第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示

以高浓度铜氰溶液为研究对象，通过添加次亚磷酸盐，进行了高碱条件下电积回收铜与氰化物的研究.研究了次亚磷酸盐用量、温度对铜和氰化物沉积过程的影响；利用线性循环伏安、恒电位电解并结合X射线衍射分析阳极沉淀物的物相，分析了阳极反应机理和次亚磷酸盐抑制氰化物分解的机理；采用电解后余液进行金的氰化浸出实验.结果表明：次亚磷酸盐可有效抑制电沉积过程中氰化物的分解，其抑制效果随温度升高而增强.电解过程中阳极表面生成的Cu2+是造成氰化物分解的主要原因；次亚磷酸盐通过优先与Cu2+发生氧化还原反应从而抑制氰化物的分解.处理后余液对金的氰化浸出无不良影响，通过电解可综合回收铜氰废水中金属与氰化物，处理后废水可循环利用

对宣化钢铁公司石灰厂所用的石灰石的分解过程进行了动力学研究.以升温速率分别为10、15、20、25和30℃/min的方式将过200目筛子的石灰石粉末加热到1000℃,通过测量其热重曲线,得出分解过程的机理方程为F(α)=(1-α)-1;所用碳酸钙的热分解反应的速率常数为$k=54325{{\\rm{e}}^{-\\frac{{98873}}{{RT}}}}$.通过对(0.02 m×0.02 m×0.02 m)的石灰石样品在1223、1323和1423 K进行的分解实验,确定了CO2在该石灰石生成CaO过程中的扩散系数和温度的关系为$\\lg D=-\\frac{{2506}}{T}+2.28$,得到了石灰石分解的动力学模型,并用此模型作了预测,与实际吻合较好

将支持向量机应用于岩体质量等级分类中,采用工程中适用性强的指标如岩石质量指标、完整性系数、单轴饱和抗压强度及结构面摩擦因数,作为判别因素.选用径向基核函数进行训练,通过交叉验证确定最佳模型参数,建立了岩体质量分级模型.该模型采用成对分类方法构建多类分类模型,与已有文献采用一对多分类法构建支持向量机多类分类模型相比,不可分区域减少很多,即模型分类精度提高显著.将该模型应用于工程实例,结果表明预测结果与工程勘测结果完全吻合,证明了支持向量机岩体质量分级方法的有效性

针对裂隙性储层水力压裂行为中出现的围岩维护、增透效率与地下水害防治等实际问题，本文对多场多相耦合作用下起裂压力控制机制，以及压裂性评价展开了深入研究。首先分析了射孔集中力对原始应力场的改造作用；其次，考虑压裂液在储层原生裂隙中的渗透作用；最后，基于断裂力学强度准则建立了水平井起裂压力计算模型。根据模型分析了储层裂隙场几何参数对起裂压力的控制作用，提出了裂隙场特征参数的概念。研究结果表明，水平井水力压裂是流固多相在射孔应力场、压裂液渗流场以及储层裂隙场耦合空间内相互作用过程，裂隙场特征参数对起裂压力的大小起着主导控制作用，其中最大控制因素为储层隙宽，且当储层隙宽在200～700 μm区间内时，水力压裂对改善其渗透性能才有实际意义，从而解决了裂隙性储层起裂压力的定量化与压裂性评判问题。经实例计算与对比发现，苏里格气田东区H8段的砂岩储层，起裂压力的理论值与实测值契合度较高，压裂后的产能也十分理想，从而验证了模型的正确性，可以为水平井压裂施工提供理论依据

回归分析的原理及应用 在分析化学,特别是仪器分析中,常常需要做工作曲线(也叫标准曲线,或 校正曲线,或检量线)。例如,原子吸收法中作吸光度和浓度的工作曲线,极谱法 中作波高和浓度的工作曲线等等。在分析化学中所使用的工作曲线,通常都是直 线。一般是把实验点描在坐标纸上,横坐标X表示被测物质的浓度,叫自变量。 大都是把可以精确测量或严格控制的变量(如标准溶液的浓度)作为自变量;纵 坐标y表示某种特征性质(如吸光度、波高等)的量,称因变量,一般设因变量 是一组相互独立、其误差服从同一正态分布N(O,2)的随机变量。然后根据 坐标纸上的这些散点(实验点)的走向,用直尺描出一条直线。这就是分析工作 者习惯的制作工作曲线的方法

岩石结构面的定量化描述对于理解结构面的力学性质至关重要,投影覆盖分形描述法是结构面定量化表征的主要方法之一.然而,投影覆盖法计算结构面分形维数时存在三角形单元划分的缺陷.从概率分析角度考虑,将随机数应用于三角形单元的划分中,提出了基于随机数估算结构面分维数的投影覆盖法.应用改进投影覆盖法计算了红砂岩结构面的分维数,获得了120个分维值,并将其作为一个分维数样本;然后分析了此样本的分布特征,并将样本均值作为结构面分维数的精准值.实例分析证明,采用改进投影覆盖法所获分维数样本是来自正太分布总体;投影覆盖法计算的分维数几乎是改进投影覆盖法所获结果的极限值;基于随机数进行三角形单元划分更符合实际结构面形貌特征,从而计算的分维数更精准

本文旨在研究夹杂-细晶粒区-鱼眼诱发疲劳失效的超长寿命预测模型.基于Cr-Ni-W合金钢疲劳试验结果,结合局部应力-寿命法和位错-能量法,分别构建了局部裂纹萌生寿命模型(LCIL)和考虑夹杂及细晶粒区影响的裂纹萌生寿命模型(IFCIL),并与Tanaka-Mura模型(T-M)进行了对比分析.其次,分别对细晶粒区内的小裂纹扩展行为和细晶粒区外鱼眼内的长裂纹扩展行为进行建模,最终形成了包含裂纹萌生和扩展在内的全寿命预测模型.结果表明,考虑夹杂及细晶粒区影响的裂纹萌生寿命模型(IFCIL)有较高的预测精度;对应细晶粒区的裂纹萌生寿命几乎等同于全寿命;裂纹扩展寿命仅占据全寿命很小的一部分;预测结果全部处于2倍偏差以内,即全寿命模型可有效地用于夹杂-细晶粒区-鱼眼诱发失效的超长寿命预测

螺旋式榨油机在我国得到普遍应用。榨螺轴是关键部件。榨螺磨损失效分析有助于选材及提高榨螺寿命,但还缺乏系统深入研究。本文分析了榨油机中油料在榨膛的运动特征及榨螺的受力情况,认为榨膛可以分为三个区,即“进料区”、“预榨区”及“压榨区”。在压榨区,榨膛压力高而且油料变成高紧实度的“不可压缩体”,因此榨螺受到高应力碾研磨损,而且磨损最严重。对榨螺的宏观形貌的观察可资证明。从压榨区的榨螺上取样进行磨面及磨损表层截面的SEM观察表明;榨螺受到形变磨损、切削磨损、撕裂磨损、疲劳断裂磨损及油液的微区高压冲蚀磨损。切削磨损是造成榨螺失效的主要原因。合金白口铸铁具有整体高硬度及含有大量高硬度碳化物,因此制成榨螺抗磨性比渗碳钢更高

对在700℃,迭加压力过载峰Sp=-196MPa的复杂波形载荷作用下,试样的显微断口形貌进行了分析。由于Sp的作用使得疲劳条纹呈现有规律性的半圆弧形宽间距条纹,借助于它,测得疲劳裂纹扩展速率da/dN与ΔK的关系服从Paris公式;疲劳裂纹Ⅱ阶段与Ⅰ阶段扩展交替出现的形貌证实了:在大应力条件下,裂纹的扩展并不是长裂纹的延伸,而是短裂纹的\超前开动\及\跃迁式\连接过程。由于Sp的作用,断口上出现了三种不同形貌的\台阶\结构及宽条纹上的\挤入\、\挤出\、\二次裂纹\形貌,证实了疲劳条纹形成的滑移机制及形成上述形貌的晶体学位向关系。裂纹的疲劳蠕变混合形貌反映了高温下交互作用的影响