工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 赛博空间中的天线散射特性研究 柴建忠陈航宇洪昊晖钞旭赵京城 Scattering characteristics of antennas in cyberspace CHAI Jian-zhong.CHEN Hang-yu,HONG Hao-hui,CHAO Xu,ZHAO Jing-cheng 引用本文： 柴建忠，陈航宇，洪吴晖，钞旭，赵京城.赛博空间中的天线散射特性研究.工程科学学报，2020,42(4)：448-454.d0i: 10.13374.issn2095-9389.2019.09.15.002 CHAI Jian-zhong.CHEN Hang-yu,HONG Hao-hui,CHAO Xu,ZHAO Jing-cheng.Scattering characteristics of antennas in cyberspace[J].Chinese Journal of Engineering.2020,42(4):448-454.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.002 在线阅读View online::htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2019.09.15.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in AZO透明导电膜电磁散射光电参数影响试验 Influence of photoelectric parameters for AZO transparent conductive films on electromagnetic scattering characteristics 工程科学学报.2018.40(10)：1259htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.10.014 密闭建筑空间缺氧环境下富氧特性研究 Oxygen enrichment characteristics of an enclosed architectural space under anoxic conditions 工程科学学报.2018.40(11)：1380htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.11.012 超级绝热型防火材料的研究进展及其在城市地下空间的应用展望 Status and development of fire protection materials based on super thermal insulator and their application prospect in urban underground space 工程科学学报.2017,396：811htps:/1doi.org10.13374 /j.issn2095-9389.2017.06.001 两级选址-路径问题的大规模邻域搜索模拟退火算法 Simulated annealing with large-neighborhood search for two-echelon location routing problem 工程科学学报.2017,396)：953 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.06.019 高温应变片的热输出耦合特性 Thermal output coupling characteristics of high-temperature strain gauges 工程科学学报.2018,40(9：1131 https:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2018.09.015
赛博空间中的天线散射特性研究 柴建忠 陈航宇 洪昊晖 钞旭 赵京城 Scattering characteristics of antennas in cyberspace CHAI Jian-zhong, CHEN Hang-yu, HONG Hao-hui, CHAO Xu, ZHAO Jing-cheng 引用本文: 柴建忠, 陈航宇, 洪昊晖, 钞旭, 赵京城. 赛博空间中的天线散射特性研究[J]. 工程科学学报, 2020, 42(4): 448-454. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.002 CHAI Jian-zhong, CHEN Hang-yu, HONG Hao-hui, CHAO Xu, ZHAO Jing-cheng. Scattering characteristics of antennas in cyberspace[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(4): 448-454. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in AZO透明导电膜电磁散射光电参数影响试验 Influence of photoelectric parameters for AZO transparent conductive films on electromagnetic scattering characteristics 工程科学学报. 2018, 40(10): 1259 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.014 密闭建筑空间缺氧环境下富氧特性研究 Oxygen enrichment characteristics of an enclosed architectural space under anoxic conditions 工程科学学报. 2018, 40(11): 1380 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.11.012 超级绝热型防火材料的研究进展及其在城市地下空间的应用展望 Status and development of fire protection materials based on super thermal insulator and their application prospect in urban underground space 工程科学学报. 2017, 39(6): 811 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.06.001 两级选址-路径问题的大规模邻域搜索模拟退火算法 Simulated annealing with large-neighborhood search for two-echelon location routing problem 工程科学学报. 2017, 39(6): 953 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.06.019 高温应变片的热输出耦合特性 Thermal output coupling characteristics of high-temperature strain gauges 工程科学学报. 2018, 40(9): 1131 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.09.015
工程科学学报.第42卷.第4期：448-454.2020年4月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.4:448-454,April 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.002;http://cje.ustb.edu.cn 赛博空间中的天线散射特性研究 柴建忠)，陈航宇2)，洪吴晖，钞旭)，赵京城2)四 1)航空工业第一飞机设计研究院，西安7100892)北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191 ☒通信作者.E-mail:zjccool@126.com 摘要5G网络技术可以满足赛博空间(Cyberspace)发展对通信平台性能提出的高要求，大规模MMO(Multiple-input multiple-output)天线阵列是5G核心技术之一，实际中大规模MMO天线阵列的互耦效应会大大降低香农容量，在未来5G天 线系统中，面临的最大挑战是如何有效消除阵列中单元天线间的互耦。针对大规模阵列天线互耦问题，应进行天线单元的散 射特性研究.本文在开路状态下“不可见”的最小散射天线基础上，推导了最小散射天线串联四分之一波长透明网络的散射 矩阵，证明该状态即为短路状态下的最小散射天线.对一种X波段波纹喇叭天线分别进行短路、开路、匹配三种负载状态下 的散射测量，根据最小散射天线理论分离出了天线的额外散射、伴随散射和失配散射.用分离获得的散射分量，推算了波纹 喇叭天线的散射最大值和最小值，其中推算出的最小值远低于天线匹配时的散射.用滑动短路器作为可变负载，进行预设负 载状态下波纹喇叭天线的散射测量，实测获得了推算出的散射最大值和最小值，验证了单元天线散射特性研究的正确性.结 果说明，在进行大规模阵列的单元天线设计时，除了考虑单元天线的辐射特性之外，也要考虑天线的散射特性，以降低天线的 互耦效应. 关键词大规模阵列天线：互耦：最小散射天线：额外散射：伴随散射：滑动短路器 分类号TN820.1 Scattering characteristics of antennas in cyberspace CHAI Jian-zhong,CHEN Hang-yu,HONG Hao-hui CHAO Xu).ZHAO Jing-cheng 1)AVIC The First Aircraft Institute,Xi'an 710089,China 2)School of Electronic and Information Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China Corresponding author,E-mail:zjccool@126.com ABSTRACT 5G network technology can meet the high requirements of cyberspace development in the performance of communication platforms.Massive MIMO(multiple-input multiple-output)antenna array is one of the core technologies of 5G.The mutual coupling effect of massive MIMO antenna arrays will greatly reduce the Shannon capacity.In future 5G antenna systems,the biggest challenge is how to effectively eliminate the mutual coupling between the antennas in the array.The same antenna radiation pattern may correspond to many different forms of antenna.These different antennas have the same radiation characteristics but different scattering characteristics.To reduce the mutual coupling of large-scale antenna arrays,antenna elements with low scattering characteristics should be selected.To address the mutual coupling problem of large-scale array antennas,the scattering characteristics of antenna elements are studied.On the basis of the"invisible"minimum scattering antenna in the open-circuit state,the scattering matrix of the minimum scattering antenna connected in series with a quarter-wavelength transparent network is deduced.Findings indicate that this setup is the suitable minimum scattering antenna in the short-circuit state.The scattering formulas of a corrugated horn antenna under short-circuit, open-circuit,and matching loads are deduced by using a series network model.On the basis of these formulas,the calculation methods of excess scattering,associated scattering,and mismatched scattering components of the antenna are deduced.Scattering measurements of an X-band corrugated horn antenna under short-circuit,open-circuit,and matching loads are performed.According to minimum 收稿日期：2019-09-15
赛博空间中的天线散射特性研究 柴建忠1)，陈航宇2)，洪昊晖2)，钞 旭2)，赵京城2) 苣 1) 航空工业第一飞机设计研究院, 西安 710089 2) 北京航空航天大学电子信息工程学院, 北京 100191 苣通信作者，E-mail：zjccool@126.com 摘 要 5G 网络技术可以满足赛博空间（Cyberspace）发展对通信平台性能提出的高要求，大规模 MIMO（Multiple-input multiple-output）天线阵列是 5G 核心技术之一. 实际中大规模 MIMO 天线阵列的互耦效应会大大降低香农容量，在未来 5G 天 线系统中，面临的最大挑战是如何有效消除阵列中单元天线间的互耦. 针对大规模阵列天线互耦问题，应进行天线单元的散 射特性研究. 本文在开路状态下“不可见”的最小散射天线基础上，推导了最小散射天线串联四分之一波长透明网络的散射 矩阵，证明该状态即为短路状态下的最小散射天线. 对一种 X 波段波纹喇叭天线分别进行短路、开路、匹配三种负载状态下 的散射测量，根据最小散射天线理论分离出了天线的额外散射、伴随散射和失配散射. 用分离获得的散射分量，推算了波纹 喇叭天线的散射最大值和最小值，其中推算出的最小值远低于天线匹配时的散射. 用滑动短路器作为可变负载，进行预设负 载状态下波纹喇叭天线的散射测量，实测获得了推算出的散射最大值和最小值，验证了单元天线散射特性研究的正确性. 结 果说明，在进行大规模阵列的单元天线设计时，除了考虑单元天线的辐射特性之外，也要考虑天线的散射特性，以降低天线的 互耦效应. 关键词 大规模阵列天线；互耦；最小散射天线；额外散射；伴随散射；滑动短路器 分类号 TN820.1 Scattering characteristics of antennas in cyberspace CHAI Jian-zhong1) ，CHEN Hang-yu2) ，HONG Hao-hui2) ，CHAO Xu2) ，ZHAO Jing-cheng2) 苣 1) AVIC The First Aircraft Institute, Xi’an 710089, China 2) School of Electronic and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China 苣 Corresponding author, E-mail: zjccool@126.com ABSTRACT 5G network technology can meet the high requirements of cyberspace development in the performance of communication platforms. Massive MIMO (multiple-input multiple-output) antenna array is one of the core technologies of 5G. The mutual coupling effect of massive MIMO antenna arrays will greatly reduce the Shannon capacity. In future 5G antenna systems, the biggest challenge is how to effectively eliminate the mutual coupling between the antennas in the array. The same antenna radiation pattern may correspond to many different forms of antenna. These different antennas have the same radiation characteristics but different scattering characteristics. To reduce the mutual coupling of large-scale antenna arrays, antenna elements with low scattering characteristics should be selected. To address the mutual coupling problem of large-scale array antennas, the scattering characteristics of antenna elements are studied. On the basis of the “invisible” minimum scattering antenna in the open-circuit state, the scattering matrix of the minimum scattering antenna connected in series with a quarter-wavelength transparent network is deduced. Findings indicate that this setup is the suitable minimum scattering antenna in the short-circuit state. The scattering formulas of a corrugated horn antenna under short-circuit, open-circuit, and matching loads are deduced by using a series network model. On the basis of these formulas, the calculation methods of excess scattering, associated scattering, and mismatched scattering components of the antenna are deduced. Scattering measurements of an X-band corrugated horn antenna under short-circuit, open-circuit, and matching loads are performed. According to minimum 收稿日期: 2019−09−15 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期：448−454，2020 年 4 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 4: 448−454, April 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.15.002; http://cje.ustb.edu.cn
柴建忠等：赛博空间中的天线散射特性研究 449 scattering antenna theory,the excess scattering,associated scattering,and mismatched scattering of the antenna are separated.Then,the maximum and minimum scattering of the corrugated horn antenna are calculated by using the separated scattering components;the calculated minimum scattering is much lower than the scattering when the antenna matches.Scattering measurements of corrugated horn antenna under preset loads are carried out by using a sliding short-circuit device to apply variable loads.The measured values are consistent with the calculated maximum and minimum scattering values,thereby verifying the correctness of the research on the scattering characteristics of the element antenna.Results show that,in the design of a large-scale array antenna,not only the radiation characteristics of the antenna but also the scattering characteristics of the antenna should be considered to reduce the mutual coupling effect of the antenna. KEY WORDS massive multiple-input multiple-output;mutual coupling:minimum scattering antenna;excess scattering;associated scattering;sliding short circuit 赛博空间(Cyberspace)现阶段主要指计算机 大类61，这种分类方法有效分离了天线端口的 及其网络中的虚拟现实(Virtual reality,VR),军事 失配反射，但是不能分离出由于天线形式不同引 训练是VR应用最早、应用最多的领域山2000年 起的天线散射差别，分类不够细致，不利于工程应 之前，美国和中国就已经将VR应用于多兵种军事 用.根据最小散射天线理论，可将天线散射分成额 训练中，VR技术对于通信平台的性能提出很高的 外散射(Excess scattering)o,伴随散射(Associated 要求，传统4G网络已不能满足VR实时性的需求I scattering)ou,失配散射(Mismatched scattering)om 5G网络可以满足VR技术需求例，5G核心技术主要 三个部分最小散射天线是没有额外散射的天 包括大规模MMO(Multiple-input multiple-output) 线，负载共轭匹配时，天线的总散射功率与接收功 天线阵列、超高密度网络等.实际中放置大规模 率相等 MIMO天线阵列的物理空间非常有限，互耦效应 Kahn提出最小散射天线的概念时，用到了四 会大大降低香农容量，天线间的互耦效应要被认 个假设条件：天线无损耗、可触端口无反射且无耦 真考虑-，在未来5G天线系统中，面临的最大挑 合、1~N端口开路和最小散射（与自由空间散射 战是如何有效消除阵列中单元天线间的互耦.针 等效)，由这四个条件，可以证明，规范的最小散射 对MMO天线阵互耦问题，可利用方位已知的校 天线唯一的散射矩阵是 正源对天线阵列互耦进行校正-山除校正方法之 「0 (1) 外，还可以利用缺陷地结构、利用电磁带隙结构 Sc= Spa Ifa-SpaSpa 去耦、利用寄生谐振单元法去耦、利用去耦网 其中，Sa为天线散射场对N个可触端口的散射矩阵， 络法去耦、利用中和线法去耦等，提高天线阵列的 I郸为无穷维单位矩阵，Sa为Sa的共轭转置矩阵. 隔离度.这些研究都在一定程度上降低了天线单 由于天线端口的开路状态并非端口直接断 元的互耦，或者降低了互耦对通信容量的影响，但 开，所以在应用该理论时有实际困难.在微波传输 是较少关注天线单元本身的散射特性.Kahn和 线理论中，开路和短路状态密切相关.根据最小散 Kurssl提出了最小散射天线的概念，当N个可触 射理论，一个最小散射天线与一个透明的二端口 及的波导端口开路时，天线成为“不可见的”，这个 网络串联，仍然为最小散射天线.那么开路条件下 概念对天线互耦特性研究有重要意义.同样的天 的最小散射天线与一个四分之一波长的透明二端 线辐射方向图，可能对应于多种不同形式的天线 口网络串联，经推导可得新天线网络的散射矩 而这些不同的天线，辐射特性相同，散射特性却有 阵为 很大差别，选取低散射特性的天线单元对于降低 0 大规模天线阵列的互耦是一个可行的研究方向 a 本文根据最小散射天线理论，研究单元天线散射 Spa Ipa-SpaSpa 机理，从而在大规模MMO阵列天线设计时，选择 其中，Sa=Sae,Sa为Su的共轭转置矩阵. 有利于降低互耦的天线单元 反射系数从1变为-1，正好符合网络端口的 短路条件.这也就证明了开路条件下的最小散射 1最小散射天线的散射矩阵 天线串联四分之一波长延迟线后，变为短路条件 天线散射长期以来被分为模式项和结构项两 下的最小散射天线.这一结论虽然简单，但是对于
scattering antenna theory, the excess scattering, associated scattering, and mismatched scattering of the antenna are separated. Then, the maximum and minimum scattering of the corrugated horn antenna are calculated by using the separated scattering components; the calculated minimum scattering is much lower than the scattering when the antenna matches. Scattering measurements of corrugated horn antenna under preset loads are carried out by using a sliding short-circuit device to apply variable loads. The measured values are consistent with the calculated maximum and minimum scattering values, thereby verifying the correctness of the research on the scattering characteristics of the element antenna. Results show that, in the design of a large-scale array antenna, not only the radiation characteristics of the antenna but also the scattering characteristics of the antenna should be considered to reduce the mutual coupling effect of the antenna. KEY WORDS massive multiple-input multiple-output；mutual coupling；minimum scattering antenna； excess scattering； associated scattering；sliding short circuit 赛博空间（Cyberspace）现阶段主要指计算机 及其网络中的虚拟现实（Virtual reality，VR），军事 训练是 VR 应用最早、应用最多的领域[1] . 2000 年 之前，美国和中国就已经将 VR 应用于多兵种军事 训练中. VR 技术对于通信平台的性能提出很高的 要求，传统 4G 网络已不能满足 VR 实时性的需求[2] . 5G 网络可以满足 VR 技术需求[3] ，5G 核心技术主要 包括大规模 MIMO（ Multiple-input multiple-output） 天线阵列、超高密度网络等. 实际中放置大规模 MIMO 天线阵列的物理空间非常有限，互耦效应 会大大降低香农容量[4] ，天线间的互耦效应要被认 真考虑[5–6] ，在未来 5G 天线系统中,面临的最大挑 战是如何有效消除阵列中单元天线间的互耦[7] . 针 对 MIMO 天线阵互耦问题，可利用方位已知的校 正源对天线阵列互耦进行校正[8–11] . 除校正方法之 外，还可以利用缺陷地结构[12]、利用电磁带隙结构 去耦[13]、利用寄生谐振单元法去耦[14]、利用去耦网 络法去耦、利用中和线法去耦等，提高天线阵列的 隔离度. 这些研究都在一定程度上降低了天线单 元的互耦，或者降低了互耦对通信容量的影响，但 是较少关注天线单元本身的散射特性. Kahn 和 Kurss[15] 提出了最小散射天线的概念，当 N 个可触 及的波导端口开路时，天线成为“不可见的”，这个 概念对天线互耦特性研究有重要意义. 同样的天 线辐射方向图，可能对应于多种不同形式的天线. 而这些不同的天线，辐射特性相同，散射特性却有 很大差别，选取低散射特性的天线单元对于降低 大规模天线阵列的互耦是一个可行的研究方向. 本文根据最小散射天线理论，研究单元天线散射 机理，从而在大规模 MIMO 阵列天线设计时，选择 有利于降低互耦的天线单元. 1 最小散射天线的散射矩阵 天线散射长期以来被分为模式项和结构项两 大类[16– 18] ，这种分类方法有效分离了天线端口的 失配反射，但是不能分离出由于天线形式不同引 起的天线散射差别，分类不够细致，不利于工程应 用. 根据最小散射天线理论，可将天线散射分成额 外散射（Excess scattering）σI，伴随散射（Associated scattering） σII，失配散射（ Mismatched scattering） σIII 三个部分[19] . 最小散射天线是没有额外散射的天 线，负载共轭匹配时，天线的总散射功率与接收功 率相等. Kahn 提出最小散射天线的概念时，用到了四 个假设条件：天线无损耗、可触端口无反射且无耦 合、1～N 端口开路和最小散射（与自由空间散射 等效），由这四个条件，可以证明，规范的最小散射 天线唯一的散射矩阵是 Sc = 0 S + βα Sβα Iβα −SβαS + βα （1） Sβα + Sβα 其中，Sβα 为天线散射场对 N 个可触端口的散射矩阵， Iββ 为无穷维单位矩阵， 为 的共轭转置矩阵. 由于天线端口的开路状态并非端口直接断 开，所以在应用该理论时有实际困难. 在微波传输 线理论中，开路和短路状态密切相关. 根据最小散 射理论，一个最小散射天线与一个透明的二端口 网络串联，仍然为最小散射天线. 那么开路条件下 的最小散射天线与一个四分之一波长的透明二端 口网络串联，经推导可得新天线网络的散射矩 阵为 S ′ c = 0 −S ′ βα + S ′ βα Iβα −S ′ βαS ′ βα + （2） S ′ βα = Sβαe −jπ/2 S ′ βα + S ′ 其中， βα ， 为 的共轭转置矩阵. 反射系数从 1 变为–1，正好符合网络端口的 短路条件. 这也就证明了开路条件下的最小散射 天线串联四分之一波长延迟线后，变为短路条件 下的最小散射天线. 这一结论虽然简单，但是对于 柴建忠等： 赛博空间中的天线散射特性研究 · 449 ·
450 工程科学学报，第42卷，第4期 实际天线的最小散射实现却有重要意义，因为天 b2shom=（-e2-l）S21Sia2+a2+S2a2 (6) 线端口的开路并非端口直接断开，而短路却有很 当天线在波导端口匹配时，有a1=0,代入式(4) 明确的实现状态 中，可得 2X波段波纹喇叭天线散射的理论和实验 b2match a2-S21Sa2+S22a2 (7) 研究 由天线产生的散射场∫定义为当天线存在时 2.1天线三部分散射从测量上分离的理论推导 的反射场与天线不存在时的反射场之差，则三种 一个波导端口波纹喇叭天线的结构示意图见 负载情况下的散射场分别为： 图1 fopen (e-2-1)S21S21a2+S22a (8) fshor=（-e-2w-1）S2Sia2+S2a2 (9) Corrugated horn f2match =-S21S 2a2+S2a2 (10) 联立式(8)、(9)和(10)可以得到 Rectangular-to- circular f2match=(f2open+f2short)/2 (11) waveguide fmodopen2 (12) Rectangular waveguide fecefmchfopd(13) 2 图1波纹喇叭天线结构示意图 式(11)表示天线负载匹配时的散射，属于二 Fig.I Structural sketch of a corrugated hom antenna 分类法中的结构项散射.式(12)和(13)有明确的 对于波纹喇叭天线而言，波纹喇叭本身和矩 物理意义，其中式(12)表示模式项散射的最大值， 圆波导转换是必须的，直波导段根据连接需要选 也表示带相移的伴随散射，天线负载不匹配时， 择适合的长度，但是，对于天线散射来说，直波导 失配散射为式(12)由反射系数加权：式(13)表示 段的长度会对散射场起到很大的影响.如果忽略 额外项散射.至此，天线的三部分散射，额外散射 波导的衰减，直波导段可等效为透明网络处理，从 ,伴随散射，失配散射m可以从测量上实现 而推导出波纹喇叭天线连接直波导后的散射矩 分离 阵为 2.2天线三部分散射的测量分离实现 实验研究的对象是X波段波纹喇叭天线，选 b2 择中心频率10GHz进行测量，选择天线E面，测 by 量系统收发天线和被测天线极化匹配，都是HH极 0 S2e-i Se- 化.测量方位角度范围为-90~90°，间隔0.5°.波 S21ew1-S21S1+S2 -S21S+S2y 纹喇叭天线的基本测量状态有三种，分别是短路、 Sye-h -+S2 In-SnS+5m ay 开路和匹配.波纹喇叭天线的原始状态见图1，矩 (3) 圆波导转换后接了一段120mm直波导，短路状态 单一平面波照射时，a,=0,展开上面的矩阵，有 采用在直波导末端连接短路片实现，开路状态通 b1=S3 e-waz 过在直波导末端连接四分之一波长延迟线和短路 b2=S21e9a1+a2-S21Si1a2+S22a2 (4) 片实现，匹配状态采用在直波导末端连接匹配负 by=Syle-wal-SySiaz+Sy2a 载实现，由于匹配负载尺寸较长，实验中为了减少 外形的影响，在负载外包裹了吸波材料.波纹喇叭 对测量来讲，关心的是b1和b2.当天线在波导 天线的三种负载状态如图2(a),天线短路、开路和 端口开路时，有a=b1,代入式(4)中，可得 匹配三种状态的测量结果见图2(b) b2open=(e-2-1）S21S克ia2+a2+S2a2 (5) 从测量结果看，在小角度范围内，天线短路、 当天线在波导端口短路时，有a=-b1,代入式 开路和匹配三种状态的测量结果差别较大，此时 (4)中，可得 失配散射和伴随散射应该是主要部分.三条曲线
实际天线的最小散射实现却有重要意义，因为天 线端口的开路并非端口直接断开，而短路却有很 明确的实现状态. 2 X 波段波纹喇叭天线散射的理论和实验 研究 2.1 天线三部分散射从测量上分离的理论推导 一个波导端口波纹喇叭天线的结构示意图见 图 1. 对于波纹喇叭天线而言，波纹喇叭本身和矩 圆波导转换是必须的，直波导段根据连接需要选 择适合的长度. 但是，对于天线散射来说，直波导 段的长度会对散射场起到很大的影响. 如果忽略 波导的衰减，直波导段可等效为透明网络处理，从 而推导出波纹喇叭天线连接直波导后的散射矩 阵为 b1 b2 bγ = 0 S + 21e −jφ S + γ1 e −jφ S 21e −jφ 1−S 21S + 21+S ′ 22 −S 21S + γ1 +S ′ 2γ S γ1e −jφ −S γ1S + 21+S ′ γ2 Iγγ−S γ1S + γ1 +S ′ γγ a1 a2 aγ （3） 单一平面波照射时，aγ=0，展开上面的矩阵，有 b1 = S + 21e −jφa2 b2 = S 21e −jφa1 +a2 −S 21S + 21a2 +S ′ 22a2 bγ = S γ1e −jφa1 −S γ1S + 21a2 +S ′ γ2 a2 （4） 对测量来讲，关心的是 b1 和 b2 . 当天线在波导 端口开路时，有 a1=b1，代入式（4）中，可得 b2open = ( e −j2φ −1 ) S 21S + 21a2 +a2 +S ′ 22a2 （5） 当天线在波导端口短路时，有 a1=−b1，代入式 （4）中，可得 b2short = ( −e −j2φ −1 ) S 21S + 21a2 +a2 +S ′ 22a2 （6） 当天线在波导端口匹配时，有 a1=0，代入式（4） 中，可得 b2match = a2 −S 21S + 21a2 +S ′ 22a2 （7） 由天线产生的散射场 f 定义为当天线存在时 的反射场与天线不存在时的反射场之差，则三种 负载情况下的散射场分别为： f2open = ( e −j2φ −1 ) S 21S + 21a2 +S ′ 22a2 （8） f2short = ( −e −j2φ −1 ) S 21S + 21a2 +S ′ 22a2 （9） f2match = −S 21S + 21a2 +S ′ 22a2 （10） 联立式（8）、（9）和（10）可以得到 f2match = ( f2open + f2short) /2 （11） f2mod = f2open − f2short 2 = e −j2φ S 21S + 21a2 （12） f2excess = f2match + f2open − f2short 2 · e j2φ = S ′ 22a2 （13） 式（11）表示天线负载匹配时的散射，属于二 分类法中的结构项散射. 式（12）和（13）有明确的 物理意义，其中式（12）表示模式项散射的最大值， 也表示带相移的伴随散射，天线负载不匹配时， 失配散射为式（12）由反射系数加权；式（13）表示 额外项散射. 至此，天线的三部分散射，额外散射 σI，伴随散射 σII，失配散射 σIII 可以从测量上实现 分离. 2.2 天线三部分散射的测量分离实现 实验研究的对象是 X 波段波纹喇叭天线，选 择中心频率 10 GHz 进行测量，选择天线 E 面，测 量系统收发天线和被测天线极化匹配，都是 HH 极 化. 测量方位角度范围为–90～90°，间隔 0.5°. 波 纹喇叭天线的基本测量状态有三种，分别是短路、 开路和匹配. 波纹喇叭天线的原始状态见图 1，矩 圆波导转换后接了一段 120 mm 直波导，短路状态 采用在直波导末端连接短路片实现，开路状态通 过在直波导末端连接四分之一波长延迟线和短路 片实现，匹配状态采用在直波导末端连接匹配负 载实现，由于匹配负载尺寸较长，实验中为了减少 外形的影响，在负载外包裹了吸波材料. 波纹喇叭 天线的三种负载状态如图 2（a），天线短路、开路和 匹配三种状态的测量结果见图 2（b）. 从测量结果看，在小角度范围内，天线短路、 开路和匹配三种状态的测量结果差别较大，此时 失配散射和伴随散射应该是主要部分. 三条曲线 Corrugated horn Rectangular-tocircular waveguide Rectangular waveguide x y z 图 1 波纹喇叭天线结构示意图 Fig.1 Structural sketch of a corrugated horn antenna · 450 · 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期
柴建忠等：赛博空间中的天线散射特性研究 451· 11015030 Matche 40 Load 03d Short 5 Open 60 -30 0 30 60 90 Angle/() 图2波纹喇叭天线的三种负载状态()及天线短路、开路和匹配三种状态的测量结果(b) Fig.2 Three load states of corrugated horn antenna(a)and measurement results of antenna under short-circuit,open-circuit,and matching states(b) 中，短路反射最高，开路反射最低，匹配反射介于 两者之间.这个结果说明匹配状态的散射并非最 -10 低，匹配时的散射包括伴随散射和额外散射，有降 -15 低的可能.另外，开路时的散射在方位角0°位置与 -20 -25 匹配散射相当，说明未发生伴随散射被负载失配 -30 散射完全抵消的现象.根据前面的推导，应该是因 -35 豆 -40 Load test 为串联了直波导，造成负载失配散射与伴随散射 -45 -(Open+Short2 并非刚好反相，从而无法完全抵消. -50 90 -60 -300306090 Angle/() 3天线额外散射、伴随散射和失配散射的 分离 因4测量与运算得到的匹配散射 Fig.4 Matched scattering obtained by measurement and calculation 根据式(11)~(13)可知：开路散射与短路散 0 -(Open-Short)/2 射矢量和的一半与匹配散射相等；开路散射与短 -3 Calculate from radiation -10 路散射矢量差的一半等于伴随散射进行一定相 -15 移；匹配散射与伴随散射移相后可以抵消得到额 -20 外散射 -30 按照这个思路对测量结果进行处理，得到一 -35 些散射分量的结果（图3） 40 -45 -5 -90 -60 -30030 60 90 -10 Angle/() -15 图5开路短路散射和方向图分别计算的伴随散射 20 Fig.5 Associated scattering calculated by open-circuit and short-circuit -25 scattering and pattern,respectively -30 -35 从图4的结果看，匹配状态下测量得到的匹配 0 (Open-Short/2 -45 -(Open+Short)/2 散射与通过短路、开路运算得到的匹配散射一致 -50 性很好.对于天线的伴随散射，根据推导，伴随散 -90 -60-300 30 60 90 Angle/() 射与增益G有关，只要天线增益和工作波长确定， 图3运算得到的匹配散射、带相移的伴随散射 那么伴随散射也就随之确定.根据前面仿真得到 Fig.3 Calculated matching scattering and phase-shifted associated 的波纹喇叭天线增益曲线可以计算得到天线的伴 scattering 随散射，将此结果与通过短路、开路运算得到的伴 运算得到的散射是否正确需要验证，马上可 随散射比较，见图5.在±30°范围内，通过开路、短 以验证的是匹配散射.天线端接匹配负载的测量 路散射计算的伴随散射和通过方向图计算的伴随 结果与运算得到的匹配散射曲线见图4和5. 散射一致性很好.较大方位角处，由于伴随散射较
中，短路反射最高，开路反射最低，匹配反射介于 两者之间. 这个结果说明匹配状态的散射并非最 低，匹配时的散射包括伴随散射和额外散射，有降 低的可能. 另外，开路时的散射在方位角 0°位置与 匹配散射相当，说明未发生伴随散射被负载失配 散射完全抵消的现象. 根据前面的推导，应该是因 为串联了直波导，造成负载失配散射与伴随散射 并非刚好反相，从而无法完全抵消. 3 天线额外散射、伴随散射和失配散射的 分离 根据式（11）～（13）可知：开路散射与短路散 射矢量和的一半与匹配散射相等；开路散射与短 路散射矢量差的一半等于伴随散射进行一定相 移；匹配散射与伴随散射移相后可以抵消得到额 外散射. 按照这个思路对测量结果进行处理，得到一 些散射分量的结果（图 3）. 运算得到的散射是否正确需要验证，马上可 以验证的是匹配散射. 天线端接匹配负载的测量 结果与运算得到的匹配散射曲线见图 4 和 5. 从图 4 的结果看，匹配状态下测量得到的匹配 散射与通过短路、开路运算得到的匹配散射一致 性很好. 对于天线的伴随散射，根据推导，伴随散 射与增益 G 有关，只要天线增益和工作波长确定， 那么伴随散射也就随之确定. 根据前面仿真得到 的波纹喇叭天线增益曲线可以计算得到天线的伴 随散射，将此结果与通过短路、开路运算得到的伴 随散射比较，见图 5. 在±30°范围内，通过开路、短 路散射计算的伴随散射和通过方向图计算的伴随 散射一致性很好. 较大方位角处，由于伴随散射较 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 Radar cross section/dBsm −35 −40 −45 −50 −90 −60 −30 0 Angle/(°) 30 60 90 Load Short Open Matched load Short Open 图 2 波纹喇叭天线的三种负载状态（a）及天线短路、开路和匹配三种状态的测量结果（b） Fig.2 Three load states of corrugated horn antenna (a) and measurement results of antenna under short-circuit, open-circuit, and matching states (b) 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 Radar cross section/dBsm −35 −40 −45 −50 −90 −60 −30 0 Angle/(°) 30 60 90 (Open−Short)/2 (Open+Short)/2 图 3 运算得到的匹配散射、带相移的伴随散射 Fig.3 Calculated matching scattering and phase-shifted associated scattering 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 Radar cross section/dBsm −35 −40 −45 −50 −90 −60 −30 0 Angle/(°) 30 60 90 (Open+Short)/2 Load_test 图 4 测量与运算得到的匹配散射 Fig.4 Matched scattering obtained by measurement and calculation 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 Radar cross section/dBsm −35 −40 −45 −50 −90 −60 −30 0 Angle/(°) 30 60 90 (Open−Short)/2 Calculate from radiation 图 5 开路短路散射和方向图分别计算的伴随散射 Fig.5 Associated scattering calculated by open-circuit and short-circuit scattering and pattern, respectively 柴建忠等： 赛博空间中的天线散射特性研究 · 451 ·
452 工程科学学报，第42卷，第4期 低，通过测量数据进行的运算无法得到太低的数 串联了透明网络，两者相位差具有随意性，但是在 值，两者会有偏差，但此时伴随散射的量级很小， 失配散射矢量平面旋转一周肯定会有一个角度与 可以忽略.从图2(b)可知，在小角度范围内，天线 伴随散射抵消，只剩下额外散射，如图8所示 终端接匹配负载、开路、短路三种状态的散射差 别较大.根据分析，天线终端接不同负载时仅影响 失配散射，因此可以判断，小角度时天线的伴随散 -10 射、失配散射占主要部分.如果调整天线的终端 20 状态，使伴随散射和失配散射相互抵消，则可能会 -25 -30 得到较低的散射.观察天线的匹配散射相位与运 3 算得到的伴随散射相位，见图6，发现两者在方位 -40 -45 角0°处有103.4的相位差，说明运算得到的伴随散 -50 射带有相移 90 -60 -30 3060 Angle/() Phase of load 图8波纹喇叭天线的额外散射 180 of (ope Fig.8 Excess scattering of corrugated horn antenna 120 至此，通过运算得到了天线的三部分散射，即 额外散射G,伴随散射om,失配散射om:根据分 析，天线的散射应该介于一个最大值和最小值之 6 -120 间，最小值基本上与额外散射©相当，而最大值基 本上与+2相当.计算得到的最大值和最小值 -180 -90 -60 -300 30 60 90 如图9所示 Angle/() 图6匹配散射、运算得到的带相移的伴随散射相位 -5 Fig6 Phase of matched scattering and calculated associated scattering -10 with phase shift 15 根据前面推导，串联直波导引起的作用就是 -20 -25 使失配散射产生相移，而对失配散射强制相移也 -30 相当于模拟了串联直波导的长度.因此，可以通过 -35 -40 改变失配散射相移的方式，获得在实际短路点运 -Minimum scattering -45 Maximum scattering 算得到的失配散射与伴随散射的相位差.判断的 -50 0 -60 -300 3060 90 依据是匹配散射与失配散射叠加后，可以获得最 Angle/() 小的额外散射.如图7所示，当负载反射系数 图9波纹喇叭天线散射的最大值和最小值 门=1时，失配散射和伴随散射幅度相等，但是由于 Fig.9 Maximum and minimum scattering of corrugated horn antenna 实际测量得到的天线散射基本应该介于最大 值和最小值之间 Mismatched Associated scattering scattering 4天线最小散射实验验证 when Excess 第3部分对波纹喇叭天线短路、开路和匹配 scattering 的三种基本测量状态的散射进行运算，得到了波 纹喇叭天线的可能散射区间.那么，实际中是否存 在运算得到的散射最大值和最小值呢？结果尚有 Mismatched 待于实验验证.按照第2部分推导，天线短路状态 scattering with open load 可以实现最小散射.只要有一个可变长度大于半 图7失配散射与伴随散射抵消示意 波长的可调短路器，就可以实现波纹喇叭天线的 Fig.7 Cancellation of mismatched scattering and associated scattering 最小散射，这给波纹喇叭天线散射区间的验证带
低，通过测量数据进行的运算无法得到太低的数 值，两者会有偏差，但此时伴随散射的量级很小， 可以忽略. 从图 2（b）可知，在小角度范围内，天线 终端接匹配负载、开路、短路三种状态的散射差 别较大. 根据分析，天线终端接不同负载时仅影响 失配散射，因此可以判断，小角度时天线的伴随散 射、失配散射占主要部分. 如果调整天线的终端 状态，使伴随散射和失配散射相互抵消，则可能会 得到较低的散射. 观察天线的匹配散射相位与运 算得到的伴随散射相位，见图 6，发现两者在方位 角 0°处有 103.4°的相位差，说明运算得到的伴随散 射带有相移. 根据前面推导，串联直波导引起的作用就是 使失配散射产生相移，而对失配散射强制相移也 相当于模拟了串联直波导的长度. 因此，可以通过 改变失配散射相移的方式，获得在实际短路点运 算得到的失配散射与伴随散射的相位差. 判断的 依据是匹配散射与失配散射叠加后，可以获得最 小的额外散射. 如图 7 所示 ，当负载反射系数 |Γ|=1 时，失配散射和伴随散射幅度相等，但是由于 串联了透明网络，两者相位差具有随意性，但是在 失配散射矢量平面旋转一周肯定会有一个角度与 伴随散射抵消，只剩下额外散射，如图 8 所示. 至此，通过运算得到了天线的三部分散射，即 额外散射 σI，伴随散射 σII，失配散射 σIII. 根据分 析，天线的散射应该介于一个最大值和最小值之 间，最小值基本上与额外散射 σI 相当，而最大值基 本上与 σI+2σII 相当. 计算得到的最大值和最小值 如图 9 所示. 实际测量得到的天线散射基本应该介于最大 值和最小值之间. 4 天线最小散射实验验证 第 3 部分对波纹喇叭天线短路、开路和匹配 的三种基本测量状态的散射进行运算，得到了波 纹喇叭天线的可能散射区间. 那么，实际中是否存 在运算得到的散射最大值和最小值呢？结果尚有 待于实验验证. 按照第 2 部分推导，天线短路状态 可以实现最小散射. 只要有一个可变长度大于半 波长的可调短路器，就可以实现波纹喇叭天线的 最小散射，这给波纹喇叭天线散射区间的验证带 180 120 60 0 Radar cross section/dBsm −60 −120 −180 −90 −60 −30 0 Angle/(°) 30 60 90 Phase of load Phase of (open−short)/2 图 6 匹配散射、运算得到的带相移的伴随散射相位 Fig.6 Phase of matched scattering and calculated associated scattering with phase shift Mismatched scattering when |I′|=1 y x Associated scattering Excess scattering φ Mismatched scattering with open load 图 7 失配散射与伴随散射抵消示意 Fig.7 Cancellation of mismatched scattering and associated scattering 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 Radar cross section/dBsm −35 −40 −45 −50 −90 −60 −30 0 Angle/(°) 30 60 90 Excess 图 8 波纹喇叭天线的额外散射 Fig.8 Excess scattering of corrugated horn antenna 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 Radar cross section/dBsm −35 −40 −45 −50 −90 −60 −30 0 Angle/(°) 30 60 90 Minimum scattering Maximum scattering 图 9 波纹喇叭天线散射的最大值和最小值 Fig.9 Maximum and minimum scattering of corrugated horn antenna · 452 · 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期
柴建忠等：赛博空间中的天线散射特性研究 453 来很大方便.实际使用的波导滑动短路器可调长 已经比天线连接开路器的散射要低.估计获得额 度30mm,大于10GHz时的导内半波长，见图10. 外散射的位置就在14mm附近，通过调整滑动距 离应该可以获得与推算结果相当的额外散射.经 过多次调整，在滑动短路器移动13mm处获得了 与推算结果相当的额外散射，此时失配散射与伴 随散射反相抵消，天线总散射较小.与之相对应， 在滑动短路器移动3mm处获得了较大的散射，此 时失配散射与伴随散射同相叠加，天线总散射较 大，如图11(b)所示.测量中出现额外散射的位置 与推算的位置有一定偏差，出现偏差的原因应该 是推算位置时用到了天线接匹配负载状态的散射 相位，而天线匹配状态的散射除了伴随散射外还 有额外散射.受额外散射影响，天线接匹配负载状 图10验证天线散射区间用的滑动短路器 态的散射相位与天线伴随散射的相位不一致，所 Fig.10 Sliding shorter for verifying the scattering range of the antenna 以用匹配状态的相位推算滑动短路器位置时会有 而根据图6测量得到的相位关系，可知 偏差.偏差的大小应该与额外散射的大小有关，对 0=-38.3°.根据式(8)，当e2=1时可获得额外散 于波纹喇叭天线，方位角零度附近额外散射较小， 射，而当p=k×180,k=0,±1，±2，时，有e24=1. 推算出来的偏差有1.26mm.这样，就从实验中获 波导口延长会使0增加，当9增加383°后，p变为 得了理论推算的天线散射最大值、最小值.从而 0°，此时如果使天线开路，应该可以得到波纹喇叭 也验证了天线散射可以分为额外散射、伴随散 天线的额外散射.根据前面的推导，波导口再延长 射、失配散射的结论 四分之一波长，则天线短路时也可以获得额外散 5结论 射.这相当于滑动短路器移动128.3°.频率为10GHz 时，BJ100标准矩形波导的导内波长为40mm,相 针对大规模阵列天线的互耦问题，本论文专 移38.3°相当于移动4.26mm,相移128.3°相当于移 注于研究天线单元本身的散射特性.推导了负载 动14.26mm.滑动短路器移动4.26mm相当于天 短路状态下最小散射天线的散射矩阵，比Kahn提 线短路，此时应该获得最大散射，滑动短路器移动 出的负载开路状态下最小散射天线更适于进行仿 14.26mm相当于天线开路，此时应该获得波纹喇 真和实验研究.对波纹喇叭天线连接短路器、开 叭天线较小的额外散射 路器和匹配负载三种不同状态进行了散射测量， 按此结果，在滑动短路器刻度14mm处进行 结合理论推导结果，对天线额外散射、伴随散射、 测量，结果如图11(a)所示 失配散射进行了分离.分离之后的伴随散射和由 从图11(a)可以看出，滑动短路器移动14mm 天线方向图计算得到的伴随散射一致性很好，验 的散射与计算得到的额外散射有一定差距，不过 证了理论推导的正确性.用分离之后的散射分量 -5 -10 -10 -15 -15 -20 20 -25 -30 -30 -35 -35 -Open load -40 -45 -Slide load at 14 mm -45 Slide load at 3 mm -Slide load at 13 mm -50 -50 -90 60 -30 .0 30 60 90 -90 -60-300 30 60 90 Angle/() Angle/() 图11滑动短路器的散射.(a)14mm处：(b)3mm和13mm处 Fig.11 Scattering while using sliding shorter:(a)at 14 mm;(b)at 3 and 13 mm
来很大方便. 实际使用的波导滑动短路器可调长 度 30 mm，大于 10 GHz 时的导内半波长，见图 10. φ = k×180, k = 0,±1,±2,··· e −j2φ = 1 而 根 据 图 6 测 量 得 到 的 相 位 关 系 ， 可 知 φ=–38.3°. 根据式（8），当 e −j2φ=1 时可获得额外散 射 ， 而 当 时 ， 有 . 波导口延长会使 φ 增加，当 φ 增加 38.3°后，φ 变为 0°，此时如果使天线开路，应该可以得到波纹喇叭 天线的额外散射. 根据前面的推导，波导口再延长 四分之一波长，则天线短路时也可以获得额外散 射. 这相当于滑动短路器移动 128.3°. 频率为 10 GHz 时，BJ100 标准矩形波导的导内波长为 40 mm，相 移 38.3°相当于移动 4.26 mm，相移 128.3°相当于移 动 14.26 mm. 滑动短路器移动 4.26 mm 相当于天 线短路，此时应该获得最大散射，滑动短路器移动 14.26 mm 相当于天线开路，此时应该获得波纹喇 叭天线较小的额外散射. 按此结果，在滑动短路器刻度 14 mm 处进行 测量，结果如图 11（a）所示. 从图 11（a）可以看出，滑动短路器移动 14 mm 的散射与计算得到的额外散射有一定差距，不过 已经比天线连接开路器的散射要低. 估计获得额 外散射的位置就在 14 mm 附近，通过调整滑动距 离应该可以获得与推算结果相当的额外散射. 经 过多次调整，在滑动短路器移动 13 mm 处获得了 与推算结果相当的额外散射，此时失配散射与伴 随散射反相抵消，天线总散射较小. 与之相对应， 在滑动短路器移动 3 mm 处获得了较大的散射，此 时失配散射与伴随散射同相叠加，天线总散射较 大，如图 11（b）所示. 测量中出现额外散射的位置 与推算的位置有一定偏差，出现偏差的原因应该 是推算位置时用到了天线接匹配负载状态的散射 相位，而天线匹配状态的散射除了伴随散射外还 有额外散射. 受额外散射影响，天线接匹配负载状 态的散射相位与天线伴随散射的相位不一致，所 以用匹配状态的相位推算滑动短路器位置时会有 偏差. 偏差的大小应该与额外散射的大小有关，对 于波纹喇叭天线，方位角零度附近额外散射较小， 推算出来的偏差有 1.26 mm. 这样，就从实验中获 得了理论推算的天线散射最大值、最小值. 从而 也验证了天线散射可以分为额外散射、伴随散 射、失配散射的结论. 5 结论 针对大规模阵列天线的互耦问题，本论文专 注于研究天线单元本身的散射特性. 推导了负载 短路状态下最小散射天线的散射矩阵，比 Kahn 提 出的负载开路状态下最小散射天线更适于进行仿 真和实验研究. 对波纹喇叭天线连接短路器、开 路器和匹配负载三种不同状态进行了散射测量， 结合理论推导结果，对天线额外散射、伴随散射、 失配散射进行了分离. 分离之后的伴随散射和由 天线方向图计算得到的伴随散射一致性很好，验 证了理论推导的正确性. 用分离之后的散射分量 图 10 验证天线散射区间用的滑动短路器 Fig.10 Sliding shorter for verifying the scattering range of the antenna 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 Radar cross section/dBsm −35 −40 −45 −50 −90 −60 −30 0 Angle/(°) 30 60 90 0 −5 −10 −15 −20 −25 −30 Radar cross section/dBsm −35 −40 −45 −50 −90 −60 −30 0 Angle/(°) 30 60 90 Open load Slide load at 14 mm Slide load at 3 mm Slide load at 13 mm 图 11 滑动短路器的散射. （a）14 mm 处；（b）3 mm 和 13 mm 处 Fig.11 Scattering while using sliding shorter: (a) at 14 mm; (b) at 3 and 13 mm 柴建忠等： 赛博空间中的天线散射特性研究 · 453 ·
454 工程科学学报，第42卷，第4期 推算了波纹喇叭天线的散射最大值和最小值，用 (伍裕江，聂在平.一种新的互耦补偿方法及其在DOA估计中的 滑动短路器作为可变负载进行测量，实测结果验 应用.电波科学学报，2007,22(4)：541) [9] 证了理论推算的正确性.该结果也说明，在进行大 Su HT,Zhang S H,Bao Z.Mutual coupling,gain and phase error calibration for transmitting array.J Electron Inf Technol,2006, 规模阵列的单元天线设计时，除了考虑单元天线 28(5):941 的辐射特性之外，也要考虑天线的散射特性，以降 (苏洪涛，张守宏，保铮.发射阵列互耦及幅相误差校正.电子与 低天线的互耦效应 信息学报，2006,28(5)：941) [10]Guo L Q,Zhu S P,Chen B X,et al.Calibration of mutual coupling 参考文献 for bi/multi-static synthetic impulse and aperture ground wave [1]Zhou B L,Liu J,Dong X F.Research and application of VR radar.Chin J Radio Sci,2008,23(1):134 technology in military training.Public Commun Sci Technol,2017, (郭利强，朱守平，陈伯孝，等.双/多基地综合脉冲孔径地波雷达 9(11):38 的互耦校正.电波科学学报，2008.23(1)：134) (周宝林刘军，董晓蜂.VR技术在军事训练中的研究与应用.科 [11]Liu Z G,Liao G S.Mutual coupling calibration for bistatic MIMO 技传播，2017,9(11)：38) radar system.Chin J Radio Sci,2010,25(4):663 [2]Zhang Z M.VR development trend under 5G technology / (刘志国，廖桂生.双基地MMO雷达互耦校正.电波科学学报， 2010,25(4):663) Proceedings of the 5G LTE Netvork Inovation Seminar (2016) [12]Salehi M,Tavakoli A.A novel low mutual coupling microstrip Beijing,2016:3 antenna array design using defected ground structure.AEU-Int/ (张哲铭.5G技术下的VR发展趋势/面向5G的LTE网络创新研 Electron Commun,2006,60(10):718 讨会(2016)论文集.北京，2016：3) [13]Yang F,Rahmat-Samii Y.Microstrip antennas integrated with [3]Yang S P.Application prospect of 5G in military communication electromagnetic band-gap (EBG)structures:A low mutual system.Inf Commun,2019(6):220 coupling design for array applications.IEEE Trans Antennas (杨仕平，5G在军用通信系统中的应用前景.信息通信， Propag,2003,51(10:2936 2019(6):220) [14]Mak A C K,Rowell C R,Murch R D.Isolation enhancement [4] Wang H C.Research on the Effective Capacity in Massive MIMO between two closely packed antennas.IEEE Trans Antennas Wireless Communication Systems[Dissertation]. Wuhan: Propag,2008,56(11:3411 Huazhong University of Science Technology,2016 [15]Kahn W K,Kurss H.Minimum-scattering antennas./EEE Trans (王海潮.基于大规模MMO无线通信系统的有效容量研究[学 Antemas Propag,1965,13(5):671 位论文].武汉：华中科技大学，2016) [16]Yang Y S,Lu B,Li C,et al.Study on the wide-band scattering [5]Chen J,Pratt T G.Energy efficiency of space and polarization characteristics of pyramidal homn antenna based on microwave MIMO communications with packet erasures over wireless fading imaging.Air Space Defense,2019,2(4):13 channels.IEEE Trans Wireless Commun,2014,13(12):6557 (杨元胜，陆波，李晨，等.基于微波成像的角锥喇叭天线宽带电 [6]Chen J,Talebi F,Pratt T.Energy efficiency of co-polarized and 磁散射特性研究.空天防御，2019,2(4)：13) space-polarization MIMO architectures in packet-based [17]Feng L,Ruan Y Z.Development of antenna's RCS reduction.J communication systems /MILCOM 2013-2013 IEEE Military Univ Electron Sci Technol China,1995,24(增f刊1上：23 Communications Conference.San Diego,2013:311 (冯林，阮颖铮.天线RCS减缩技术研究的新进展.电子科技大学 [7] Wu K L.Decoupling surface technology of array antenna and its 学报，1995,24（增刊1）：23) application in M-MIMO and phased array system //2017 National [18]Feng L Deng S H,Ruan YZ,et al.Antenna-mode scattering Conference on Microwave and Millimeter Waves.Hangzhou component and RCS reduction.J Electron,1996,18(2):189 2017:525 (冯林，邓书辉，阮颖铮，等.天线模式项散射分析与天线RCS减 (吴克立.阵列天线解耦面技术及其在M-MMO及相控阵系统 缩.电子科学学刊，1996,18(2)：189) 中的应用/2017年全国微波毫米波会议.杭州，2017：525) [19]Xia F,Research and Application of Minimum Scattering [8]Wu Y J,Nie Z P.A new mutual coupling compensation method Antenna[Dissertation].Beijing:Beihang University,009 and its application in DOA estimation.Chin J Radio Sci,2007 (夏丰.最小散射天线特性研究及应用[学位论文]，北京：北京航 22(4):541 空航天大学，2009)
推算了波纹喇叭天线的散射最大值和最小值，用 滑动短路器作为可变负载进行测量，实测结果验 证了理论推算的正确性. 该结果也说明，在进行大 规模阵列的单元天线设计时，除了考虑单元天线 的辐射特性之外，也要考虑天线的散射特性，以降 低天线的互耦效应. 参 考 文 献 Zhou B L, Liu J, Dong X F. Research and application of VR technology in military training. Public Commun Sci Technol, 2017, 9（11）: 38 （周宝林, 刘军, 董晓峰. VR技术在军事训练中的研究与应用. 科 技传播, 2017, 9（11）：38） [1] Zhang Z M. VR development trend under 5G technology // Proceedings of the 5G LTE Network Innovation Seminar (2016). Beijing, 2016:3 （张哲铭. 5G技术下的VR发展趋势//面向5G的LTE网络创新研 讨会(2016)论文集.北京, 2016:3） [2] Yang S P. Application prospect of 5G in military communication system. Inf Commun, 2019（6）: 220 （ 杨 仕 平 . 5G在 军 用 通 信 系 统 中 的 应 用 前 景 . 信 息 通 信 , 2019（6）：220） [3] Wang H C. Research on the Effective Capacity in Massive MIMO Wireless Communication Systems[Dissertation]. Wuhan: Huazhong University of Science & Technology, 2016 （王海潮. 基于大规模MIMO无线通信系统的有效容量研究[学 位论文]. 武汉: 华中科技大学, 2016） [4] Chen J, Pratt T G. Energy efficiency of space and polarization MIMO communications with packet erasures over wireless fading channels. IEEE Trans Wireless Commun, 2014, 13（12）: 6557 [5] Chen J, Talebi F, Pratt T. Energy efficiency of co-polarized and space-polarization MIMO architectures in packet-based communication systems // MILCOM 2013-2013 IEEE Military Communications Conference. San Diego, 2013: 311 [6] Wu K L. Decoupling surface technology of array antenna and its application in M-MIMO and phased array system // 2017 National Conference on Microwave and Millimeter Waves. Hangzhou, 2017: 525 （吴克立. 阵列天线解耦面技术及其在M-MIMO及相控阵系统 中的应用// 2017年全国微波毫米波会议. 杭州, 2017: 525） [7] Wu Y J, Nie Z P. A new mutual coupling compensation method and its application in DOA estimation. Chin J Radio Sci, 2007, 22（4）: 541 [8] （伍裕江, 聂在平. 一种新的互耦补偿方法及其在DOA估计中的 应用. 电波科学学报, 2007, 22（4）：541） Su H T, Zhang S H, Bao Z. Mutual coupling, gain and phase error calibration for transmitting array. J Electron Inf Technol, 2006, 28（5）: 941 （苏洪涛, 张守宏, 保铮. 发射阵列互耦及幅相误差校正. 电子与 信息学报, 2006, 28（5）：941） [9] Guo L Q, Zhu S P, Chen B X, et al. Calibration of mutual coupling for bi/multi-static synthetic impulse and aperture ground wave radar. Chin J Radio Sci, 2008, 23（1）: 134 （郭利强, 朱守平, 陈伯孝, 等. 双/多基地综合脉冲孔径地波雷达 的互耦校正. 电波科学学报, 2008, 23（1）：134） [10] Liu Z G, Liao G S. Mutual coupling calibration for bistatic MIMO radar system. Chin J Radio Sci, 2010, 25（4）: 663 （刘志国, 廖桂生. 双基地MIMO雷达互耦校正. 电波科学学报, 2010, 25（4）：663） [11] Salehi M, Tavakoli A. A novel low mutual coupling microstrip antenna array design using defected ground structure. AEU-Int J Electron Commun, 2006, 60（10）: 718 [12] Yang F, Rahmat-Samii Y. Microstrip antennas integrated with electromagnetic band-gap (EBG) structures: A low mutual coupling design for array applications. IEEE Trans Antennas Propag, 2003, 51（10）: 2936 [13] Mak A C K, Rowell C R, Murch R D. Isolation enhancement between two closely packed antennas. IEEE Trans Antennas Propag, 2008, 56（11）: 3411 [14] Kahn W K, Kurss H. Minimum-scattering antennas. IEEE Trans Antennas Propag, 1965, 13（5）: 671 [15] Yang Y S, Lu B, Li C, et al. Study on the wide-band scattering characteristics of pyramidal horn antenna based on microwave imaging. Air Space Defense, 2019, 2（4）: 13 （杨元胜, 陆波, 李晨, 等. 基于微波成像的角锥喇叭天线宽带电 磁散射特性研究. 空天防御, 2019, 2（4）：13） [16] Feng L, Ruan Y Z. Development of antenna ’s RCS reduction. J Univ Electron Sci Technol China, 1995, 24（增刊1）: 23 （冯林, 阮颖铮. 天线RCS减缩技术研究的新进展. 电子科技大学 学报, 1995, 24（增刊1）：23） [17] Feng L, Deng S H, Ruan Y Z, et al. Antenna-mode scattering component and RCS reduction. J Electron, 1996, 18（2）: 189 （冯林, 邓书辉, 阮颖铮, 等. 天线模式项散射分析与天线RCS减 缩. 电子科学学刊, 1996, 18（2）：189） [18] Xia F, Research and Application of Minimum Scattering Antenna[Dissertation]. Beijing: Beihang University, 2009 （夏丰. 最小散射天线特性研究及应用[学位论文]. 北京: 北京航 空航天大学, 2009） [19] · 454 · 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期