工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 裂隙性储层水平井起裂行为的控制 王志荣宋沛温震洋陈玲霞 Control of fracturing behavior of fractured reservoir under horizontal wells WANG Zhi-rong.SONG Pei,WEN Zhen-yang.CHEN Ling-xia 引用本文： 王志荣，宋沛，温震洋，陈玲霞.裂隙性储层水平井起裂行为的控制.工程科学学报，2020,42(11)：1449-1456.doi: 10.13374.issn2095-9389.2019.11.15.003 WANG Zhi-rong,SONG Pei,WEN Zhen-yang,CHEN Ling-xia.Control of fracturing behavior of fractured reservoir under horizontal wells[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(11):1449-1456.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.15.003 在线阅读View online::htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2019.11.15.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 复杂压裂缝网页岩气储层压力传播动边界研究 Moving boundary analysis of fractured shale gas reservoir 工程科学学报.2019.41(11)：1387htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.06.21.002 C02分压对N80油管钢在C0,驱注井环空环境中应力腐蚀行为的影响 Effect of CO,partial pressure on the stress corrosion cracking behavior of N80 tubing steel in the annulus environment of CO2 injection well 工程科学学报.2020,42(9：1182 https:doi.org10.13374j.issn2095-9389.2020.04.13.004 基于最小应变能密度因子断裂准则的岩石裂纹水力压裂研究 Hydraulic fracture prediction theory based on the minimumstrain energy density criterion 工程科学学报.2019,41(4：436 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.04.003 预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验 Experiment on the strength characteristics and failure modes of granite with pre-existing cracks 工程科学学报.2019.41(1)：43 https:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.01.004 水平连铸复合成形铜铝层状复合材料的组织与性能 Microstructure and properties of CuAl-laminated composites fabricated via formation of a horizontal continuous casting composite 工程科学学报.2020.42(2：216 https:ldoi.org10.13374j.issn2095-9389.2019.07.08.005 煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 Effective fracture zone under deep-hole cumulative blasting in coal seam 工程科学学报.2019,41(5：582 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.05.004
裂隙性储层水平井起裂行为的控制 王志荣 宋沛 温震洋 陈玲霞 Control of fracturing behavior of fractured reservoir under horizontal wells WANG Zhi-rong, SONG Pei, WEN Zhen-yang, CHEN Ling-xia 引用本文: 王志荣, 宋沛, 温震洋, 陈玲霞. 裂隙性储层水平井起裂行为的控制[J]. 工程科学学报, 2020, 42(11): 1449-1456. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.15.003 WANG Zhi-rong, SONG Pei, WEN Zhen-yang, CHEN Ling-xia. Control of fracturing behavior of fractured reservoir under horizontal wells[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(11): 1449-1456. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.15.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.15.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 复杂压裂缝网页岩气储层压力传播动边界研究 Moving boundary analysis of fractured shale gas reservoir 工程科学学报. 2019, 41(11): 1387 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.002 CO2分压对N80油管钢在CO2驱注井环空环境中应力腐蚀行为的影响 Effect of CO2 partial pressure on the stress corrosion cracking behavior of N80 tubing steel in the annulus environment of CO2 injection well 工程科学学报. 2020, 42(9): 1182 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.13.004 基于最小应变能密度因子断裂准则的岩石裂纹水力压裂研究 Hydraulic fracture prediction theory based on the minimumstrain energy density criterion 工程科学学报. 2019, 41(4): 436 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.003 预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验 Experiment on the strength characteristics and failure modes of granite with pre-existing cracks 工程科学学报. 2019, 41(1): 43 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.004 水平连铸复合成形铜铝层状复合材料的组织与性能 Microstructure and properties of CuAl-laminated composites fabricated via formation of a horizontal continuous casting composite 工程科学学报. 2020, 42(2): 216 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.08.005 煤层深孔聚能爆破有效致裂范围探讨 Effective fracture zone under deep-hole cumulative blasting in coal seam 工程科学学报. 2019, 41(5): 582 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.05.004
工程科学学报.第42卷，第11期：1449-1456.2020年11月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.11:1449-1456,November 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.15.003;http://cje.ustb.edu.cn 裂隙性储层水平井起裂行为的控制 王志荣⑧，宋沛，温震洋，陈玲霞 郑州大学水利科学与工程学院.郑州450001 ☒通信作者，E-mail:wangzhirong513@sina.com 摘要针对裂隙性储层水力压裂行为中出现的围岩维护、增透效率与地下水害防治等实际问题，本文对多场多相耦合作用 下起裂压力控制机制，以及压裂性评价展开了深人研究.首先分析了射孔集中力对原始应力场的改造作用：其次，考虑压裂 液在储层原生裂隙中的渗透作用：最后，基于断裂力学强度准则建立了水平井起裂压力计算模型.根据模型分析了储层裂隙 场几何参数对起裂压力的控制作用，提出了裂隙场特征参数的概念.研究结果表明，水平井水力压裂是流固多相在射孔应力 场、压裂液渗流场以及储层裂隙场耦合空间内相互作用过程，裂隙场特征参数对起裂压力的大小起着主导控制作用，其中最 大控制因素为储层隙宽，且当储层隙宽在200~700m区间内时，水力压裂对改善其渗透性能才有实际意义，从而解决了裂 隙性储层起裂压力的定量化与压裂性评判问题.经实例计算与对比发现，苏里格气田东区H8段的砂岩储层，起裂压力的理 论值与实测值契合度较高，压裂后的产能也十分理想，从而验证了模型的正确性，可以为水平井压裂施工提供理论依据 关键词水平井：多场多相：裂隙介质；起裂压力：储层隙宽 分类号TE375 Control of fracturing behavior of fractured reservoir under horizontal wells WANG Zhi-rong,SONG Pei,WEN Zhen-yang,CHEN Ling-xia School of Water Conservancy Engineering.Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China Corresponding author,E-mail:wangzhirong513@sina.com ABSTRACT There are many practical engineering problems in the hydraulic fracturing of crack reservoirs,such as the maintenance of wall rock,the efficiency of reservoir's permeability and the prevention of groundwater hazard.In this paper,the control mechanism of fracture pressure under multi-field and multi-phase coupling in horizontal wells and the fracturing evaluation of crack reservoirs were studied deeply to address these issues.Firstly,the transformation effect of the perforation concentration on the original stress field was analyzed.Secondly,the permeability of fracturing fluid in the primary fractures was considered.Finally,based on the strength principle of fracture mechanics,the calculation model of fracture pressure for horizontal wells in the reservoir was established.Furthermore,the influence of the spatial geometric parameters of the fracture field on the initiation pressure was analyzed,and the concept of the characteristic parameters of the fracture field was proposed.The results indicate that the coupling of fluid-solid multiphase in the fields of perforation stress,fracturing fluid permeation and original fracture leads to horizontal well hydraulic fracturing,and the characteristic parameter of fracture field plays a leading role in controlling the initiation pressure.Among them,the biggest controlling factor on initiation pressure is crack width.When the crack width of reservoir is within 200-700 um,hydraulic fracturing has practical signi- ficance for improving reservoir permeability,which solves the problem about the quantification of initiation pressure and the fracturing evaluation in crack reservoirs.By calculating initiation pressure and contrasting to engineering example,it is found that the productivity of the sandstone reservoir is very ideal in the H8 section of the eastern Sulige gas field after hydraulic fracturing,and the theoretical value of fracture initiation pressure is in good agreement with the measured value,which verifies the correctness of the model.These can 收稿日期：2019-11-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(41272339)：河南省自然科学基金资助项目(182300410149)
裂隙性储层水平井起裂行为的控制 王志荣苣，宋 沛，温震洋，陈玲霞 郑州大学水利科学与工程学院，郑州 450001 苣通信作者，E-mail：wangzhirong513@sina.com 摘 要 针对裂隙性储层水力压裂行为中出现的围岩维护、增透效率与地下水害防治等实际问题，本文对多场多相耦合作用 下起裂压力控制机制，以及压裂性评价展开了深入研究. 首先分析了射孔集中力对原始应力场的改造作用；其次，考虑压裂 液在储层原生裂隙中的渗透作用；最后，基于断裂力学强度准则建立了水平井起裂压力计算模型. 根据模型分析了储层裂隙 场几何参数对起裂压力的控制作用，提出了裂隙场特征参数的概念. 研究结果表明，水平井水力压裂是流固多相在射孔应力 场、压裂液渗流场以及储层裂隙场耦合空间内相互作用过程，裂隙场特征参数对起裂压力的大小起着主导控制作用，其中最 大控制因素为储层隙宽，且当储层隙宽在 200～700 μm 区间内时，水力压裂对改善其渗透性能才有实际意义，从而解决了裂 隙性储层起裂压力的定量化与压裂性评判问题. 经实例计算与对比发现，苏里格气田东区 H8 段的砂岩储层，起裂压力的理 论值与实测值契合度较高，压裂后的产能也十分理想，从而验证了模型的正确性，可以为水平井压裂施工提供理论依据. 关键词 水平井；多场多相；裂隙介质；起裂压力；储层隙宽 分类号 TE375 Control of fracturing behavior of fractured reservoir under horizontal wells WANG Zhi-rong苣 ，SONG Pei，WEN Zhen-yang，CHEN Ling-xia School of Water Conservancy Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China 苣 Corresponding author, E-mail: wangzhirong513@sina.com ABSTRACT There are many practical engineering problems in the hydraulic fracturing of crack reservoirs, such as the maintenance of wall rock, the efficiency of reservoir's permeability and the prevention of groundwater hazard. In this paper, the control mechanism of fracture pressure under multi-field and multi-phase coupling in horizontal wells and the fracturing evaluation of crack reservoirs were studied deeply to address these issues. Firstly, the transformation effect of the perforation concentration on the original stress field was analyzed. Secondly, the permeability of fracturing fluid in the primary fractures was considered. Finally, based on the strength principle of fracture mechanics, the calculation model of fracture pressure for horizontal wells in the reservoir was established. Furthermore, the influence of the spatial geometric parameters of the fracture field on the initiation pressure was analyzed, and the concept of the characteristic parameters of the fracture field was proposed. The results indicate that the coupling of fluid-solid multiphase in the fields of perforation stress, fracturing fluid permeation and original fracture leads to horizontal well hydraulic fracturing, and the characteristic parameter of fracture field plays a leading role in controlling the initiation pressure. Among them, the biggest controlling factor on initiation pressure is crack width. When the crack width of reservoir is within 200 –700 μm, hydraulic fracturing has practical significance for improving reservoir permeability, which solves the problem about the quantification of initiation pressure and the fracturing evaluation in crack reservoirs. By calculating initiation pressure and contrasting to engineering example, it is found that the productivity of the sandstone reservoir is very ideal in the H8 section of the eastern Sulige gas field after hydraulic fracturing, and the theoretical value of fracture initiation pressure is in good agreement with the measured value, which verifies the correctness of the model. These can 收稿日期: 2019−11−15 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（41272339）；河南省自然科学基金资助项目（182300410149） 工程科学学报，第 42 卷，第 11 期：1449−1456，2020 年 11 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 11: 1449−1456, November 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.15.003; http://cje.ustb.edu.cn
.1450 工程科学学报，第42卷，第11期 provide theoretical basis for fracturing construction of horizontal wells. KEY WORDS horizontal well;many field and heterogeneous;cracking medium;cracking pressure;wide of fracture 水平井顶板压裂是我国软弱低渗气藏开发的 文在考虑射孔集中力对原始应力场改造的基础 关键技术，该技术面临的核心问题是如何精准控 上，结合压裂液的渗透作用，基于断裂力学原理建 制地面泵压.实践证明，不同裂隙发育特征的储层 立了裂隙介质的水平井起裂压力计算模型.从而 客观上要求匹配不同的起裂压力.对于一定的裂 认识到储层原生裂隙的空间几何特征（长度、宽 隙介质而言，起裂压力过低难以催生水力裂缝，而 度、密度)是决定起裂压力大小的关键因素，而储 过高则会穿透储层底板，甚至触及含水层引发突 层隙宽则是控制储层压裂效果的根本原因.研究 水事故习，难以实现非常规天然气安全高效的规 成果可以为实际低渗储层的压裂抽采工程提供理 模化生产刀事实上，低渗储层的水力压裂是一 论借鉴 个极其复杂的物理力学过程，水、气混合相与岩体 1射孔对应力场的改造作用 固相在应力场、渗流场及裂隙场的耦合空间内相 互作用，促使水力裂缝不断向前扩展延伸.目前， 水平井压裂技术在非常规天然气开发中应用 国内外诸多学者关于储层起裂压力的影响因素已 广泛，但在高效开发过程中面临着地层起裂压力 经进行了广泛研究.丁乙等阁基于张性起裂准则， 难以精确控制的技术难题.因此，必须建立合适的 系统性分析了裂缝性储层工程地质参数、天然裂 数学模型来描述地层起裂过程.而起裂压力的大 缝等因素的耦合效应对起裂压力的影响规律；范 小又受射孔应力场、压裂液渗流场、地层裂隙场 勇等例结合井筒-射孔模型，考虑了水平井压裂施 等诸多因素影响.鉴于此，首先要对井筒周围的应 工参数对起裂压力的影响，认为井筒半径与射孔 力状态进行分析 长度是影响起裂压力的主控因素；刘得潭等0基 1.1水平井压裂地质模型 于应力强度因子计算理论，结合不同缝长与缝宽 在地下半空间坐标系内，水平井井筒与射孔 条件下水力压裂实验，得到了含裂缝几何参数的 均可简化为空间直线，其方位角与倾角必然对起 起裂压力计算公式：邓帅等山通过室内实验与数 裂压力产生较大的影响.为了简化模型，本文采用 值模拟相结合的方法，深入探讨了原岩应力对裂 水平井顶板压裂，射孔垂直向下的定面射孔方式， 缝断裂行为的响应机制，总结出原岩应力对压裂 即储层产状水平，井筒方向与中间水平主应力 缝起裂与扩展影响规律；Lu等四1分析了射孔井筒 2重合，所有射孔都产生一系列与井筒垂直且相 周围的有效应力，着重考虑了地应力与孔隙压力 互平行的水力裂缝（图1） 的影响，提出了一种水平井起裂压力预测新方法； 张帆等]结合物理模拟实验，分析了水力压裂条 件下三向应力与压裂液排量对起裂压力的影响： Partial 程玉刚等考虑了孔隙水压力梯度对孔壁及裂缝 enlarged view 尖端应力的影响，结合有效应力的变化规律，建立 Horizontal section 了裂缝起裂压力与扩展压力的理论模型；马天寿 Roof 等结合巴西劈裂实验，文贤利则通过数值计 算，分别建立了水平井井壁裂缝起裂力学模型，并 Target layer 进一步研究了地应力与页岩弹性模量对起裂压力 Floor 的影响 迄今为止，学术界关于水力压裂的行为控制 图1水平井压裂地质模型 机理进行了大量的理论研究，显示出起裂压力影 Fig.1 Horizontal well fracturing geological mode 响因素的多样性和复杂性.但是，相对于弹性介质 研究进展而言，注水压裂条件下裂隙性储层的变 1.2射孔附加应力函数 形与破坏以及压裂性评判的研究还十分薄弱，多 射孔集中力P作用于地层后，需要一定的作 场多相作用耦合的形式和特征尚不清楚.因此，本 用时间才会使其破裂，岩体变形的这种时间效应
provide theoretical basis for fracturing construction of horizontal wells. KEY WORDS horizontal well；many field and heterogeneous；cracking medium；cracking pressure；wide of fracture 水平井顶板压裂是我国软弱低渗气藏开发的 关键技术，该技术面临的核心问题是如何精准控 制地面泵压. 实践证明，不同裂隙发育特征的储层 客观上要求匹配不同的起裂压力. 对于一定的裂 隙介质而言，起裂压力过低难以催生水力裂缝，而 过高则会穿透储层底板，甚至触及含水层引发突 水事故[1–5] ，难以实现非常规天然气安全高效的规 模化生产[6–7] . 事实上，低渗储层的水力压裂是一 个极其复杂的物理力学过程，水、气混合相与岩体 固相在应力场、渗流场及裂隙场的耦合空间内相 互作用，促使水力裂缝不断向前扩展延伸. 目前， 国内外诸多学者关于储层起裂压力的影响因素已 经进行了广泛研究. 丁乙等[8] 基于张性起裂准则， 系统性分析了裂缝性储层工程地质参数、天然裂 缝等因素的耦合效应对起裂压力的影响规律；范 勇等[9] 结合井筒‒射孔模型，考虑了水平井压裂施 工参数对起裂压力的影响，认为井筒半径与射孔 长度是影响起裂压力的主控因素；刘得潭等[10] 基 于应力强度因子计算理论，结合不同缝长与缝宽 条件下水力压裂实验，得到了含裂缝几何参数的 起裂压力计算公式；邓帅等[11] 通过室内实验与数 值模拟相结合的方法，深入探讨了原岩应力对裂 缝断裂行为的响应机制，总结出原岩应力对压裂 缝起裂与扩展影响规律；Lu 等[12] 分析了射孔井筒 周围的有效应力，着重考虑了地应力与孔隙压力 的影响，提出了一种水平井起裂压力预测新方法； 张帆等[13] 结合物理模拟实验，分析了水力压裂条 件下三向应力与压裂液排量对起裂压力的影响； 程玉刚等[14] 考虑了孔隙水压力梯度对孔壁及裂缝 尖端应力的影响，结合有效应力的变化规律，建立 了裂缝起裂压力与扩展压力的理论模型；马天寿 等[15] 结合巴西劈裂实验，文贤利[16] 则通过数值计 算，分别建立了水平井井壁裂缝起裂力学模型，并 进一步研究了地应力与页岩弹性模量对起裂压力 的影响. 迄今为止，学术界关于水力压裂的行为控制 机理进行了大量的理论研究，显示出起裂压力影 响因素的多样性和复杂性. 但是，相对于弹性介质 研究进展而言，注水压裂条件下裂隙性储层的变 形与破坏以及压裂性评判的研究还十分薄弱，多 场多相作用耦合的形式和特征尚不清楚. 因此，本 文在考虑射孔集中力对原始应力场改造的基础 上，结合压裂液的渗透作用，基于断裂力学原理建 立了裂隙介质的水平井起裂压力计算模型. 从而 认识到储层原生裂隙的空间几何特征（长度、宽 度、密度）是决定起裂压力大小的关键因素，而储 层隙宽则是控制储层压裂效果的根本原因. 研究 成果可以为实际低渗储层的压裂抽采工程提供理 论借鉴. 1 射孔对应力场的改造作用 水平井压裂技术在非常规天然气开发中应用 广泛，但在高效开发过程中面临着地层起裂压力 难以精确控制的技术难题. 因此，必须建立合适的 数学模型来描述地层起裂过程. 而起裂压力的大 小又受射孔应力场、压裂液渗流场、地层裂隙场 等诸多因素影响. 鉴于此，首先要对井筒周围的应 力状态进行分析. 1.1 水平井压裂地质模型 在地下半空间坐标系内，水平井井筒与射孔 均可简化为空间直线，其方位角与倾角必然对起 裂压力产生较大的影响. 为了简化模型，本文采用 水平井顶板压裂，射孔垂直向下的定面射孔方式， 即储层产状水平 ，井筒方向与中间水平主应力 σ2 重合，所有射孔都产生一系列与井筒垂直且相 互平行的水力裂缝（图 1）. 1.2 射孔附加应力函数 射孔集中力 P 作用于地层后，需要一定的作 用时间才会使其破裂，岩体变形的这种时间效应 Roof Target layer Floor Horizontal section Partial enlarged view Hydraulic fracture 图 1 水平井压裂地质模型 Fig.1 Horizontal well fracturing geological model · 1450 · 工程科学学报，第 42 卷，第 11 期
王志荣等：裂隙性储层水平井起裂行为的控制 1451· 改变了地层初始应力状态，并在地层中产生二次 13地层二次应力状态 应力.由射孔集中力P带来的围岩应力增量，我们 射孔集中力产生的附加应力是影响水力压裂 习惯上称之为附加应力.为了定量化计算地层的 的起裂和裂缝扩展的主要因素，而地层原始应力 附加应力，首先隔离出某个射孔为计算单元，并由 也是其关键指标.一般认为地层初始应力由两部 地质模型简化出力学计算模型（图2）. 分构成，一部分是地壳运动产生的构造应力，由于 其随机性且难以确定，本文不予考虑：另一部分是 由上覆岩层重力产生的自重应力.水平井射孔压 裂过程中，必然对地层初始应力进行改造，于是就 产生了自重应力与附加应力垂直分量G,的叠加现 象，即固体应力为： v=10(6PL-1-12H+5H (5) 埋藏较深的地层在地下水或气体的作用下， 往往会产生孔隙超压现象，故研究区储层二次应 叶 力可表示为 图2力学模型单元 Fig.2 Mechanical model unit Psp=v- (v-pap)o cH (6) 由于该力学模型具有对称性，附加应力分量 O,便成为关于x的偶函数，即： n=(y-p网)+pm+any dy=x2f(y) (1) 式中：v为垂直固体应力，MPa:Pp为正常孔隙压力， MPa;H为地层埋深，m;c为岩层压缩系数，MPa'; 式中：y)是关于y的任意函数 由弹性力学基本理论可知： 0为地表土层孔隙度，一般o=0.65；w为岩层孔隙 =6A灯+2Ar-号-A2++ 度；为最小水平主应力，MPa;Psp为超孔隙压力， MPa:u为泊松比，量纲l:B为主应力系数，量纲1. σy=x2(41y+A2)-yy 2压裂液对渗流场的驱动作用 To=-4P-3A3y-2Ay-As 3 对于裂隙性储层而言，既要考虑固体应力场 (2) 的影响，还要考虑流体应力场的影响，即原生裂缝 式中：为上覆岩层的平均重度，kNm3,A1、42、A3、 内主要由地下水运动产生的渗透应力，以及水力 A4、A5、A6、A7为未知常数 裂缝内由压裂液运移产生的渗透应力.由于水力 结合圣维南原理，应力边界条件可表示为： 裂缝总是沿着最大主应力方向延伸，因此水平 ((Ox)=L=-Yy 井的力学模型可简化为平面应变问题，用伯诺里 (x)=-L=-Ty 能量法推导其水力坡降为： )L=0 (3) K=b3s-1P8 (r-L=0 Loydx=-P v-P5P-OV =Pr r+ 4YwRw 4 联立式(2)和式(3)即可得出附加应力分量为： + _+rl/dr=J(r) (7) Ox=-Yy 3Px Oy= 2 L-3-37x2yL-2+ (4) J(r)=-r8(P-ov aK24ywRw Txy=0 Fr=YwJ(r) 由附加应力表达式可知，垂直应力分量，主 式中：K为裂隙系统的等效渗透系数，md';p为压 控因素有三个，即射孔集中力P、射孔半间距L、 裂液密度，kgm3；1为压裂液黏滞系数，MPas; 岩层的物性参数)，除此之外，G,还随坐标函数x、 g为重力加速度，ms2;Rw为井筒半径，m;八w为压 y的变化而变化. 裂液重度，Nm3;b为裂隙平均宽度，m:1为与整
改变了地层初始应力状态，并在地层中产生二次 应力. 由射孔集中力 P 带来的围岩应力增量，我们 习惯上称之为附加应力. 为了定量化计算地层的 附加应力，首先隔离出某个射孔为计算单元，并由 地质模型简化出力学计算模型（图 2）. 由于该力学模型具有对称性，附加应力分量 σy 便成为关于 x 的偶函数，即： σy = x 2 f (y) （1） 式中：f(y) 是关于 y 的任意函数. 由弹性力学基本理论可知： σx = 6A3 xy+2A4 x− A1 3 y 3 − A2y 2 + A6y+ A7 σy = x 2 (A1y+ A2)−γy τxy = − A1 3 x 3 −3A3y 2 −2A4y− A5 （2） 式中： γ¯为上覆岩层的平均重度，kN·m–3 ，A1、A2、A3、 A4、A5、A6、A7 为未知常数. 结合圣维南原理，应力边界条件可表示为： { (σx)x=L = −γy (σx)x=−L = −γy ( τxy) x=L = 0 ( τxy) x=−L = 0 r L −Lσydx = −P （3） 联立式（2）和式（3）即可得出附加应力分量为： σx = −γy σy = 3Px2 2 L −3 −3γx 2 yL−2 +γy τxy = 0 （4） γ¯ 由附加应力表达式可知，垂直应力分量 σy 主 控因素有三个，即射孔集中力 P、射孔半间距 L、 岩层的物性参数 ，除此之外，σy 还随坐标函数 x、 y 的变化而变化. 1.3 地层二次应力状态 射孔集中力产生的附加应力是影响水力压裂 的起裂和裂缝扩展的主要因素，而地层原始应力 也是其关键指标. 一般认为地层初始应力由两部 分构成，一部分是地壳运动产生的构造应力，由于 其随机性且难以确定，本文不予考虑；另一部分是 由上覆岩层重力产生的自重应力. 水平井射孔压 裂过程中，必然对地层初始应力进行改造，于是就 产生了自重应力与附加应力垂直分量 σy 的叠加现 象，即固体应力为： σV = 10( 6PL−1 −12γH ) +5γH （5） 埋藏较深的地层在地下水或气体的作用下， 往往会产生孔隙超压现象，故研究区储层二次应 力可表示为[17] ： psp = σV − ( σV − pnp) cH ln ψ0 ψ σh = µ 1−µ ( σV − psp) + psp +βσV （6） 式中：σV 为垂直固体应力，MPa；Pnp 为正常孔隙压力， MPa；H 为地层埋深，m；c 为岩层压缩系数，MPa–1 ； ψ0 为地表土层孔隙度，一般 ψ0 = 0.65；ψ 为岩层孔隙 度；σh 为最小水平主应力，MPa；psp 为超孔隙压力， MPa；μ 为泊松比，量纲 1；β 为主应力系数，量纲 1. 2 压裂液对渗流场的驱动作用 对于裂隙性储层而言，既要考虑固体应力场 的影响，还要考虑流体应力场的影响，即原生裂缝 内主要由地下水运动产生的渗透应力，以及水力 裂缝内由压裂液运移产生的渗透应力. 由于水力 裂缝总是沿着最大主应力方向延伸[18] ，因此水平 井的力学模型可简化为平面应变问题，用伯诺里 能量法推导其水力坡降为： K = b 3λS −1 ρg η σV − P 4γwRw r + 5P−σV 4 = Pr d ( Pr γw + αv 2 r 2g +r ) /dr = J (r) J (r) = − rg αK2 ( P−σV 4γwRw ) Fr = γwJ (r) （7） 式中：K 为裂隙系统的等效渗透系数，m·d–1 ；ρ 为压 裂液密度 ， kg·m–3 ； η 为压裂液黏滞系数 ， MPa·s； g 为重力加速度，m·s–2 ；Rw 为井筒半径，m；γw 为压 裂液重度，N·m–3 ；b 为裂隙平均宽度，m；λ 为与整 L P L 0 x y γy 图 2 力学模型单元 Fig.2 Mechanical model unit 王志荣等： 裂隙性储层水平井起裂行为的控制 · 1451 ·
.1452 工程科学学报.第42卷.第11期 体裂隙粗糙度有关的参数：S为裂隙平均间距，m; 向渗透力，MPa J(r)为等效水力坡降；P,为水力裂缝内的压力分 根据詹美礼与岑建对渗流作用下水力劈裂 布，MPa;y,为分布流速，y,=kJr,ms';r表示所 问题解析的理论研究，渗透力往往是以体积力的 在位置；P,和y,都是与r有关的函数；a为渗流的 形式作用于裂缝围岩，根据弹性力学的逆解法，求 动能修正系数，在工程计算中取1.0~1.2：F,为径 得渗透应力函数的平衡方程与解析解为： dor 10Trer-e+F,=0 1.0oe+te+2r0=0 62e-2+43+g-原普+nr时 6(1-四2 (8) 6(1-四2 V=8.0v-P ak2 4Rw 3水平井起裂压力模型 其中： 3.1储层起裂判别准则 D=aK2KIc 通过对水力压裂时井筒周围应力场的分析， 8Va玩 (13) 裂缝起裂时不仅受垂直裂缝面σ阳作用，还受平行 Ru=4.6Rw(6.569-lnR) 裂缝面σ，作用，结合断裂力学理论，裂缝整体上表 式中：Pcr为岩体起裂压力，MPa;D为裂隙场特征 征为I~Ⅲ型复合型裂缝，其起裂判断判别公式 参数，只与裂隙场几何与空间分布特征（宽度、长 如下20： 度和密度)有关：R,为仅与井孔尺寸有关的常量. 二K K好+1-μ 3.3起裂压力的表达式 K=σeVa (9) 基于一定的地质环境、压裂工艺与裂隙介质， 将式(5)、式(13)代入式(12)，则可得起裂压力数 Km =or Vna 学表达式： 式中：K,和Km为I和Ⅲ型裂缝的强度因子，Kc为 Per= 115L- DL 0-2-60-R (14) 岩体的断裂韧性常数，MPam2;a为裂纹的半长，m. 当射孔周围储层的应力状态满足式(10)，岩 由式(14)可知，除地层物性参数()与施工工艺 体便开始破裂 参数(L)外，裂隙场特征参数D对起裂压力最有控 K经 制意义，这对于水力压裂目标层的判别至关重要. +o= (10) 1-4 3.4起裂压力的控制因素 aπ 为了探明裂隙性介质起裂压力的控制方式， 3.2裂隙场特征参数 必须对裂隙场特征参数D进行影响度分析.根据 由生产实践可知，从井壁起裂的水力裂缝，其 豫北焦作煤层气田二煤源岩裂隙的实测数据，具 端部的泵压即为储层起裂压力.因此，计算时可 取r=R,同时取4=0.3四将式(8)代入(10)中得 体分析步骤如下： 4.6x SRi v-P (1)选择可能的影响因素，分析影响因素的变 6.569-lnR)= KIC aK2 4Rw (11) va玩 化区间：影响因素1包括地层原生裂隙的宽度，长 度和密度，记为i(b,a,s),变化区间可设定为上下 通过基本数学变换可得起裂压力P的表达 各波动100%，并统计出所需的裂隙场特征参数 式为： (表1). 4aK2Kic Per=OV- (12) (2)在分析某个因素对临界起裂压力的影响 4.6 gRw Va元6.569-lnR 程度时，先假定其他因素不变；并设定i(b,a,s)的
体裂隙粗糙度有关的参数；S 为裂隙平均间距，m； J(r) 为等效水力坡降；Pr 为水力裂缝内的压力分 布 ，MPa；vr 为分布流速，vr = kJ(r)，m·s–1 ；r 表示所 在位置；Pr 和 vr 都是与 r 有关的函数；α 为渗流的 动能修正系数，在工程计算中取 1.0～1.2；Fr 为径 向渗透力，MPa. 根据詹美礼与岑建[19] 对渗流作用下水力劈裂 问题解析的理论研究，渗透力往往是以体积力的 形式作用于裂缝围岩，根据弹性力学的逆解法，求 得渗透应力函数的平衡方程与解析解为： ∂σr ∂r + 1 r ∂τrθ ∂θ + σr −σθ r + Fr = 0 1 r · ∂σθ ∂θ + ∂τrθ ∂r + 2τrθ r = 0 σr = 1−2µ 6(1−µ) [ VR2 w r 2 ( 26r 2 −25R 2 w ) ( lnR 2 w +4.3+ 6(1−µ) 2µ−1 ) − ( 5−4µ 2µ−1 +lnr 2 ) Vr2 ] σθ = 1−2µ 6(1−µ) [ VR2 w r 2 ( 26r 2 +25R 2 w ) ( lnR 2 w +4.3+ 6(1−µ) 2µ−1 ) − ( 3 2µ−1 +lnr 2 ) Vr2 ] V = g αk 2 · σV − P 4Rw （8） 3 水平井起裂压力模型 3.1 储层起裂判别准则 通过对水力压裂时井筒周围应力场的分析， 裂缝起裂时不仅受垂直裂缝面 σθ 作用，还受平行 裂缝面 σr 作用，结合断裂力学理论，裂缝整体上表 征为Ⅰ～Ⅲ型复合型裂缝，其起裂判断判别公式 如下[20] ： K 2 I + K 2 III 1−µ = K 2 IC KI = σθ √ πa KIII = σr √ πa （9） 式中：KⅠ和 KⅢ为Ⅰ和Ⅲ型裂缝的强度因子，KIC 为 岩体的断裂韧性常数，MPa·m1/2 ；a 为裂纹的半长，m. 当射孔周围储层的应力状态满足式（10），岩 体便开始破裂. σ 2 r 1−µ +σ 2 θ = K 2 IC aπ （10） 3.2 裂隙场特征参数 由生产实践可知，从井壁起裂的水力裂缝，其 端部的泵压即为储层起裂压力. 因此，计算时可 取 r = Rw，同时取 μ = 0.3[21] . 将式（8）代入（10）中得 4.6× gR2 w αK2 σV − P 4Rw ( 6.569−lnR 2 w ) = KIC √ aπ （11） 通过基本数学变换可得起裂压力 Pcr 的表达 式为： Pcr = σV − 4αK 2KIC 4.6gRw √ aπ ( 6.569−lnR 2 w ) （12） 其中： D = αK 2KIC g √ aπ Rμ = 4.6Rw ( 6.569−lnR 2 w ) （13） 式中：Pcr 为岩体起裂压力，MPa；D 为裂隙场特征 参数，只与裂隙场几何与空间分布特征（宽度、长 度和密度）有关；Rμ 为仅与井孔尺寸有关的常量. 3.3 起裂压力的表达式 基于一定的地质环境、压裂工艺与裂隙介质， 将式（5）、式（13）代入式（12），则可得起裂压力数 学表达式： Pcr = 115L 60− L γH − DL (60− L)Rμ （14） 由式（14）可知，除地层物性参数（ γ¯ ）与施工工艺 参数（L）外，裂隙场特征参数 D 对起裂压力最有控 制意义，这对于水力压裂目标层的判别至关重要. 3.4 起裂压力的控制因素 为了探明裂隙性介质起裂压力的控制方式， 必须对裂隙场特征参数 D 进行影响度分析. 根据 豫北焦作煤层气田二煤源岩裂隙的实测数据，具 体分析步骤如下： （1）选择可能的影响因素，分析影响因素的变 化区间；影响因素 i 包括地层原生裂隙的宽度，长 度和密度，记为 i(b，a，s)，变化区间可设定为上下 各波动 100%，并统计出所需的裂隙场特征参数 （表 1）. （2）在分析某个因素对临界起裂压力的影响 程度时，先假定其他因素不变；并设定 i(b，a，s) 的 · 1452 · 工程科学学报，第 42 卷，第 11 期
王志荣等：裂隙性储层水平井起裂行为的控制 1453 表1焦作矿区裂隙场特征参数统计表 Table 1 Characteristic parameter statistics table of fracture field in Jiaozuo mining areas Number Crack half length, Average crack width,Crack average distance, Crack surface roughness, Rock permeability Fracture toughness constant, a/m b/m s/m 网 coefficient, K/(m's) Kic /(MPa'mC) 1 0.01 4.0×10 5.26×103 1/12 1.24×102 0.118 2 0.018 2.3×10- 1.22×103 1/12 1.02×10 0.212 3 0.004 3.8×10 3.85×103 1/12 1.46×102 0.047 0.015 4.0×10 5.88×103 1/12 1.11×102 0.175 0.025 3.0×10 2.17x103 1/12 1.27x102 0.295 均值作为基准值，即为342,1.44,3.676)，在计算 原生裂缝对起裂压力的影响极小，即完全可以不 由于某个因素的变动而产生的不同影响度时，保 考虑地层原生裂缝的影响；当b>700m时，地层 证其他因素的基准值不变 原生裂缝对起裂压力的贡献值超过50MPa,表明 (3)在设定的波动区间内，计算由于各影响因 该地层原生裂缝极其发育，大大减小了所需要的 素发生不同幅度变动而导致的不同临界起裂压 起裂压力，甚至在不需要压裂施工的情况下，地层 力，并建立起一一对应的数量关系 原始渗透率已经满足开采要求；只有当200um<b 从表2和图3可以看出，水平井起裂压力的最 <700m时，才需要对目标层进行压裂改造且改 敏感指标为裂缝宽度b.当b<200um时，压裂层 造效果最好 表2裂缝控制参数影响度分析表 Table 2 Sensitivity analysis table of crack control parameter influence Reference value Fluctuation range of uncertainties b/um 342 -100% -80% -60%-40% -20% 0 20% 40% 60% 80% 100% De/(N-m-) 100 0 0 0.41 4.67 26.2100299 753 16793403 6403.2 a/cm 1.44 -1009% -80% -60% -40% -20% 0 20% 40% 60% 809% 100% D./(N'm) 100 2501.3625.3277.9152.610069.5 51.1 39.1 30.9 25.1 s/mm 3.676 -100% -80% -60% -40% -20% 0 20% 40% 60% 80% 100% D./(N.m-) 100 500 250166.7125.010083.371.4 62.555.6 50.0 Note:DD and Dare crack control parameters related tob,aands,respectively 力产气层，具有典型的致密砂岩储层特征.钻井穿 7000 越的目的层厚度为60~100m,砂体厚度为10~ ◆-Crack width.b 6000 Crack half length,a 30m,砂地比0.2~0.72，平均渗透率大约为2.43× 5000 -Crack average distance,s 102um2,致密砂岩储层断裂韧性常数由经验法得 4000 出为1.2MPam,岩石重度为2.7×10Nm-3,压裂 3000 液黏滞系数为8.0×10Pas,密度为1000kgm3. 2000 该区储层原生裂隙较为发育，裂隙平均半长 1000 为0.01m,宽度一般在300~500um2,因而砂岩 储层需要水力压裂改造.运用所本文建立的起裂 -100-80-60-40-20020406080100 Fluctuation range/% 压力计算模型，结合储层相关参数，即可求出相应 图3裂隙场特征参数(D)影响度分析图 储层的起裂压力（表3） Fig.3 Analysis chart of crack control parameter influence 由表3可知，理论值与实际值基本一致，二者 最大误差为9.44%，平均误差5%.表明误差在实际 4 工程实例计算 允许范围之内，从而验证了裂隙性储层起裂压力 苏里格气田东区H8段P]位于著名的鄂尔多 模型的正确性（图4）.苏里格东区气田根据储层裂 斯盆地，下二叠系石盒子组和山西组是该区的主 隙发育特征对其进行了超前压裂评判，并且对起
均值作为基准值，即为 i(342，1.44，3.676)，在计算 由于某个因素的变动而产生的不同影响度时，保 证其他因素的基准值不变. （3）在设定的波动区间内，计算由于各影响因 素发生不同幅度变动而导致的不同临界起裂压 力，并建立起一一对应的数量关系. 从表 2 和图 3 可以看出，水平井起裂压力的最 敏感指标为裂缝宽度 b. 当 b 700 μm 时，地层 原生裂缝对起裂压力的贡献值超过 50 MPa，表明 该地层原生裂缝极其发育，大大减小了所需要的 起裂压力，甚至在不需要压裂施工的情况下，地层 原始渗透率已经满足开采要求；只有当 200 μm < b < 700 μm 时，才需要对目标层进行压裂改造且改 造效果最好. 4 工程实例计算 苏里格气田东区 H8 段[23] 位于著名的鄂尔多 斯盆地，下二叠系石盒子组和山西组是该区的主 力产气层，具有典型的致密砂岩储层特征. 钻井穿 越的目的层厚度为 60～100 m，砂体厚度为 10～ 30 m，砂地比 0.2～0.7[24] ，平均渗透率大约为 2.43× 102 μm2 ，致密砂岩储层断裂韧性常数由经验法得 出[25] 为 1.2 MPa·m1/2，岩石重度为 2.7×104 N·m–3，压裂 液黏滞系数为 8.0×10–4 Pa·s，密度为 1000 kg·m–3 . 该区储层原生裂隙较为发育，裂隙平均半长 为 0.01 μm，宽度一般在 300～500 μm[26] ，因而砂岩 储层需要水力压裂改造. 运用所本文建立的起裂 压力计算模型，结合储层相关参数，即可求出相应 储层的起裂压力（表 3）. 由表 3 可知，理论值与实际值基本一致，二者 最大误差为 9.44%，平均误差 5%. 表明误差在实际 允许范围之内，从而验证了裂隙性储层起裂压力 模型的正确性（图 4）. 苏里格东区气田根据储层裂 隙发育特征对其进行了超前压裂评判，并且对起 表 1 焦作矿区裂隙场特征参数统计表 Table 1 Characteristic parameter statistics table of fracture field in Jiaozuo mining areas Number Crack half length, a / m Average crack width, b / m Crack average distance, s/m Crack surface roughness, λ [22] Rock permeability coefficient, K/ (m·s–1) Fracture toughness constant, KIC / (MPa·m1/2) 1 0.01 4.0×10–4 5.26×10–3 1/12 1.24×10–2 0.118 2 0.018 2.3×10–4 1.22×10–3 1/12 1.02×10–2 0.212 3 0.004 3.8×10–4 3.85×10–3 1/12 1.46×10–2 0.047 4 0.015 4.0×10–4 5.88×10–3 1/12 1.11×10–2 0.175 5 0.025 3.0×10–4 2.17×10–3 1/12 1.27×10–2 0.295 表 2 裂缝控制参数影响度分析表 Table 2 Sensitivity analysis table of crack control parameter influence i Reference value Fluctuation range of uncertainties b / μm 342 –100% –80% –60% –40% –20% 0 20% 40% 60% 80% 100% Db / (N·m–1） 100 0 0 0.41 4.67 26.2 100 299 753 1679 3403 6403.2 a / cm 1.44 –100% –80% –60% –40% –20% 0 20% 40% 60% 80% 100% Da / (N·m–1） 100 –– 2501.3 625.3 277.9 152.6 100 69.5 51.1 39.1 30.9 25.1 s / mm 3.676 –100% –80% –60% –40% –20% 0 20% 40% 60% 80% 100% Ds / (N·m–1） 100 –– 500 250 166.7 125.0 100 83.3 71.4 62.5 55.6 50.0 Note：Db , Da and Da are crack control parameters related to b, a and s, respectively. Crack width, b 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 −100 −80 −60 −40 −20 Fluctuation range/% 0 20 40 60 80 100 Crack field characteristic parameters, D/(N·m−1 ) Crack half length, a Crack average distance, s 图 3 裂隙场特征参数（D）影响度分析图 Fig.3 Analysis chart of crack control parameter influence 王志荣等： 裂隙性储层水平井起裂行为的控制 · 1453 ·
.1454 工程科学学报.第42卷，第11期 表3起裂压力理论值与实测值对比表 Table 3 Comparison table of theoretical and measured values of cracking pressure Initiation pressure/MPa Burial depth/m Perforation half Wellbore radius, Crack field characteristic pitch,L/m Rw /m parameters,D/(N-m-) Poisson ratio,u Theoretical value Actual value 3190 2 0.2 7.653×104 0.306 48.11 52.94 3200 2 0.2 7.653×103 0.251 49.18 47.06 3210 2 0.2 7.653×104 0.305 5025 52.95 3220 2 0.2 7.653×104 0.250 51.32 50.21 3230 2 0.2 7.653×104 0.260 52.39 48.85 3240 2 0.2 7.653×104 0.319 53.46 53.00 80p 时，储层本身裂隙已较为发育，没有必要采取水力 Theoretical value Actual value 压裂措施 60 (3)运用该模型对苏格里气田东区H8段的砂 岩储层的起裂压力进行了定量化计算，并与现场 实测数据作对比，发现理论值与实测值契合度较 高，从而验证了模型的正确性.该成功案例进一步 证明，科学调控起裂压力是地面作业井获得稳产 3190 3200 321032203230 3240 高产的必要保证，可以为我国低渗气藏的水平井 Burial depth,H/m 压裂施工提供理论借鉴 图4起裂压力理论值与实测值对比图 Fig.4 Comparison of theoretical and measured values of cracking 参考文献 pressure [1]Cui F,Liu X H.Research on control technology of hydraulic 裂压力实行了全程调控，全区压裂段围岩维护良 fracturing roof in fully-mechanized mining face.Coal Sci 好，地面井未见明显的突水涌水事故.而压裂后的 Technol,2019,47(9:172 低孔低渗砂岩储层的渗透性能则得到大大改善， (雀峰，刘星合.综采工作面水力压裂顶板控制技术研究.煤炭 产能呈井喷态势，石盒子组盒8段日产气量竞达 科学技术，2019,47(9)：172) 11481~21360m3d,在我国西部丰硕气田中实属 [2] Zhang J,Yang T.Suo YL.et al.Forecast model for roof water 罕见，因而成为我国开发非常规天然气的成功 inrush in Anshan coal mine based on coupling evaluation. Univ Sci Technol,2018,38(4):569 典范 (张杰，杨涛，索永录，等.基于耦合评价的安山煤矿顶板突水预 5结论 测模型研究.西安科技大学学报，2018,38(4)：569) [3] Sun K,Wang Y,Li C,et al.Mechanism of roof separation water 为了高效开采非常规天然气资源，必须深入 disaster in thick coal seam.J Henan Polytech Univ Nat Sci,2018. 研究起裂压力控制机理，通过分析井筒周围的应 37(2):14 力状态以及渗流场特征，进而精确控制目标层起 (孙魁，王英，李成，等.巨厚煤层顶板离层水致灾机理研究.河 裂压力 南理工大学学报：自然科学版，2018,37(2)：14) (1)裂隙性储层的起裂压力模型表明，水平井水 [4] Zhang Q,Ge C G,Li W,et al.A new model and application of 力压裂是流固多相在射孔集中应力场、压裂液渗 coalbed methane high efficiency production from broken soft and 流场以及储层裂隙场内耦合作用的结果，而裂隙 low permeable coal seam by roof strata-in horizontal well and 场几何特征对水平井起裂压力起着关键控制作用. staged hydraulic fracture.JChina Coal Soc,018,43(1):150 (张群，葛春贵，李伟，等.碎软低渗煤层顶板水平井分段压裂煤 (2)提出“裂隙场特征参数D”的概念并推导 层气高效抽采模式.煤炭学报，201843(1)：150) 出计算公式，对D进行了影响度分析，得出了压裂 [5]Yin L M,Ma K,Chen J T,et al.Mechanical model on water 效果最大控制因素是储层原生裂隙的宽度b.当隙 inrush assessment related to deep mining above multiple aquifers. 宽b为200~700um时对水力压裂有实际意义；当 Mine Water Environ,2019,38(4):827 b700um [6]Wu X P,Zhang Q.Research on controlling mechanism of fracture
裂压力实行了全程调控，全区压裂段围岩维护良 好，地面井未见明显的突水涌水事故. 而压裂后的 低孔低渗砂岩储层的渗透性能则得到大大改善， 产能呈井喷态势，石盒子组盒 8 段日产气量竟达 11481～21360 m 3 ·d–1，在我国西部丰硕气田中实属 罕见，因而成为我国开发非常规天然气的成功 典范. 5 结论 为了高效开采非常规天然气资源，必须深入 研究起裂压力控制机理，通过分析井筒周围的应 力状态以及渗流场特征，进而精确控制目标层起 裂压力. （1）裂隙性储层的起裂压力模型表明，水平井水 力压裂是流固多相在射孔集中应力场、压裂液渗 流场以及储层裂隙场内耦合作用的结果，而裂隙 场几何特征对水平井起裂压力起着关键控制作用. （2）提出“裂隙场特征参数 D”的概念并推导 出计算公式，对 D 进行了影响度分析，得出了压裂 效果最大控制因素是储层原生裂隙的宽度 b. 当隙 宽 b 为 200～700 μm 时对水力压裂有实际意义；当 b 700 μm 时，储层本身裂隙已较为发育，没有必要采取水力 压裂措施. （3）运用该模型对苏格里气田东区 H8 段的砂 岩储层的起裂压力进行了定量化计算，并与现场 实测数据作对比，发现理论值与实测值契合度较 高，从而验证了模型的正确性. 该成功案例进一步 证明，科学调控起裂压力是地面作业井获得稳产 高产的必要保证，可以为我国低渗气藏的水平井 压裂施工提供理论借鉴. 参 考 文 献 Cui F, Liu X H. Research on control technology of hydraulic fracturing roof in fully－ mechanized mining face. Coal Sci Technol, 2019, 47（9）: 172 （崔峰, 刘星合. 综采工作面水力压裂顶板控制技术研究. 煤炭 科学技术, 2019, 47（9）：172） [1] Zhang J, Yang T, Suo Y L, et al. Forecast model for roof water inrush in Anshan coal mine based on coupling evaluation. J Xi’an Univ Sci Technol, 2018, 38（4）: 569 （张杰, 杨涛, 索永录, 等. 基于耦合评价的安山煤矿顶板突水预 测模型研究. 西安科技大学学报, 2018, 38（4）：569） [2] Sun K, Wang Y, Li C, et al. Mechanism of roof separation water disaster in thick coal seam. J Henan Polytech Univ Nat Sci, 2018, 37（2）: 14 （孙魁, 王英, 李成, 等. 巨厚煤层顶板离层水致灾机理研究. 河 南理工大学学报: 自然科学版, 2018, 37（2）：14） [3] Zhang Q, Ge C G, Li W, et al. A new model and application of coalbed methane high efficiency production from broken soft and low permeable coal seam by roof strata－in horizontal well and staged hydraulic fracture. J China Coal Soc, 2018, 43（1）: 150 （张群, 葛春贵, 李伟, 等. 碎软低渗煤层顶板水平井分段压裂煤 层气高效抽采模式. 煤炭学报, 2018, 43（1）：150） [4] Yin L M, Ma K, Chen J T, et al. Mechanical model on water inrush assessment related to deep mining above multiple aquifers. Mine Water Environ, 2019, 38（4）: 827 [5] [6] Wu X P, Zhang Q. Research on controlling mechanism of fracture 表 3 起裂压力理论值与实测值对比表 Table 3 Comparison table of theoretical and measured values of cracking pressure Burial depth / m Perforation half pitch, L / m Wellbore radius, Rw / m Crack field characteristic parameters, D /(N·m–1) Poisson ratio, μ Initiation pressure / MPa Theoretical value Actual value 3190 2 0.2 7.653×104 0.306 48.11 52.94 3200 2 0.2 7.653×104 0.251 49.18 47.06 3210 2 0.2 7.653×104 0.305 50.25 52.95 3220 2 0.2 7.653×104 0.250 51.32 50.21 3230 2 0.2 7.653×104 0.260 52.39 48.85 3240 2 0.2 7.653×104 0.319 53.46 53.00 3190 3200 3210 Burial depth, H/m 3220 3230 3240 Initiation pressure/MPa 70 80 Theoretical value Actual value 20 60 50 40 30 图 4 起裂压力理论值与实测值对比图 Fig.4 Comparison of theoretical and measured values of cracking pressure · 1454 · 工程科学学报，第 42 卷，第 11 期
王志荣等：裂隙性储层水平井起裂行为的控制 ·1455 propagation of multi-stage hydraulic fracturing horizontal well in [15]Ma T S,Peng N,Chen P,et al.Wellbore fracture initiation roof of broken soft and low permeability coal seam.Nat Gas mechanical behavior in a horizontal shale gas well.J Southwest Geosci,2018,29(2):268 Petrol Univ Sci Technol Ed,2019,41(6):87 (巫修平，张群.碎软低渗煤层顶板水平井分段压裂裂缝扩展规 (马天寿，彭念，陈平，等.页岩气水平井井壁裂缝起裂力学行为 律及控制机制.天然气地球科学，2018,29(2)：268) 研究.西南石油大学学报：自然科学版，2019,41(6)：87) [7]Zheng G,Xu X B,He Y,et al.Mechanism of Ordovician [16]Wen X L.Study on the Fracture Initiation and Propagation for limestone water inrush from the floor of caving mining face in Hydrajet-Fracturing[Dissertation].Xi'an:Xi'an Shiyou Univer- thick coal seam and water hazard detection technology of nearly sity,2011 horozontal borehole.Coal Geol Explor,2019,47(Suppl 1):7 (文贤利.水力喷射压裂裂缝起裂与扩展规律研究[学位论文] (郑纲，徐小兵，何渊，等.厚煤层放顶煤开采底板突水机理及水 西安：西安石油大学，2011) 害探查技术.煤田地质与期探，2019,47（增刊1上7） [17]Zhang J C.Yin S X.Some technologies of rock mechanics [8]Ding Y,Liu X J,Luo P Y.Research on influential factors of applications and hydraulic fracturing in shale oil,shale gas and initiation pressure in fracture formation for perforated boreholes. coalbed methane.J China Coal Soc,2014,39(8):1691 Appl Math Mech,2018,39(7):811 (张金才，尹尚先.页岩油气与煤层气开发的岩石力学与压裂关 (丁乙，刘向君，罗平亚.裂缝性储层射孔井起裂压力影响因素 键技术.煤炭学报，2014,39(8)：1691) 分析.应用数学和力学，201839(7)：811) [18]Li D Q,Zhang S C,Zhang S A,et al.Effect simulation of [9]Fan Y,Zhao YL,Zhu Z M,et al.Theoretical study of break down horizontal well fracturing through strata based on coal seam pressures and fracture initiation angles based on model containing permeability anisotropy test.Acta Petrol Sin,2015,36(8):988 wellbore and perforations.J Cent South Univ Sci Technol,2019, (李丹琼，张士诚，张遂安，等.基于煤系渗透率各向异性测试的 50(3):669 水平并穿层压裂效果模拟.石油学报，2015,36(8)：988) (范勇，赵彦琳，朱哲明，等.基于并简-射孔模型的地层破裂压力 [19]Zhan M L,Cen J.Experimental and analytical study on hydraulic 及起裂角的理论研究.中南大学学报：自然科学版，2019 fracturing of cylinder sample.Chin J Rock Mech Eng,2007, 50(3):669) 26(6):1173 [10]Liu D T,Shen ZZ,Xu L Q,et al.Experimental study on critical (詹美礼，岑建.岩体水力劈裂机制圆筒模型试验及解析理论研 internal water pressure of hydraulic fracturing of fractured rock 究.岩石力学与工程学报，2007,26(6)：1173) mass.South-to-North Water Transfers Water Sci Technol,2018 [20]Cheng J,Zhao S S.Fracture Mechanics.Beijing:Science Press, 16(2):140 2006 (刘得潭，沈振中，徐力群，等.裂隙岩体水力劈裂临界水压力试 (程新，赵树山.断裂力学.北京：科学出版社，2006) 验研究.南水北调与水利科技，2018,16(2)：140) [21]Li H X.Analysis on CBM occurrence characteristics of Jiulishan [11]Deng S,Zhu Z M,Wang L,et al.Study on the influence of in-situ coalfield in Jiaozuo.Zhongzhou Coal,2012,34(9):4 stresses on dynamic fracture behaviors of cracks.ChinJ Rock (李宏欣.焦作九里山井田煤层气赋存特征分析.中州煤炭， Mech Eng,.2019,38(101989 2012,34(9):4) (邓帅，朱哲明，王磊，等.原岩应力对裂纹动态断裂行为的影响 [22]Ye J P,Zhang S R,Ling B C,et al.Study on variation law of 规律研究.岩石力学与工程学报，2019,38(10)：1989) coalbed methane physical property parameters with seam depth. [12]Lu Y,Li HT,Lu C,et al.Predicting the fracture initiation pressure Coal Sci Technol,2014,42(6):35 for perforated water injection wells in fossil energy development. (叶建平，张守仁，凌标灿，等.煤层气物性参数随埋深变化规律 Int J Hydrogen Energy,2019,44(31):16257 研究.煤炭科学技术，2014,42(6)：35) [13]Zhang F,Ma G,Liu X,et al.Experimental study on initiation [23]Ma X.Hao R F,Lai X A,et al.Field test of volume fracturing for pressure and mechanism of fracture propagation of hydraulic horizontal wells in Sulige tight sandstone gas reservoirs.Petrol fracturing in coal and rock mass.Coal Geol Explor,2017,45(6): Explor Dev,2014,41(6):742 84 (马旭，郝瑞芬，来轩昂，等.苏里格气田致密砂岩气藏水平井体 (张帆，马耕，刘晓，等.煤岩水力压裂起裂压力和裂缝扩展机制 积压裂矿场试验.石油脚探与开发，2014,41(6)：742) 实验研究.煤田地质与勘探，2017,45(6)：84) [24]Cui MM,Li J B,Wang Z X,et al.Characteristics of tight sand [14]Cheng Y G,Lu Y Y.Ge Z L,et al.Influence of pore water reservoir and controlling factors of high-quality reservoir at pressure gradient on guiding hydraulic fracturing in underground braided delta front:a case study from Member 8 of Shihezi coal mine.J Northeast Uniy Nat Sci,2017,38(7):1043 formation in southwestern Sulige gas field.Acta Petrol Sin,2019, (程玉刚，卢义玉，葛兆龙，等.孔隙水压力梯度对煤层导向压裂 40(3):279 控制影响.东北大学学报：自然科学版，2017,38(7)：1043) (崔明明，李进步，王宗秀，等.辫状河三角洲前缘致密砂岩储层
propagation of multi-stage hydraulic fracturing horizontal well in roof of broken soft and low permeability coal seam. Nat Gas Geosci, 2018, 29（2）: 268 （巫修平, 张群. 碎软低渗煤层顶板水平井分段压裂裂缝扩展规 律及控制机制. 天然气地球科学, 2018, 29（2）：268） Zheng G, Xu X B, He Y, et al. Mechanism of Ordovician limestone water inrush from the floor of caving mining face in thick coal seam and water hazard detection technology of nearly horozontal borehole. Coal Geol Explor, 2019, 47(Suppl 1): 7 （郑纲, 徐小兵, 何渊, 等. 厚煤层放顶煤开采底板突水机理及水 害探查技术. 煤田地质与勘探, 2019, 47(增刊1): 7） [7] Ding Y, Liu X J, Luo P Y. Research on influential factors of initiation pressure in fracture formation for perforated boreholes. Appl Math Mech, 2018, 39（7）: 811 （丁乙, 刘向君, 罗平亚. 裂缝性储层射孔井起裂压力影响因素 分析. 应用数学和力学, 2018, 39（7）：811） [8] Fan Y, Zhao Y L, Zhu Z M, et al. Theoretical study of break down pressures and fracture initiation angles based on model containing wellbore and perforations. J Cent South Univ Sci Technol, 2019, 50（3）: 669 （范勇, 赵彦琳, 朱哲明, 等. 基于井筒-射孔模型的地层破裂压力 及起裂角的理论研究. 中南大学学报: 自然科学版, 2019, 50（3）：669） [9] Liu D T, Shen Z Z, Xu L Q, et al. Experimental study on critical internal water pressure of hydraulic fracturing of fractured rock mass. South-to-North Water Transfers Water Sci Technol, 2018, 16（2）: 140 （刘得潭, 沈振中, 徐力群, 等. 裂隙岩体水力劈裂临界水压力试 验研究. 南水北调与水利科技, 2018, 16（2）：140） [10] Deng S, Zhu Z M, Wang L, et al. Study on the influence of in-situ stresses on dynamic fracture behaviors of cracks. Chin J Rock Mech Eng, 2019, 38（10）: 1989 （邓帅, 朱哲明, 王磊, 等. 原岩应力对裂纹动态断裂行为的影响 规律研究. 岩石力学与工程学报, 2019, 38（10）：1989） [11] Lu Y, Li H T, Lu C, et al. Predicting the fracture initiation pressure for perforated water injection wells in fossil energy development. Int J Hydrogen Energy, 2019, 44（31）: 16257 [12] Zhang F, Ma G, Liu X, et al. Experimental study on initiation pressure and mechanism of fracture propagation of hydraulic fracturing in coal and rock mass. Coal Geol Explor, 2017, 45（6）: 84 （张帆, 马耕, 刘晓, 等. 煤岩水力压裂起裂压力和裂缝扩展机制 实验研究. 煤田地质与勘探, 2017, 45（6）：84） [13] Cheng Y G, Lu Y Y, Ge Z L, et al. Influence of pore water pressure gradient on guiding hydraulic fracturing in underground coal mine. J Northeast Univ Nat Sci, 2017, 38（7）: 1043 （程玉刚, 卢义玉, 葛兆龙, 等. 孔隙水压力梯度对煤层导向压裂 控制影响. 东北大学学报: 自然科学版, 2017, 38（7）：1043） [14] Ma T S, Peng N, Chen P, et al. Wellbore fracture initiation mechanical behavior in a horizontal shale gas well. J Southwest Petrol Univ Sci Technol Ed, 2019, 41（6）: 87 （马天寿, 彭念, 陈平, 等. 页岩气水平井井壁裂缝起裂力学行为 研究. 西南石油大学学报: 自然科学版, 2019, 41（6）：87） [15] Wen X L. Study on the Fracture Initiation and Propagation for Hydrajet-Fracturing[Dissertation]. Xi ’an: Xi ’an Shiyou University, 2011 （文贤利. 水力喷射压裂裂缝起裂与扩展规律研究[学位论文]. 西安: 西安石油大学, 2011） [16] Zhang J C, Yin S X. Some technologies of rock mechanics applications and hydraulic fracturing in shale oil, shale gas and coalbed methane. J China Coal Soc, 2014, 39（8）: 1691 （张金才, 尹尚先. 页岩油气与煤层气开发的岩石力学与压裂关 键技术. 煤炭学报, 2014, 39（8）：1691） [17] Li D Q, Zhang S C, Zhang S A, et al. Effect simulation of horizontal well fracturing through strata based on coal seam permeability anisotropy test. Acta Petrol Sin, 2015, 36（8）: 988 （李丹琼, 张士诚, 张遂安, 等. 基于煤系渗透率各向异性测试的 水平井穿层压裂效果模拟. 石油学报, 2015, 36（8）：988） [18] Zhan M L, Cen J. Experimental and analytical study on hydraulic fracturing of cylinder sample. Chin J Rock Mech Eng, 2007, 26（6）: 1173 （詹美礼, 岑建. 岩体水力劈裂机制圆筒模型试验及解析理论研 究. 岩石力学与工程学报, 2007, 26（6）：1173） [19] Cheng J, Zhao S S. Fracture Mechanics. Beijing: Science Press, 2006 （程靳, 赵树山. 断裂力学. 北京: 科学出版社, 2006） [20] Li H X. Analysis on CBM occurrence characteristics of Jiulishan coalfield in Jiaozuo. Zhongzhou Coal, 2012, 34（9）: 4 （李宏欣. 焦作九里山井田煤层气赋存特征分析. 中州煤炭, 2012, 34（9）：4） [21] Ye J P, Zhang S R, Ling B C, et al. Study on variation law of coalbed methane physical property parameters with seam depth. Coal Sci Technol, 2014, 42（6）: 35 （叶建平, 张守仁, 凌标灿, 等. 煤层气物性参数随埋深变化规律 研究. 煤炭科学技术, 2014, 42（6）：35） [22] Ma X, Hao R F, Lai X A, et al. Field test of volume fracturing for horizontal wells in Sulige tight sandstone gas reservoirs. Petrol Explor Dev, 2014, 41（6）: 742 （马旭, 郝瑞芬, 来轩昂, 等. 苏里格气田致密砂岩气藏水平井体 积压裂矿场试验. 石油勘探与开发, 2014, 41（6）：742） [23] Cui M M, Li J B, Wang Z X, et al. Characteristics of tight sand reservoir and controlling factors of high-quality reservoir at braided delta front: a case study from Member 8 of Shihezi formation in southwestern Sulige gas field. Acta Petrol Sin, 2019, 40（3）: 279 （崔明明, 李进步, 王宗秀, 等. 辫状河三角洲前缘致密砂岩储层 [24] 王志荣等： 裂隙性储层水平井起裂行为的控制 · 1455 ·
·1456 工程科学学报.第42卷.第11期 特征及优质储层控制因素一以苏里格气田西南部石盒子组 相关性研究.岩土力学，2012,33(12)：3585) 8段为例.石油学报，2019,40(3)：279) [26]Zhou W L.Sedimentary and Diagenesis of Mawu (1-4)Subs- [25]Deng H F,Zhu M,Li J L,et al.Study of mode-I fracture ection in Well Zhao54,Sulige DistricrDissertation].Chengdu: toughness and its correlation with strength parameters of Southwest Petroleum University,2016 sandstone.Rock Soil Mech,2012,33(12):3585 (周文露.苏里格东区召54井区马五(14)亚段沉积与成岩作用 (邓华锋，朱敏，李建林，等.砂岩型断裂韧度及其与强度参数的 研究学位论文】.成都：西南石油大学，2016)
特征及优质储层控制因素——以苏里格气田西南部石盒子组 8段为例. 石油学报, 2019, 40（3）：279） Deng H F, Zhu M, Li J L, et al. Study of mode-Ⅰ fracture toughness and its correlation with strength parameters of sandstone. Rock Soil Mech, 2012, 33（12）: 3585 （邓华锋, 朱敏, 李建林, 等. 砂岩I型断裂韧度及其与强度参数的 [25] 相关性研究. 岩土力学, 2012, 33（12）：3585） Zhou W L. Sedimentary and Diagenesis of Mawu _ (1-4) Subsection in Well Zhao54, Sulige District[Dissertation]. Chengdu: Southwest Petroleum University, 2016 （周文露. 苏里格东区召54井区马五_(1-4)亚段沉积与成岩作用 研究[学位论文]. 成都: 西南石油大学, 2016） [26] · 1456 · 工程科学学报，第 42 卷，第 11 期