4.4向量空间 1.向量空间:设V是具有某些共同性质的n维向量的集合,若 对任意的a,B∈V,有a+B∈V;(加法封闭) 对任意的a∈V,k∈R,有ka∈V.(数乘封闭) 称集合为向量空间 例如:R={x|x=(51,52,,5n),5∈R}是向量空间 Vo={x|x=(0,52,,5n),5∈R}是向量空间 V1={x|x=(1,52,,5n),5∈R}不是向量空间 ∵0(1,52,,5n)=(0,0,,0)V1,即数乘运算不封闭

一、矩阵的秩的概念 定义:在mn矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n), 位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处 的位置次序而得的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式 显然,mxn矩阵A的k阶子式共有C个

一、初等变换的概念 二、矩阵之间的等价关系 三、初等变换与矩阵乘法的关系 四、初等变换的应用

第二章矩阵 要求: 1、理解矩阵的概念。掌握一些特殊矩阵及其性质,如零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵等 2、掌握矩阵的基本运算及其运算规则,如线性运算、乘法运算、矩阵行列式运算等 3、理解逆矩阵概念,掌握逆矩阵性质及矩阵可逆的充分必要条件,了解伴随矩阵概念; 4、掌握矩阵的初等变换,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,掌握用初等变换求过矩阵的方法。 5、掌握矩阵的分块运算

西北工业大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）第一章 n阶行列式（3/3）

西北工业大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）第五章 矩阵的相似变换（2/2）

西北工业大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）复习题

高等数学线性代数专题：《高等数学总复习图册》教学资源（参考资料）目录

高等数学线性代数专题：2003年度研究生入学考试系列参考资料（高等数学学习手记）

3.1问题概述 3.2直接法 3.3迭代法 3.4稀疏矩阵 3.5其他特殊形式的矩阵