偶与范式 1.6推理理论 1.7命题演算的自然推理形式系统N 1.8例题选解

1.1电路模型和基本变量 1、电路模 型 工程主实际电气装置品种繁多,千差万别。 实际元件→电气器件→电气装 置 进行科学抽象的概括: 用数学模型表示电气器件外部功能

2.1般理论 2.1.1特征曲线与积分曲面 一阶拟线性方程具有形式 (2.1.2) 其中,u=u(x,y).称方向(a(x,y,z),b(x,y,z),c(x,y,z)是 方程(2.1.2)的特征方向,它在R3或R中的区域上定义了一 个向量场.我们称处处与方向(a,b,c相切的曲线是方程(2.1.2) 的特征曲线.设特征曲线的参数式为 x=x(t),y=y(t),z=z(t),t∈R或R中某区间

1.3从网络到图 1、网络图论概论 图论是数学领域中一个十分重要的分支,这 里所涉及的只是图论在网络中的应用,称网 络图论。网络图论也称网络拓扑。 为在计算机上系统地列出一个复杂网络的方 程以便分析,就要用到网络图论和线性代数 的一些概念。 随着计算机的发展,网络图论已成为计算机 辅助分析中很重要的基础知识,也是网络分 析、综合等方面不可缺少的工具

一、药动学简介 药物动力学,也称药代动力学,研究药物在体内的量变过程的规律,采用数学的方法定量 的研究药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄消除的量变特征。 研究意义:为临床安全用药和合理用药提供 依据;指导新药剂的设计或改造;新药的设计

集与集的运算是测度与积分理论的基础.本章先介绍集论的一些基本内容,包括 集与集的运算,可数集和基数,一些具有某些运算封闭性的集类如环与σ一代数等.然后介 绍R中的一些常见的点集

本章将利用 Lebesgue积分的理论证明对一类更一般的函数成立相应的结果本章所讨论的 函数都是定义在区间上的实值函数(不取±∞为值).凡本章所涉及到的可测性,测度和几乎 处处等概念都是关于 Lebesgue测度空间(R,m(r),m)而言的