非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律 张勃洋张煜东李嘉琪李瑞张清东 Transfer behaviors and evolution of surface micromorphology of non-smooth strip in temper rolling process with rough roller ZHANG Bo-yang.ZHANG Yu-dong.LI Jia-qi,LI Rui,ZHANG Qing-dong 引用本文： 张勃洋，张煜东，李嘉琪，李瑞，张清东.非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律).工 程科学学报，2021.4310)：1355-1364.doi:10.13374 j.issn2095-9389.2020.08.25.004 ZHANG Bo-yang,ZHANG Yu-dong,LI Jia-qi,LI Rui,ZHANG Qing-dong.Transfer behaviors and evolution of surface micromorphology of non-smooth strip in temper rolling process with rough rollerJ].Chinese Journal of Engineering,2021,43(10): 1355-1364.doi10.13374.issn2095-9389.2020.08.25.004 在线阅读View online:https:/doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.08.25.004 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 特厚钢板阵列射流淬火的表面换热 Surface heat transfer of jet array impingement quenching for ultra-heavy plate 工程科学学报.2017,399)：1339htps:doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.09.006 轧辊交叉对中间坯镰刀弯生成过程的影响 Influence of crossed roller on generating camber in hot rough rolling 工程科学学报.2018.40(8：954htps:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2018.08.009 Q420C角钢铸坯凝固传热分析及AIN析出控制 Analysis of billet solidification heat transfer and AlN precipitation on Q420C angle steel 工程科学学报.2017,3911)：1661 https:doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.11.008 圆坯凝固末端电磁搅拌作用下的流动与传热行为 Melt flow and heat transfer at the crater end of round billet continuous casting using final electromagnetic stirring 工程科学学报.2019,41(6：748 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.06.006 细粒层对浸矿表面形貌及钝化的影响 Effect of fine interlayers on surface morphology and passivation during leaching 工程科学学报.2018,40(8：910htps:/doi.org10.13374j.issn2095-9389.2018.08.003 连铸结晶器内渣膜形成及传热的研究现状 Research overview of formation and heat transfer of slag film in mold during continuous casting 工程科学学报.2019,41(1：12 https://doi..org/10.13374.issn2095-9389.2019.01.002

非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律 张勃洋 张煜东 李嘉琪 李瑞 张清东 Transfer behaviors and evolution of surface micromorphology of non-smooth strip in temper rolling process with rough roller ZHANG Bo-yang, ZHANG Yu-dong, LI Jia-qi, LI Rui, ZHANG Qing-dong 引用本文: 张勃洋, 张煜东, 李嘉琪, 李瑞, 张清东. 非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律[J]. 工 程科学学报, 2021, 43(10): 1355-1364. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.08.25.004 ZHANG Bo-yang, ZHANG Yu-dong, LI Jia-qi, LI Rui, ZHANG Qing-dong. Transfer behaviors and evolution of surface micromorphology of non-smooth strip in temper rolling process with rough roller[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(10): 1355-1364. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.08.25.004 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.08.25.004 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 特厚钢板阵列射流淬火的表面换热 Surface heat transfer of jet array impingement quenching for ultra-heavy plate 工程科学学报. 2017, 39(9): 1339 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.09.006 轧辊交叉对中间坯镰刀弯生成过程的影响 Influence of crossed roller on generating camber in hot rough rolling 工程科学学报. 2018, 40(8): 954 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.08.009 Q420C角钢铸坯凝固传热分析及AlN析出控制 Analysis of billet solidification & heat transfer and AlN precipitation on Q420C angle steel 工程科学学报. 2017, 39(11): 1661 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.11.008 圆坯凝固末端电磁搅拌作用下的流动与传热行为 Melt flow and heat transfer at the crater end of round billet continuous casting using final electromagnetic stirring 工程科学学报. 2019, 41(6): 748 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.006 细粒层对浸矿表面形貌及钝化的影响 Effect of fine interlayers on surface morphology and passivation during leaching 工程科学学报. 2018, 40(8): 910 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.08.003 连铸结晶器内渣膜形成及传热的研究现状 Research overview of formation and heat transfer of slag film in mold during continuous casting 工程科学学报. 2019, 41(1): 12 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.002

工程科学学报.第43卷，第10期：1355-1364.2021年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.10:1355-1364,October 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.08.25.004;http://cje.ustb.edu.cn 非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌 的转印行为与演变规律 张勃洋区，张煜东，李嘉琪，李瑞，张清东 北京科技大学机械工程学院.北京100083 ☒通信作者，E-mail:zhangby@ustb.edu.cn 摘要针对平整轧制过程不同用途带钢对表面微观形貌的特殊要求，在批量跟踪电火花毛化轧辊、磨削轧辊和冷轧后带钢 表面微观形貌的基础上，建立工作辊与带钢都可考虑真实表面粗糙峰的带钢表面微观形貌轧制转印生成模型，采用工业实验 验证了仿真模型的准确性，并据此模型分析轧制前带钢已经具有表面粗糙度分别大于、等于、小于轧辊表面粗糙度时，带钢 表面微观形貌的轧制转印行为与遗传演变规律.提出了负转印和转印饱和的概念，定义了两种极限轧制转印状态的描述指 标一负转印最大和转印饱和，研究发现当带钢表面粗糙度小于或等于轧辊表面粗糙度时，存在负转印最大点和转印饱和 点：当带钢表面粗糙度大于轧辊表面粗糙度时，负转印最大点和转印饱和点重合.在此基础上，采用负转印最大点与转印饱 和点对应的临界板宽轧制力，描述带钢表面微观形貌的遗传及演变规律，并系统仿真分析带钢屈服强度、带钢轧前表面粗糙 度、轧辊表面粗糙度等工艺条件参数对于负转印最大点与转印饱和点对应的临界单位板宽轧制力的影响规律，发现随着带 钢屈服强度增大和轧辊表面粗糙度增加，该临界单位板宽轧制力均增大：随着带钢表面粗糙度增大，负转印最大点对应的临 界单位板宽轧制力增大，但转印饱和点对应的临界单位板宽轧制力却减小 关键词平整轧制：表面微观形貌：轧制转印：负转印最大：转印饱和 分类号TG335 Transfer behaviors and evolution of surface micromorphology of non-smooth strip in temper rolling process with rough roller ZHANG Bo-yang,ZHANG Yu-dong,LI Jia-gi,LI Rui,ZHANG Oing-dong School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:zhangby@ustb.edu.cn ABSTRACT To meet special requirements and respond to control problems of surface micromorphology of different strips in skin rolling process,a rolling transfer generation model of the surface micromorphology contact between work roll and actual rough surface of strip was established on the basis of batch tracing the surface micromorphology of electric discharge textured roll,grinding roll and cold rolled strip.The inheritance and evolution of surface micromorphology of the strip was analyzed based on the generation model and the accuracy of the generation model was verified by industrial experiments.The concepts of negative transfer and transfer saturation were proposed,and the descriptive indicators for two extreme rolling transfer status (the maximum negative transfer and transfer saturation)were defined.When strip surface roughness is equal to or less than that of roll,a maximum negative transfer point and transfer saturation point exist,while when strip surface roughness is greater than that of roll,the maximum negative transfer point is in superposition with the transfer saturation point.Under the above precondition,through the rolling force of critical strip width,which 收稿日期：2020-08-25 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51575040.U1760106):中央高校基本科研业务费专项资金资助(FRF.TP17-010A1,FRF-TP.19-039A2Z)

非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌 的转印行为与演变规律 张勃洋苣，张煜东，李嘉琪，李    瑞，张清东 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 苣通信作者， E-mail：zhangby@ustb.edu.cn 摘    要    针对平整轧制过程不同用途带钢对表面微观形貌的特殊要求，在批量跟踪电火花毛化轧辊、磨削轧辊和冷轧后带钢 表面微观形貌的基础上，建立工作辊与带钢都可考虑真实表面粗糙峰的带钢表面微观形貌轧制转印生成模型，采用工业实验 验证了仿真模型的准确性，并据此模型分析轧制前带钢已经具有表面粗糙度分别大于、等于、小于轧辊表面粗糙度时，带钢 表面微观形貌的轧制转印行为与遗传演变规律. 提出了负转印和转印饱和的概念，定义了两种极限轧制转印状态的描述指 标——负转印最大和转印饱和，研究发现当带钢表面粗糙度小于或等于轧辊表面粗糙度时，存在负转印最大点和转印饱和 点；当带钢表面粗糙度大于轧辊表面粗糙度时，负转印最大点和转印饱和点重合. 在此基础上，采用负转印最大点与转印饱 和点对应的临界板宽轧制力，描述带钢表面微观形貌的遗传及演变规律，并系统仿真分析带钢屈服强度、带钢轧前表面粗糙 度、轧辊表面粗糙度等工艺条件参数对于负转印最大点与转印饱和点对应的临界单位板宽轧制力的影响规律，发现随着带 钢屈服强度增大和轧辊表面粗糙度增加，该临界单位板宽轧制力均增大；随着带钢表面粗糙度增大，负转印最大点对应的临 界单位板宽轧制力增大，但转印饱和点对应的临界单位板宽轧制力却减小. 关键词    平整轧制；表面微观形貌；轧制转印；负转印最大；转印饱和 分类号    TG335 Transfer  behaviors  and  evolution  of  surface  micromorphology  of  non-smooth  strip  in temper rolling process with rough roller ZHANG Bo-yang苣 ，ZHANG Yu-dong，LI Jia-qi，LI Rui，ZHANG Qing-dong School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: zhangby@ustb.edu.cn ABSTRACT    To  meet  special  requirements  and  respond  to  control  problems  of  surface  micromorphology  of  different  strips  in  skin rolling process, a rolling transfer generation model of the surface micromorphology contact between work roll and actual rough surface of strip was established on the basis of batch tracing the surface micromorphology of electric discharge textured roll, grinding roll and cold rolled strip. The inheritance and evolution of surface micromorphology of the strip was analyzed based on the generation model and the accuracy of the generation model was verified by industrial experiments. The concepts of negative transfer and transfer saturation were  proposed,  and  the  descriptive  indicators  for  two  extreme  rolling  transfer  status  (the  maximum  negative  transfer  and  transfer saturation)  were  defined.  When  strip  surface  roughness  is  equal  to  or  less  than  that  of  roll,  a  maximum  negative  transfer  point  and transfer saturation point exist, while when strip surface roughness is greater than that of roll, the maximum negative transfer point is in superposition with the transfer saturation point. Under the above precondition, through the rolling force of critical strip width, which 收稿日期: 2020−08−25 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51575040，U1760106）；中央高校基本科研业务费专项资金资助（FRF-TP-17-010A1，FRF-TP-19-039A2Z） 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期：1355−1364，2021 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 10: 1355−1364, October 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.08.25.004; http://cje.ustb.edu.cn

·1356 工程科学学报，第43卷，第10期 corresponds to the maximum negative transfer point and transfer saturation point,the inheritance and evolution of surface micromorphology of the strip were characterized.The effect of strip yield strength,strip surface roughness,and roll surface roughness on the rolling force of critical strip width corresponding to maximum negative transfer point and transfer saturation point were also analyzed.Results show that with the increase of strip yield strength and roll surface roughness,the rolling force of critical strip width corresponding to maximum negative transfer point and transfer saturation point increases.With the increase of strip surface roughness, the rolling force of critical strip width corresponding to maximum negative transfer point increases,and the rolling force of critical strip width corresponding to transfer saturation point decreases. KEY WORDS temper rolling;surface micromorphology;rolling transfer;maximum negative transfer;transfer saturation 表面微观形貌是冷轧带钢最重要的表面质量指 王骏飞9实验分析了100um到50nm不同尺度下 标之一，对诸如镀锡板印铁美观性、高强钢冲压储油 带钢表面微观形貌的轧制转印行为：Plouraboue与 性、汽车板表面喷涂鲜映性等微观表面质量-②有 Boehm、Dick与Lenard、Jiang与Tieu2I、陈 显著影响.带钢表面微观形貌通过轧制转印原理 金山等)、徐冬等、高兴昌和张佳康等通 制备，即在轧制/平整过程中，将轧辊表面微观形貌 过实验研究了不同轧制工艺参数对带钢表面微观 (磨削及毛化制备初始形貌)通过界面轧制塑性变 形貌的影响规律.而针对带钢表面微观形貌的理 形转印到带钢上而形成.平整作为影响冷轧带钢 论计算研究，目前大部分研究基于连续体介质力 表面微观形貌的最后一道工序，是决定成品带钢 学，使用常见的金属塑性求解方法进行计算，如滑 最终微观表面质量的关键，但平整轧制过程带钢 移线法7、解析法18-11和有限元法20-2等，这些 表面微观形貌的轧制转印控制存在诸多问题，如 方法可实现带钢细观尺度粗糙峰弹塑性变形的仿 成品带钢表面粗糙度参数1无法有效稳定控制 真计算.但上述研究大多没有考虑入口带钢表面 在产品目标要求范围内，以及较大粗糙度的工作 微观形貌，将工作辊表面微观形貌抽象为理想粗 辊平整较小粗糙度带钢时，发生出口带钢表面粗 糙表面（锯齿形粗糙峰、球形粗糙峰假设等），研究 糙度减小的“负轧制转印”等问题.究其原因在于 光滑带钢与理想粗糙表面有限个粗糙峰的接触变 平整轧制时，不仅入口带钢表面具有微观形貌，而 形.而个别考虑入口带钢表面微观形貌的仿真计 且工作辊表面亦有微观形貌，使得出口带钢表面 算，将工作辊假设为光滑轧辊，带钢表面微观形貌 微观形貌不仅与工作辊表面微观形貌的复印有关， 基于理想粗糙表面假设，研究光滑轧辊挤压理想 同时与入口带钢表面微观形貌的遗传有关，而来料 粗糙表面带钢的弹塑性变形行为.这些研究都尚 带钢形貌的遗传和工作辊形貌的复印又取决于工 未考虑带钢与轧辊同时为粗糙表面，且理想粗糙 作辊和带钢的初始形貌并受到平整轧制过程的轧 表面假设与实际粗糙表面相差过大 制力和张力等工艺参数以及带钢的弹塑性变形行 针对此，本文基于大量现场实测，获得了不同 为等特性影响.因此，揭示平整过程带钢表面微观 粗糙度值的电火花毛化轧辊和磨削轧辊表面二维 形貌复杂的遗传和演变规律，对控制成品带钢表 轮廓，以及酸轧出口即平整人口带钢表面二维轮 面微观形貌和提升带钢微观表面质量重要且必要 廓数据，在此基础上建立了工作辊与带钢真实二 目前国内外学者针对带钢表面微观形貌轧制 维轮廓接触的有限元仿真模型，并基于工业现场 转印进行了大量研究.针对不同用途成品带钢表 实验验证了仿真模型的准确性，最后利用该仿真 面粗糙度控制需求，部分学者基于现场实测，采用 模型分析对比工作辊表面粗糙度大于入口带钢表 逐步回归法或神经网络等数理统计方法建立成品 面粗糙度、工作辊表面粗糙度小于入口带钢表面 带钢表面粗糙度的预测模型，用以指导工业生产， 粗糙度、工作辊表面粗糙度与入口带钢表面粗糙 提高成品质量.但该类方法并未从表面微观形貌 度接近等不同情况下，带钢表面微观形貌的遗传 的轧制转印生成机理出发，不同生产线或机组以 和演变规律 及不同强度带钢获得的粗糙度预测模型差异巨 1粗糙轧辊轧制非光滑带钢表面微观形貌 大，不具有普适性6-例为进一步分析带钢表面微 轧制转印模型的建立与验证 观形貌轧制转印的影响规律，探索带钢表面微观 形貌的轧制转印生成机理，部分学者采用轧制实 1.1带钢三维表面微观形貌实测 验和理论计算等方法展开研究.具体如，白振华与 目前，以宝钢为代表的各大钢铁生产企业大

corresponds  to  the  maximum  negative  transfer  point  and  transfer  saturation  point,  the  inheritance  and  evolution  of  surface micromorphology of the strip were characterized. The effect of strip yield strength, strip surface roughness, and roll surface roughness on the  rolling  force  of  critical  strip  width  corresponding  to  maximum  negative  transfer  point  and  transfer  saturation  point  were  also analyzed. Results show that with the increase of strip yield strength and roll surface roughness, the rolling force of critical strip width corresponding to maximum negative transfer point and transfer saturation point increases. With the increase of strip surface roughness, the rolling force of critical strip width corresponding to maximum negative transfer point increases, and the rolling force of critical strip width corresponding to transfer saturation point decreases. KEY WORDS    temper rolling；surface micromorphology；rolling transfer；maximum negative transfer；transfer saturation 表面微观形貌是冷轧带钢最重要的表面质量指 标之一，对诸如镀锡板印铁美观性、高强钢冲压储油 性、汽车板表面喷涂鲜映性等微观表面质量[1−2] 有 显著影响. 带钢表面微观形貌通过轧制转印原理 制备，即在轧制/平整过程中，将轧辊表面微观形貌 （磨削及毛化制备初始形貌）通过界面轧制塑性变 形转印到带钢上而形成. 平整作为影响冷轧带钢 表面微观形貌的最后一道工序，是决定成品带钢 最终微观表面质量的关键，但平整轧制过程带钢 表面微观形貌的轧制转印控制存在诸多问题，如 成品带钢表面粗糙度参数[3−5] 无法有效稳定控制 在产品目标要求范围内，以及较大粗糙度的工作 辊平整较小粗糙度带钢时，发生出口带钢表面粗 糙度减小的“负轧制转印”等问题. 究其原因在于 平整轧制时，不仅入口带钢表面具有微观形貌，而 且工作辊表面亦有微观形貌，使得出口带钢表面 微观形貌不仅与工作辊表面微观形貌的复印有关， 同时与入口带钢表面微观形貌的遗传有关，而来料 带钢形貌的遗传和工作辊形貌的复印又取决于工 作辊和带钢的初始形貌并受到平整轧制过程的轧 制力和张力等工艺参数以及带钢的弹塑性变形行 为等特性影响. 因此，揭示平整过程带钢表面微观 形貌复杂的遗传和演变规律，对控制成品带钢表 面微观形貌和提升带钢微观表面质量重要且必要. 目前国内外学者针对带钢表面微观形貌轧制 转印进行了大量研究. 针对不同用途成品带钢表 面粗糙度控制需求，部分学者基于现场实测，采用 逐步回归法或神经网络等数理统计方法建立成品 带钢表面粗糙度的预测模型，用以指导工业生产， 提高成品质量. 但该类方法并未从表面微观形貌 的轧制转印生成机理出发，不同生产线或机组以 及不同强度带钢获得的粗糙度预测模型差异巨 大，不具有普适性[6−8] . 为进一步分析带钢表面微 观形貌轧制转印的影响规律，探索带钢表面微观 形貌的轧制转印生成机理，部分学者采用轧制实 验和理论计算等方法展开研究. 具体如，白振华与 王骏飞[9] 实验分析了 100 μm 到 50 nm 不同尺度下 带钢表面微观形貌的轧制转印行为；Plouraboué与 Boehm [10]、Dick 与 Lenard [11]、Jiang 与 Tieu [12]、陈 金山等[13]、徐冬等[14]、高兴昌[15] 和张佳康等[16] 通 过实验研究了不同轧制工艺参数对带钢表面微观 形貌的影响规律. 而针对带钢表面微观形貌的理 论计算研究，目前大部分研究基于连续体介质力 学，使用常见的金属塑性求解方法进行计算，如滑 移线法[17]、解析法[18−19] 和有限元法[20−26] 等，这些 方法可实现带钢细观尺度粗糙峰弹塑性变形的仿 真计算. 但上述研究大多没有考虑入口带钢表面 微观形貌，将工作辊表面微观形貌抽象为理想粗 糙表面（锯齿形粗糙峰、球形粗糙峰假设等），研究 光滑带钢与理想粗糙表面有限个粗糙峰的接触变 形. 而个别考虑入口带钢表面微观形貌的仿真计 算，将工作辊假设为光滑轧辊，带钢表面微观形貌 基于理想粗糙表面假设，研究光滑轧辊挤压理想 粗糙表面带钢的弹塑性变形行为. 这些研究都尚 未考虑带钢与轧辊同时为粗糙表面，且理想粗糙 表面假设与实际粗糙表面相差过大. 针对此，本文基于大量现场实测，获得了不同 粗糙度值的电火花毛化轧辊和磨削轧辊表面二维 轮廓，以及酸轧出口即平整入口带钢表面二维轮 廓数据，在此基础上建立了工作辊与带钢真实二 维轮廓接触的有限元仿真模型，并基于工业现场 实验验证了仿真模型的准确性，最后利用该仿真 模型分析对比工作辊表面粗糙度大于入口带钢表 面粗糙度、工作辊表面粗糙度小于入口带钢表面 粗糙度、工作辊表面粗糙度与入口带钢表面粗糙 度接近等不同情况下，带钢表面微观形貌的遗传 和演变规律. 1    粗糙轧辊轧制非光滑带钢表面微观形貌 轧制转印模型的建立与验证 1.1    带钢三维表面微观形貌实测 目前，以宝钢为代表的各大钢铁生产企业大 · 1356 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期

张勃洋等：非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律 1357 多使用电火花毛化轧辊或磨削加工轧辊轧制转印 方向与板宽方向二维轮廓和粗糙度参数，分别见 制备带钢表面微观形貌，通过现场取样并采用 图2与表1(R2代表轮廓算术平均偏差，um;R2代 RTEC公司的白光干涉三维形貌仪实测带钢表面 表微观不平度十点高度，um;R,代表轮廓最大高 微观形貌(XY舞台分辨率为0.1um,高度分辨率 度，m;P。代表峰密度，即1cm内粗糙度峰值个 为1nm),如图1所示，电火花毛化轧辊轧制转印 数，cm),对比发现，电火花毛化轧辊轧制转印带 带钢表面形貌存在明显的凸起和凹坑，且不存在 钢二维轮廓沿轧制方向与板宽方向近似一致，且 明显的各向异性，而磨削轧辊轧制转印带钢表面 粗糙度参数分布范围基本重合，而磨削轧辊轧制 形貌则存在明显的磨削纹理，且具有明显的各向 转印带钢二维轮廓沿轧制方向与板宽方向明显不 异性.因此对比两种典型带钢表面微观形貌轧制 同，且粗糙度参数存在较大差异 包 (b) 6 0 500 0 500 100 400 100 400 200 300 200 300 m 300 200 x/um 300 200 400 100 m 400 100 x/um 5000 5000 图1不同加工方式工作辊轧制带钢表面三维微观形貌.()电火花加工：(b)磨削加工 Fig.1 Three-dimensional micromorphology of strip surface rolled by work roll with different machining methods:(a)electrical discharge machining, (b)grinding machine A 480 240 480 a 240 x/um yum 图2两种典型带钢表面微观形貌轧制与板宽方向二维轮廓.(a)电火花加工：(b)磨削加工 Fig.2 Two-dimensional profile along the width and rolling direction of two kinds of typical strip surface microtopography:(a)electrical discharge machining;(b)grinding machine 1.2模型建立 并产生压下变形，由此只有在离开轧辊的出口区 带钢表面微观形貌的轧制转印机理可归纳为 域才有可能形成有效犁沟，对比带钢的压入作用， 压入、犁沟和挤压作用，带钢表面微观形貌的实测 犁沟作用对生成带钢表面形貌影响不大.因此忽 结果表明带钢形貌主要取决于轧辊表面形貌，其 略微凸体犁沟作用，重点考虑工作辊轮廓在带钢 轧制方向的相对位移对带钢最终表面形貌影响有 表面的压入和挤压作用，建立平整轧制过程粗糙 限，分析认为虽然在轧制变形区内工作辊与带钢 工作辊与非光滑带钢的轧制转印模型.从带钢出 存在轧制方向相对位移，但并未形成有效形貌，这 口方向正视辊缝，工作辊与带钢的几何模型（局部 是由于相对运动后带钢仍会与轧辊其他位置接触 放大)如图3所示

多使用电火花毛化轧辊或磨削加工轧辊轧制转印 制备带钢表面微观形貌 ，通过现场取样并采用 RTEC 公司的白光干涉三维形貌仪实测带钢表面 微观形貌（XY 舞台分辨率为 0.1 μm，高度分辨率 为 1 nm），如图 1 所示，电火花毛化轧辊轧制转印 带钢表面形貌存在明显的凸起和凹坑，且不存在 明显的各向异性，而磨削轧辊轧制转印带钢表面 形貌则存在明显的磨削纹理，且具有明显的各向 异性. 因此对比两种典型带钢表面微观形貌轧制 方向与板宽方向二维轮廓和粗糙度参数，分别见 图 2 与表 1（Ra 代表轮廓算术平均偏差，μm；Rz 代 表微观不平度十点高度，μm；Ry 代表轮廓最大高 度 ，μm；Pc 代表峰密度，即 1 cm 内粗糙度峰值个 数，cm−1），对比发现，电火花毛化轧辊轧制转印带 钢二维轮廓沿轧制方向与板宽方向近似一致，且 粗糙度参数分布范围基本重合，而磨削轧辊轧制 转印带钢二维轮廓沿轧制方向与板宽方向明显不 同，且粗糙度参数存在较大差异. 6 (a) 4 z/μm y/μm x/μm 2 0 500 0 100 400 200 300 300 200 400 100 500 (b) 3 2 z/μm y/μm x/μm 1 0 500 0 100 400 200 300 300 200 400 100 500 图 1    不同加工方式工作辊轧制带钢表面三维微观形貌. （a）电火花加工；（b）磨削加工 Fig.1    Three-dimensional micromorphology of strip surface rolled by work roll with different machining methods: (a) electrical discharge machining; (b) grinding machine 6 (a) 120 z/μm x/μm 240 500 480 4 2 0 6 120 z/μm y/μm 240 500 480 4 2 0 3 (b) 120 z/μm x/μm 240 500 480 2 1 0 1.5 120 z/μm y/μm 240 500 480 1.0 0.5 0 图 2    两种典型带钢表面微观形貌轧制与板宽方向二维轮廓. （a）电火花加工；（b）磨削加工 Fig.2     Two-dimensional  profile  along  the  width  and  rolling  direction  of  two  kinds  of  typical  strip  surface  microtopography:  (a)  electrical  discharge machining; (b) grinding machine 1.2    模型建立 带钢表面微观形貌的轧制转印机理可归纳为 压入、犁沟和挤压作用，带钢表面微观形貌的实测 结果表明带钢形貌主要取决于轧辊表面形貌，其 轧制方向的相对位移对带钢最终表面形貌影响有 限，分析认为虽然在轧制变形区内工作辊与带钢 存在轧制方向相对位移，但并未形成有效形貌，这 是由于相对运动后带钢仍会与轧辊其他位置接触 并产生压下变形，由此只有在离开轧辊的出口区 域才有可能形成有效犁沟，对比带钢的压入作用， 犁沟作用对生成带钢表面形貌影响不大. 因此忽 略微凸体犁沟作用，重点考虑工作辊轮廓在带钢 表面的压入和挤压作用，建立平整轧制过程粗糙 工作辊与非光滑带钢的轧制转印模型. 从带钢出 口方向正视辊缝，工作辊与带钢的几何模型（局部 放大）如图 3 所示. 张勃洋等： 非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律 · 1357 ·

·1358 工程科学学报.第43卷，第10期 表1两种典型带钢表面微观形貌轧制与板宽方向二维轮廓粗糙度参数 Table 1 Roughness parameters of two-dimensional profile along the width and rolling direction of two kinds of typical strip surface microtopography Electrical discharge machining Grinding machine Roughness parameters Coordinatesaxis 4 Mean value 1 2 4 Mean value X-axis 1.18 1.02 1.05 0.99 1.06 0.58 0.57 0.49 0.52 0.54 R/um Y-axis 121 1.04 1.01 1.08 1.08 0.32 0.22 0.34 0.20 0.27 X-axis 5.78 5.82 5.89 6.43 5.98 4.23 4.37 4.82 5.10 4.63 R./um Y-axis 6.21 5.97 6.05 6.20 6.11 2.01 2.34 2.81 2.45 2.40 X-axis 6.09 5.98 6.05 6.45 6.14 4.35 4.43 4.87 5.14 4.70 R./um Y-axis 6.30 6.28 6.12 6.39 6.27 2.10 2.44 3.01 2.76 2.58 X-axis 60 45 56 52 53 97 82 87 80 87 P/cm Y-axis 55 43 50 107 95 117 90 102 (b) 平面仿真模型.模型中工作辊与带钢的几何宽度 (x向)均取4000um,在工作辊上表面施加均布轧 制压力，方向为负：向.工作辊下压过程中，其下 表面轮廓与带钢上表面轮廓（粗糙表面）相互作 用.模型的侧向边界(x=0m和=4000um)采用 增广拉格朗日函数，约束其侧面全部节点的水平 图3平整轧制过程粗糙工作辊与非光滑带钢轧制转印模型.()三 位移(x向)，并对带钢下表面施加垂向位移(：向) 维模型：(b)局部放大图 约束.仿真模型采用二维平面应变单元Planel82, Fig.3 Three-dimensional model of rolling transfer of rough work roll 并对带钢和工作辊接触区域进行网格加密处理， and non-smooth strip during flat rolling:(a)three-dimensional model: (b)partial enlarged drawing 以提高计算精度.工作辊和带钢均采用理想弹塑 性本构模型，其弹性模量均为210GPa.模型共包 本文采用有限元商业软件ANSYS,针对平整 含240000个单元，工作辊与带钢（光滑接触表面） 轧制过程工作辊与带钢的轧制转印生成建立二维 的仿真模型网格图（局部放大）如图4所示 (a)600 (b)600 400 400 200 200 0 u/ 0 -200 -200 -400 -400 -600 -600 0 100 200 300 400 500 5 10 15 20 x/um x/μm 图4工作辊与带钢二维平面仿真模型.()平面压人几何模型：(b)有限元仿真网格划分 Fig.4 Two-dimensional plane simulation model of work roll and strip:(a)geometric model of two-dimensional profile plane pressing on strip surface; (b)mesh generation of finite element simulation 1.3实验验证 表2工业实验工况表 为验证仿真模型的准确性，依托某平整机组 Table 2 Industrial experiment condition 开展工业实验，实测不同生产工况轧后带钢表面 Working Incoming strip Work roll Rolling force 二维轮廓形状和粗糙度参数，并采用本文建立的 condition R/μm R /um (kN'mm) 模型计算相应工况条件下轧后带钢表面二维轮廓 1 0.63 2.45 2.0 形状和粗糙度参数，然后对比分析，具体工况如表2 2 0.63 2.45 2.5 3 0.67 3.03 2.0 所示. 基于上述生产工况，计算平整后带钢表面微 4 0.67 3.03 2.5 观形貌及其粗糙度参数，并与实测带钢表面粗糙 5 0.67 3.03 3.0

本文采用有限元商业软件 ANSYS，针对平整 轧制过程工作辊与带钢的轧制转印生成建立二维 平面仿真模型. 模型中工作辊与带钢的几何宽度 （x 向）均取 4000 μm，在工作辊上表面施加均布轧 制压力，方向为负 z 向. 工作辊下压过程中，其下 表面轮廓与带钢上表面轮廓（粗糙表面）相互作 用. 模型的侧向边界（x=0 μm 和 x=4000 μm）采用 增广拉格朗日函数，约束其侧面全部节点的水平 位移（x 向），并对带钢下表面施加垂向位移（z 向） 约束. 仿真模型采用二维平面应变单元 Plane182， 并对带钢和工作辊接触区域进行网格加密处理， 以提高计算精度. 工作辊和带钢均采用理想弹塑 性本构模型，其弹性模量均为 210 GPa. 模型共包 含 240000 个单元，工作辊与带钢（光滑接触表面） 的仿真模型网格图（局部放大）如图 4 所示. 600 z/μm x/μm 400 200 0 −200 −400 −600 0 100 200 300 (a) 400 500 600 z/μm x/μm 400 200 0 −200 −400 −600 0 5 10 15 (b) 20 图 4    工作辊与带钢二维平面仿真模型. （a）平面压入几何模型；（b）有限元仿真网格划分 Fig.4    Two-dimensional plane simulation model of work roll and strip：(a) geometric model of two-dimensional profile plane pressing on strip surface; (b) mesh generation of finite element simulation 1.3    实验验证 为验证仿真模型的准确性，依托某平整机组 开展工业实验，实测不同生产工况轧后带钢表面 二维轮廓形状和粗糙度参数，并采用本文建立的 模型计算相应工况条件下轧后带钢表面二维轮廓 形状和粗糙度参数，然后对比分析，具体工况如表 2 所示. 基于上述生产工况，计算平整后带钢表面微 观形貌及其粗糙度参数，并与实测带钢表面粗糙 表 1 两种典型带钢表面微观形貌轧制与板宽方向二维轮廓粗糙度参数 Table 1 Roughness parameters of two-dimensional profile along the width and rolling direction of two kinds of typical strip surface microtopography Roughness parameters Coordinatesaxis Electrical discharge machining Grinding machine 1 2 3 4 Mean value 1 2 3 4 Mean value Ra /μm X-axis 1.18 1.02 1.05 0.99 1.06 0.58 0.57 0.49 0.52 0.54 Y-axis 1.21 1.04 1.01 1.08 1.08 0.32 0.22 0.34 0.20 0.27 Rz /μm X-axis 5.78 5.82 5.89 6.43 5.98 4.23 4.37 4.82 5.10 4.63 Y-axis 6.21 5.97 6.05 6.20 6.11 2.01 2.34 2.81 2.45 2.40 Ry /μm X-axis 6.09 5.98 6.05 6.45 6.14 4.35 4.43 4.87 5.14 4.70 Y-axis 6.30 6.28 6.12 6.39 6.27 2.10 2.44 3.01 2.76 2.58 Pc /cm−1 X-axis 60 45 56 52 53 97 82 87 80 87 Y-axis 55 55 43 50 51 107 95 117 90 102 表 2    工业实验工况表 Table 2    Industrial experiment condition Working condition Incoming strip Ra /μm Work roll Ra /μm Rolling force/ (kN·mm−1) 1 0.63 2.45 2.0 2 0.63 2.45 2.5 3 0.67 3.03 2.0 4 0.67 3.03 2.5 5 0.67 3.03 3.0 (a) (b) z z y y x x 图 3    平整轧制过程粗糙工作辊与非光滑带钢轧制转印模型. （a）三 维模型；（b）局部放大图 Fig.3    Three-dimensional model of rolling transfer of rough work roll and  non-smooth  strip  during  flat  rolling:  (a)three-dimensional  model; (b) partial enlarged drawing · 1358 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期

张勃洋等：非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律 1359· 度参数进行对比，包括R,R,R,和P,具体结果见 过0.26m,相对误差在5.9%以内：P。值绝对误差 表3.如表3所示，计算R值的绝对误差小于0.06um, 最大为7cm,相对误差最在10%以内，定量验证 相对误差在5.8%以内；R2与R,值绝对误差不超 了模型的准确性 表3模型计算带钢表面粗糙度参数与实验实测值对比 Table 3 Comparison between model calculation parameters of strip surface roughness and experimental values Working R/um R /um R./um P/cm condition M C A R/% A R/% A R/% M C A R/% 1 1.0341.0930.0595.71 4.2444.4640.2205.18 4.2514.5010.250 5.88 68 70 2 2.94 2 1.2031.2550.0524.32 5.9735.8260.1472.46 5.9975.8440.1532.55 70 70 0 0 1.1551.1350.0201.73 5.3225.1280.1943.65 5.3945.2020.1923.56 6 60 2 3.23 4 1.2621.2840.0221.74 5.7485.8890.1412.45 5.8525.9220.071.20 66 60 6 9.09 1.4511.4400.0110.767.5927.8460.2543.35 7.6077.8610.2543.34 65 60 5 7.69 Note:M-measured value;C-calculated value;A-absolute error;R-relative error. 2带钢表面微观形貌的遗传和演变规律 偏差R,对比发现： (1)如图5所示，当单位板宽轧制力较小时，出 带钢平整轧制所用工作辊粗糙度较大时，多 口带钢表面微观形貌主要为入口带钢表面微观形 采用电火花毛化加工，轮廓算术平均偏差R一般 貌的遗传；当单位板宽轧制力适中时，出口带钢表 在1.5~3.5m范围内，而所用工作辊的粗糙度较 面微观形貌取决于人口带钢表面微观形貌的遗传 小时，则多采用磨削工艺加工，轮廓算术平均偏差 与工作辊表面微观形貌的复印叠加：当单位板宽 R一般在0.3~1.2m范围内.入口带钢表面粗糙 轧制力较大时，出口带钢表面微观形貌主要取决 度值则取决于前序冷轧机组末机架轧后带钢表面 于工作辊表面微观形貌的复印 粗糙度值，本文基于现场大量实测，发现人口带钢 (2)如图5所示，当工作辊表面粗糙度小于入 轮廓算术平均偏差R通常在0.2~1.4um范围内. 口带钢表面粗糙度或两者相近时，出口带钢表面 因此，根据工作辊与入口带钢表面轮廓算术平均 粗糙度都小于入口带钢表面粗糙度；而当工作辊 偏差R的大小关系，分别研究工作辊表面粗糙度 表面粗糙度大于入口带钢表面粗糙度时，在较小 大于带钢、工作辊表面粗糙度小于带钢以及工作 的单位板宽轧制力情况下，亦会出现出口带钢表 辊与带钢表面粗糙度接近的三种情况下带钢表面 面粗糙度小于入口带钢表面粗糙度的情况.究其 微观形貌的遗传和演变规律 原因在于，如图6(a)所示，当单位板宽轧制力较小 2.1工况设计 时，工作辊表面形貌尖峰以挤压带钢表面形貌尖 针对工作辊表面粗糙度大于带钢、工作辊表 峰为主，带钢表面形貌尖峰降低，带钢表面粗糙度 面粗糙度小于带钢和工作辊与带钢表面粗糙度接 减小.这说明，即使工作辊表面粗糙度大于来料带 近三种情况，设计工况如表4所示. 钢表面粗糙度，在较小的平整轧制力情况下亦会 表4带钢表面粗糙度遗传和演变规律计算工况 出现“负轧制转印”的现象 Table 4 Calculation condition of genetic and evolution rule of strip (3)如图6(b)所示，当工作辊表面粗糙度大于 surface roughness 入口带钢表面粗糙度时，在单位板宽轧制力一定 Working condition Strip R/um Work roll R/um 时，工作辊表面形貌尖峰压入带钢表面，并使得带 Work roll Ra>Strip Ra 1 3.5 钢表面形貌产生隆起，单位板宽轧制力对带钢表 Work roll R,≈Strip R 1 面形貌轧制转印影响较大.而当轧制力进一步增 Work roll R Strip R 1 0.5 大，工作辊表面形貌尖峰完全进入带钢表面，此时 工作辊凹坑被隆起的带钢表面金属逐渐填充，此 2.2结果分析与讨论 时单位板宽轧制力对带钢表面形貌轧制转印影响 针对上述三种不同情况，分别计算不同单位 较小.上述分析说明，在带钢表面微观形貌轧制转 板宽轧制力工况下对应的出口带钢轮廓算术平均 印过程中，如果带钢表面微观形貌轧制转印处于

度参数进行对比，包括 Ra，Rz，Ry 和 Pc，具体结果见 表3. 如表3 所示，计算Ra 值的绝对误差小于0.06 μm， 相对误差在 5.8% 以内；Rz 与 Ry 值绝对误差不超 过 0.26 μm，相对误差在 5.9% 以内；Pc 值绝对误差 最大为 7 cm−1，相对误差最在 10% 以内，定量验证 了模型的准确性. 表 3 模型计算带钢表面粗糙度参数与实验实测值对比 Table 3   Comparison between model calculation parameters of strip surface roughness and experimental values Working condition Ra /μm Rz /μm Ry /μm Pc /cm−1 M C A R/% M C A R/% M C A R/% M C A R/% 1 1.034 1.093 0.059 5.71 4.244 4.464 0.220 5.18 4.251 4.501 0.250 5.88 68 70 2 2.94 2 1.203 1.255 0.052 4.32 5.973 5.826 0.147 2.46 5.997 5.844 0.153 2.55 70 70 0 0 3 1.155 1.135 0.020 1.73 5.322 5.128 0.194 3.65 5.394 5.202 0.192 3.56 62 60 2 3.23 4 1.262 1.284 0.022 1.74 5.748 5.889 0.141 2.45 5.852 5.922 0.07 1.20 66 60 6 9.09 5 1.451 1.440 0.011 0.76 7.592 7.846 0.254 3.35 7.607 7.861 0.254 3.34 65 60 5 7.69 Note：M—measured value；C—calculated value；A—absolute error；R—relative error. 2    带钢表面微观形貌的遗传和演变规律 带钢平整轧制所用工作辊粗糙度较大时，多 采用电火花毛化加工，轮廓算术平均偏差 Ra 一般 在 1.5～3.5 μm 范围内，而所用工作辊的粗糙度较 小时，则多采用磨削工艺加工，轮廓算术平均偏差 Ra 一般在 0.3～1.2 μm 范围内. 入口带钢表面粗糙 度值则取决于前序冷轧机组末机架轧后带钢表面 粗糙度值，本文基于现场大量实测，发现入口带钢 轮廓算术平均偏差 Ra 通常在 0.2～1.4 μm 范围内. 因此，根据工作辊与入口带钢表面轮廓算术平均 偏差 Ra 的大小关系，分别研究工作辊表面粗糙度 大于带钢、工作辊表面粗糙度小于带钢以及工作 辊与带钢表面粗糙度接近的三种情况下带钢表面 微观形貌的遗传和演变规律. 2.1    工况设计 针对工作辊表面粗糙度大于带钢、工作辊表 面粗糙度小于带钢和工作辊与带钢表面粗糙度接 近三种情况，设计工况如表 4 所示. 表 4 带钢表面粗糙度遗传和演变规律计算工况 Table  4    Calculation  condition  of  genetic  and  evolution  rule  of  strip surface roughness Working condition Strip Ra /μm Work roll Ra /μm Work roll Ra > Strip Ra 1 3.5 Work roll Ra ≈ Strip Ra 1 1 Work roll Ra < Strip Ra 1 0.5 2.2    结果分析与讨论 针对上述三种不同情况，分别计算不同单位 板宽轧制力工况下对应的出口带钢轮廓算术平均 偏差 Ra，对比发现： （1）如图 5 所示，当单位板宽轧制力较小时，出 口带钢表面微观形貌主要为入口带钢表面微观形 貌的遗传；当单位板宽轧制力适中时，出口带钢表 面微观形貌取决于入口带钢表面微观形貌的遗传 与工作辊表面微观形貌的复印叠加；当单位板宽 轧制力较大时，出口带钢表面微观形貌主要取决 于工作辊表面微观形貌的复印. （2）如图 5 所示，当工作辊表面粗糙度小于入 口带钢表面粗糙度或两者相近时，出口带钢表面 粗糙度都小于入口带钢表面粗糙度；而当工作辊 表面粗糙度大于入口带钢表面粗糙度时，在较小 的单位板宽轧制力情况下，亦会出现出口带钢表 面粗糙度小于入口带钢表面粗糙度的情况. 究其 原因在于，如图 6（a）所示，当单位板宽轧制力较小 时，工作辊表面形貌尖峰以挤压带钢表面形貌尖 峰为主，带钢表面形貌尖峰降低，带钢表面粗糙度 减小. 这说明，即使工作辊表面粗糙度大于来料带 钢表面粗糙度，在较小的平整轧制力情况下亦会 出现“负轧制转印”的现象. （3）如图 6（b）所示，当工作辊表面粗糙度大于 入口带钢表面粗糙度时，在单位板宽轧制力一定 时，工作辊表面形貌尖峰压入带钢表面，并使得带 钢表面形貌产生隆起，单位板宽轧制力对带钢表 面形貌轧制转印影响较大. 而当轧制力进一步增 大，工作辊表面形貌尖峰完全进入带钢表面，此时 工作辊凹坑被隆起的带钢表面金属逐渐填充，此 时单位板宽轧制力对带钢表面形貌轧制转印影响 较小. 上述分析说明，在带钢表面微观形貌轧制转 印过程中，如果带钢表面微观形貌轧制转印处于 张勃洋等： 非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律 · 1359 ·

·1360 工程科学学报.第43卷，第10期 3.0 ur dins odx2 2.5 2.0 -Work roll R=3.5μm 整星1.04 ◆Work roll R=1.5um ▲Work roll R=0.5um 1.02 1.00 .0 0.98 0 0.1 0.2 0.3 0.5 Rolling force per plate width/(kN-mm) 23 4567 Rolling force per plate width/(kN-mm-) 图5不同轧制力下带钢表面粗糙度遗传和演变规律 Fig.5 Inheritance and evolution of strip surface roughness under different rolling forces Displacement/mm Work roll R>strip R (a) (b) Work roll R,=strip R Work roll R带钢表面R时，随着单位 为更好地控制带钢表面微观形貌，明确不同 板宽轧制力的增大，带钢表面粗糙度先减小，然后 工况条件下带钢表面微观形貌的遗传和演变规 增加，最后稳定，存在临界单位板宽轧制力使得带 律，确定不同工况条件下带钢表面微观形貌负转

图 6（b）状态，轧制力的波动对出口带钢表面微观 形貌影响较大，而如果带钢表面微观形貌轧制转 印稳定地控制在图 6（c）状态，则轧制力波动对带 钢表面微观形貌的影响较小，所以为保证出口带 钢表面微观形貌的一致性，确保出口带钢表面粗 糙度参数稳定控制在目标范围内，希望带钢表面 微观形貌轧制转印过程稳定在图 6（c）状态. （4）如图 6（d）所示，当轧制力大到一定程度 时，工作辊表面形貌凹坑近乎被填满时，此时带钢 表面粗糙度轧制转印保持不变，进入带钢表面粗 糙度轧制转印饱和阶段，且轧制转印后带钢表面 粗糙度值达不到工作辊表面粗糙度值的 100%. 综上，如图 7 所示，由于工作辊表面轮廓算术 平均偏差 Ra 与入口带钢表面轮廓算术平均偏差 Ra 存在不同大小的配比，导致不同工况条件下带 钢表面粗糙度的遗传和演变规律也存在差异，具 体有： 当工作辊表面 Ra >带钢表面 Ra 时，随着单位 板宽轧制力的增大，带钢表面粗糙度先减小，然后 增加，最后稳定，存在临界单位板宽轧制力使得带 钢表面粗糙度最小，即达到负转印最大点；也存在 临界单位板宽轧制力使得带钢表面粗糙度不再随 单位板宽轧制力变化而变化，即达到轧制转印饱 和点. 当工作辊表面 Ra ≈带钢表面 Ra 时，随着单位 板宽轧制力的增大，带钢表面粗糙度先减小，再增 加，最后稳定，但平整后带钢表面粗糙度不会大于 入口带钢表面粗糙度，存在临界单位板宽轧制力 使得带钢表面粗糙度最小，即达到负转印最大点； 也存在临界单位板宽轧制力使得带钢表面粗糙度 不再随单位板宽轧制力变化而变化，即达到轧制 转印饱和点. 当工作辊表面 Ra strip Ra Work roll Ra≈strip Ra Work roll Ra<strip Ra ο Rolling transfer saturation point 图 7    平整轧制过程带钢表面微观形貌遗传和演变规律示意图 Fig.7     Diagram  of  the  inheritance  and  evolution  of  strip  surface micromorphology in the process of flat rolling · 1360 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期

张勃洋等：非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律 1361· 印最大点以及转印饱和点对应的轧制力大小，本 板宽轧制力的影响， 文仿真分析了带钢屈服强度的变化、入口带钢表 如图8(a)所示，当入口带钢表面粗糙度不变 面粗糙度的变化和工作辊表面粗糙度变化对带钢 时，随着工作辊表面粗糙度的增大，负转印最大点 表面微观形貌的遗传和演变规律的影响，其中带 对应轧制力逐渐增大.分析原因认为，如图9所示 钢屈服强度变化范围为100~900MPa,入口带钢 的不同表面粗糙度电火花毛化工作辊二维轮廓支 轮廓算术平均偏差变化范围为0.2~1.4um,工作 撑长度率曲线(，代表对应于不同的轮廓水平截距 辊轮廓算术平均偏差变化范围为0~3.5m. 时，轮廓支撑长度与取样长度之比，是评定表面微 3.1工作辊表面粗糙度大于带钢表面粗糙度 观不平度形状特性的一个参数)，随着电火花毛化 工作辊轮廓算术平均偏差范围选取1.5~3.5um, 工作辊表面粗糙度增大，工作辊表面尖峰支撑长 入口带钢轮廓算术平均偏差范围选取0.6~1.4um, 度所占比例增大，使得工作辊表面形貌挤压进入 带钢屈服强度选取100~900MPa,仿真计算如下： 带钢表面更难，并导致负转印最大点对应的轧制 (1)不同工艺参数对负转印最大点对应临界 力逐渐增大， 0.40 0.35 Yield strength of strip 100 MPa (a) -Yield strength of strip 100 MPa ◆(b) Yield strength of strip 300 MPa 0.35 -Yield strength of strip 300 MPa 0.30 A-Yield strength of strip 500 MPa Yield strength of strip 500 MPa Yield strer eth of strip 700 MPa 0.30 -Yield strer eth of stri 0.25 Yield strength of strip 900 MPa ◆Yield strer or00 NPa 025 0.20 0.20 0.15 3 0.15 0.10 0.10 0.05 0.05 15 2.0 2.5 3.0 3.5 0.60.81.01.2 1.4 Surface roughness of working roll/um Surface roughness of incoming strip steel/um 国图8工作辊R,>带钢R,时不同影响因素对负转印最大点对应临界单位板宽轧制力的影响.()工作辊表面粗糙度：(b)人口带钢表面粗糙度 Fig.8 Influence of different factors on the critical rolling force per unit width at the maximum point of negative transfer when work roll R>strip R (a)surface roughness of the work roll;(b)surface roughness of inlet strip 峰需要更大的轧制压力，引起负转印最大点轧制 Work roll R=1.5 um 力的增大 Work roll R,=3.5 um 如图8所示，当入口带钢表面粗糙度和来料带 钢表面粗糙度不变时，随着带钢屈服强度的增大， 负转印最大点对应轧制力逐渐增大.分析原因认 为，当带钢屈服强度增大时，带钢表面粗糙峰较难 发生塑性变形.工作辊表面粗糙峰挤压带钢表面 -0.5 粗糙峰需要更大的轧制压力，因此负转印最大点 对应的轧制力会有所增大 0 0.2 0.4 0.6 0.8 (2)不同工艺参数对转印饱和点对应临界板 宽轧制力的影响 图9工作辊表面二维轮廓支撑长度率曲线 如图10(a)所示，当入口带钢表面粗糙度不变 Fig.9 Support length ratio curve of two-dimensional contour of work 时，随着工作辊表面粗糙度的增大，轧制转印饱和 roll surface 点对应的轧制力也增大.分析原因认为，当工作辊 如图8(b)所示，在工作辊表面粗糙度不变的 表面粗糙度增大时，工作辊表面微观形貌的尖峰 情况下，随着入口带钢表面粗糙度增大，负转印最 和凹坑尺寸增大，完成全部转印即工作辊尖峰完 大点轧制力随之增大，分析原因在于入口带钢表 全压入带钢且带钢金属产生塑性流动基本填充工 面粗糙度增大，入口带钢表面微观形貌尖峰尺寸 作辊凹坑，此时需要更大的轧制力才能完成转印 增大，导致工作辊表面微观形貌挤压进入带钢尖 的全部过程

印最大点以及转印饱和点对应的轧制力大小，本 文仿真分析了带钢屈服强度的变化、入口带钢表 面粗糙度的变化和工作辊表面粗糙度变化对带钢 表面微观形貌的遗传和演变规律的影响，其中带 钢屈服强度变化范围为 100～900 MPa，入口带钢 轮廓算术平均偏差变化范围为 0.2～1.4 μm，工作 辊轮廓算术平均偏差变化范围为 0～3.5 μm. 3.1    工作辊表面粗糙度大于带钢表面粗糙度 工作辊轮廓算术平均偏差范围选取 1.5～3.5 μm， 入口带钢轮廓算术平均偏差范围选取 0.6～1.4 μm， 带钢屈服强度选取 100～900 MPa，仿真计算如下： （1）不同工艺参数对负转印最大点对应临界 板宽轧制力的影响. 如图 8（a）所示，当入口带钢表面粗糙度不变 时，随着工作辊表面粗糙度的增大，负转印最大点 对应轧制力逐渐增大. 分析原因认为，如图 9 所示 的不同表面粗糙度电火花毛化工作辊二维轮廓支 撑长度率曲线（tp 代表对应于不同的轮廓水平截距 时，轮廓支撑长度与取样长度之比，是评定表面微 观不平度形状特性的一个参数），随着电火花毛化 工作辊表面粗糙度增大，工作辊表面尖峰支撑长 度所占比例增大，使得工作辊表面形貌挤压进入 带钢表面更难，并导致负转印最大点对应的轧制 力逐渐增大. 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 Critical rolling force per unit plate width at the maximum point of negative transfer/(kN·mm−1 ) Surface roughness of working roll/μm Yield strength of strip 100 MPa Yield strength of strip 300 MPa Yield strength of strip 500 MPa Yield strength of strip 700 MPa Yield strength of strip 900 MPa (a) Critical rolling force per unit plate width at the maximum point of negative transfer/(kN·mm−1 ) Yield strength of strip 100 MPa Yield strength of strip 300 MPa Yield strength of strip 500 MPa Yield strength of strip 700 MPa Yield strength of strip 900 MPa 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 Surface roughness of incoming strip steel/μm (b) 图 8    工作辊 Ra > 带钢 Ra 时不同影响因素对负转印最大点对应临界单位板宽轧制力的影响. （a）工作辊表面粗糙度；（b）入口带钢表面粗糙度 Fig.8    Influence of different factors on the critical rolling force per unit width at the maximum point of negative transfer when work roll Ra > strip Ra : (a) surface roughness of the work roll; (b) surface roughness of inlet strip 如图 8（b）所示，在工作辊表面粗糙度不变的 情况下，随着入口带钢表面粗糙度增大，负转印最 大点轧制力随之增大，分析原因在于入口带钢表 面粗糙度增大，入口带钢表面微观形貌尖峰尺寸 增大，导致工作辊表面微观形貌挤压进入带钢尖 峰需要更大的轧制压力，引起负转印最大点轧制 力的增大. 如图 8 所示，当入口带钢表面粗糙度和来料带 钢表面粗糙度不变时，随着带钢屈服强度的增大， 负转印最大点对应轧制力逐渐增大. 分析原因认 为，当带钢屈服强度增大时，带钢表面粗糙峰较难 发生塑性变形，工作辊表面粗糙峰挤压带钢表面 粗糙峰需要更大的轧制压力，因此负转印最大点 对应的轧制力会有所增大. （2）不同工艺参数对转印饱和点对应临界板 宽轧制力的影响. 如图 10（a）所示，当入口带钢表面粗糙度不变 时，随着工作辊表面粗糙度的增大，轧制转印饱和 点对应的轧制力也增大. 分析原因认为，当工作辊 表面粗糙度增大时，工作辊表面微观形貌的尖峰 和凹坑尺寸增大，完成全部转印即工作辊尖峰完 全压入带钢且带钢金属产生塑性流动基本填充工 作辊凹坑，此时需要更大的轧制力才能完成转印 的全部过程. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 −1.0 −0.5 0 0.5 1.0 Normalized contour horizontal intercept Work roll Ra=1.5 μm Work roll Ra=3.5 μm tp 图 9    工作辊表面二维轮廓支撑长度率曲线 Fig.9    Support length ratio curve of two-dimensional contour of work roll surface 张勃洋等： 非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律 · 1361 ·

.1362 工程科学学报，第43卷，第10期 2 (a) Yield strength of MPa 12 Yield strength of MPa Yield strength of strip 900 MPa 10 FN.Nlstnnauiotto (b) 11 300 MPa Yield strength of strip 500 MPa Yield strength of strip MPa Yield strength of strip 900 MPa 9 6 6 5 1.5 2.02.53.0 3.5 0.6 0.81.01.21.4 Surface roughness of work roll/um Surface roughness of incoming strip steel/um 图10工作辊R>带钢R,时不同影响因素对轧制转印饱和点对应临界单位板宽轧制力的影响.()工作辊表面粗糙度：(b)入口带钢表面粗糙度 Fig.10 Influence of different factors on the critical rolling force per unit width at the saturation point of rolling transfer when work roll R>strip R: (a)surface roughness of the work roll;(b)surface roughness of inlet strip 如图10(b)所示，在工作辊表面粗糙度不变的 7.0 情况下，随着入口带钢表面粗糙度值的增大，轧制 6.5 Yield strength of strip 100 MPa 转印饱和点对应轧制力略有下降.分析原因认为， -Yield strength of strip 300 MPa 6.0 +eme部测 -Yield stre 当入口带钢表面粗糙度增大时，入口带钢表面的 5.5 Yield strength of strip MPa 尖峰和凹坑增大，入口带钢表面形貌尖峰插人工 5.0 哀 作辊表面形貌凹坑的概率增多，减少了轧制转印 4.5 过程带钢填充工作辊表面形貌凹坑的金属流动， 4.0 3.5 使得带钢表面微观形貌达到转印饱和时所需的轧 3.0 制力减小 2.5 如图10所示，当入口带钢表面粗糙度和工作 0.8 1.0 1.2 1.4 Surface roughness of incoming strip steel/um 辊表面粗糙度不变时，随着带钢屈服强度的增大， 图11工作辊R,<带钢E时不同影响因素对转印饱和点对应临界 轧制转印饱和点所对应的轧制力略有增大.分析 单位板宽轧制力的影响 原因认为，当带钢表面微观形貌接近达到轧制转 Fig.11 Influence of different factors on the critical rolling force per 印饱和点时，需要带钢金属填充工作辊表面微观 unit width at the saturation point of rolling transfer when work roll R< strip Ra 形貌的凹坑，当带钢屈服强度增大时，带钢金属塑 性流动更加困难，引起轧制转印饱和点所对应的 而随着带钢屈服强度的增大，轧制转印饱和 轧制力的增大. 点所对应的轧制力略有增大.分析原因认为，当带 3.2工作辊表面粗糙度小于带钢表面粗糙度 钢表面微观形貌接近达到轧制转印饱和点时，需 工作辊轮廓算术平均偏差选择为0.5m,带 要带钢金属填充工作辊表面微观形貌的凹坑，当 钢轮廓算术平均偏差范围选取为0.6~1.4m,带 带钢屈服强度增大时，带钢金属塑性流动更加困 钢屈服强度选取为100~900MPa,进行仿真分析 难，引起轧制转印饱和点所对应的轧制力的增大， 如下： 此时，需要注意的是，当工作辊轮廓算术平均 如图11所示，在工作辊表面粗糙度不变的情 偏差为0.5m时，此时工作辊采用磨削加工，工作 况下，随着入口带钢表面粗糙度值的增大，轧制转 辊轴向与周向R值明显不同，轧后带钢轧制方向 印饱和点对应轧制力略有下降.分析原因认为，当 与板宽方向R值也明显不同，但不同工艺参数下 入口带钢表面粗糙度增大时，入口带钢表面的尖 的带钢表面微观形貌遗传和演变规律一致，仅存 峰和凹坑增大，入口带钢表面形貌尖峰插人工作 在绝对值的差异，此处不再赘述 辊表面形貌凹坑的概率增多，减少了轧制转印过 3.3工作辊与带钢表面粗糙度接近 程带钢填充工作辊表面形貌凹坑的金属流动，使 对于工作辊与带钢表面粗糙度接近的情况， 得带钢表面微观形貌基本达到完全转印时所需的 选择带钢/工作辊轮廓算术平均偏差为1.0m/1.0um 轧制力减小 的情况进行仿真分析，探究带钢强度对轧制转印

如图 10（b）所示，在工作辊表面粗糙度不变的 情况下，随着入口带钢表面粗糙度值的增大，轧制 转印饱和点对应轧制力略有下降. 分析原因认为， 当入口带钢表面粗糙度增大时，入口带钢表面的 尖峰和凹坑增大，入口带钢表面形貌尖峰插入工 作辊表面形貌凹坑的概率增多，减少了轧制转印 过程带钢填充工作辊表面形貌凹坑的金属流动， 使得带钢表面微观形貌达到转印饱和时所需的轧 制力减小. 如图 10 所示，当入口带钢表面粗糙度和工作 辊表面粗糙度不变时，随着带钢屈服强度的增大， 轧制转印饱和点所对应的轧制力略有增大. 分析 原因认为，当带钢表面微观形貌接近达到轧制转 印饱和点时，需要带钢金属填充工作辊表面微观 形貌的凹坑，当带钢屈服强度增大时，带钢金属塑 性流动更加困难，引起轧制转印饱和点所对应的 轧制力的增大. 3.2    工作辊表面粗糙度小于带钢表面粗糙度 工作辊轮廓算术平均偏差选择为 0.5 μm，带 钢轮廓算术平均偏差范围选取为 0.6～1.4 μm，带 钢屈服强度选取为 100～900 MPa，进行仿真分析 如下： 如图 11 所示，在工作辊表面粗糙度不变的情 况下，随着入口带钢表面粗糙度值的增大，轧制转 印饱和点对应轧制力略有下降. 分析原因认为，当 入口带钢表面粗糙度增大时，入口带钢表面的尖 峰和凹坑增大，入口带钢表面形貌尖峰插入工作 辊表面形貌凹坑的概率增多，减少了轧制转印过 程带钢填充工作辊表面形貌凹坑的金属流动，使 得带钢表面微观形貌基本达到完全转印时所需的 轧制力减小. 而随着带钢屈服强度的增大，轧制转印饱和 点所对应的轧制力略有增大. 分析原因认为，当带 钢表面微观形貌接近达到轧制转印饱和点时，需 要带钢金属填充工作辊表面微观形貌的凹坑，当 带钢屈服强度增大时，带钢金属塑性流动更加困 难，引起轧制转印饱和点所对应的轧制力的增大. 此时，需要注意的是，当工作辊轮廓算术平均 偏差为 0.5 μm 时，此时工作辊采用磨削加工，工作 辊轴向与周向 Ra 值明显不同，轧后带钢轧制方向 与板宽方向 Ra 值也明显不同，但不同工艺参数下 的带钢表面微观形貌遗传和演变规律一致，仅存 在绝对值的差异，此处不再赘述. 3.3    工作辊与带钢表面粗糙度接近 对于工作辊与带钢表面粗糙度接近的情况， 选择带钢/工作辊轮廓算术平均偏差为 1.0 μm/1.0 μm 的情况进行仿真分析，探究带钢强度对轧制转印 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 2 4 6 8 10 12 14 16 (a) Critical rolling force per unit plate width at the saturation point of rolling transfer/(kN·mm−1 ) Surface roughness of work roll/μm Yield strength of strip 100 MPa Yield strength of strip 300 MPa Yield strength of strip 500 MPa Yield strength of strip 700 MPa Yield strength of strip 900 MPa 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (b) Critical rolling force per unit plate width at the saturation point of rolling transfer/(kN·mm−1 ) Yield strength of strip 100 MPa Yield strength of strip 300 MPa Yield strength of strip 500 MPa Yield strength of strip 700 MPa Yield strength of strip 900 MPa Surface roughness of incoming strip steel/μm 图 10    工作辊 Ra > 带钢 Ra 时不同影响因素对轧制转印饱和点对应临界单位板宽轧制力的影响. （a）工作辊表面粗糙度；（b）入口带钢表面粗糙度 Fig.10    Influence of different factors on the critical rolling force per unit width at the saturation point of rolling transfer when work roll Ra > strip Ra : (a) surface roughness of the work roll; (b) surface roughness of inlet strip Critical rolling force per unit plate width at the saturation point of rolling transfer/(kN·mm−1 ) Yield strength of strip 100 MPa Yield strength of strip 300 MPa Yield strength of strip 500 MPa Yield strength of strip 700 MPa Yield strength of strip 900 MPa Surface roughness of incoming strip steel/μm 0.8 1.0 1.2 1.4 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 图 11    工作辊 Ra < 带钢 Ra 时不同影响因素对转印饱和点对应临界 单位板宽轧制力的影响 Fig.11     Influence  of  different  factors  on  the  critical  rolling  force  per unit width at the saturation point of rolling transfer when work roll Ra < strip Ra · 1362 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期

张勃洋等：非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律 ·1363· 规律的影响 于轧辊表面粗糙度时，随着单位板宽轧制力的增 如图12所示，当工作辊与带钢表面形貌接近 大，带钢表面粗糙度逐渐减小到趋于稳定，对应的 时，随着轧制力的逐渐增大，带钢表面粗糙度值会 负转印最大点和转印饱和点重合 经历先下降、再上升、最后趋于稳定的过程，同时 (3)采用前述定义的两种极限轧制转印状态 存在负转印最大点和转印饱和点.随着带钢屈服 描述指标，分析带钢屈服强度、带钢表面粗糙度以 强度的增大，负转印最大点和转印饱和点对应的 及轧辊表面粗糙度对负转印最大点和转印饱和点 临界板宽轧制力明显变大，原因在于随着带钢屈 对应的临界单位板宽轧制力的影响规律，发现随 服强度的增大，带钢表面发生塑性变形需更大的 着带钢屈服强度的增加，负转印最大点和转印饱 轧制力.同时对比发现，当带钢表面粗糙度与工作 和点对应的临界单位板宽轧制力逐渐增大：随着 辊表面粗糙度接近时，无论带钢屈服强度如何变 轧辊表面粗糙度增加，负转印最大点和转印饱和 化，其负转印最大点对应轧后带钢表面最小粗糙 点对应的临界单位板宽轧制力也逐渐增大：随着 度值基本一致 带钢表面粗糙度增加，负转印最大点对应的临界 1.05 板宽轧制力增大，而转印饱和点对应的临界板宽 h 轧制力减小 1.00 Yield strength of strip50 MPa Yield strength of strip 700 MPa Yield strength of strip 900 MPa 参考文献 0.95 [1]Zhang Q D.Zhang B Y,Li R,et al.Advances in theory and technology for microscopic surface quality control of steel strip.J 0.90 Mech Eng,2016,52(10):32 0.85 (张清东，张勃洋，李瑞，等.钢板微观表面质量控制理论与技术 吧 研究进展.机械工程学报，2016,52(10)：32) 0.80 2 [2]Zhang Q D,Zhang B Y,Li R,et al.Control of surface glossiness 3 4 5 6. Rolling force per unit plate width/(kN-mm) during temper rolling aimed at improving visual aesthetics of 图12工作辊R=带钢R时不同轧制力下带钢表面微观形貌的遗 tinplate.J Mech Eng,2016,52(14):48 传和演变规律 (张清东，张勃洋，李瑞，等镀锡钢板表面光泽度轧制转印控制. Fig.12 Inheritance and evolution of strip surface morphology under 机械工程学报，2016,52(14)：48) different rolling forces when work roll Ra=strip Ra [3] Xu D.Li H B.Zhang J,et al.Surface topography multi-parameter analysis of textured rolls in cold temper mill.JCent Souh Univ 4结论 Sci Technol,2014,45(3):734 (徐冬，李洪波，张杰，等.冷轧平整机毛化辊表面形貌特征多参 (1)基于大量现场实测.获得了不同粗糙度工 数对比分析.中南大学学报（自然科学版），2014,45(3)：734) 作辊与带钢表面的真实二维轮廓，建立了工作辊 [4] Wang Q Y,Zhu Y,Guo S,et al.Research on mixed lubrication 与带钢真实粗糙表面接触的表面微观形貌轧制转 characteristics of strip mill based on surface roughness features of 印生成模型.依托工业现场展开试验，实测得到带 rolling interface.Cent South Univ Sci Technol,2019,50(1):83 钢表面的R、R2、R和P。值，并与模型计算结果 (王桥医，朱媛，过山，等.基于轧制界面表面粗糙度特征的板带 轧机混合润滑特性研究.中南大学学报（自然科学版），2019， 进行对比，计算值与实测值最大相对误差在10% 50(1):83) 以内，验证了仿真模型的准确性 [5] Sun R S,Wang J,Liu Y M,et al.The control measure of the (2)利用模型分析带钢表面粗糙度小于、等于 surface topography on the cold rolling strip//Proceedingsof 和大于轧辊表面粗糙度三种情况下，带钢表面微 China Iron Steel Anmual Meeting.Beijing,2017:1 观形貌的轧制转印行为与遗传演变规律，提出负 (孙荣生，王静，刘英明，等.冷连轧机组轧后钢板表面形貌的控 转印和转印饱和的概念，定义了两种极限轧制转 制/第十一届中国钢铁年会论文集.北京，2017：1) 印状态的描述指标一负转印最大和转印饱和来 [6] You Y,Li H B,Xia C Y,et al.Experimental and mathematical 表征带钢表面微观形貌的遗传和演变.通过计算 model study of attenuation process of the surface roughness of textured work rolls during cold rolling./Mech Eng,2018,54(12): 发现，当带钢表面粗糙度小于或等于轧辊表面粗 173 糙度时，随着单位板宽轧制力的增大，带钢表面粗 (尤媛，李洪波，夏春雨，等.冷轧毛化工作辊表面粗糙度衰减过 糙度都存在先减小再增加的趋势，对应存在负转 程的试验与数学模型研究.机械工程学报，2018,54(12)：173) 印最大点和转印饱和点：而当带钢表面粗糙度大 [7]Li R,Zhang Q D,Zhang X F,et al.Control method for steel strip

规律的影响. 如图 12 所示，当工作辊与带钢表面形貌接近 时，随着轧制力的逐渐增大，带钢表面粗糙度值会 经历先下降、再上升、最后趋于稳定的过程，同时 存在负转印最大点和转印饱和点. 随着带钢屈服 强度的增大，负转印最大点和转印饱和点对应的 临界板宽轧制力明显变大，原因在于随着带钢屈 服强度的增大，带钢表面发生塑性变形需更大的 轧制力. 同时对比发现，当带钢表面粗糙度与工作 辊表面粗糙度接近时，无论带钢屈服强度如何变 化，其负转印最大点对应轧后带钢表面最小粗糙 度值基本一致. Rolling force per unit plate width/(kN·mm−1) Yield strength of strip 100 MPa Yield strength of strip 300 MPa Yield strength of strip 500 MPa Yield strength of strip 700 MPa Yield strength of strip 900 MPa Surface roughness of export strip/μm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 图 12    工作辊 Ra = 带钢 Ra 时不同轧制力下带钢表面微观形貌的遗 传和演变规律 Fig.12     Inheritance  and  evolution  of  strip  surface  morphology  under different rolling forces when work roll Ra = strip Ra 4    结论 （1）基于大量现场实测，获得了不同粗糙度工 作辊与带钢表面的真实二维轮廓，建立了工作辊 与带钢真实粗糙表面接触的表面微观形貌轧制转 印生成模型. 依托工业现场展开试验，实测得到带 钢表面的 Ra、Rz、Ry 和 Pc 值，并与模型计算结果 进行对比，计算值与实测值最大相对误差在 10% 以内，验证了仿真模型的准确性. （2）利用模型分析带钢表面粗糙度小于、等于 和大于轧辊表面粗糙度三种情况下，带钢表面微 观形貌的轧制转印行为与遗传演变规律，提出负 转印和转印饱和的概念，定义了两种极限轧制转 印状态的描述指标——负转印最大和转印饱和来 表征带钢表面微观形貌的遗传和演变. 通过计算 发现，当带钢表面粗糙度小于或等于轧辊表面粗 糙度时，随着单位板宽轧制力的增大，带钢表面粗 糙度都存在先减小再增加的趋势，对应存在负转 印最大点和转印饱和点；而当带钢表面粗糙度大 于轧辊表面粗糙度时，随着单位板宽轧制力的增 大，带钢表面粗糙度逐渐减小到趋于稳定，对应的 负转印最大点和转印饱和点重合. （3）采用前述定义的两种极限轧制转印状态 描述指标，分析带钢屈服强度、带钢表面粗糙度以 及轧辊表面粗糙度对负转印最大点和转印饱和点 对应的临界单位板宽轧制力的影响规律，发现随 着带钢屈服强度的增加，负转印最大点和转印饱 和点对应的临界单位板宽轧制力逐渐增大；随着 轧辊表面粗糙度增加，负转印最大点和转印饱和 点对应的临界单位板宽轧制力也逐渐增大；随着 带钢表面粗糙度增加，负转印最大点对应的临界 板宽轧制力增大，而转印饱和点对应的临界板宽 轧制力减小. 参    考    文    献 Zhang  Q  D,  Zhang  B  Y,  Li  R,  et  al.  Advances  in  theory  and technology for microscopic surface quality control of steel strip. J Mech Eng, 2016, 52（10）: 32 （张清东, 张勃洋, 李瑞, 等. 钢板微观表面质量控制理论与技术 研究进展. 机械工程学报, 2016, 52（10）：32） [1] Zhang Q D, Zhang B Y, Li R, et al. Control of surface glossiness during  temper  rolling  aimed  at  improving  visual  aesthetics  of tinplate. J Mech Eng, 2016, 52（14）: 48 （张清东, 张勃洋, 李瑞, 等. 镀锡钢板表面光泽度轧制转印控制. 机械工程学报, 2016, 52（14）：48） [2] Xu D, Li H B, Zhang J, et al. Surface topography multi-parameter analysis  of  textured  rolls  in  cold  temper  mill. J Cent South Univ Sci Technol, 2014, 45（3）: 734 （徐冬, 李洪波, 张杰, 等. 冷轧平整机毛化辊表面形貌特征多参 数对比分析. 中南大学学报(自然科学版), 2014, 45（3）：734） [3] Wang  Q  Y,  Zhu  Y,  Guo  S,  et  al.  Research  on  mixed  lubrication characteristics of strip mill based on surface roughness features of rolling interface. J Cent South Univ Sci Technol, 2019, 50（1）: 83 （王桥医, 朱媛, 过山, 等. 基于轧制界面表面粗糙度特征的板带 轧机混合润滑特性研究. 中南大学学报 (自然科学版), 2019, 50（1）：83） [4] Sun  R  S,  Wang  J,  Liu  Y  M,  et  al.  The  control  measure  of  the surface  topography  on  the  cold  rolling  strip//Proceedings of 11th China Iron & Steel Annual Meeting. Beijing, 2017: 1 （ 孙荣生, 王静, 刘英明, 等. 冷连轧机组轧后钢板表面形貌的控 制//第十一届中国钢铁年会论文集. 北京, 2017: 1） [5] You  Y,  Li  H  B,  Xia  C  Y,  et  al.  Experimental  and  mathematical model  study  of  attenuation  process  of  the  surface  roughness  of textured work rolls during cold rolling. J Mech Eng, 2018, 54（12）: 173 （尤媛, 李洪波, 夏春雨, 等. 冷轧毛化工作辊表面粗糙度衰减过 程的试验与数学模型研究. 机械工程学报, 2018, 54（12）：173） [6] [7] Li R, Zhang Q D, Zhang X F, et al. Control method for steel strip 张勃洋等： 非光滑带钢在粗糙轧辊平整轧制过程中表面微观形貌的转印行为与演变规律 · 1363 ·